Pali_CL1 Tipologia dei pali di fondazione

Pali a grande spostamento

Pali a piccolospostamento Pali a sostituzione

Pali battuti - prefabbricati- gettati in opera

Pali ‘avvitati’:- a vite- ad elica continua

Pali trivellati - gettati in opera

Pali di piccolo diametro (micropali): d 250 mmPali di medio diametro: 300 d 600 mmPali di grande diametro: d 800 mm

In relazione al diametro d:

In relazione alla tecnologia esecutiva:

Pali2

Pali battuti

Prefabbricati Gettati in opera

In legno

Tubo forma in acciaio recuperabile( 300 600 mm): con punta a perdere (Simplex) con base espansa (Franki)

In cls ( 250 500 mm): armato (Hercules) centrifugato (SCAC) precompresso tubi battuti con getto (West)

In acciaio ( 350 500 mm): profilati tubi battuti con getto (Lacor, Raymond, Multiton)

Tecnologia esecutiva dei pali a grande spostamento

Raymond

Multiton

Franki

tubo bulbo fusto palo

infissione tubo inferiore

infissione tubo superiore

getto + armatura

Pali3

Pali ‘avvitati’

A vite Ad elica (CFA)

Atlas Omega Bauer Fundex

Trelicon (trivellati) PressoDrill(trivellati-pressati)

Tecnologia esecutiva dei pali a piccolo spostamento

1) infissione elica2) estrazione elica e getto cls3) installazione armatura

Trelicon

PressoDrill

a) posizionamento fondellob) penetrazionec) posa armaturad) getto clse) estrazionef) palo finito

Omega Bauer

Pali4

v = 0 coclea

v =l Va = 0

Volume di terreno spostato: tvd4

V 20s

Volume di terreno asportato: t)vl(dd4

V 20

2a

l4.03.0dd1lvVV 2

20

as

Effetto netto di compressione se

Tecnologia esecutiva dei pali ad elica continua

v

Tubo forma ad elica continua- Avanzamento con velocità v- rotazione con velocità

Pali5

Tecnologia di esecuzione Piccolo d(<250 mm)

Medio d(300-600 mm)

Grande d(>800 mm)

Trivella ad elica continua e getto cls

Vibro-infissione di tubo forma aperto, poi svuotato e recuperato

Perforazione a percussione o rotazione, con o senza stabilizzazione del foro (tubazione di rivestimento, fango bentonitico, polimeri)

Tecnologia esecutiva dei pali a sostituzione

Perforazione a percussione Perforazione a rotazione

meccanica idraulica

Pali6 Tecnologia esecutiva dei micropali Radice (‘antichi’)’

perforazione con fluido per asportazione detriti

tra tubo e terreno

posa armatura(barra, profilato, o gabbia)

getto malta estrazione tubo e compressione getto

(IGU)

palo finito

Pali7 Tecnologia esecutiva dei micropali (moderni)

- perforazione

- posa armatura (tipicamante tubo in acciaio)

getto malta:- IGU bassa pressione in unica soluzione (tubo di acciaio senza valvole (manchettes)).- IRS iniezione ripetuta e selettiva: formazione guaina; iniezione (eventualmente ripetuta e selettiva) delle manchettes)

Carico Limite Verticale… grande influenza della tecnologia sulla resistenza limite laterale Resistenza laterale unitaria: abachi di Bustamante e Doix (1985)Resistenza alla base: generalmente modesta …

Pali8

1) Perforazione iniziale2) Vibro-infissione tubo forma3) Estrazione terreno (benna, trivella, ‘secchione’)4) Posa gabbia e getto cls5) Estrazione tubo forma

