documentpa

พาราโบลา


ก


ข


ค


ง


1


2


พิจารณากราฟข้างต้น จะพบว่า

3


จากกราฟจะพบว่า

4


5


6


7


8


9


10


11


12


13


จากกราฟจะพบว่า

1. ลกษณะของกราฟจะมจดสงสดทจด ( 0, 0 ) ทกเส้น

2. แกนสมมาตรของกราฟทง 3 เส้น คือ แกน y หรือ เส้นตรง x = 0

3. ค่ามากทสดของ y จากสมการทงสามคือ 0

4. กราฟของสมการ y = ax2 เมือ a 0 นน ถ้า a มค่าน้อยลง ลกษณะของ

กราฟจะยิงแคบเข้า

สรป กราฟของสมการ y = ax2 เมือ a ≠ 0

1. เป็นกราฟพาราโบลาหงายเมือ a > 0 และเป็นกราฟพาราโบลาควาเมือ a 0

2. มจดสงสดหรือจดตาสดอย่ทจด ( 0, 0 ) ค่าสง(ตา)สดของ y คือ y = 0

3. มแกน y หรือ เส้นตรง x = 0 เป็นแกนสมมาตร

4. กราฟจะกว้างออกหรือแคบเข้าขนอย่กบ | a | กล่าวคือ ถ้า | a | มค่าน้อย

กราฟจะกว้างออก แต่ถ้า | a | มค่ามาก กราฟจะแคบเข้า

14


15


เรือง พาราโบลาทกาหนดด้วยสมการ y = ax2 เมือ a < 0

คาชแจง : พิจารณากราฟแล้วตอบคาถาม

16


ให้นกเรยนพิจารณากราฟ แล้วตอบคาถามต่อไปน

17


18


19


20


21


22


4. กราฟของสมการ y = 2x2 และ y = 3x2

จดตาสดของกราฟจะมลกษณะอย่างไร

ก. อย่ทเดยวกน

ข. อย่ตรงข้ามกน

ค. จดตาสดของกราฟ y = 2x2 อย่สง

กว่ากราฟ y = 3x2 หนงหน่วย

ง. จดตาสดของกราฟ y = 2x2 อย่ตา

กว่ากราฟ y = 3x2 หนงหน่วย

5. กราฟของสมการ y = 2x2 เมือ x = 3

แล้ว y จะมค่าเท่าไร

ก. 6

ข. 9

ค. 12

ง. 18

6. กราฟของสมการ y = x2 เมือ y = 9

แล้ว x จะมค่าเท่าไร

ก. 3

ข. -3

ค. 81

ง. 3 และ -3

7. สมการ y = ax2 เมือ x,y เป็นตวแปร

ถ้า a = -2 แล้วจะได้สมการตามข้อใด

ก. y = x2

ข. y = -x2

ค. y = 2x2

ง. y = -2x2

8. ถ้ากาหนดสมการให้ดงน

y = x2, y = 2x2, 2

3

1xy

จะสามารถเรยงลาดบความกว้างของกราฟ

จากน้อยไปมากได้ดงข้อใด

ก. , ,

ข. , ,

ค. , ,

ง. , ,

9. กราฟของสมการ y = ax2 เมือ a 0

จะได้กราฟลกษณะใด

ก. พาราโบลาทมจดสงสดท y = 0

ข. พาราโบลาทมจดสงสดท y 0

ค. พาราโบลาทมจดตาสดท y = 0

ง. พาราโบลาทมจดตาสดท y 0

10. กราฟของสมการ y = ax2 เมือ a 0

จะเป็นภาพสะท้อนกนเมือใด

ก. a 0

ข. a 0

ค. ค่าของ a เท่ากน

ง. ค่าของ a เป็นจานวนตรงข้ามกน

23

documentpa

Documents