p r i j e n o s t o p l i n e - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36...
TRANSCRIPT
![Page 1: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/1.jpg)
P R I J E N O S T O P L I N E
Prof. dr. sc. Aleksandra Sander
![Page 2: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/2.jpg)
2
TOPLINA
toplina je vrsta energije koju posjeduju tijela i fluidi povezana s različitim oblicima gibanja atoma, molekula i drugih čestica od kojih se tijelo sastoji.
Do prijenosa topline dolazi između dva tijela (i/ili fluida) koja se nalaze na različitim temperaturama. Prijenos topline ide iz smjera tijela više temperature prema tijelu niže temperature.
toplina
![Page 3: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/3.jpg)
3
mijenjaju se unutrašnje energije oba tijela
unutrašnja energija energija povezana sa slučajnim gibanjem molekula
makro razina tijela u pokretu
mikro razina energija na razini atoma i molekula
makro razina mikro razina
![Page 4: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Opći zakon očuvanja
XV iz općeg zakona očuvanja predstavlja količinu topline po
jedinici volumena
Pokretačka sila procesa je razlika temperatura
rizVizulVulV VXVXV
dtdXV ,,
rizVizulVul VQVQVdtdQV ,,
generacijaizlazulazaakumulacij
![Page 5: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/5.jpg)
5
OSNOVNI MEHANIZMI PRIJENOSA TOPLINE
Konvekcija Kondukcija ZračenjeFluidi u gibanju Čvrsta tijela Elektromagnetski valovi
![Page 6: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/6.jpg)
6
kondukcija
Prijenos topline kondukcijom
![Page 7: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/7.jpg)
7
PRIJENOS TOPLINE KONDUKCIJOM
molekularni mehanizam prijenosa topline unutar čvrstih tijela
kada postoji temperaturni gradijent u čvrstom tijelu ili u fluidu u mirovanju
energija se prenosi sa molekula višeg energetskog nivoa (viša temperatura) na molekule nižeg energetskog nivoa (niža temperatura) nakon kontakta
![Page 8: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/8.jpg)
8
na mikro razini do kondukcijedolazi zbog brzog kretanja ili vibracije atoma i molekula i međusobnim kontaktom sa okolnim atomima ili molekulama, pri čemu dolazi do prijenosa dijela energije (topline) na okolinu
TOPLINA
![Page 9: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/9.jpg)
9
MOLEKULARNA INTERAKCIJA
– prisutno u svim sustavima gdje postoji temperaturni gradijent
ZBOG PRISUSTVA SLOBODNIH ELEKTRONA
– kod metala u čvrstom stanju
![Page 10: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Temperatura neke točke definirana je funkcijom temperaturnog polja
granična vrijednost omjera temperaturnih razlika i udaljenosti između dvije plohe – TEMPERATURNI GRADIJENT
za vođenje topline u jednom smjeru:
tzyxfT ,,,
dxdT
xT
x
0lim txfT ,
x
y
z
![Page 11: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/11.jpg)
11
STACIONARNI PROCES - temperatura se u određenoj točki ne mijenja s vremenom temperaturni gradijent je konstantan
NESTACIONARNI PROCES - temperatura se u određenoj točki mijenja s vremenom mijenja se temperaturni gradijent
0
dtdT
tf
dydT
0
dtdT
tf
dydT
![Page 12: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Stacionarna kondukcija
u većini uređaja u kojima dolazi do prijenosa topline, toplina se prenosi sa jednog fluida na drugi preko čvrste stjenke
stacionarna kondukcija odnosi se na prijenos topline kroz čvrsta tijela u uvjetima kada se temperatura određene točke (odnosno područja u kojem se toplina prenosi kondukcijom) ne mijenja s vremenom T0>TF
T0=const.
TF=const.
![Page 13: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/13.jpg)
13
I. Fourierov zakon
kada u tijelu postoji temperaturni gradijent, dolazi do prijenosa topline iz područja više temperature u područje niže temperature
gustoća toplinskog toka proporcionalna je temperaturnom gradijentu, a konstanta proporcionalnosti naziva se koeficijent toplinske vodljivosti.
