pavimento rigido

2

MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA FUNDACIÓN

LA MAYOR PARTE DE CAPACIDAD SOPORTE DE LA CARGA ES ASUMIDA POR LA

MISMA LOSA

PAVIMENTOS RÍGIDO

MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA LOSA DE CONCRETO

VACIADA SOBRE LA SUB RASANTE O SUB-BASE

GRANULAR

LOSA DE CONCRETO RELATIVAMENTE DELGADA

>

3

Los factores que inducen esfuerzos pueden ser colocados en varias categorías principales:

1.-Deformaciones debidas a cambios de humedad y temperatura.

3.- Cambios de volúmenes del material soportante.

PAVIMENTOS RÍGIDO PAVIMENTOS RÍGIDO

2.-Cargas aplicadas externamente.

4.-Continuaidad de soporte de la sub-rasante, afectada por la deformación permanente de ella ó pérdida del soporte por efecto del bombeo ó pumping también llamado surgencia (Movimiento vertical de las juntas bajo la acción de las cargas o expulsión de agua y suelo en suspensión a través de juntas y grietas causadas por la deflexión de las losa al paso de las cargas.)

5.- Retracción del fraguado.

4

Los factores que inducen esfuerzos pueden ser colocados en varias categorías principales:


ALABEO POR CAMBIOS DE TEMPERATURA ALABEO POR CAMBIOS DE TEMPERATURA

POR EFECTOS DE BOMBEO

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POR EFECTOS DE BOMBEO Y ESCALONAMIENTO

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La capa sub-base como parte integrante de la estructura de un pavimento rígido se considera para el siguiente propósito:

1.- Para proveer un soporte uniforme estable y permanente.

3.-Para prevenir e impedir el bombeo de los granos finos de los suelos a través de las juntas, además para reducir grietas y fallas.


2.-Para incrementar el modulo de reacción K de la sub- rasante.

4.-Para proveer una plataforma de trabajo para los equipos de construcción.

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Las presiones trasmitidas por los Pavimentos Rígidos a la Sub-rasante dependen:

1.- Las dimensiones de las losas, especialmente de su espesor.

3.- De la elasticidad de la sub-rasante.


2.-La elasticidad relativa de las losas.

4.- De la posición de la carga sobre la losa. (Pueden sufrir efectos Flectores que sobrepasen su resistencia). Por esta razón es que en todo tipo de pavimento rígido, tiene una importancia capital, la condición de estabilidad y uniformidad de los suelos que constituyen la sub-rasante.

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Parámetros de Diseño: Propiedades del concreto


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Parámetros de Diseño: Propiedades del concreto


Mr 28 días = 2,5 * √ fc`; también Mr = a fc` donde: a (0,14 – 0,16)

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Las hipótesis básicas de la Teoría de Westergaard son las siguientes:

1.-La carga se aplica sobre la losa uniformemente a través de un área circular

3.- Su apoyo sobre el terreno son así mismo uniforme.


2.-La losa es homogénea y tiene propiedades elásticas uniformes.

4.-El terreno presenta una reacción vertical y proporcional en cada punto de deflexión o hundimiento. Esta hipótesis rara vez se cumplen, en la práctica no es posible conseguir la homogeneidad en la losa, aunque cuidando la compactación y evitando la segregación en el hormigón es posible acercarse a ella.

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Westergaard, hizo el análisis teórico de las tensiones originadas por las cargas de acuerdo con las posiciones ocupadas por las llantas en la losa:


1.- Cuando la carga es repartida uniformemente sobre un área circular actuando en la esquina rectangular de la losa por efecto de las tensiones producidas, el esfuerzo critico es una tensión en la parte superior de la losa y tienden a producir roturas en las esquinas.

2.- Cuando la carga actúa en el centro o interior de una losa por efectos de las tensiones producidas, el esfuerzo critico es una tensión en la parte inferior de la losa.

