1

SPSS Uygulama I ‐ IIParametrik/Nonparametrik Testler

2

Ölçek türleri

Uygun analiz türünün belirlenmesinde ilk adım  verilerin türüdür.

1. Oran (Ratio) ölçeği2. Aralık (Interval) ölçeği3. Sınıflama ölçeği (Nominal)4. Sıralama ölçeği (Ordinal)

3

Oran (Ratio) Ölçeği

• Aylık gelir, ağırlık, uzunluk, hız gibi değişkenleri ölçmek için kullanılır.

• Başlangıç «0» noktasıdır.

• İki kişinin aylık gelirleri, ağırlıkları ya da uzunlukları birbirine oranlanabilir. 

4

Aralık (Interval) Ölçeği

• Sıcaklık, başarı, performans gibi nicel değişkenleri ölçmek için kullanılır.

• Oran ölçeğinden temel farkı başlangıç noktasının bulunmamasıdır. Yani «0» değeri aralık ölçeğinde yokluk ifade etmez.

• Örneğin termometrede görülen «0 oC» belirli bir anlam taşır fakat oran ölçeğinde yer alan «0 kg» bir yokluk ifadesidir. 

5

Sınıflama Ölçeği (Nominal)

• Değişkenlerin aldığı değerler sayısal bir büyüklük ifade etmezler, değişkenlere ait bazı özellikleri tanımlarlar.

• Cinsiyet için «1» «Kadınları», «2» «Erkekleri» temsil edebilir.

• Medeni durum, meslek, doğum yeri

6

Sıralama Ölçeği (Ordinal)• Değişkenlerin aldığı değerler önem derecesi ya da üstünlükleri baz alınarak sıralanır.

• Katılım düzeyi (Kesinlikle katılıyorum, Katılıyorum, Kararsızım, Katılmıyorum, Kesinlikle katılmıyorum)

• Sıklık düzeyi (Hiç, Nadiren, Genellikle, Her zaman)

• Öğrenim durumu (İlköğretim, Lise, Lisans, Yükseklisans)

• Yönetim kademesi (Alt, Orta, Üst)

7

PARAMETRİK TESTLER NONPARAMETRİK TESTLER

Tek örneklem t testi Binom testi

Bağımsız iki örneklem t testi Wilcoxon sıra‐toplamı testiMann‐Whitney U testi

Bağımlı iki örneklem t testi Wilcoxon işaretli‐sıra testi

Tek yönlü varyans analizi Kruskal Wallis H testi

İlişkili örneklem tek yönlü varyans analizi Friedman testi

Pearson korelasyon Spearman korelasyon

8

Parametrik / Nonparametrik

• İncelediğiniz bağımlı değişken aralık (interval) yada oran (ratio) ölçeğine (SPSS’de bu iki ölçek Scale olarak adlandırılır) uygunsa parametrik

• n<20 ise nonparametrik testler

• n>20 ise normal dağılıma sahip olup olmadığı ve verilerin homojen dağılıp dağılmadığı

• Bunlardan herhangi biri sağlanmıyorsa nonparametrik testler  

9

Normal Dağılım Tek örneklem Kolmogorov‐Smirnov testi

Varyansların Homojenliği Homogenity of variance test

10

Parametrik / Nonparametrik

Parametrik testler hesaplamalarda veri setinin tümünü kullanır. Bu nedenle nonparametrik testlere göre daha üstündür.

11

t testi

• İki ortalamanın karşılaştırılmasında kullanılan bir analiz yöntemidir.

• Karşılaştırılacak ortalama sayısı 2’nin üzerinde ise «Varyans Analizi» yöntemi kullanılır.

• Tek örneklem t‐testi• Bağımsız iki örneklem t‐testi• Bağımlı iki örneklem t‐testi

12

Tek örneklem t testi

Tek örneklem t‐testinde, aynı örneklemin ölçülen ortalaması ile tahmin edilen ya da bilinen ortalaması karşılaştırılır.

Bir konuya ilişkin tahminlerinizin doğru olupolmadığını da tek örneklem t‐testini kullanarak  test edebilirsiniz.

13

Tek örneklem t testi

Ziraat Bankası gibi 24.000 kişinin çalıştığı büyük bir kuruluşta anket çalışması yapmak istiyorsunuz. Anketi tüm çalışanlara uygulamak maliyetli olacağı içinÖrnekleme yapıp 400 kişilik bir örneklem seçtiğinizi varsayalım. Bu seçtiğiniz örneklemin ana kütlenin özelliklerini yansıtıp yansıtmadığını test etmek istiyorsanız «tek örneklem t‐testini» kullanabilirsiniz

14

Tek örneklem t testi

Tek Örneklem t‐testi yaptığınız tahminin belirli bir anlamlılık düzeyinde doğru olup olmadığı gösterir. “Anlamlılık düzeyi” diyoruz çünkü ana kitledeki tüm bireyler hesaba katılmadığından ulaşılan sonuçta yanılma ihtimali her zaman olacaktır. Bu yanılma olasılığı; “0,05” anlamlılık düzeyi için % 5 (güven düzeyi %95), “0,01” anlamlılık düzeyi içinse % 1 (güven düzeyi %99) düzeyindedir. Sıfır hata için herkesi hesaba katmanız gerekir.

