Orientações:1) O teste de alternativas não é permitido.2) Questões sem o desenvolvimento adequado serão desconsideradas.3) Todas as questões possuem a mesma pontuação.4) Escreva a resposta a caneta e sem rasurar no retângulo inserido em cada questão.5) A interpretação faz parte da questão. Por favor, não pergunte!

Boa prova!

1) (Unesp 2010) Uma raiz da equação x3 – (2a – 1)x2 – a(a + 1)x + 2a2(a – 1) = 0 é (a – 1). Quais são as outras duas raízes dessa equação?

2) (Uel 2008) A identidade 1

x( x ²−1)= Ax

+ Bx−1

+ Cx+1 é válida para todo x real exceto para x = 0, x = - 1 e

x = 1. Nessas condições, os valores de A, B e C, nessa ordem são:

3) (Ufrrj 2007) Ao se dividir o polinômio P(x) por (x - 2), obtém-se resto 5 e, por (x + 1), resto - 2.Determine o resto da divisão do polinômio P(x) por (x - 2)(x + 1).

4) (Unifesp 2007) Se x

x ²−3 x+2= ax+1

+ bx−2 é verdadeira para todo x real, x ≠ 1, x ≠ 2, então, o valor de a . b é

FUNDAÇÃO ESCOLA TECNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA

PROVA 1 – I TRIMESTRE – MATEMÁTICA – PROFª FRANCINE NUMER – 10 PONTOS

NOME: __________________________________________ Nº: _____ TURMA: ________

A =

B =

C=

5) (Pucrs 2007) Se p (x) = x3 +a2x2 +a1x + a0 é um polinômio em C e p (0) = p (- i) = 0, então p (1) é

6) (Ufu 2007) Se a unidade imaginária i é raiz do polinômio p(x) = (x2 - 1)(x2 + bx + c) + x, em que b e c são números reais, então, a soma das raízes de p(x) é igual a

7) (Ufpr 2007) Sabendo que o polinômio p(x) = x4 - 3x3 + ax2 + bx - a é divisível pelo polinômio q(x) = x2 + 1, é correto afirmar:

a) 2a + b = - 2 b) a + 2b = 1/2 c) a - 2b = 0 d) 2a - b = 3/4 e) a - b = - 1

8) (Fgv 2007) O polinômio P(x) = ax5 + bx4 + 1 é divisível por D(x) = (x - 1)2.a) Determine os coeficientes a e b.

b) Encontre o quociente da divisão de P(x) por D(x).

a =

b =

9) (Ufla 2007) O polinômio P(x) = 2x3 + px2 + 11x + q é divisível por x - 2, e P(1) = - 4. Calcule os valores de p e q.

10) (Mackenzie 2003) Observando a divisão dada, de polinômios, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por x + 1 é:

11) (G1 - ifba 2012) Se x e y são números reais positivos, a expressão é equivalente a:

a)

b)

c)

d)

e)

p =

q =