p55_m4_d01_r0-1 análisis comparativo de motores comerciales brushless usados en hexacópteros

Anlisis comparativo de motores

comerciales Brushless usados en hexacpteros

Fecha: Elaborado por: Revisado por:

07/10/2015

Juan Carlos Avila

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Resumen

La teora de empuje es utilizada como primera estimacin de la potencia mnima

necesaria para el vuelo estacionario de helicpteros y multirotores conocido como

hover. De este apartado surge la necesidad de evaluar si realmente los factores

de seguridad en potencia, con respecto a esta teora, utilizados para el empuje del

prototipo anterior corresponden con los factores en drones comerciales debido a

los inconvenientes observados en campo y a las diferencias marcadas que existen

entre la relacin peso/potencia de ambos.

Historial de Revisiones Fecha: Elaborado por: Revisado por:

07/10/2015 Juan Carlos Avila

Tabla de Contenido

Resumen 1

Teora de empuje corregida 2

Clculos comparativos y anlisis de los factores de seguridad 3

Conclusiones 4




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Teora de empuje corregida

El trmino corregida es con respecto a la utilizada en el prototipo anterior, no

con respecto a sus principios dinmicos y termodinmicos. En [1] est detallada la

deduccin de la teora de empuje donde los resultados importantes para el clculo

de la potencia mnima necesaria vienen dados por:

Potencia mnima necesaria:

= 1 (1)

Donde 1 es la velocidad de succin de la hlice la cual puede expresarse en

trminos de la carga de disco, que es el peso de despegue que soporta la aeronave

por unidad de rea distribuido por el nmero de rotores:

1 =

2 (2)

Donde es la carga de disco y es la densidad del aire, que para 5000 metros de

altitud viene dada por 0,75

3 , este el caso ms crtico de operacin.

De aqu la carga de disco se expresa entonces como:

=0/

(3)

Donde 0 es el peso total de la aeronave, el nmero de rotores, en este caso 6, y

es el rea formada por la rotacin de la hlice, es decir, un disco ( =

2

4).

: Dimetro de hlice (15 para prototipo anterior).

De aqu surge la correccin realizada al clculo de la potencia mnima para el

prototipo anterior donde se tom la carga de disco como:




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=

(4)

Al escribir la potencia mnima para ambos casos:

=

6

2 (5)

=

2 (6)

Se observa entonces la diferencia de magnitudes entre las potencias calculadas

donde (5) es la forma correcta y (6) la incorrecta. Adems se tom como factor de

seguridad en el clculo de la potencia, 1,6 veces el empuje, en donde para el caso

de hover sera la sexta parte del empuje total del hexacptero multiplicado por

este factor. Resumiendo, tenemos entonces la forma correcta de clculo mediante la

teora de empuje:

=

6

2 (7)

=

(8)

: Empuje por rotor

: Empuje total de la aeronave

: Factor de seguridad de potencia

Se sobre entiende tambin que para el caso de hover, las fuerzas de empuje se

igualan con el peso de la aeronave:

= (9)

As mismo: =

6 (10)




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Clculos comparativos y anlisis de los factores de

seguridad

Deducidas las correcciones surgi entonces la necesidad de inspeccionar y

comparar los factores de seguridad de potencia para los drones comerciales con el

factor de seguridad tomado para el prototipo anterior, debido a que el campo de

multirotores de este estilo no se ha desarrollado y estudiado lo suficiente, razn

por la cual podran existir diferencias notables en los factores de seguridad

utilizados, caso de helicpteros donde (1.4-1.6), para el uso de la teora de

empuje. Se presentan entonces las ecuaciones extra utilizadas:

=

(11)

=

6

2

(12)

: Potencia seleccionada o de operacin del dron en campo.

Se listan entonces las especificaciones de los drones seleccionados para la

comparacin los cuales presentan caractersticas similares, en dimensiones y peso,

con respecto al prototipo anterior:




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Especificaciones

Dron

FUNDELEC

Max Wo(Take off Weight) Kg 7,5

HP (Engine Power) watts 360

(KV Engine Power) rev/V 320

Diametro de hlice (inch) (Fiber

Carbon) 15

Paso de hlice (inch) 5,5

Carga en disco por brazo (N/m2) 113.18

Hover Time (min) 10-12 min

Diagonal Wheelbase (mm) 900

Crusier speed (km/h) 60

Tabla 1. Especificaciones prototipo anterior (Motor DJI 4114 320)

Especificaciones DJI spreading wings S900




Diametro de hlice (inch) (Fiber Carbon) 15


Carga en disco por brazo (N/m2) 102.61 (6.8 Kg)

Hover Time (min) 18min (@12000mAh& 6.8Kg Takeoff Weight)



Tabla 2. Especificaciones DJI S900




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Especificaciones 2015 Skyhawk RC F750

Max Wo(Take off Weight) Kg 6.82





Carga en disco por brazo (N/m2) 86.61 (5kg)

Hover Time (min) 18 min (5kg)