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Dado a pavimentos de concreto por la sub-rasante

Sub-base

Elemento en el diseño de espesores

El Soporte

Y cuando se usa

Es el siguiente

SOPORTE DE LA SUB-RASANTESOPORTE DE LA SUB-RASANTE

En términos al módulo de reacción de la sub-rasante (K) según las teorías de Westergaard. La cual es igual a la carga en lb/pulg2 sobre un área cargada generalmente un plato de 30” de diámetro dividida por la flexión (Hundimiento) en pulg del suelo (lb/pulg3). (graficas para determinar K en función del CBR FIG. 94)

En términos al módulo de reacción de la sub-rasante (K) según las teorías de Westergaard. La cual es igual a la carga en lb/pulg2 sobre un área cargada generalmente un plato de 30” de diámetro dividida por la flexión (Hundimiento) en pulg del suelo (lb/pulg3). (graficas para determinar K en función del CBR FIG. 94)

El soporte de estas vienen dado

Parámetros de Diseño: Soporte de la sub-rasante


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MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS:


A. METODO AASHTO 1972 (CARRETERAS):

Se han preparado nomogramas dependiendo del índice de Serviciabilidad Pt = 2 o 2.5 y para un periodo de 20 años, los pasos a seguir para la determinación de la placa de concreto son los siguientes:

1.Se selecciona la carta de diseño adecuada de acuerdo al tipo de vía a diseñar, si es vía principal Pt = 2,5 (Fig. 127) y si es vía secundaria Pt = 2 (Fig. 126)

2.Se determina el Periodo de Diseño.

3.Se determina el total de Aplicación Equivalentes a cargas por ejes simples de 18000 lb. o aplicaciones diarias equivalentes haciendo el ajuste necesario en caso de ser periodo distinto de 20 años multiplicando por (n/20) (Se calcula igual que para PAVIMENTO FLEXIBLE)

4.Se determina el esfuerzo de trabajo del concreto σt = 0,75 * Mr.

5.Se determina el valor K del Modulo de Reacción de la sub-rasante. (Fig. 94)

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A. METODO AASHTO 1972 (CARRETERAS): : Relación entre CBR – K (módulo de reacción de la sub-rasante)

PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ. Tesis. Diseño del Pavimento de un Aeropuerto. Delgado, Fabiola Quispe, Candy. Lima, noviembre de 2012

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A. METODO AASHTO 1972 (CARRETERAS): Carta de Diseño para Pavimentos Rígidos.

Fuente: PAVIMENTOS, Prof. Linch Hebert, 3era Edición, Maracaibo 1980.

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A. METODO AASHTO 1972:

1. Pasadores de Transferencia (Juntas Transversal): Sentido longitudinal al tráfico.

ESPESOR DEL PAVIMENTO (PULG.)

DIAMETRO DEL PASADOR (PULG.)

LONGITUD DEL PASADOR (PULG.)

ESPACIAMIENTO (PULG.)

6 ¾” 18 12 7 1” 18 12 8 1” 18 12 9 1 – ¼” 18 12

10 1 – ¼” 18 12 11 1 – ¼” 18 12 12 1 – ½” 18 12 13 1 – ½” 18 12 14 1 – ½” 18 12

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SENTIDO DEL TRÁFICO

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2. Barra de Amarre (Juntas Longitudinales): Sentido perpendicular al tráfico.

Si utilizamos barras o cabillas de ½”.

Si utilizamos barras o cabillas de 5/8” la longitud mínima es de 0,76 mts y el espaciamiento de 1,22 mts.

ESPESOR DEL PAVIMENTO (mm)

LONGITUD MINIMA (MTS)

ESPACIAMIENTO CANALES

3,05 3,33 3,60 155 0,63 1,22 1,22 1,22 180 0,63 1,22 1,22 1,19 205 0,63 1,22 1,22 1,02 230 0,63 1,09 1,99 0,89 255 0,63 0,97 0,87 0,81

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Las juntas son necesarias en los pavimentos rígidos para disminuir los efectos de humedad y temperatura además por razones constructivas.