Tecnologia esecutiva dei pali vibroinfissi

Pali9 Pali trivellati con tubazione di rivestimento

scavo iniziale installazione tubo con fondello

posa armatura getto cls estrazione tubo

Pali10 Pali trivellati con fanghi bentonitici (o polimerici)

scavo inizialeinstallazione tubo

immissione fango

circolazione fango e acqua

getto cls estrazione tuboposa armatura

Pali11

1) Palo: cilindrico, rigido e privo di peso2) Terreno: rigido-plastico alla Mohr-Coulomb (γ,c,φ≠0)3) esistenza di due meccanismi i collasso indipendenti:resistenza alla punta P (simile a quello delle fondazioni superficiali)resistenza laterale S (scorrimento palo-terreno)4) mobilitazione contemporanea di resistenza alla punta e laterale

Carico limite verticale di fondazioni profonde

Ipotesi fondamentali per il calcolo della componente assiale Qlim (verticale e centrata)

c + tan

ps

w

Q = P + S

w

P S

L

d

Pali12 Carico limite verticale di fondazioni profonde

In accordo con le NTC, il carico limite assiale di un palo può essere valutato:

1. con metodi analitici (formule statiche o correlazioni con prove in sito)

2. da prove di carico statico di progetto

3. da prove dinamiche (alta energia) di progetto

Pali13

cot)1N(N

)(fN

qc

q

cNqNp cq Resistenza unitaria alla punta:

Come per le fondazioni superficiali, Nq e Nc sono funzioni dell’angolo d’attrito (ma assumono valori molto diversi ….)

Esperienze ed analisi di Kerisel (1961) e Vesic (1967):

oltre una certa profondità critica zc, la resistenza alla punta p non cresce più con z

p e zc aumentano con l’angolo d’attrito

Possibile spiegazione: diminuzione della dilatanza (e quindi dell’angolo di resistenza di picco) al crescere dello stato tensionale efficace medio

Formula statica del carico limite: resistenza alla punta

p, Ap = resistenza unitaria e area della puntas, As = resistenza unitaria e area laterale; pali a sezione variabile d = d(z)

L

0

2L

0

sp dzsdp4ddAs p A S P Q Formula statica:

LNqN2dN qq

Nq e N confrontabili d/2 <<L

si trascura

z

P cz

p

cz

Pali14

I risultati di vari Autori danno Nq variabili anche per un ordine di grandezza !

Il coefficiente di resistenza alla punta Nq

Pali15

5 0.1656 0.1731

10 0.1084 0.1807

15 0.0793 0.1874

20 0.0603 0.1936

25 0.0422 0.2016

Meccanismo di resistenza alla punta secondo Berezantzev

‘Effetto silo’ secondo Berezantzev et al. (1961)

La tensione verticale vL sul piano a profondità della punta (z=L)è minore di quella litostatica ideale v0 per la presenza di tensioni tangenziali agenti in direzione verticale sulla superficie esterna del cilindro di terreno interessato dal meccanismo di collasso.

La resistenza p si calcola assumendo:

la tensione litostatica ideale v0

il coefficiente

e

dL,fNq

dL

0vq0vTq0vTq0vvLq 'NNDL

NN

DLN

NDNp

1dL,f

0v

vLT

Ponendo

1

10

100

1000

24 26 28 30 32 34 36 38 40

(°)N

q

L/d=25L/d=20L/d=15L/d=10L/d=5

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 30L/d

Pali16

La formula statica di resistenza alla punta

è relativa ad un generico mezzo monofase pesante alla Mohr – Coulomb caratterizzato da:

cNqNq cqlim

Peso dell’unità di volume Coesione c Angolo d’attrito

Condizioni di riferimento usuali per le verifiche sotto falda:

terreno condizioni drenaggio tensioni peso dell’udv

coesione

cangolo d’attrito

a grana grossa libero (t>0) efficaci ’ c’ ’

a grana fina impedito (t=0) totali sat su u = 0

ucv sNp

cNNp cvq

In particolare:

terreni a grana grossa in condizioni drenate(ma anche a t= per terreni a grana fine…)

terreno a grana fina, condizioni non drenateu = 0 Nq = 1, Nc = 8 ÷12 (in genere: 9)

Determinazione di p in relazione alle caratteristiche del terreno

Pali17 Scelta del parametro di resistenza alla punta

240'