dydT
AQq ~
dydTAQ
![Page 14: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Koeficijent temperaturne vodljivosti
prema općoj definiciji gustoće toka:
dy
Tcda
dydTq p
212 mJsWm
pca
x
![Page 15: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Toplinska vodljivost
fizikalno svojstvo tvari sposobnost čvrstog tijela da vodi toplinu
općenito ovisi o temperaturi, tlaku i prirodi tvari
određuje se eksperimentalno
Koeficijent toplinske vodljivost je numerički jednak količini topline koja prolazi kroz jediničnu izotermnu površinu u jedinici vremena pri jediničnom temperaturnom gradijentu
dydTA
Q
![Page 16: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/16.jpg)
16
0,01 0,1 1 10 100 1000, W/m K
PLINOVI
KAPLJEVINE
IZOLACIJA
NEMETALI
LEGURE
METALI
CO2 H2
ulja voda živa
pjene vlakna
plastika led oksidi
Ni-legure Al-legure
Zn Ag
![Page 17: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Stacionarna kondukcija kroz ravni zid
temperatura tijela ne mijenja se s vremenom
izotropno tijelo debljine ℓ konstantnog koeficijenta toplinske vodljivosti,
vanjske površine zida su na stalnim temperaturama, T1 i T2
temperatura se mijenja samo u smjeru osi x, a u smjerovima osi y i z ostaje konstantna
0
tT
T
x
T1
T2
x=0 x=ℓ
![Page 18: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/18.jpg)
18
količina topline koja u jediničnom vremenu prolazi kroz jediničnu površinu u smjeru osi x definirana je I Fourierovim zakonom:
integriranjem po položaju i temperaturi dobiva se:
ukupna prenesena toplina, Q, (J):
xTq
RTTTTq
21
tTAQ
![Page 19: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/19.jpg)
19
količina topline koja prolazi kroz jediničnu površinu u jediničnom vremenu direktno je proporcionalna koeficijentu toplinske vodljivosti i razlici temperatura zida, te obrnuto proporcionalna debljini zida
toplinski tok ovisi o razlici temperatura
– koeficijent toplinske vodljivosti, W m-1 K-1
/ℓ - toplinska vodljivost, W m-2 K-1
ℓ/ – toplinski otpor, m2 K W-1
![Page 20: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Stacionarna kondukcija kroz višeslojni ravni zid
ukupni toplinski otpor višeslojnog zida je suma pojedinačnih toplinskih otpora svakog sloja
ako se promatra samo prijenos topline kondukcijom, ukupni otpor je:
i i
i
iiRR
li, i
![Page 21: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/21.jpg)
21
uvjet stacionarnosti:
površine prijenosa topline:
količine prenesene topline preko dodirnih površina
.321 constQQQQ
AAAAA 4321
1211
11 ATTQ
3433
33 ATTQ
2322
22 ATTQ
T1
T2
T
x
T3T4 ll l
![Page 22: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/22.jpg)
22
ukupno prenesena toplina
3
3
2
2
1
1
41
TTAQ
uki
ii i
i RR
3
1
Ukupna razlika temperatura
![Page 23: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/23.jpg)
23
PRAVILO
omjer ukupne razlike temperatura i ukupnog otpora, odnosi se kao omjer lokalne razlike temperatura i lokalnog otpora
lok
lok
uk
uk
RT
RT
1
1
21
3
3
2
2
1
1
41
TTTT
![Page 24: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/24.jpg)
24
TAQ
ii
ekv
i i
i
ii
ekv
višeslojni zid može se aproksimirati homogenim zidom, ali je tada potrebno uzeti ekvivalentni koeficijent toplinske vodljivosti:
![Page 25: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Stacionarna kondukcija kroz cilindričnu i sferičnu površinu
rurv
u
v
rr
TQln
12
n
1
1
ekv
1n1
ln121
i i
i
dd
TTQ
r4 r1
r2r3
ru
rv
T1T2
TrrddQ
uv
uv
![Page 26: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Nestacionarna kondukcija
nema unutrašnjih izvora energije
temperatura se mijenja i po položaju i s vremenom
promatra se grijanje ili hlađenje tijela
procesi se dijele u dvije osnovne grupe:
– tijelo teži prema toplinskoj ravnoteži
• tijelo postavljeno u fluid definirane temperature
– temperatura se periodički mijenja
![Page 27: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/27.jpg)
27
grijanje homogenog tijela u fluidu stalne temperature
x = 0 u središtu tijela
x = 1 na površini tijela
nakon dovoljno dugog vremena dolazi do izjednačavanja temperatura
x=0
x=1
T0
TF
t
T0 TF
![Page 28: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Analitički opis procesa
analitički opis uključuje rješavanje diferencijalne jednadžbe kondukcije uz odgovarajuće početne i granične uvjete uz poznavanje fizikalnih veličina i geometrije tijela
II Fourierov zakon
Promjena energije s vremenom proporcionalna je promjeni topline s položajem
2
2
2
2
2
2
zT
yT
xTa
tT
![Page 29: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Analitička rješenja za različite geometrije te početne i granične uvjete
Opći oblik:
Bezdimenzijska temperatura:
Bezdimenzijski položaj
F
F
TTTtT
0
)(
Fo,Bi,Xf
xX
![Page 30: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Biotova značajka odnos unutrašnjeg i vanjskog otpora prijenosu topline
Fourierova značajka predstavlja bezdimenzijsko vrijeme
ℓ - karakteristična linearna dimenzija
Bikonvekcijakondukcija
1
v
u
RRBi
2
taFo
![Page 31: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/31.jpg)
31
rješenja se dobivaju u obliku trigonometrijskog niza koji brzo konvergira za duga vremena ili može uključivati funkcije pogreške i integrale koji su pogodni za procjenu za kratka vremena
metodom separacija varijabli ili Laplaceovom transformacijom
Gurney-Lurievi dijagrami daju rješenja za ploču, kuglu i dugački valjak koriste se dijagrami za prijenos topline kondukcijom uz promjene oznaka na osima
![Page 32: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Gurney-Lurie dijagrami
xXn
Bim
FotaX
TTTTY
s
s
1
2
0
0,001
0,01
0,1
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Y
X
m1m2
m3
m4
n
![Page 33: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Prijenos topline konvekcijom
konvekcija
toplija
voda
hladnija
voda
![Page 34: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Konvekcija je vrtložni mehanizam prijenosa topline pri čemu se toplina prenosi grupama molekula.
