parciales finales y libres

17

Upload: wasawapawa

Post on 27-Dec-2015

67 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Parciales Finales y Libres
Page 2: Parciales Finales y Libres
Page 3: Parciales Finales y Libres
Page 4: Parciales Finales y Libres
Page 5: Parciales Finales y Libres

Universidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional La PlataFacultad Regional La PlataFacultad Regional La PlataFacultad Regional La Plata

DepartDepartDepartDepartamento de Ciencias Básicasamento de Ciencias Básicasamento de Ciencias Básicasamento de Ciencias Básicas

Unidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica Física

Cátedra: Cátedra: Cátedra: Cátedra: Física IFísica IFísica IFísica I

Alumno: Especialidad: Legajo Nº 05-

La Plata, 6 de Agosto de 2007 Final de Física I

1 2 3 Teoría

Calificación:

1 Una persona sobre la parte superior de una roca hemisférica de radio R = 9,8 m patea una pelota (inicialmente en reposo en la parte superior de la roca) de manera que su velo-cidad inicial es horizontal como en la figura. a) ¿Cuál debe ser la velocidad inicial mínima si la pelota no tocara la roca después de patearla? b) Con esta velocidad inicial, ¿a qué distancia de la base de la roca la pelota golpeará el suelo? 2 Dos discos de un juego de mesa de igual masa, uno naranja y el otro amarillo, sufren una colisión indirecta perfectamente elástica. El disco amarillo está inicial-mente en reposo y es golpeado por el disco naranja que se mueve con una velo-cidad de 5,00 m/s. Después del choque el disco naranja se mueve por una direc-ción que forma un ángulo de 37º con su dirección inicial de movimiento, y la velo-cidad del disco amarillo es perpendicular a la del disco naranja (después del cho-que). a) Determine la velocidad final de cada disco. b) Evaluar las Energías Mecánicas inicial y final del sistema. c) ¿Qué puede decir del trabajo de las fuerzas exteriores? 3 En el sistema representado en la figura, la masa M del cilindro es de 1,00 kg, y R = 0,20 m, la masa m del cuerpo suspendido de 0,2 kg. La polea es ideal. Calcular la aceleración lineal de la masa m, la aceleración angular del cilindro M, y la tensión en la cuerda.

m

M R

Page 6: Parciales Finales y Libres

Universidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional La PlataFacultad Regional La PlataFacultad Regional La PlataFacultad Regional La Plata

Departamento de Ciencias BásicasDepartamento de Ciencias BásicasDepartamento de Ciencias BásicasDepartamento de Ciencias Básicas

Unidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica FísicaUnidad Docente Básica Física

Cátedra: Cátedra: Cátedra: Cátedra: Física IFísica IFísica IFísica I

Alumno: Especialidad: Legajo Nº 05-

La Plata, 18 de Agosto de 2007 Final de Física I

1 2 Teoría

Calificación:

1 Dos discos de un juego de mesa de igual masa, uno naranja y el otro amarillo, sufren una colisión indirecta perfectamente elástica. El disco amarillo está inicial-mente en reposo y es golpeado por el disco naranja que se mueve con una velo-cidad de 5,00 m/s. Después del choque el disco naranja se mueve por una direc-ción que forma un ángulo de 37º con su dirección inicial de movimiento, y la velo-cidad del disco amarillo es perpendicular a la del disco naranja (después del cho-que). a) Determine la velocidad final de cada disco. b) Evaluar las Energías Mecánicas inicial y final del sistema. c) ¿Qué puede decir del trabajo de las fuerzas exteriores? 2 En la figura se ve un bloque de 10,0 kg que se suelta desde el punto A. La pis-ta no ofrece fricción excepto en la parte BC; de 6,00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante de fuerza k = 2 250 N/m y lo comprime 0,30 m a partir de su posición de equilibrio antes de que-dar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque.

Page 7: Parciales Finales y Libres

Física (03) – CBC – U.B.A Pág. 1

Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548.