3'

Posto = angolo attrito del deposito indisturbato (prima dell’installazione), Kishida (1967) suggerisce di assumere per il calcolo:

terreno addensato dall’installazione

terreno disturbato dall’installazionepali trivellati:

pali infissi:

Effetto dell’installazione del palo

Pali18

Prove CPT: per pali infissi in terreni a grana grossa, si puo’ porre

Resistenza alla base p da prove in sito

cqp

cq

SPTKNp

= resistenza alla punta in prove CPT, mediata tra le profondità L-4d e L+d)

(con p in MPa e K che assume i valori tabellati)Prove SPT: si puo’ porre

Valutazione di p da prove penetrometriche

Pali19

Terreno a grana fina (condizioni non drenate)

Valutazione della resistenza laterale s: formule statiche

)z(a)z(s h

vks

Resistenza laterale s mobilitata all’interfaccia palo-terreno (formule statiche)

(a = ‘adesione’, = coefficiente d’attrito palo-terreno)

Terreni a grana grossa (condizioni drenate)(ma anche a t= per terreni a grana fina)

tan

k = f (tecnologia)

a = 0h = kv

1 (palo infisso)

1 (palo trivellato)

= tan (palo gettato in opera)

< tan (palo prefabbricato)

ucs

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 50 100

cu (kPa)

infisso

trivellato

= 0

sh

NB: per pali trivellati si può porre anche k = ka k0

Pali20 Resistenza laterale s da prove in sito

sfs

cqs

Prove CPT

Per pali infissi in terreni incoerenti, si puo’ porre:

(meno affidabile)

(con tabellato)

Prove SPT

Si puo’ porre SPTNs

assumono i valori tabellati

Stato di addensamento Dr qc (MPa)

Molto sciolto 0.0 ÷ 0.2 < 2 0.020

Sciolto 0.2 ÷ 0.4 2 ÷ 5 0.015

Medio 0.4 ÷ 0.6 5 ÷ 15 0.012

Denso 0.6 ÷ 0.8 15 ÷ 25 0.009

Molto denso 0.8 ÷ 1.0 > 25 0.007

(s in kPa)

Pali21

Con zavorra: Con pali a trazione:

Tecnica di esecuzione delle prove di carico statiche

Prima della prova,il sovraccarico della zavorra viene trasmesso al terreno,modificando lo stato tensionale inizialeintorno al palo.

Durante la prova,i pali a trazione

trasmettono sforzi tangenziali al fusto del palo di prova

attraverso il terreno

Pali22

Prova di progetto(Qmax > 3 Qex)

Prova di collaudo(Qmax < 1.5-2.0 Qex)

Interpretazione delle prove di carico statiche

P S

fusto palo strumentato con estensimetri

m1

dwdQ

n1Qlim

mnwwQ

0w

w

n1

n9.0Qlim

mnwQw

Interpretazioni della curva carichi-cedimenti

Interpolazione iperbolica

SP

Q

Q

Pali23 Micropali: resistenze (Bustamante e Doix)

- Resistenza laterale

α : coeff. amplif. del diametro nominale di perforazione D; α=f(terreno, teconlogia)>1.0, max 1.8. TABELLATOs: resistenza laterale unitaria; s=f(natura terreno, caratteristiche meccaniche (pl), tecnologia). GRAFICIkP=f(terreno); 1.2-1.8. TABELLATOpl: pressione limite da prove MPM

- Resistenza base

(Bustamante e Doix)

oppure

Pali CL24 Osservazioni sulle verifica a carico limite verticale

- La resistenza limite laterale viene mobilitata per spostamenti modesti (dell’ordine deimillimetri) e sostanzialmente indipendenti dal diametro del palo;

- La resistenza limite alla base viene mobilitata per spostamenti assai maggiori, dell’ordinedel 10% (pali battuti) o del 25% (pali trivellati) del diametro del palo.