Tabla 3. Especificaciones Skyhawk RC F750

Especificaciones Skyhawk RC Hawk F700






Carga en disco por brazo (N/m2) 87.24

Hover Time (min) 24 min (3.7 Kg)



Tabla 4. Especificaciones Skyhawk RC F700




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Ahora se presentan los clculos realizados de potencia ideal mnima, factor de

seguridad de potencia, fuerza de empuje por brazo y carga de disco para cada

hexacptero:

Especificaciones Dron FUNDELEC

Carga de disco (N/m2) 113.18(7.5Kg)

T Fuerza de empuje (N) 12.5

Densidad (5000m)= 0.75Kg/m3 0,75

Velocidad de succin (m/s) 8.69

Potencia ideal mnima requerida 109

Potencia de motores 360

Factor de seguridad de potencia 3.3

Tabla 5. Clculo de factores prototipo anterior

Especificaciones DJI spreading wings S900

Carga de disco (N/m2) 102.61 (6.8 Kg)


Densidad (5000m)= 0.75Kg/m3 0.75


Potencia ideal mnima requerida (W) 93.45

Potencia de motores (W) 500


Tabla 6. Clculo de factores DJI S900




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Especificaciones 2015 Skyhawk RC F750

Carga de disco (N/m2) 86.61 (5kg)


Densidad (5000m)= 0.75Kg/m3 0.75


Potencia ideal mnima requerida (W) 63



Tabla 7. Clculo de factores Skyhawk RC F750

Especificaciones Skyhawk RC F700

Carga de disco (N/m2) 87.24 (3.7 kg)


Densidad (5000m)= 0.75Kg/m3 0.75


Potencia ideal mnima requerida (W) 48



Tabla 8. Clculo de factores Skyhawk RC F700

Anlisis de resultados

Es importante destacar y recalcar que la potencia mnima requerida es la de

cada brazo.

La carga de disco obtenida tambin es la de cada rotor.

El factor de seguridad de potencia es ms alto en todos los casos que el

factor de seguridad de potencia del prototipo anterior.




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Las velocidades de succin son aproximadamente iguales para cada

hexacptero, sin embargo, siendo ms precisos estas disminuyen en la

medida que el peso de la aeronave es menor, esto debido a su relacin con

la carga de disco la cual tambin disminuye para pesos menores.

La potencia mnima requerida disminuye a medida que el peso de la

aeronave es ms bajo, lo cual tiene sentido ya que se necesita menos trabajo

para elevar un objeto de menor peso a la misma altura o para simplemente

igualar las componentes de sustentacin con el peso, caso de hover.

Siguiendo el punto anterior, la potencia real necesaria tambin es menor en

la medida que el dron disminuye su peso.

El dimetro de la hlice disminuye en la medida que la longitud de brazo se

acorta.

Los KV del motor aumentan en la medida que el dimetro de hlice se hace

ms pequeo.

Los factores de seguridad de potencia aumentan en la medida que

disminuye el peso de la aeronave.

Conclusiones

El factor de seguridad de potencia del prototipo anterior no es acorde a la

tendencia de los factores de potencia comerciales.

El dimetro de hlice del prototipo anterior es acorde a la geometra del

brazo, sin embargo estas relaciones deben estudiarse a ms profundidad.

Se sospecha que el dimetro y paso de la hlice dependen del tipo de motor

seleccionado, y el peso de la aeronave influye directamente en la eficiencia

de la hlice, es decir, en el aprovechamiento real de la potencia elctrica

disponible al ser transformada en energa mecnica por rotacin de la

hlice.

Siguiendo el punto anterior, se sospecha que la combinacin seleccionada

motor-hlice para el prototipo anterior no es acorde a su peso debido a que

los criterios de seleccin adems de ser meramente estadsticos, solo

reconocieron el aspecto estadstico para los KV del motor ya que la potencia

fue seleccionada en funcin de la teora de empuje, adems no incluyen las




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relaciones de la conclusin anterior, las cuales, en aerodinmica, son bien

conocidas como factores influyentes en la seleccin de estos parmetros,

adems de la velocidad de crucero de la aeronave, tmese como ejemplo la

teora del elemento de pala el cual se est investigando para obtener dichas

relaciones.

No es recomendable la seleccin de un motor ms potente y de su hlice si

al menos el empuje de dicho sistema no se contrasta con los pesos

estudiados en este informe y con su factor de seguridad de potencia, los

cuales son parmetros que al menos pueden tomarse de referencia para una

seleccin ms acertada que ciertamente pueda apuntar a una mayor

eficiencia mecnica en la aeronave. Es decir, si por ejemplo, va a

seleccionarse el motor de DJI S900 con su hlice correspondiente, el peso de

ese dron debe apuntar al del mismo modelo, su geometra debe tratar de

respetarse en lo posible desde el punto de vista inercial y de distribucin de

masa, y todas las caractersticas principales de alimentacin y control (ESC)

deben mantenerse, a menos que se demuestre lo contrario con teoras claras

desde el punto de vista aerodinmico, mecnico y elctrico.

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