p071 u02 mate3frs
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Repaso final / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
San
till
an
a
Mat
emát
ica
3PD
F
Comunicación matemáticaResuelve y explica a un compañero.1. Identifica la alternativa incorrecta.
A) Todo número entero es racional.B) El cuadrado de un irracional es racional.C) El producto de dos irracionales puede ser racional.D) La suma de dos irracionales puede ser racional.
2. Si a y b son enteros, es verdad que:A) a + b es un número natural.B) a – b es un número entero.C) a / b es un número irracional.D) ab es un número negativo.
3. Dados los siguientes números: a = 0,161616…; b = 2,12121112212…; c = 0,4244224442…; d = 0,1976319763…; e = 1
Marca la alternativa correctaA) Ninguno es racional.B) Todos son racionales.C) Solo e es racional.D) Solo a, d y e son racionales.E) Solo b y c son racionales.
4. Representa estos números en la misma recta nu-mérica.
0,⁀9 1,202202220... – √__
15
5. Escribe tres números irracionales utilizando solo los dígitos 0 y 1 en su parte decimal.
Razonamiento y demostración
Representa cada conjunto en la recta real y escríbelo con notación de intervalo.6. A = {x / x ∈ IR, 1/2 < x ≤ 2}
7. B = {x / x ∈ IR, –7/3 < x < –2}
8. C = {x / x ∈ IR, 7/3 ≤ x < 5}
9. D = {x / x ∈ IR, √_ 3 ≤ x ≤ 5}
10. E = {x / x ∈ IR, x > √_ 7 }
Compara y escribe >, < o = según corresponda.11. 140 ___ 99 √
_ 2
13. 4,⁀89 2 √ _ 6
15. 3π2 29,62
12. 0,⁀267 0,2⁀67
14. –2,0978 –2,1
16. 3,9⁀87 3,⁀97
Atención a la diversidad
Resuelve las siguientes operaciones.
17. 0,⁀12 – 5,⁀6 – 0,2⁀3 + 3,1 – 1
18. ( 3 _ 2 – 3 _ 4 ) –2
( 1 _ 3 – 7 _ 9 ) –1
+ 160,5
19. 1 __ 4–1
· 1 __ 32 ( – 2 _ 3 )
–3 · 152 · 204 · 5–2
___________ (–5)3(–8)3(–9)2
20. 1,⁀3 ___ 3 + √___
1,⁀7 + 4,0⁀9 + 1,3⁀9
21. ( 1 _ 2 ) –4
+ 490,5 – 361/2 – 640,⁀3 + (–64)1/3
22. ( 1 __ 16 ) –16
–4–1
– 648–27
–0,⁀3
+ √ ____
2 √ _ 2 0,25–1
Resuelve y marca la alternativa correcta.
23. √________________
√__
25 + √___
144 + √__
64 – 3 √ _________
2– 3 √ _____
3 √__
81
+ 10 √ ___
165
A) 5 B) 7 C) 9 D) 10
24. Efectúa (–2 3 √ ___
–5 · 3 √ ___
25 ) – ( √____
8 3 √ __
8 ) · (3 √_ 2 )2
A) –72 B) –62 C) –64 D) 72
25. Calcula √ ______
9 – 2 √ _ 8 – √
________ 12 + 2 √
__ 32 + 9
A) 6 B) 1 C) 2 D) √ _ 2
26. Halla x en 2x – 3 √ ____
6 561 = x + 1 √ __
27
A) 13/5 B) –5 C) 2 D) –17/2
27. Halla n en 21 + 16n = 32
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/5 D) 2/3
28. Halla x en 7 √
______
316 + 3x
______ 3x + 32 = 3
A) 8 B) 9 C) 7 D) 6
29. Simplifica a – 2b √
____________
32a + 1 · 5a √
____ 3ab – 1 ____________
152b ·3a √ ____
3ab + 1
A) 20 B) 12 C) 15 D) 18
Resolución de problemas30. 1,99 · 10–26 kg es la masa de un átomo de carbo-
no. ¿A cuántos gramos equivale? Exprésala en notación científica.
31. Sus padres dan a Antonio S/. 64 semanales. En vista de sus notas, le vienen reduciendo sema-nalmente su asignación a la mitad. Si Antonio no toma medidas, ¿en cuántas semanas su asig-nación quedará reducida a 25 centésimos?
Repaso final / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
San
till
an
a
Mat
emát
ica
3PD
F
Comunicación matemáticaResuelve y explica a un compañero.1. Identifica la alternativa incorrecta.