Física (03) – Final: 01/03/02

Tema A (Código:SQLRSRHM)

Problema 1: La cabina de un ascensor rápido, de 500 Kg. cuelga de un cable y está detenida en planta baja. Comienza su ascenso con aceleración constante, de modo que a los dos segundos de partir recorrió cinco metros. Desde ese punto frena con una aceleración, también constante, de 2,5 m/s2, hasta que se detiene en el tercer piso. a) Hallar a qué altura de la planta baja está el tercer piso. b) Despreciando todo rozamiento, graficar, en función de tiempo, la fuerza Fy que ejerce el cable que sostiene la cabina, indicando sus valores, en el recorrido desde planta baja hasta el tercer piso.

Rta.: a) 10 m b)

F(N)

2 4 t(seg)

62503750

Problema 2: Dos cuerpos, A de 2 Kg. y B de 8 Kg. se mueven como indica la figura, siendo el coeficiente de rozamiento entre A y el plano 0,3 (puede despreciarse el rozamiento entre B y el

plano). La soga es inextensible y tanto la polea como la soga son de masa despreciable. a) Calcular la aceleración del sistema formado por los dos cuerpos y la soga. b) Calcular el trabajo de la fuerza peso del cuerpo A cuando éste se ha desplazado D (D = 2 m). c) Si en el instante inicial la velocidad era de 2 m/s, calcular la

energía cinética que tiene el sistema formado por ambos cuerpos y la soga al cabo de 0,4 segundos.

Rta.: a) 3,12 m/s2 b) – 24 J c) 52,7 J

Problema 3: Un cuerpo A de 2 Kg. que se mueve con velocidad de 5 m/s en la dirección y sentido del vector r choca plásticamente con otro B de 6 Kg. que estaba en reposo. Refriendo las magnitudes vectoriales a dicho vector r, responda: a) ¿Cuál es la variación de la cantidad de movimiento del

cuerpo B durante el choque? b) ¿Cuál es la variación de energía cinética que experimenta el sistema formado por ambos cuerpos debido al choque? c) ¿Qué impulso recibió el cuerpo A durante el choque?

Rta.: a) 7,5 Kg. m/s b) 18,75 J (pierde) c) – 7.5 N.s

Pregunta 1: El gráfico posición – tiempo de la figura corresponde a una carrera entre dos ciclistas L y M, de igual masa (con sus respectivas bicicletas) que corren hacia la meta que está en x = 0. Entonces:

a) La velocidad de L es siempre mayor que la de M b) Ambos están frenando con igual aceleración c) Entre 0 y 15 segundos, L se desplaza más que M d) La velocidad de L respecto a la de M es cero e) Sobre M actúa una fuerza resultante mayor que sobre L f ) El corredor L gana la carrera

Rta.: d

Pregunta 2: Cuando una pelota describe un tiro oblicuo, despreciando rozamientos, se verifica que:

a) En el punto más alto de la trayectoria su cantidad de movimiento es nula. b) Su energía mecánica en el punto más alto de la trayectoria es igual a la mitad de la inicial

37º 37º

B ADv

B

A B r

150

15

x (m)

t (s)

LM

Page 8: Parciales Finales y Libres

Física (03) – CBC – U.B.A Pág. 2

Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548.

c) Su energía mecánica al llegar al nivel de la partida es menor que al partir d) En el punto más alto de la trayectoria su aceleración cambia de sentido e) En el punto más alto de la trayectoria su energía cinética es mínima pero no cero f ) En el punto más alto de la trayectoria su energía cinética es cero

Rta.: e

Pregunta 3: Los pares de gráficos siguientes representan, aproximadamente, la energía potencial gravitatoria Epg, la energía elástica Epe y la energía cinética Ec. De un sistema en función de la coordenada x. El cuerpo parte del reposo. El resorte es ideal, su masa y el rozamiento son despreciables.

¿Qué grupo de tres gráficos corresponde al sistema de la figura desde la posición x = 0, hasta que el resorte se comprime totalmente?