•JUNTAS DE DILATACIÓN: Se debe construir en toda la profundidad de la losa sirven para absorber las dilataciones o expansiones que sufre el concreto con los cambios de temperatura y humedad.

El ancho de esta junta es de ¾” y debe llevar pasadores de transferencias las cuales se deben engrasar y pintar en la mitad de su longitud, para que no se adhiera al concreto, previendo asimismo un casquillo de expansión que permita su movimiento.

•JUNTAS DE CONTRACCIÓN: Permite reducir al limite permisible las tensiones de tracción que aparecen cuando la losa se contrae uniformemente por una distribución de una temperatura media o de su contenido de humedad, no van a lo largo de toda la profundidad de la losa sino a

1/3” o ¼” del espesor de la losa. El espaciamiento entre ellas oscilan entre 3 y 6 mts para pavimentos sin armadura. Evita los efectos de retracción de fraguado.

Juntas Puente


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JUNTA DE CONSTRUCCIÓN: Surge al paralizar el trabajo del día por lo tanto se debe hacer coincidir estas juntas con las juntas de dilatación.

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3. Acero propiamente dicho:

As = 9.38∗L∗efs Donde:

As = área de sección transversal de la losa por cada pie de longitud. L = distancia libre entre juntas expresada en pie.

e = espesor de la losa en pulg.

fs = esfuerzo de tensión de trabajo permisible en el acero expresados PSI = lbr/pulg2 = 45000 PSI.

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3. Acero propiamente dicho:

As = F∗L∗W2∗fs Donde:

As = Área de acero en una sección transversal por pie o mts. de ancho de la losa en pulg2 o mts2.

F = Coeficiente de resistencia entre la losa y la sub-rasante varia entre 1 y 2, normalmente se usa 1,5.

L = distancia libre entre juntas expresada en pie. fs = esfuerzo de tensión de trabajo permisible en el acero expresados PSI =

lbr/pulg2 = 45000.

W= Peso de la losa del pavimento por pie2 . Densidad = 150 lbs/pulg2.

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A. METODO AASHTO 1972: Ejercicio:

Diseñe el pavimento Rígido de acuerdo a los siguientes datos:

Datos:•Pt = 2,5 •EAL Total = 9.000.000•Mr. = Modulo de rotura = 650 PSI•CBR Terreno de Fundación = 4%•Longitud de la losa = 40 pies (12,19 mts)•Ancho de la Losa = 24 pies (7,31 mts)•Periodo de diseño = 20 años•fs = 45000 PSI

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A. METODO AASHTO 1972: Ejercicio:

1. Con el CBR y la FIG. 94 obtenemos K = 3,5 Kg/cm3 =126,45 lbs/pulg.3

2. Luego calculamos el σtrabajo= 0,75 * 650 PSI = 487,50 PSI

3. Con Pt, K, EAL, σtrabajo, y la FIG. 127 obtenemos el espesor de la Losa E = 10”

4. Pasadores de transferencia = 1 – ¼”; Longitud del pasador = 18”; Espaciamiento @ 12”.

5. Barras de amarre = ½”; Longitud de la barra = 0,63 mts; Canal = 3,05 mts; Espaciamiento @ 0,97 mts.

EAL = 9000000365∗20 = 1233

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A. METODO AASHTO 1972: Ejercicio: Cálculo del Acero de Refuerzo.

As = F∗L∗W2∗fs

As = por pie o mts. en pulg2 o mts2. F = 1,5.L = 40 pie.fs = 45000 lbr/pulg2

W= 125 lbsE= 10 pulg = 0,83 pie

As Longitudinal = 1,5∗40 pie∗125 lbs 2∗45000 lbs/pulg2 = 0,09 pulg2/pie

As Transversal = 1,5∗24 pie∗125 lbs 2∗45000 lbs/pulg2 = 0,05 pulg2/pie

(1 mts/3,28083 pie) (1 pie/ 12 pulg)

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A. METODO F.A.A : Área de Movimiento de un Aeropuerto.