Per pali di grande diametro in terreni a grana grossa, dove P può risultare molto elevata (p eA sono grandi) rispetto a S, il progetto dei pali (ovvero, la loro lunghezza) è quindicondizionato dalla necessità di limitare gli spostamenti.In questi casi (D>(0,8)-1.0 m) è possibile utilizzare un coefficiente Nq* ridotto (Berezantzev,1965), associato a spostamenti dell’ordine di 0.06-0.10 D, proprio con l’obiettivo di limitare laresistenza alla base mobilitabile per spostamenti minori di quelli associati alla completamobilitazione della resistenza alla base.… a stretto rigore, dipendendo dall’entità degli spostamenti, non è più una verifica SLU, maSLE …

Pali25 Il calcolo delle resistenze di progetto nelle NTC

La resistenza di calcolo Rc si può determinare:

1. con metodi analitici (formule statiche, correlazioni con prove in sito)

2. da prove di carico statico di progetto

3. da prove dinamiche (alta energia) di progetto

La resistenza caratteristica Rk si ottiene riducendo la resistenza di calcolo in base a ‘coefficienti di indagine’ , decrescenti con il numero n di verticali di indagine o prove eseguite.

)()(;

)()(Min

nR

nRR

j

mine

i

medek

I valori (n) sono fissati in base alla procedura di calcolo utilizzata (1., 2. o 3.).

Le NTC premiano i maggiori oneri da sopportare per l’esecuzione di unprogramma di indagini più approfondito

La resistenza di progetto Rd si ottiene parzializzando la resistenza caratteristica Rk per il coefficiente R (valori di R diversi per le diverse resistenze)

Approccio progettuale: A1M1R3

Pali26 I coefficienti di indagine per i pali di fondazione

Nell’ambito dello stesso sistema di fondazione,il numero di verticali d’indagine da considerare per la scelta dei coefficienti deve corrispondere al numero di verticali lungo le quali la singola indagine(sondaggio con prelievo di campioni indisturbati, prove penetrometriche, etc.)sia stata spinta ad una profondità superiore alla lunghezza dei pali,in grado di consentire una completa identificazione del modello geotecnico di sottosuolo.

Numero di verticali indagate 1 2 3 4 5 7 103 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 1.45 1.404 1.70 1.55 1.48 1.42 1.34 1.28 1.21

Carico limite calcolato attraverso un metodo analitico(p.es. formule statiche o correlazioni con la resistenza penetrometrica):

I coefficienti per prove dinamiche sono più elevati di quelli relativi alle prove staticheperché l’interpretazione delle prove dinamiche non è diretta, ma passa attraverso lamodellazione del problema esaminato, quindi è affetta da maggiori incertezze.

Numero di prove di carico dinamiche ≥ 2 ≥ 5 ≥ 10 ≥ 15 ≥ 20

5 1.60 1.50 1.45 1.42 1.406 1.50 1.35 1.30 1.25 1.25

Numero di prove di carico statiche 1 2 3 4 ≥ 51 1.40 1.30 1.20 1.10 1.002 1.40 1.20 1.05 1.00 1.00

Carico limite valutato attraverso prove di carico:

Pali27 I coefficienti γR

Pali28

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20numero pali per fila, n

effic

ienz

a, E

i/d=6i/d=5i/d=4i/d=3

Azioni assiali: Effetto di gruppo

Il carico limite di un gruppo di pali differisce, in generale, per un fattore di efficienza E dal prodotto del carico limite Qlim del palo singolo per il numero N di pali del gruppo.

1lim,lim, QNEQ G Terreni a grana grossa

Per pali battuti le misure indicano che, in genere, E1. Si assume cautelativamente E=1.Per pali trivellati, indicazioni di letteratura contrastanti: E=1 (piastra a contatto con il terreno) oppure E<1 (come per i terreni a grana fine).