Epg

xEpg

x

Epe

xEpe

x

Ec

xEc

x

1

2

3

4

5

6

a) 1 – 3 – 5 b) 2 – 4 – 6 c) 2 – 3 – 6 d) 1 – 4 – 5 e) 1 – 3 – 6 f ) 2 – 3 – 5

Rta.: b

Pregunta 4: Dos cuerpos A y B unidos por sogas (inextensibles y de masas despreciables) giran siempre alineados con el clavo C sobre un plano horizontal como indica la figura, entonces:

a) A y B tienen igual aceleración b) La velocidad tangencial de A es mayor que la de B c) La fuerza que ejerce la soga 1 sobre el clavo C es de mayor intensidad que la fuerza que la soga 2 hace sobre A d) La intensidad de la fuerza que hace la soga 1 sobre A es igual a la que ejerce la soga 2 sobre B e) Ambos cuerpos tienen la misma velocidad tangencial f) La aceleración de A es mayor que la de B.

Rta.: d

x0

C A B

Page 9: Parciales Finales y Libres

Física – CBC – 2000 Pág.1

Si necesitas clases para rendir un parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548 (Capital)

Ciudad Universitaria - Libre (Marzo): 2000

1) Un hombre tira desde una altura de 6 m unas manzanas. Otro hombre acostado sobre el piso a 8 m de la base del edificio dispara una flecha con velocidad suficiente para ensartarlas. Cual es la tg del ángulo de disparo de la flecha?

2) La tensión de la cuerda entre los bloques 1 y 2 es de 50 N. La masa del bloque 1 es de 10 Kg. y la del bloque 2 es de 20 Kg. Averiguar el valor de la fuerza

1 2 30º

3) Un colectivo avanza a 50 Km/h. Las gotas de lluvia golpean contra el vidrio frontal del colecti-vo formando un ángulo de 40º con la vertical. ¿Cual es la velocidad de las gotas con respecto a la tierra?.

4) Sabiendo que F1=100 N ¿Cuales deben ser los valores de F2 y F3 para que el barco se mueva hacia la derecha con a = 1 m/s2

60º60º

F1

F2

F3

5) Javier se mueve con MRU con |v| = 50Km/h. y Eugenio se mueve con MRU y |v| = 50 Km/h. Se encuentran a las 4 hs. de marcha. Si Eugenio duplicara su v, ¿a que distancia se encontrarían?.

Respuestas:

1) Un hombre tira desde una altura de 6m una manzana, mientras que otro a 8m (horizontal) del piso dispara una flecha que se clava en la fruta. Lo que de-bemos hallar es la tangente del ángulo de disparo. Estamos frente a un problema de encuentro, por lo tanto, escribamos la ecuación horaria para cada uno (flecha y manzana).

Caída libre para la manzana, tiro oblicuo para la flecha.

221

)(

221

)(

)seg 0)(10(seg) 0(sen0

)seg 0)(10(6

2

2

??????

???

ttvmy

tmy

seg

mofle

seg

mman

Como no tenemos la velocidad inicial, debemos “hallarla” utilizando la distancia (alcance):

8 m = vo cos ? (t – 0 seg.) seg) 0( cos

m 8??

??t

vo

Page 10: Parciales Finales y Libres

Física – CBC – 2000 Pág.2

Si necesitas clases para rendir un parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548 (Capital)

Reemplacemos: 2212

21

)( )10( senm. 8)10(. sen. cos

m 80

22ttt

tmy

segm

segm

fle ??????

??

Igualamos las ecuaciones horarias para poder averiguar la tangente del ángulo:

2212

21 )10(sen

cosm 8

)10(622

ttmseg

mseg

m ???

??

?? tg.m 8m 6

43

tgtg86

?????

2) Sabemos que la tensión de la cuerda entre los dos bloques es de 50 N y conocemos la masa de ambos bloques. Nos conviene hacer un diagrama de cuerpo libre para cada uno (como ejemplo aquí está el del cuerpo 2, tú debes hacer el del cuerpo 1):

Eje x cuerpo 2: Fx – T = m2 . a (para cada uno de los cuerpos)

Eje x cuerpo 1: T = m1. a ? a = T / m1 = 50 N/ 10 Kg. ? a = 5 m/seg.

Ahora podemos trabajar con el cuerpo 2 para hallar el valor de la fuerza. Reemplazamos los valores que ya sabemos y despejamos.