•PLATAFORMA: son superficies intermedias entre el área de maniobra y la zona de edificios. Su fin es permitir el atraque de las aeronaves mientras se llevan a cabo las operaciones de embarque y desembarque de pasajeros o mercancías, así como otras operaciones de atención a la aeronave como abastecimiento de combustible, estacionamiento o mantenimiento.

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A. METODO F.A.A : Partes Física completa de la pista de Aterrizaje.


1. PISTA DE ATERRIZAJE: Preparada para que los aviones tomen tierra y frenen, Además son al mismo tiempo lapista de despegue, en la que los aviones aceleran hasta alcanzar la velocidad que les permite despegar.

• MARGEN DE PISTA (0,70): son bandas de terreno preparado o construido que bordean la pista de tal manera que sirven como transición hasta la franja no pavimentada, prevención de erosión del suelo pueden ser empleados para el tránsito de los equipos de mantenimiento y de emergencia.

• FRANJAS DE PISTA(0,70): Su función principal es reducir el riesgo de daños a las aeronaves que se salgan de la pista y proteger a las aeronaves que sobrevuelan durante las operaciones de despegue y aterrizaje.

• FRANJA NIVELADA(0,70): incluye una porción nivelada que debe prepararse de forma tal que no cause el desplome del tren de proa al salirse la aeronave de la pista.

• ÁREAS DE SEGURIDAD DE EXTREMO DE PISTA (RESA): está presente en los extremos de las pistas de aterrizaje con la finalidad de minimizar los daños que puedan sufrir los aviones al realizar aterrizajes o despegues demasiados cortos o largos. El ancho de la RESA debe ser por lo menos el doble del ancho de la pista.

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A. METODO F.A.A : Partes Física completa de la pista de Aterrizaje.


6. ZONAS LIBRES DE OBSTÁCULO (CWY)(0,70): es un espacio aéreo adecuado sobre el cual un avión puede efectuar una parte del ascenso inicial hasta una altura especificada. Debería estar en el extremo del recorrido de despegue disponible y su longitud no debería exceder de la mitad de este recorrido.

7. ZONAS DE PARADA (SWY=STOPWAY) (0,70): Es el área situada a continuación de la pista de despegue, se emplea en caso un avión requiera desacelerar su velocidad al abortar un despegue.

8. UMBRAL: Es el comienzo de la pista utilizable para el aterrizaje. Si un objeto sobresale por encima de la zona libre de obstáculos y no puede eliminarse, podría ser conveniente desplazar permanentemente el umbral.

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A. METODO F.A.A : Calle de Rodaje de salida rápida.


PARA LA CONEXIÓN DE LA PISTA DE ATERRIZAJE CON LOS PUESTOS DE ESTACIONAMIENTO: Se utilizan las Calles de Rodaje las cuales pueden ser:

CALLE DE RODAJE DE ENTRADA Y SALIDA: su función es que las aeronaves salgan de la pista tan pronto aterricen o ingresen antes de despegar.

• CALLE DE RODAJE EN LA PLATAFORMA: destinada ya sea a proporcionar un trayecto directo para el rodaje a través de la plataforma o para tener acceso a un puesto de estacionamiento de aeronaves.

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A. METODO F.A.A 1978: Calle de Rodaje de salida rápida.


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A. METODO F.A.A 1978:

Por otro lado, el diseño de pavimentos del área de movimiento del aeropuerto, se clasifica en dos grupos :

Áreas críticas: Son aquellas áreas por las cuales las aeronaves se desplazan a carga máxima, como por ejemplo: las Plataformas, las calles de rodaje y la pista de aterrizaje.

Áreas no críticas: Son aquellas áreas en las cuales se permite algunas reducciones del espesor en relación con los obtenidos para áreas críticas, por ejemplo las calles de salida rápida.

IMPORTANTE: Según la FAA el espesor de la losa de concreto se va adelgazando a medida que se aleja de la pista, hasta alcanzar un valor mínimo de 0.7 veces el espesor de la losa del pavimento estructural. Así mismo, el espesor de la capa sub-base debe ser ajustado para mantener el espesor total del pavimento.


