parte iii. teoría de la empresa tema 6: teoría de la producción tema 7: teoría de costes y...

Parte III. Teoría de la EmpresaParte III. Teoría de la Empresa

• Tema 6: Teoría de la Producción

• Tema 7: Teoría de costes y elección óptima de los factores

• Tema 8: La Competencia Perfecta

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• Tema 6: Teoría de la Producción (Capítulo 9, Robert Frank; Capítulo 6 Robert S. Pindyck; Capítulo 6 Jeffrey M. Perloff; Capítulos 18 y 19 H.R Varian)

Tema 6: Teoría de la Producción

6.1 La función de producción

6.2 La producción en el corto plazo

6.3 La producción en el largo plazo

6.4 La función de producción: casos especiales


• El objetivo principal de una empresa es la maximización de

beneficios (diferencia entre los ingresos derivados de las ventas y el

coste total de los factores productivos)

• La producción es un proceso por el cual se transforman los factores

productivos (trabajo, capital, materias primas…) en productos.

• Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una

empresa con cada combinación específica de factores aplicados al

estado de una tecnología dada.

• Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce

eficientemente


• Supongamos un proceso de producción en el que se emplean sólo

dos factores productivos: capital (K) y trabajo (L), para producir un

determinado producto (Q)

donde F(.,.) es una función matemática.

• Resulta importante distinguir entre factores fijos y factores

variables.

– Factores variables: Aquellos cuya cantidad puede alterarse en un

período corto de tiempo (ejemplo: factor trabajo)

– Factores fijos: Aquellos que no pueden alterarse en un período corto

de tiempo (ejemplo: factor capital físico)

,Q F K L


• En el corto plazo, la única manera de aumentar el nivel de producción es aumentando los factores de producción variables (por ejemplo el trabajo)

• Producto total, producto marginal y producto medio– Producto total: La curva de producto total nos da la relación entre la cantidad de factor

variable y la cantidad de producto

– Producto marginal (PMg): Se define como el incremento en el producto total derivado de añadir una unidad adicional de factor de producción (en este caso el trabajo)

Ley de rendimientos decrecientes: A partir de un determinado nivel de empleo, a medida que añadimos cantidades de factor trabajo (manteniendo constante el factor fijo) se obtienen cantidades de producto sucesivamente menores.

– Producto Medio (PMe): Se define como el nivel de producción por unidad de factor de producción (en este caso factor trabajo)

Variación porcentual de la cantidad de producto

Variación porcentual de la cantidad de factor trabajoPMgL

Producto total

Número de trabajadoresPMeL

6.2 La producción en el corto plazo• Ejemplo

Trabajo P. Total (toneladas) PMg (toneladas/trabajador) PMe (toneladas/trabajador)

0 0,00 0,00

1 0,55 0,55 0,55

2 1,42 0,87 0,71

3 2,50 1,08 0,83

4 3,81 1,31 0,95

5 5,00 1,19 1,00

6 5,80 0,80 0,97


• Ejemplo

Trabajo P. Total (toneladas) PMg (toneladas/trabajador) PMe (toneladas/trabajador)

0 0,00 0,00

1 0,55 0,55 0,55

2 1,42 0,87 0,71

3 2,50 1,08 0,83

4 3,81 1,31 0,95

5 5,00 1,19 1,00

6 5,80 0,80 0,97

6.2 La producción en el corto plazo• Curvas de Producto Total (PT), Producto Marginal (PMgL) y Producto Medio (PMeL)

L

PMgLPMeL

4 5 10L

PT

5

2.5

La curva de es creciente

La curva de es decreciente

La curva de alcanza el máximo

PMgL PMel PMeL

PMgL PMel PMeL

PMgL PMel PMeL

PMeL

PMgL


• Relación entre Producto Total, Medio y Marginal

Pendiente del radio vector trazado desde el origen hasta cada punto de la curva de PT

Tangente a la curva de PT en cada punto

QPMeL

LQ

PMgLL

L

PT

L

PMgLPMeL

(óptimo técnico)PMgL PMeL

0 (máximo técnico)PMgL

PMeL

PMgL

L* L**


(óptimo técnico)PMgL PMeL

2

0

10

QQ L

MaxPMeLL L

Q QL Q

Q PMgL PMeLL LL L L L L L

Máximo del PMeL →

*PMgL PMeL L


*

*

La curva de es creciente

La curva de puede ser creciente o decreciente

Las curvas de y son decrecientes

PMeLL L

PMgL

L L PMeL PMgL

PMeL

PMgL

L*

PMgLPMeL

L


0 (máximo técnico)PMgL

0

MaxPT Q

Q

L

0PMgL

PT

LL*

Nivel de empleo en que se alcanza el máximo técnico

6.2 La producción en el corto plazoLey de rendimientos marginales decrecientes

• A medida que van añadiéndose cantidades adicionales iguales de un factor, acaba alcanzándose un punto en el que los incrementos de la producción son cada vez menores, es decir, PMg disminuye.

• Cuando la cantidad de trabajo es pequeña, el PMgL aumenta al añadir unidades adicionales de trabajo.

• Pero a partir de un determinado nivel de trabajo, el PMgL disminuye a medida que se añaden unidades adicionales de factor trabajo.

maxSi entonces L L L PMgL

PMgL

PMgL

LLmax

maxSi entonces L L L PMgL


• El largo plazo se define como el período de tiempo lo suficientemente largo como para que varíen tanto factores variables como factores fijos.