A) Todo número entero es racional.B) El cuadrado de un irracional es racional.C) El producto de dos irracionales puede ser racional.D) La suma de dos irracionales puede ser racional.
2. Si a y b son enteros, es verdad que:A) a + b es un número natural.B) a – b es un número entero.C) a / b es un número irracional.D) ab es un número negativo.
3. Dados los siguientes números: a = 0,161616…; b = 2,12121112212…; c = 0,4244224442…; d = 0,1976319763…; e = 1
Marca la alternativa correctaA) Ninguno es racional.B) Todos son racionales.C) Solo e es racional.D) Solo a, d y e son racionales.E) Solo b y c son racionales.
4. Representa estos números en la misma recta nu-mérica.
0,⁀9 1,202202220... – √__
15
5. Escribe tres números irracionales utilizando solo los dígitos 0 y 1 en su parte decimal.
Razonamiento y demostración
Representa cada conjunto en la recta real y escríbelo con notación de intervalo.6. A = {x / x ∈ IR, 1/2 < x ≤ 2}
7. B = {x / x ∈ IR, –7/3 < x < –2}
8. C = {x / x ∈ IR, 7/3 ≤ x < 5}
9. D = {x / x ∈ IR, √_ 3 ≤ x ≤ 5}
10. E = {x / x ∈ IR, x > √_ 7 }
Compara y escribe >, < o = según corresponda.11. 140 ___ 99 √
_ 2
13. 4,⁀89 2 √ _ 6
15. 3π2 29,62
12. 0,⁀267 0,2⁀67
14. –2,0978 –2,1
16. 3,9⁀87 3,⁀97
Atención a la diversidad
Resuelve las siguientes operaciones.
17. 0,⁀12 – 5,⁀6 – 0,2⁀3 + 3,1 – 1
18. ( 3 _ 2 – 3 _ 4 ) –2
( 1 _ 3 – 7 _ 9 ) –1
+ 160,5
19. 1 __ 4–1
· 1 __ 32 ( – 2 _ 3 )
–3 · 152 · 204 · 5–2
___________ (–5)3(–8)3(–9)2
20. 1,⁀3 ___ 3 + √___
1,⁀7 + 4,0⁀9 + 1,3⁀9
21. ( 1 _ 2 ) –4
+ 490,5 – 361/2 – 640,⁀3 + (–64)1/3
22. ( 1 __ 16 ) –16
–4–1
– 648–27
–0,⁀3
+ √ ____
2 √ _ 2 0,25–1
Resuelve y marca la alternativa correcta.
23. √________________
√__
25 + √___
144 + √__
64 – 3 √ _________
2– 3 √ _____
3 √__
81
+ 10 √ ___
165
A) 5 B) 7 C) 9 D) 10
24. Efectúa (–2 3 √ ___
–5 · 3 √ ___
25 ) – ( √____
8 3 √ __
8 ) · (3 √_ 2 )2
A) –72 B) –62 C) –64 D) 72
25. Calcula √ ______
9 – 2 √ _ 8 – √
________ 12 + 2 √
__ 32 + 9
A) 6 B) 1 C) 2 D) √ _ 2
26. Halla x en 2x – 3 √ ____
6 561 = x + 1 √ __
27
A) 13/5 B) –5 C) 2 D) –17/2
27. Halla n en 21 + 16n = 32
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/5 D) 2/3
28. Halla x en 7 √
______
316 + 3x
______ 3x + 32 = 3
A) 8 B) 9 C) 7 D) 6
29. Simplifica a – 2b √
____________
32a + 1 · 5a √
____ 3ab – 1 ____________
152b ·3a √ ____
3ab + 1
A) 20 B) 12 C) 15 D) 18
Resolución de problemas30. 1,99 · 10–26 kg es la masa de un átomo de carbo-
no. ¿A cuántos gramos equivale? Exprésala en notación científica.
31. Sus padres dan a Antonio S/. 64 semanales. En vista de sus notas, le vienen reduciendo sema-nalmente su asignación a la mitad. Si Antonio no toma medidas, ¿en cuántas semanas su asig-nación quedará reducida a 25 centésimos?
<
<
<
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>
1/2 2
–3,9 0 1 1,2
~1 ~1,2
7/3 5
–7/3 –2
~ –3,9
2,0101101110...; 1, 0010010001...; 3, 1101010011011...
]1/2; 2]
]–7/3; –2[
[7/3; 5[
[ √_ 3 ; 5]
] √_ 7 ; + ∞[
√_ 3 5
√_ 7
–607/165
131 ___ 18
9
4
–0,41⁀6
8
1,99 × 10–23g
–5/12