15

Tek örneklem t testi

Rock’n Coke konserine 2007 yılında katılan kişilerin yaş ortalamalarının 34,2 olduğu bilinmektedir. Katılımcılar arasında bulunan 104 kişilik Çılgınlar Grubunun yaş ortalaması açısından ana kitlenin (tüm katılımcılar) özelliklerini gösterip göstermediğini bulunuz.

16

Bağımsız iki örneklem t testi• Tek örneklem t testinden farklı olarak iki ayrı grubun ortalamaları karşılaştırılır.

• Feminizm konusunda erkek ve kadınların görüşleri arasında fark olup olmadığı

• Evli ve bekar kadınların kozmetik harcamaları arasında fark olup olmadığı

• Bir sınıfta kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark olup olmadığı

17

Bağımlı iki örneklem t testi

• Özellikle tıp alanında deney öncesi ve sonrasıdeğerlerin karşılaştırılmasında

• Yeni bir öğretim metodu uygulanan öğrencilerin bu metodtan önceki ve sonraki notlarının karşılaştırılmasında

• Bir işletmenin ISO 9001:2000 öncesi ve sonrası performansı

18

Varyans Analizi (ANOVA)

• İki farklı grup arasında karşılaştırma yapmamız gerektiğinde t testini kullanırız. Eğer grup sayısı ikiden fazla ise de varyans analizini kullanırız.

• Bağımsız Örneklem Tek Yönlü Varyans Analizi • Bağımsız Örneklem İki Yönlü Varyans Analizi • İlişkili Örneklem Tek Yönlü Varyans Analizi• İlişki Örneklem İki Yönlü Varyans Analizi• Çok Faktörlü Varyans Analizi

19

Bağımsız örneklem tek yönlü varyans analizi• 2’den fazla grubun ortalamaları karşılaştırılır.

• Örneğin evlilik hakkındaki görüşlerin medeni duruma (evli, bekar, dul) göre farklılık gösterip göstermediğini test etmek için

• Farklı eğitim düzeylerindeki kadınların kozmetik harcamaları arasında fark olup olmadığını bulmak için

20

Bağımsız örneklem iki yönlü varyans analizi

Belli bir bağımlı değişken üzerinde (Örneğin, öğretmenlerin performansı), birden fazla bağımsız değişkenin (örneğin, öğretmenlerin cinsiyeti ve kıdemi) ortak etkisini ölçmek için kullanılır.

21

İlişkili örneklem tek yönlü varyans analizi• Eşleştirilmiş örneklem t‐testini kullanarak; belirli bir değişkene ait deney öncesi ve sonrası değerleri karşılaştırabiliriz. Ölçüm sayısının ikiden fazla olduğu durumlar da ise İlişkili Örneklem Tek Yönlü Varyans Analizi yöntemini kullanabiliriz.

• Bir ilacın etkilerini ölçmek için ikişer hafta arayla yapılan dört farklı testin sonuçları

22

İlişkili örneklem iki yönlü varyans analiziBir ilacın etkilerini ölçmek için ikişer ay arayla yapılan dört farklı testin sonuçlarını İlişkili Örneklem Tek Yönlü Varyans Analizi yöntemini kullanarak karşılaştırabiliriz. Bu ilaçların etkilerinin deneklerin cinsiyetlerine göre farklılık gösterip göstermediğini bulmak istersek ilişkili örneklem iki yönlü varyans analizini kullanmamız gerekmektedir.

23

Çok faktörlü varyans analizi

Eğer birden fazla bağımlı değişkenin (performans, tatmin düzeyi, başarı notu vb.), birden fazla bağımsız değişken (cinsiyet, gelir düzeyi, mezun olunan okul vb.) göre farklılaşma durumunu aynı anda incelememiz gerekiyorsa çok faktörlü varyans analizi yöntemini kullanmamız gerekir.

24

Ki‐kare uyum iyiliği (uygunluk) testi

• Ki‐kare uygunluk testi ile belirli bir değişkenin farklı kategorilerine ait gözlenen frekanslarının, beklenen frekanslarına uygunluğu araştırılır. Burada beklenen frekanslar birbirine eşit olabileceği gibi farklı da olabilir.

• 2007 Ocak ayında yapılan ölümlerde, Beşiktaş ilçesisakinlerinin % 30’unun NTV, % 25’inin CNN Türk, % 45’inin ise SKY Türk kanalını tercih ettiği belirlenmiştir. Acaba bu ölçümler 2007 Kasım ayı içinde geçerliliğini korumakta mıdır?

25

Ki‐kare bağımsızlık testi

• İki değişken arasındaki ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek amacıyla kullanılır.

• İlişki kurulan değişkenlerin her ikisi de Nominal (Sınıflama) ya da Ordinal (Sıralama) ölçeklidir.

• “Gelir düzeyi ile siyasi parti seçimi”, “eğitim düzeyi ile okunan gazete”, “iş tatmini düzeyi (evet, kısmen, hayır) ile ücret” değişkenleri arasındaki ilişkiler ki‐kare bağımsızlık testi ile incelenebilir.