F . cos 30º – 50 N = 5 m/seg. 20 Kg. ? F = (50 N + 100 N)/ cos 30º ? F = 173,2 N

3) Es un movimiento relativo que conviene analizarlo vectorialmente. Sé que instintivamente uno intenta buscar la velocidad de la gota, pero para el problema esta velocidad (respecto al suelo) no nos interesa, sólo respecto al colectivo. Y el colectivo se está moviendo 50 Km/h de ma-nera horizontal, por lo tanto el chofer verá a la gota moverse con la misma velocidad sentido contrario (– 50 Km/h). La gota cae en un ángulo de 40 º por lo que proyectando el vector v

sobre el eje x nos quedará: vx = – 50 Km/h ? ?v sen 40º = – 50 Km/h ? v = – 50 Km/h : sen 40º ? v = – 77,7 Km/h

4) Armemos el diagrama de cuerpo libre y en base a él escribamos las ecuaciones correspondientes en el eje x e y: Se desarrollará un sistema de ecuaciones.

Eje y: El sistema no se mueve en este eje, por lo tanto se lo iguala a cero. De este se puede llegar a una igualdad entre las fuerzas 1 y 2. Averiguamos el valor de F2.

F1 sen 60º – F2 sen 60º = 0

100 N sen 60º = F2 sen 60º ? F2 = 100 N

Eje x: El sistema se mueve en este eje, por lo tanto se lo iguala masa por aceleración. La aceleración es dato, sabemos el valor de F1 y de F2

reemplazamos y averiguamos F3.

F1 cos 60º + F2 cos 60º – F3 = m . a

F

F = |F| cos ?

F = |F| sen ?

x

y

TP

N

50 km/h

40º

F1

F2

F3

Page 11: Parciales Finales y Libres

Física – CBC – 2000 Pág.3

Si necesitas clases para rendir un parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548 (Capital)

100 N cos 60º + 100N cos 60º – F3 = m. 1 m/seg.2 ? F3 = 100N – m.1 m/seg.2

5) Presuponemos que se encuentran separados por una distancia ? x. Como cada uno camina durante 4 hs. recorren 200 km (50.4), así que se encontraban a 400 Km. de distancia.

Ahora Eugenio duplica su velocidad. Armemos las dos ecua-ciones horarias para esta nueva situación, igualémoslas para averiguar el punto de encuentro.

Eugenio: x = 400 km – 100 km/h t

Javier: x = 50 km/h t

400 km – 100 km/h t = 50 km/h t ? 400 Km. = 150 km/h. t ? 2,7 h = t

Se encontraron (desde la posición de Javier) en x = 2,7 h . 50 km/h = 133,33 Km.

Breve aclaración (por qué siempre preguntan): Todo examen libre consta de dos períodos uno escrito (eliminatorio) y el otro oral (también eliminatorio).

No dejes ningún tema sin ver.

Page 12: Parciales Finales y Libres

CBC – Física – Final libre: Diciembre 2003 Pág. 1

Si necesitas clases de ayuda para preparar tu parcial, final o libre llamá a (011) 4585 – 1548.

Final libre de Física – Diciembre de 2003

1.– Una barra de la figura de 2 m de largo está construida uniendo dos barras homogéneas de 1 m de largo cada una y de pesos diferentes, PAB = 8 kgf. y PBC = 2 kgf. Se desea mantenerla en equilibrio en posición horizontal, suspendida de una única cuerda, entonces la distancia desde el extremo A hasta el punto del que hay que colgarla es: a) 0,4 m b) 0,7 m c) 1 m d) 0,5 m e) 0,2 m f) 1,2 m

Solución: es un ejercicio de palanca donde el “punto” que se busca es donde se coloca una fuerza equilibrante cuyo módulo debe ser la suma de las otras dos fuerzas: 10 Kgf. Aplicando el teorema de Varignon (sumato-ria de los momentos de las fuerzas) del sistema en equilibrio, o sea que la sumatoria es cero.

0,5 m P1 + 1,5 m P2 – x Eq. = 0 → 0,5 m . 8 Kgf + 1,5 m . 2 Kgf – x 10 Kgf = 0 → x = 0,7 m.

La respuesta es b.