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A. METODO F.A.A :

1. Se determina el Modulo de Rotura del concreto a través de la siguiente ecuación Mr = 2,65 Kg/cms2 o MPA. Se multiplica por 0,0981 para llevarlos a MPA.

2. Se determina el Modulo de reacción de la Sub-rasante o terreno de Fundación o valor K de acuerdo al CBR.

Los valores de K permiten dar una idea del tipo de suelo de fundación:

3. Se determina el Pmax de despegue y el avión de diseño tal como se indico en el diseño de pavimentos flexible en el mismo Método F.A.A 1978.

4. Se determinar las salidas anuales utilizando la misma metodología indicada en el método para PAVIMENTOS FLEXIBLE.

TIPO DE SUELO MUY MALA CALIDAD

MEDIANAMENTE BUENO

BUENO A MUY BUENO

VALOR DE K (Kg/cm3)

< 4,2 5,6 – 7,0 >8,4

(libras/pulg3 = 0,027680 kg/cms3)

ඥ𝑓𝑐

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A. METODO F.A.A : Relación entre CBR – K (módulo de reacción de la sub-rasante)


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GRÁFICA PARA CALCULAR EL MÓDULO DE REACCIÓN (K) DE LA SUB-BASE EN PAVIMENTOS RÍGIDOS CUANDO LAS CARACTERÍSTICAS DE LA SUB-RASANTE Y LAS CONDICIONES DE CARGAS LO REQUIEREN:



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A. METODO F.A.A :5. Con la información antes señaladas se han desarrollados unas series de curvas que correlacionan el tipo de tren

resistencia a la Flexión (Mr), Modulo de Reacción (K), Peso bruto máximo de despegue y Salidas anuales que permitan rápidamente determinar el espesor de la losa de concreto Portland. (Fig. VI-3-11 (Pavimento Rígido).

6. Si las salidas anuales equivalentes son mayores a 25000 el espesor del pavimento se afecta por los porcentajes

dados en Pavimentos Flexibles.

7. Espesor total para zonas no críticas: Según el F.A.A el espesor de la losa de concreto es igual al 90% del espesor de la misma capa del pavimento estructural critico. Cabe resaltar que el espesor total del pavimento se mantendrá constante.

8. En los extremos de la pista se multiplica el espesor total por 0,70 (base, sub-base, Capa de Rodamiento).

9. Según el F.A.A si el peso de la aeronave de calculo es mayor a 100.000 lbs. (45.350 kg) , será necesario estabilizar la capa sub-base.

10. Máxima separación entre Juntas para aeropuertos:

ESPESOR DE LA LOSA (cms)

JUNTA TRANSVERSAL

(mts)

JUNTA LONGITUDINAL

(mts)

< 20 4,5 3,75 20 – 30 6 6

> 30 6,5 7,50

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A. METODO F.A.A 1978:11. Para los pasadores de transferencia:

12. Barras de Amarre o de unión: Es recomendable que estas barras sean de 5/8 pulg. (16mm) de diámetro, tengan 30 pulg. (75 cms) de longitud y que la separación entre varillas sean de 30 pulg. (75 cms).

13. Con respecto al espaciado de losas el cociente entre el largo y ancho de la losa no debe exceder de 1,25 para pavimentos NO reforzados.

14. Cabe resaltar que la FAA considera que en caso se disponga de material de sub-base con un CBR mayor a 35%.

ESPESOR DE LA LOSA (cms)

Ф (pulg.) LONGITUD (cms) SEPARACION (cms)

15 – 18 ¾” 45 30 21 – 31 1” 45 30 33 – 41 1 – ¼” 50 38 43 – 51 1 – ½” 50 46 54 - 61 2” 60 46

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A. METODO F.A.A : Curvas de diseño del pavimento rígido, tren dual tándem.

Fuente: FAA AC 150/5320-6D. Airport Pavement Design and Evaluation.Estados Unidos: 1995.