Karakteristična je za fluide u gibanju pri čemu se pod konvektivnim prijenosom topline ne podrazumijeva samo izmjena u masi fluida nego i izmjena topline između fluida i čvrste površine.
do prijenosa topline dolazi zbog gibanja toplih ili hladnih dijelova fluida između područja različitih temperatura
![Page 35: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/35.jpg)
35
gibanje može biti uzrokovano lokalnom razlikom gustoća, ili kao posljedica utjecaja vanjske (narinute) sile
– prirodna konvekcija - gibanje je uzrokovano lokalnim razlikama u temperaturi, a zbog toga i u gustoći te dolazi do spontanog miješanja fluida
– prisilna konvekcija - gibanje je uzrokovano primjenom raznih uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice)
![Page 36: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/36.jpg)
36
fluid sa površine gubi dio topline u okolinuhladi se
Topli fluid manje gustoće ide prema goreHladni fluid veće gustoće ide prema dolje cirkulacija
Prirodna konvekcija
![Page 37: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Što sve utječe na gustoću toplinskog toka?
q
Fizikalna svojstva fluida
Geometrijske karakteristike
Hidrodinamičkiuvjeti
cp
vRe
Značajno za prisilnu konvekciju
![Page 38: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Hidrodinamički i toplinski granični sloj
veoma je važan proces izmjene topline između fluida i čvrstog tijela
strujanje i prijenos topline u sloju fluida uz čvrstu stjenku granični sloj
ako stjenka miruje fluid uz samu stjenku također miruje (v=0)
![Page 39: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Hidrodinamički granični sloj
u struji fluida brzina i temperatura su stalne, v∞, T∞
zbog viskoznih sila stvara se tanki sloj uz stjenku unutar kojeg postoji određeni profil brzina
0dydvv
v
v
0dydv
x
y
![Page 40: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Toplinski granični sloj
analogno hidrodinamičkom graničnom sloju
sloj fluida uz stjenku unutar kojeg postoji određeni temperaturni profil
debljina sloja je vrlo mala u odnosu na debljinu stjenke pa se kondukcija duž sloj može zanemariti
0dydTT
T
0dydT
x
y
T
TS
![Page 41: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/41.jpg)
41
T
T
H
xH=0 xT=0
v
T
x
mjesto na kojem počinje zagrijavanje
![Page 42: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Newtonov zakon
Količina topline koja se uklanja s jedinične površine tijela u jediničnom vremenu proporcionalna je razlici temperatura između tijela i okoliša. Konstanta proporcionalnosti je koeficijent prijelaza topline, , W m-2 K-1.
okS TTq tk
ok
ok eTTTtT
TkdtdT
0
![Page 43: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Jednadžba prijenosa topline
u mirujućem sloju fluida gustoća toplinskog toka može se izračunati korištenjem Fourierove jednadžbe:
uz Newtonov zakon može se izračunati koeficijent prijelaza topline, :
0
y
S yTq
0
yFS y
TTT
jednadžba prijenosa topline sa stjenke na fluid i obrnuto
![Page 44: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Teorija sličnosti
prijenos topline konvekcijom opisuje se sustavom diferencijalnih jednadžbi koje su rješive uz određene geometrijske, početne i granične uvjete
nepoznate varijable mogu se procijeniti eksperimentalno
da bi se utvrdio utjecaj procesnih parametara na svojstva procesa sva druga svojstva i parametri moraju se održavati konstantnim
problem (scale-up) prenošenje rezulata sa laboratorijskog na industrijsko mjerilo
korištenjem teorije sličnosti
![Page 45: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/45.jpg)
45
bezdimenzijske varijable
nezavisne varijable: x, y
zavisne varijable: T, vx, vy
konstante: T∞, v∞, t0, ℓ0, , a, g, TS,...