2.- El gráfico de la figura representa el módulo de la velocidad de un móvil que se mueve en una trayec-toria rectilínea. Podemos afirmar:

a) para 0 < t < t1, el móvil está en reposo b) para 0 < t < t1, actúa una fuerza resultante aplicada sobre el cuerpo en la misma dirección y sentido contrario al movimiento. c) Para t1 < t < t2, la R aplicada sobre el móvil es constante y diferente de 0 d) Para t1 < t < t2, la R aplicada sobre el móvil es variable y va disminuyendo con el tiempo. e) Para t1 < t < t2, dejó de actuar la R que estaba aplicada sobre el cuerpo. f) Para 0 < t < t1 actúa una R aplicada sobre el cuerpo en la misma dirección y sentido del movimiento.

Solución: a) es falsa ya que entre 0 y t1 el móvil se mueve a velocidad constante. b) falsa, nuevamente, entre 0 y t1 el móvil se mueve en MRU, no hay fuerzas exteriores aplicadas. c) Verdadera, como la velo-cidad es positiva y va disminuyendo se deduce que se aplica una fuerza en contra del movimiento. d) Fal-sa, la velocidad disminuye, la aceleración es constante, por lo tanto, la fuerza también. e) Falso, entre t1 y t2 se aplica una fuerza. f) falsa, entre 0 y t1 no hay fuerzas exteriores aplicadas.

3.– El gráfico de la figura representa la velocidad en función del tiempo de dos móvi-les que se desplazan en la misma dirección y que se encuentran en la misma posición en el instante inicial. Si x1, v1, x2 y v2 son la posiciones y la velocidad de los móviles 1 y 2 respectivamente, para el t = 2 hs., será:

a) x1< x2 , v1= v2 b) x1 = x2 , v1< v2 c) x1= x2 , v1 = v2 d) x1 = x2 , v1> v2 e) x1< x2 , v1> v2 f) x1> x2 , v1 = v2

Solución: El área determinada por la gráfica y el eje de las abscisas (eje de los tiempos) es menor para el móvil 1, por lo tanto, recorre menor distancia y su posición es menor que la del móvil 2. Las velocidades son las mismas. La respuesta es a

4.- En todo tiro oblicuo en al vacío en las proximidades de la superficie terrestre se cumple:

a) La fuerza neta (resultante) y la velocidad son siempre tangentes a la trayectoria. b) La fuerza neta y la aceleración son siempre tangentes a la trayectoria.

A B C

v

tt1 t2

P1 P2

00,5

1,5

x

40

20

2

v (Km/h)

t (h)

(1)

(2)

Page 13: Parciales Finales y Libres

CBC – Física – Final libre: Diciembre 2003 Pág. 2

Si necesitas clases de ayuda para preparar tu parcial, final o libre llamá a (011) 4585 – 1548.

c) La fuerza neta y la aceleración tienen siempre dirección vertical y el mismo sentido. d) La fuerza neta y la velocidad son siempre perpendiculares entre sí f) La fuerza neta y la aceleración son siempre perpendiculares entre sí. g) No hay fuerza neta actuante y la velocidad es siempre tangente a la trayectoria

Solución: En el tiro oblicuo la fuerza actuante es el propio peso del cuerpo y la aceleración es la de la gravedad. Es cierto que la velocidad es tangente a la trayectoria, pero sólo la velocidad. La única respues-ta correcta es la c.

5.- Un auto toma una curva circular de 80 m de radio mientras avanza a una v de módulo constante de 20 m/s. El valor del coeficiente de rozamiento para evitar los “patinamientos” deberá ser:

a) µe = 0,5 b) el rozamiento no influye c) µe > 0,5 d) 1 > µe> 0 e) µe = 0 f) µe < 0,5

Solución: un auto toma una curva y no “derrapa” por que la fuerza de rozamiento no deja moverlo de la-do. En el CBC no quieren que se hable de fuerza centrífuga, así que la fuerza de rozamiento debe ser igual o mayor que la fuerza “centrípeta” (pero para el otro lado). Así que: Fr = m ac → µ m. g > m v2 / r2 → µ m. 10 m/seg2 > m (20 m/seg)2 / (80 m)2 → µ > 0,5. La respuesta correcta es la c.