• Un concepto vinculado con el largo plazo es el de rendimientos a escala.

• La escala determina el tamaño de la empresa medido por su nivel de producción.

• Los rendimientos a escala son una propiedad técnica de la función de producción que se utiliza para analizar la relación entre escala y eficiencia.

• Los rendimientos a escala nos dicen qué ocurre con la producción cuando se incrementan todos los factores productivos exactamente en la misma proporción.


• Tres tipos de rendimientos a escala

– Rendimientos a escala constantes: Cuando al aumentar todos los factores productivos en la misma cantidad, se genera un aumento proporcional en el nivel de producción.

– Rendimientos de escala decrecientes: Cuando un aumento proporcional de todos los factores genera un aumento menos que proporcional del nivel de producción.

– Rendimientos de escala crecientes: Cuando un aumento proporcional de todos los factores genera un aumento más que proporcional del nivel de producción.


• Definición matemática de los rendimientos a escala: Sea c>1

Ejemplos:

Rendimientos constantes a escala , ,F cK cL cF K L

1) , , , Rendimientos constantes a escalaF K L K L F cK cL cK cL c K L cF K L

Rendimientos decrecientes a escala , ,F cK cL cF K L

Rendimientos crecientes a escala , ,F cK cL cF K L

23) , 2 , 2 , Rendimientos crecientes a escalaF K L KL F cK cL c KL cF K L

1 1 21 13 3 33 32) , , , , Rendimientos decrecientes a escalaF K L K L F cK cL cK cL c F K L cF K L


• La producción en el largo plazo y el cambio tecnológico

– La función de producción representa el máximo nivel de producción posible para cada nivel de factor productivo y para una tecnología dad.

– En el largo plazo la tecnología puede cambiar debido al cambio tecnológico.

– El cambio tecnológico se refiere a mejoras en los procesos productivos de forma que con la misma cantidad de factor productivos pueden obtenerse mayores cantidades de producción.

L

Q

L1

Q1

Q2


La función de producción con dos factores variables: curvas isocuantas

• Supongamos una función de producción con dos factores variables

• Podemos representar gráficamente todas las combinaciones de ambos factores que originan un determinado nivel de producción

• Todos los puntos de la isocuanta representan combinaciones de factores técnicamente eficientes

,Q F K L

Q0

L

K

Q1

Q1>Q0

Curvas isocuantas


• Las curvas isocuantas representan todas las combinaciones de factores variables que permiten obtener un determinado nivel de producción.

• Es decir, describen métodos alternativos de producción para la empresa

• Cuanto más alejadas del origen mayor es el nivel de producción que representan.

• La pendiente de la curva isocuanta se denomina Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST)

• Este concepto es análogo a la Relación Marginal de Sustitución (pendiente de la curva de indiferencia).

• La RMST se define como la relación a la que se puede sustituir un factor por otro de manera que el nivel de producción permanezca constante.

,AL K

KRMST

L


• Al igual que ocurría con la RMS, la RMST también es decreciente. Es decir, cuanto más abundante sea un factor de producción, menos debe reducirse la cantidad del otro factor al aumentar en una unidad la cantidad del primero, de manera que el nivel de producción permanezca constante.

A

B

K

L

, ,A BL K L KRMST RMST


Relación entre la RMST y el producto marginal de los factores

• Supongamos que partimos de un punto A de la curva isocuanta y que en

un entorno de ese punto reducimos la cantidad de K en K.

• Tendremos que aumentar la cantidad de L en L para mantener constante

el nivel de producción.

• Si representa el Producto Marginal del Capital en el punto A,

entonces la reducción en la producción causada por la reducción de K

será .

• De igual forma, si representa el Producto Marginal del trabajo en

el punto A, entonces el aumento de producción generado por el L será

• Dado que la disminución en la producción provocada por la reducción del

K tiene que ser compensada con el aumento de producción provocado por

el aumento de L, entonces:

APMgK

APMgK KAPMgL

APMgL L


A APMgK K PMgL L

A

A

K PMgL

L PMgK

,L K

AA

A

PMgLRMST

PMgK


Función de producción Cobb-Douglas

• Calculamos la ecuación de la curva isocuanta asociada al nivel de producción

Q mK L

1

0QKmL

00

QQ mK L K

mL

0Q


Rendimientos a escala y curvas isocuantas

• Rendimientos constantes a escala

Q=10

Q=20

Q=30

L

K

5 10 15

2

4

6

Las isocuantas guardan la misma distancia entre si a medida que se incrementade manera proporcional el nivel de producción



• Rendimientos crecientes a escala

L

K

5 10

2

4

Q=10

Q=20

Las isocuantas están cada más cerca unas de otras a medida que se incrementanlos factores productivos



• Rendimientos decrecientes a escala

L

K

5 10

2

4

Q=10

Q=20

Las isocuantas están cada más lejos unas de otras a medida que se incrementanlos factores productivos


A. Los factores de producción son perfectamente sustituibles uno por otro

En este caso la RMST es constante en todos los puntos de la isocuanta

L

K

Q0

Q1


B. Función de producción de proporciones fijas

Las curvas isocuantas tienen forma de L, de manera que sólo es posible utilizar una combinación de trabajo y capital para obtener cada nivel de producción

L

K

Q0

Q1

L0

K0

No es posible elevar el nivel de producciónutilizando sólo más trabajo o más capital

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