papierfalten im mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/1.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Papierfalten im Mathematik
Reinhard Schmitt-Hartmann
![Page 2: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/2.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
![Page 3: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/3.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
![Page 4: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/4.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
V
![Page 5: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/5.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
![Page 6: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/6.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
![Page 7: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/7.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Wo liegen weitere Punkte, bei denen ein Dreieck entsteht?
Wo liegen weitere Punkte, bei denen ein Viereck entsteht?
V
![Page 8: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/8.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Wo liegen alle Punkte, bei denen ein Dreieck entsteht?
Wo liegen alle Punkte, bei denen ein Viereck entsteht?
Kann man auch Fünf- oder Sechsecke falten?
V
![Page 9: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/9.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D V
Welche Besonderheiten, haben die Drei- und Vierecke?
![Page 10: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/10.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
F
![Page 11: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/11.jpg)
F
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
![Page 12: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/12.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
F
![Page 13: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/13.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
B
A
Punkt auf Punkt
![Page 14: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/14.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
B
A
Punkt auf Punkt: Mittelsenkrechte
![Page 15: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/15.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie
![Page 16: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/16.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie
![Page 17: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/17.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie: Orthogonale falten
![Page 18: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/18.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie: Orthogonale falten
![Page 19: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/19.jpg)
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
: Winkelhalbierende
![Page 20: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/20.jpg)
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
: Winkelhalbierende
![Page 21: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/21.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
A
B
C
M
w1
w2
![Page 22: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/22.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
A
B
C
M
w1
w2
Satz des Thales
![Page 23: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/23.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
4 4
8
A B
D C
Satz von Haga
![Page 24: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/24.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Satz von Haga
M
𝐷𝑀 = 𝑀𝐶 = 4
4 4
𝑥
𝐷𝐸
4=
4
3
𝑥 = 𝐷𝐸 =16
3=
2
3∙ 8 =
2
3∙ 𝐷𝐴
8 − 𝑀𝐹2
+ 42 = 𝑀𝐹2
𝑀𝐹 + 𝐹𝐶 = 8
𝐹𝐶2
+ 𝑀𝐶2
= 𝑀𝐹2
E
D C
F
A B
𝐷𝐸
𝐷𝑀=
𝑀𝐶
𝐹𝐶
= 2
3∙ 𝐷𝐴
a b
b
a
5
3
𝑀𝐹 = 5 𝐹𝐶 =3
![Page 25: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/25.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M2 2 1 A D
B C
E2
Mit Papierfalten Experimentieren
D
C
1
M3 A
B
E3
3 D
C
1
Mn A
B
En
n
![Page 26: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/26.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
C
D M
A
F
B
![Page 27: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/27.jpg)
B C
D M
A
F
2
1
Q1
Q2
F
3
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
![Page 28: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/28.jpg)
A D
B C
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
![Page 29: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/29.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A
Mit Papierfalten Experimentieren
A D
B C
M
![Page 30: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/30.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
A D
B C
T
M
![Page 31: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/31.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
![Page 32: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/32.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
![Page 33: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/33.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
![Page 34: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/34.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
![Page 35: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/35.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C
B
S1
![Page 36: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/36.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C
B
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
S1 S4
S3
S2
P1 P2 P3 P4
![Page 37: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/37.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C P
B
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
![Page 38: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/38.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
C
B
P
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
D
![Page 39: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/39.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
P a
𝑔: 𝑦 =1
𝑎∙ 𝑥
𝐴𝑀 = 𝑀𝑃
𝑥 = 0,5
𝑦 = 0,5𝑎2 − 0,5𝑎 + 0,5
3
8≤ 𝑦 ≤
1
2
M
1
1
x
y
𝑀(0,5𝑎|0,5)
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
A
ℎ: 𝑦 = −𝑎𝑥 + 0,5 ∙ (1 + 𝑎2)
ℎ 𝑖: 𝑦 = (1 − 𝑎)𝑥 + 0,5𝑎2
𝑖
1
2
1
2
![Page 40: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/40.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
L
L R
L L
R R
L
L R
L L
R R
1. Faltung 2. Faltung 3. Faltung 4. Faltung 5. Faltung
10. Faltung
![Page 41: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/41.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
![Page 42: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/42.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
![Page 43: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/43.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
![Page 44: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/44.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
![Page 45: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/45.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Körpergeometrie
http://www.papierfalten.de/documents/faltanleitungen/kalender_2016_de.pdf
![Page 46: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/46.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
![Page 47: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/47.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
A B
![Page 48: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/48.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
B
D
B
C
![Page 49: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/49.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
![Page 50: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/50.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
![Page 51: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/51.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder E F
G
![Page 52: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/52.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
![Page 53: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/53.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
G
E
E F
G
![Page 54: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/54.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
A B
60°
60° M
30°
30°
30°
![Page 55: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/55.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
![Page 56: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/56.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
![Page 57: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/57.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
![Page 58: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/58.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
B A C D E
![Page 59: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/59.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
B A C D E
![Page 60: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/60.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
![Page 61: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/61.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
![Page 62: Papierfalten im Mathematikhome.mathematik.uni-freiburg.de/.../papierfalten.pdf · 2016. 5. 12. · Papierfalten im Mathematikunterricht Reinhard Schmitt-Hartmann P a 𝑔: U= 1 𝑎](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070213/610c6bbe56e7766fc31084ea/html5/thumbnails/62.jpg)
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
zum Schluss: falten im Team
6 Bauteile
für den ersten bunten Oktaeder…