Model. Sist. Dinamicos – VI Ciclo - 2013-0 Escuela de Ingeniería Mecánica __________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________ Universidad Privada César Vallejo Dr. Jorge A. Olórtegui Yume, Ph.D.

PRACTICA CALIFICADA NO 1

Alumno: ____________________________________

1. El flujo volumétrico “f” en m3/s de agua a través de una tubería en particular, en función de la caída de presión “p”

entre los extremos de la tubería en N/m2 está dada por :

𝑓 = 0.002√𝑝

a) Graficar esta función en el intervalo 0 ≤ p ≤ 900 N/m2

b) Obtener un aproximación lineal de esta función según Taylor en la vecindad de p = 450 N/m2

c) Obtener una aproximación lineal “por defecto” en el intervalo arriba indicado

2. La vida media de una sustancia radiactiva es el tiempo que le toma reducir su concentración de Carbono-14 a la

mitad. La vida media del Carbono-14, que se usa para hallar la antigüedad de organismos vivos del pasado es de 5

500 años. Cuando un organismo vivo muere deja de acumular carbono-14. La concentración de Carbono-14 en el

instante de la muerte decae con el tiempo, Si “C(t)/C(0)” es la fracción de Carbono -14 que queda en el instante “t” y

la expresión de decaimiento está dada por:

𝐶(𝑡)

𝐶(0)= 𝑒−𝑏𝑡

Donde “b” es una constante, determine:

a) El valor de “b” teniendo como dato el tiempo de vida media del Carbono-14. Graficarlo.

b) Si se determina que el 90% del Carbono-14 original permanece, diga Ud. Hace cuanto tiempo que murió el

organismo.

c) Supóngase que nuestra estimación del parámetro “b” tiene un error del ±1%, ¿Cómo afecta esto a la estimación

de edad de la parte (b)?

3. El templado es un proceso que consiste en sumergir un metal caliente en un baño líquido por un tiempo

especificado con la intención de incrementar propiedades mecánicas tales como la dureza. Una esfera de cobre de

25mm diámetro inicialmente a 300 °C es sumergida en un baño líquido a 0 °C. Las mediciones de la temperatura vs.

el tiempo se brindan a continuación

Tiempo (s) 0 0.1 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6

Temperatura (°C) 300 150 75 35 12 5 0

4. El modelo cinemático del movimiento de rodadura de una rueda de radio “R”, depende de la velocidad angular “”

, de la aceleración angular “α” y de la masa “m” de la rueda. Hallar para un punto P cualquiera:

a) Sus posiciones “x” e “y” cuando el ángulo es “”

b) Las velocidades horizontal y vertical cuando el ángulo es “”

c) Las aceleraciones horizontal y vertical cuando el ángulo es “”

d) Determinar los valores numérico de todo los anterior para R = 1 m, = 2 rad/s, α = 8 rad/s2, m = 2 kg.