6.- Sobre un cuerpo inicialmente en reposo y de masa 2 Kg. actúa la fuerza en dirección fija. El gráfico muestra cómo varía R en función del tiempo. El desplazamiento del cuerpo al cabo de los primeros 5 segundos es: a) 25 m b) 12 m c) 21 m d) 9 m e) 15 m f) 5 m

Solución: durante los primeros tres segundos se aplica una fuerza de 4 N; en los dos segundos siguientes (intervalo entre 3 y 5 segundos) se deja de aplicar la misma. Así que durante la primera etapa tenemos MRUV, mientras que en la última hay MRU.

∆x = ½ (4 N/ 2 Kg.) 9 seg2 = 9 m es lo que recorre cuando acelera.

Hallemos la velocidad a los 3 segundos: v = (4 N/ 2 Kg.) 3 seg. = 6 m/seg.

La posición que llega en los dos últimos segundos es: x = 9 m + 6 m/seg (5 seg. – 3 seg.) = 21 m.

La opción correcta es c.

7.- Una persona estira un resorte y otra comprime otro. La afirmación verdadera es:

a) La que lo comprime hace L positivo y la que lo estira, negativo. b) La que lo comprime hace L negativo y la que lo estira, positivo. c) Ambas hacen trabajo positivo. d) Ambas hacen L negativo. f) Ninguna hace L. g) La que lo comprime hace L positivo, la que lo estira no realiza L. Respuesta: c (el ángulo está determinado por el desplazamiento y la fuerza, en ambos casos es cero res-pecto a la fuerza que hace la persona).

8.- Juan avanza en línea recta con su automóvil a una velocidad vo y el conjunto Juan – automóvil tiene una masa mo ¿En qué situación es mayor el módulo del vector impulso que recibe el conjunto?.

4

3 5

F

t

Page 14: Parciales Finales y Libres

CBC – Física – Final libre: Diciembre 2003 Pág. 3

Si necesitas clases de ayuda para preparar tu parcial, final o libre llamá a (011) 4585 – 1548.

A

B

r

a) Choca contra una pared y rebota retrocediendo con una velocidad diez veces menor. b) Choca contra una pared y queda detenido. c) Dobla en la esquina y prosigue en dirección perpendicular a la misma velocidad (en módulo). d) Frena hasta detenerse para que cruce una anciana. e) Acelera en el mismo sentido duplicando su velocidad. f) Prosigue la marcha a igual velocidad

Solución:

a) ∆p = m ∆v = m (1/10 v – (– v)) = 11/10 m v b) ∆p = m ∆v = m (0 – (– v)) = m v

c) ∆p = m ∆v = m (v i – (– v)j) = m (v i + v j) = 2 m v (se calcula el módulo de la velocidad aplicando Pitágoras) d) ∆p = m ∆v = m (0 – (– v)) = m v e) ∆p = m ∆v = m (2v – v)) = m v f) ∆p = m ∆v = m (v – v) = 0

La opción de mayor variación de cantidad de movimiento es la opción c.

9.- Un cuerpo de masa 2 kg sube desde A por un plano inclinado AB y desciende por otro BC con veloci-dad constante de 5 m/s hasta llegar a C. Ambos planos presentan rozamiento.

a) El L Fnoc en todo el trayecto AC es –100 J. b) El L Fnoc es –200 J. c) El L Fnoc es –75 J. d) El L Fnoc vale cero. e) El L Fnoc es negativo cuando el cuerpo sube y positiva cuando baja f) El L Fnoc vale cero en ambos tramos AB y BC.

Solución: El sistema no es conservativo, por lo que: L Fnoc = ∆Em que es positiva al subir y nega-tiva al bajar; la suma dará cero. La opción correcta es la d.

10. – Sobre un resorte de constante elástica 40 N/m y longitud libre d ubicado en forma vertical, como muestra la figura, se deja caer un cuerpo de 1 Kg. desde una altura d. Si le compresión máxima del resorte es d/2, entonces, el valor de d será: a) 1 m b) 4 m c) 6 m d) 3 m e) 1,41 m f) 2 m

Solución: el sistema es conservativo, por lo que, podemos igualar la energía potencial gravitatoria con la elástica para hallar d. Para facilitar las cuentas consideremos altura cero a la posición donde se encuentra comprimido el resorte. 10 N . 3/2 d = ½ 40 N/m (d/2)2 → d = 3 m. La opción correcta es la d.