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Diseño de espesores para Aeronaves livianas: Peso bruto no excedan las 30.000 lbs.

▪No se requiere sub-base excepto para suelos tipos OL (Limos orgánicos y arcillas orgánicas limosas de plasticidad reducidas), MH (Limos inorgánicos, limo micáceos o diatomáceos, limos elásticos), CH (Arcillas inorgánicas de alta plasticidad arcillas francas (contiene menos del 25% de arcillas)), OH (Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta; limos orgánicos muy compresibles) en estos casos se requerirá un mínimo de 10 cms de sub-base.

▪▪Excepto no se requerirá cuando se tiene suelo del tipo GW (gravas bien gradadas con poco fino), GP (gravas mal gradada, mezcla de gravas con poco o sin finos), GM (gravas limosas mezcla se grava-arena-limo), GC (gravas arcillosas mezcla se grava-arena-arcilla), SW (Arenas bien gradadas arena con gravas, con pocos finos o limpias).

PESO DE LA AERONAVE (lbr) y (Kg) ESPESOR DE LA LOSA (cms)

ESPESOR DE LA SUB-BASE (cms)

12500 o menos 5700 o menos 13 ▪ 12500 - 30000 5700 - 13000 15 10▪▪

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El área de acero se determina de acuerdo con la siguiente ecuación:

Donde:

As = 0,64 * L ට𝐿∗𝑇𝑓𝑠

As = área de de acero en (cms2) por cada ML de longitud o por cada metro transversal de la losa.

L = Longitud o ancho de la losa expresada en mts.

T = espesor de la losa expresada en (mts).

fs = esfuerzo de tracción admisible en el acero expresados en mega New/m2; 1 PSI = 0,069 mega New/m2.

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A. METODO F.A.A 1978: Ejercicio:

Diseñe el pavimento para un aeropuerto para un avión de diseño:

Ruedas duales= 190.500 lbsSalidas anuales equivalentes = 16241fc` = 300 Kg/cm2fs = 45000PSIK Sub.-rasante = 100 lbs/pulg3Ancho= 7,50 mts.Largo = 7,50 mts.

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1. El Módulo de reacción de las sub-rasante nos indica que es un material malo por lo cual se procede a asumir un espesor de sub-base = 12pulg, calculando un valor de K sub-base = 250 PCI en la gráfica

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Mr = 2,65 = 45,9 Kg/cm2 * 0,0981 = 4.50 MPACon K sub-base= 250 PCI, peso del avión 190500 lbs., Mr. con la FIG. VI-4 obtenemos el espesor de la Losa E = 18” = 46 cmsPasadores de transferencia = 1 – ½”, Longitud del pasador = 50 cms; Espaciamiento @ 46 cmsBarras de amarre: 5/8 pulg. (16mm) de diámetro, tengan 30 pulg. (75 cms) de longitud y que la separación entre varillas sean de 30 pulg. (75 cms).Fs = 45000 PSI * 0,069 Mega Newton/m2 = 3105 Mega Newton/m2

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As = 0,64 * L ට𝐿∗𝑇𝑓𝑠

As = (m2) por cada ML de losa.L = 7,50 mts.T = 0,46 mts.fs = 45.000 PSI = 3105 mega New/m2 ; 1 PSI = 0,069 mega New/m2.

As = 0,64*7,50 * ට7,50∗0,463105 =0,16 m2/ ML

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1. Preparar a la Sub-rasante para garantizar una buena superficie de apoyo.

2. Colocar los encofrados.

3. Colocar o ubicar las Juntas Longitudinales o Transversales con sus correspondientes elementos de Transferencias o barras de amarre.

4. Preparar la mezcla del concreto y su traslado al punto de utilización.

5. Colocación y acabado del concreto.

6. Curado del Concreto de 48 a 72 hrs

Puesta en servicio: Se recomienda el paso de vehículos de 10 a 21 días y el paso de peatones de 4 a 5 días.


pavimento rigido

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