Terreni a grana fine

E

i/d1

5-6

battuti

trivellati

L’efficienza è sempre minore di 1 (tipicamente pari a E = 0.60.8)

mn

m1nn1m2/

)i/darctan(1E

TERRENI A GRANA GROSSA

i= interassed= diametro

Per una palificata di m x n pali, si può calcolare con la formula empirica di Converse-Labarre:

Caso m=n

Pali29 Metodo della fondazione monolitica equivalente (rottura a blocco)

Si assimila la palificata equivalente ad un blocco rigido soggetto ad un meccanismo di collasso per rottura generale (come una fondazione superficiale). Meccanismo rilevante in terreni a grana fine, in condizioni non drenate:

Schema di fondazione monolitica equivalente

(Terzaghi e Peck, 1948)

uucG sLBDDsNBLQ )(2)(lim,

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

0 1 2 3 4 5profondità relativa, D/B

coef

ficie

nte

Nc

L=B

L/B=2

L/B=5

L/B=10

L/B>10

B

L

D

In definitiva, per terreni a grana fine, si deve assumere per il carico limite del gruppo il valore più basso tra quelli calcolati con i due metodi.

Tipicamente, il metodo di Terzaghi e Peck (rottura a blocco) è più restrittivo nel caso di gruppi numerosi di pali disposti ad interassi relativamente ridotti.

Pali30 Carico limite orizzontale di fondazioni profonde

Modello di interazione palo-terrenoPalo e terreno rigido-plastici (Teoria di Broms (1964))

My = momento di plasticizzazione della sezione del palo = curvatura dell’asse del palo

A differenza delle fondazioni dirette, per i pali si assume totale indipendenza tra calcolo di componente assiale (Qlim) e trasversale (Hlim) del carico limite

p = interazione palo-terreno (F/L) = spostamento relativo palo-terreno

Vincolo in testa: - palo libero - palo incastrato

problema 3D 1D

Pali CL31 Distribuzione della risultante degli sforzi di interazione palo-terreno

cu = resistenza non drenata = peso dell’unità di volume del terreno(’ se sotto falda)

sen1sen1kp (coefficiente di spinta passiva)

andamento reale

andamento approssimato

La soluzione si ottiene dalle semplici equazioni di equilibrio alla rotazione e alla traslazione

Pali32

Palo con estremità superiore impedita di ruotare (gruppi di pali con piastra)

Carico limite orizzontale di pali in terreni a grana grossa

Palocorto

Palointermedio

Palolungo

Palo Cerniere plastiche Hlim/cud2

Corto 0 f(L/d)

Intermedio 1 f(L/d, My/cud3)

Lungo 2 f(My/cud3)

Pali33

Palo con estremità superiore impedita di ruotare (gruppi di pali con piastra)

Carico limite orizzontale di pali in terreni a grana grossa

Palocorto

Palointermedio

Palolungo

Palo Cerniere plastiche Hlim/kpd3

Corto 0 f(L/d)

Intermedio 1 f(L/d, My/kpd4)

Lungo 2 f(My/kpd4)

Pali34

Esistono analoghi abachi relativi alla situazione di palo libero di ruotare in testa

Carico limite orizzontale di pali

Nel caso di terreno eterogeneo, la soluzione può ancora essere ottenuta applicando lateoria di Broms, scrivendo, come al solito, le equazioni di equilibrio alla rotazione e allatraslazione.

Pali CL35 Azioni trasversali all’asse: Effetto di gruppo

Trascurando il contributo di resistenza dovuto alla piastra di collegamento (attrito laterale e sulla base della piastra), ipotesi questa in molti casi molto cautelativa, l’efficienza EH a carico limite orizzontale di un gruppo di N pali è sempre minore dell’unità, a causa dell’interazione tra i pali posti agli usuali interassi (EH =1.0 per i/D > 6.0 D).

Il problema è piuttosto complesso, dipendendo dalla geometria della fondazione rispetto alla direzione dell’azione orizzontale, ed è molto rilevante per le sollecitazioni flettenti …Valori tipici di EH (medi) sono generalmente compresi tra 0.6 e 0.8.