11. – Un cuerpo puntual de masa 0,5 Kg. Está obligado a moverse por una guía con dos tramos, uno recto y el otro circular de 1 m de radio ubicado en un plano vertical. Al pasar por la posi-ción A lo hace con una velocidad de módulo 8 m/seg y en la posición B con una velocidad vB. Si en el tramo AB pierde 2 J de energía mecánica a causa del roza-miento, entonces, el módulo de la fuerza radial que la guía realiza sobre el cuerpo en B es de: a) 0 N b) 8 N c) 3 N d) 16 N e) 13 N f) 5 N.

Solución: en A la energía mecánica es de ½ 0,5 Kg. (8 m/s)2 = 16 J. Le sacamos los 2 J que pierde y en la posición B la energía mecánica es de 14 J.

5 mA

B

C

d

d

m

Page 15: Parciales Finales y Libres

CBC – Física – Final libre: Diciembre 2003 Pág. 4

Si necesitas clases de ayuda para preparar tu parcial, final o libre llamá a (011) 4585 – 1548.

Para hallar fuerza necesitamos la energía cinética en B, que es 14 J – 0,5 Kg. 10 m/s2 . 2m = 4 J.

Como en la posición superior la normal y el peso tienen igual sentido podemos afirmar que:

P + N = m ac = m v2/ r La fuerza circular es m v2/r que es igual al doble de la de la energía cinética.

P + N = 2 Ec/ r → N = 2 Ec/ r – P = 2 . 4 J / 1 m – 5 N = 8 N – 5 N = 3 N.

La opción correcta es la c.

12. – Del techo de un vagón cuelga un hilo de 1 m de largo con un objeto de 200g. El tren frena con ace-leración. Se observa que el objeto puede permanecer en equilibrio con respecto al vagón con el hilo apar-tado 20º de la vertical. El módulo de la aceleración y el esfuerzo que soporta el hilo es de:

a) 9,4 m/seg2 y 2,13 N b) 3,64 m/seg2 y 5,85 N c) 3,42 m/seg2 y 5,85 N d) 3,42 m/seg2 y 5,49 N e) 9,4 m/seg2 y 5,49 N f) 3,64 m/seg2 y 2,13 N

Solución: Para poder explicar el movimiento del cuerpo que cuelga del techo debemos inventar una fuerza (a la que llamo ficticia). El valor de la fuerza es el producto entre la masa del cuerpo y la aceleración del vagón.

Armamos el diagrama de cuerpo libre:

P

TF

Tx

Ty

Eje y: Ty – P = 0 → T cos 20º = 0,2 Kg. 10 m/seg2 → T = 2,13 N

Eje x: F – Tx = 0 → 0,2 Kg. a = T sen 20º → a = 2,13 N . sen 20 / 0,2 Kg. → a = 3,64 m/seg2.

La opción correcta es: f.

20º

P

TF *

* fuerza ficticia

Page 16: Parciales Finales y Libres

Física (03) – CBC – U.B.A Pág. 1

Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548.

Física (03) – Final: 01/03/02

Tema A (Código:SQLRSRHM)

Problema 1: La cabina de un ascensor rápido, de 500 Kg. cuelga de un cable y está detenida en planta baja. Comienza su ascenso con aceleración constante, de modo que a los dos segundos de partir recorrió cinco metros. Desde ese punto frena con una aceleración, también constante, de 2,5 m/s2, hasta que se detiene en el tercer piso. a) Hallar a qué altura de la planta baja está el tercer piso. b) Despreciando todo rozamiento, graficar, en función de tiempo, la fuerza Fy que ejerce el cable que sostiene la cabina, indicando sus valores, en el recorrido desde planta baja hasta el tercer piso.

