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Unidad 10. Álgebra

PÁGINA 191

11 Multiplica el número por el monomio.

a) 3 · 2x b) 5 · 3a c) 2 · 4m

d) (–3) · 5x e) 2 · (–2a) f ) (–3) · (–4m)

g) 12

· 6x h) 4 · 16

a i) (–2) · 68

m

a) 6x b) 15a c) 8m

d) –15x e) –4a f ) 12m

g) 3x h) 23

a i) –32

m

12 Recuerda las propiedades de las potencias y halla los productos siguientes:

a) x · x2 b) a2 · a2 c) m3 · m

d) x2 · x3 e) x3 · x3 f ) m2 · m4

a) x3 b) a4 c) m4

d) x5 e) x6 f ) m6

13 Multiplica los monomios siguientes:

a) x · 2x b) 5a · a c) m · 2m2

d) 2x · 5x e) 3a · 4a2 f ) 2m2 · 5m2

g) 3x2 · 2x3 h) 4a · 2a4 i) 2m2 · 2m4

j) x3 · (–2x) k) (–5a2) · 3a3 l) 2m3 · (–4m3)

a) 2x2 b) 5a2 c) 2m3

d) 10x2 e) 12a3 f ) 10m4

g) 6x5 h) 8a5 i) 4m6

j) –2x4 k) –15a5 l) –8m6

14 Reduce.

a) (4xy) · (5xy) b) (3xy) · 2x c) (2a) · (–4ab)

d) 5a2 · (2ab) e) (–xy2) · (3x2y) f ) (3a2b3) · (a2b)

a) 20x2y2 b) 6x2y c) –8a2b

d) 10a3b e) –3x3y3 f ) 3a4b4

15 Copia y completa cada paréntesis con el monomio que falta:

a) x · (…) = x3 b) 2x2 · (…) = 4x4 c) 3a · (…) = 6a2

d) 2a2 · (…) = –8a5 e) (…) · 2x = 6xy f ) (…) · xy = 3x2y3

a) x · (x2) = x3 b) 2x2 · (2x2) = 4x4 c) 3a · (2a) = 6a2

d) 2a2 · (–4a3) = –8a5 e) (3y ) · 2x = 6xy f ) (3xy2) · xy = 3x2y3

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Unidad 10. Álgebra

16 Divide el monomio entre el número.

a) 6x : 3 b) 12a2 : 4 c) 9m3 : 9

d) (–18x2) : 6 e) 15a : (–5) f ) (–20m2) : (–4)

a) 2x b) 3a2 c) m3

d) –3x2 e) –3a f ) 5m2

17 Recuerda las propiedades de las potencias y divide.

a) x2 : x b) a3 : a c) m3 : m2

d) x5 : x5 e) a6 : a2 f ) m7 : m3

g) x7 : x h) a4 : a4 i) m6 : m5

a) x b) a2 c) m

d) 1 e) a4 f ) m4

g) x6 h) 1 i) m

18 Expresa cada resultado con una fracción algebraica como en el ejemplo:

• a2 : a4 = a2

a4 = a · aa · a · a · a

= 1a2

a) x : x2 b) a : a3 c) m : m4

d) x2 : x3 e) a3 : a6 f ) m2 : m5

g) x : x5 h) a3 : a4 i) m3 : m7

a) 1x

b) 1a2

c) 1m3

d) 1x

e) 1a3

f ) 1m3

g) 1x4

h) 1a i) 1

m4

19 Divide.

a) 8x : 2x b) 12x2 : (–4x2) c) a : 3a

d) 2a2 : 3a2 e) 10x4 : 5x f ) 15x4 : 3x2

g) 4a3 : 6a2 h) 10a5 : 15a i) 6x : 3x2

j) 2x : 6x3 k) 4a3 : 10a4 l) 6a2 : 9a5

a) 4 b) –3 c) 13

d) 23

e) 2x3 f ) 5x2 g) 23a h) 2

3 a4

i) 2x

j) 13x2

k) 25a

l) 23a3

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20 Simplifica estas fracciones algebraicas:

a) 4x3

8x2 b) 10x5x3

c) 6x4

2x2

d) 3ab9a2

e) 4a2b8ab2 f ) 2ab

10a2b2

a) 12x b) 2

x2 c) 3x2

d) b3a

e) a2b

f ) 15ab

21 Multiplica y expresa sin paréntesis.

a) 2(x + 1) b) 5 · (a – b) c) a · (3 – a)

d) x2 · (x2 + x) e) 3x · (x + 5) f ) 5a · (2a – a2)

a) 2x + 2 b) 5a – 5b c) 3a – a2

d) x4 + x3 e) 3x2 + 15x f ) 10a2 – 5a3

22 Copia y completa.

a) 5 · (… + …) = 5a + 10 b) 4 · (… + …) = 8a + 4b

c) x · (… + …) = x2 + 3x d) 2x · (… + …) = 4x + 6x2

a) 5 · (a + 2) = 5a + 10 b) 4 · (2a + b) = 8a + 4b

c) x · (x + 3) = x2 + 3x d) 2x · (2 + 3x) = 4x + 6x2

23 Copia y completa las casillas vacías.

a) · (x + 3) = 5x + 15 b) · (3 + 2x) = 9 + 6x

c) · (a – 1) = a3 – a2 d) · (a + a2) = a2 + a3

a) 5 · (x + 3) = 5x + 15 b) 3 · (3 + 2x) = 9 + 6x

c) a2 · (a – 1) = a3 – a2 d) a · (a + a2) = a2 + a3

24 Multiplica y simplifica como en el ejemplo.

• 5a · ( a5

+ 1a ) = 5a2

5 + 5aa

= a2 + 5

a) 6x · (16

+ 1x ) b) xy · (1

x – 1

y )c) 1

a · (a + a2) d) 2

a2 · ( a

4 + a2)

a) 6x6

+ 6x6

= x + 6 b) xyx

– xyy

= y – x

c) aa

+ a2

a = 1 + a d) 2a

4a2 + 2a

2

a2 = 1

2a + 2

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