Rta.: a) 10 m b)

F(N)

2 4 t(seg)

62503750

Problema 2: Dos cuerpos, A de 2 Kg. y B de 8 Kg. se mueven como indica la figura, siendo el coeficiente de rozamiento entre A y el plano 0,3 (puede despreciarse el rozamiento entre B y el

plano). La soga es inextensible y tanto la polea como la soga son de masa despreciable. a) Calcular la aceleración del sistema formado por los dos cuerpos y la soga. b) Calcular el trabajo de la fuerza peso del cuerpo A cuando éste se ha desplazado D (D = 2 m). c) Si en el instante inicial la velocidad era de 2 m/s, calcular la

energía cinética que tiene el sistema formado por ambos cuerpos y la soga al cabo de 0,4 segundos.

Rta.: a) 3,12 m/s2 b) – 24 J c) 52,7 J

Problema 3: Un cuerpo A de 2 Kg. que se mueve con velocidad de 5 m/s en la dirección y sentido del vector r choca plásticamente con otro B de 6 Kg. que estaba en reposo. Refriendo las magnitudes vectoriales a dicho vector r, responda: a) ¿Cuál es la variación de la cantidad de movimiento del

cuerpo B durante el choque? b) ¿Cuál es la variación de energía cinética que experimenta el sistema formado por ambos cuerpos debido al choque? c) ¿Qué impulso recibió el cuerpo A durante el choque?

Rta.: a) 7,5 Kg. m/s b) 18,75 J (pierde) c) – 7.5 N.s

Pregunta 1: El gráfico posición – tiempo de la figura corresponde a una carrera entre dos ciclistas L y M, de igual masa (con sus respectivas bicicletas) que corren hacia la meta que está en x = 0. Entonces:

a) La velocidad de L es siempre mayor que la de M b) Ambos están frenando con igual aceleración c) Entre 0 y 15 segundos, L se desplaza más que M d) La velocidad de L respecto a la de M es cero e) Sobre M actúa una fuerza resultante mayor que sobre L f ) El corredor L gana la carrera

Rta.: d

Pregunta 2: Cuando una pelota describe un tiro oblicuo, despreciando rozamientos, se verifica que:

a) En el punto más alto de la trayectoria su cantidad de movimiento es nula. b) Su energía mecánica en el punto más alto de la trayectoria es igual a la mitad de la inicial

37º 37º

B ADv

B

A B r

150

15

x (m)

t (s)

LM

Page 17: Parciales Finales y Libres

Física (03) – CBC – U.B.A Pág. 2

Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548.

c) Su energía mecánica al llegar al nivel de la partida es menor que al partir d) En el punto más alto de la trayectoria su aceleración cambia de sentido e) En el punto más alto de la trayectoria su energía cinética es mínima pero no cero f ) En el punto más alto de la trayectoria su energía cinética es cero

Rta.: e

Pregunta 3: Los pares de gráficos siguientes representan, aproximadamente, la energía potencial gravitatoria Epg, la energía elástica Epe y la energía cinética Ec. De un sistema en función de la coordenada x. El cuerpo parte del reposo. El resorte es ideal, su masa y el rozamiento son despreciables.

¿Qué grupo de tres gráficos corresponde al sistema de la figura desde la posición x = 0, hasta que el resorte se comprime totalmente?

Epg

xEpg

x

Epe

xEpe

x

Ec

xEc

x

1

2

3

4

5

6

a) 1 – 3 – 5 b) 2 – 4 – 6 c) 2 – 3 – 6 d) 1 – 4 – 5 e) 1 – 3 – 6 f ) 2 – 3 – 5

Rta.: b

Pregunta 4: Dos cuerpos A y B unidos por sogas (inextensibles y de masas despreciables) giran siempre alineados con el clavo C sobre un plano horizontal como indica la figura, entonces:

a) A y B tienen igual aceleración b) La velocidad tangencial de A es mayor que la de B c) La fuerza que ejerce la soga 1 sobre el clavo C es de mayor intensidad que la fuerza que la soga 2 hace sobre A d) La intensidad de la fuerza que hace la soga 1 sobre A es igual a la que ejerce la soga 2 sobre B e) Ambos cuerpos tienen la misma velocidad tangencial f) La aceleración de A es mayor que la de B.

Rta.: d

x0

C A B