zavisne varijable ovise o mnogim veličinama koje su funkcije nezavisnih varijabli i konstanti
bezdimenzijske varijable
0
xX 0
yY
vvV x
x
vv
V yy
STT
![Page 46: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/46.jpg)
46
bezdimenzijske značajke
kod prijenosa topline konvekcijom najznačajnije je definirati koeficijent prijelaza topline, :
korištenje dimenzijske analize
grupiranje parametara u bezdimenzijske značajke
,...,,,,,,, Tcdvf p
![Page 47: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Najčešće korištene bezdimenzijske značajke
Nuseltova značajka
Reynoldsova značajka
Prandtlova značajka
Grashoffova značajka
Stantonova značajka
Nu
vRe
a
Pr
2
3
Gr
Tg
vcp
PrReNuSt
![Page 48: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/48.jpg)
48
za kapljevine:
• prirodna konvekcija:
• prisilna konvekcija:
za plinove:
Pr),GrNu f
Pr)Re,Nu f
ReNu f
![Page 49: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Izvođenje empirijskih jednadžbi
grafičko određivanje koeficijenata u korelacijskoj jednadžbi
Pr)Re,Nu f
nmc PrReNu
log(Nu)
log(Re)
xytgm
mcc m
ReloglogNulogReNu
![Page 50: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Prisilna konvekcija
najznačajniji proces prijenosa topline konvekcijom je grijanje ili hlađenje fluida koji struji kroz cijev izmjenjivači topline
laminarno i turbulentno strujanje
Recr = 2300
![Page 51: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Prijelaz topline pri laminarnom toku kroz cijev
viskozna kapljevina koja laminarno struji
kapljevina se zagrijava preko čvrste stijenke
zanemaruje se kondukcija u aksijalnom smjeru i toplina nastala viskoznom disipacijom
v R
dr
r
dr
vmax
dx
x=0
TS=TfTS>Tf
x x+dx
kontrolni volumen
![Page 52: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/52.jpg)
52
najčešće korištena korelacijska jednadžba za konvekcijskiprijenos topline kod laminarnog strujanja SIEDER-TATE-ova jednadžba
14,0
s
31
PrRe86,1Nu
d
![Page 53: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Prijelaz topline pri turbulentnom toku kroz cijev
korelacijske jednadžbe izvedene na temelju eksperimentalnih podataka i dimenzijske analize
DITTUS-BOELTER
– n=0.4 za grijanje, n=0.3 za hlađenje
– svojstva fluida za srednju aritmetičku temperaturu
– Re > 104
– 0.7 < Pr < 100
– ℓ/D > 60
nPrRe023,0Nu 8,0
![Page 54: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/54.jpg)
54
COLBURN
– Re > 104
– 0.7 < Pr < 160
– ℓ/D > 60
SEIDER-TATE
– Re > 104
– 0.7 < Pr < 17000
– ℓ/D > 60
3/22,0 PrRe023,0St
14,03/22,0 PrRe023,0St
S
F
![Page 55: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Prijenos topline u mješalici
ovisi o vrsti strujanja izazvanog miješanjem
male brzine miješanja mali prijenos topline
n
H
D
ds
dc
h
ndv geometrijef Pr,Re,Nu
2/12/13/12/1 PrReNu
xD
dD
m
8,03/18,0 PrReNu
dD
m
14,0
s
f31
32
sr PrRe75,0Nu
d
![Page 56: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Prijenos topline pri strujanju fluida oko zapreke (optjecanje)
debljina hidrodinamičkoggraničnog sloja se mijenja, pa će se mijenjati i debljina toplinskog graničnog sloja
najveći otpori na mjestu gdje fluid nastruji na tijelo
v T
31
5,0 PrRe1Nu k
![Page 57: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Prolaz topline
prijenos topline sa jednog fluida na drugi pri čemu su fluidi odvojeni čvrstom stjenkom (nisu u direktnom kontaktu)
kombinacija kondukcijskog i konvekcijskog mehanizma prijenosa topline
konvekcija
kondukcija
![Page 58: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/58.jpg)
58
T1
T2
T
x
l
T3
T4
fluid 1 f luid 2
ℓ
1
2
T1 T2
konvekcija
kondukcija
![Page 59: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/59.jpg)
59
uz čvrstu stjenku stvara se granični sloj
uz stjenku najveći otpori i ostvaruje se najveći pad temperature
mehanizmi prijenosa topline:
– sa fluida na stjenku KONVEKCIJA
– kroz stjenku KONDUKCIJA
– sa stjenke ne fluid KONVEKCIJA
![Page 60: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/60.jpg)
60
gustoća toplinskog toka:
količina topline:
K – koeficijent prolaza topline, Wm-2K-1
A – površina izmjene topline, m2
- srednja pokretačka sila procesa, K
TKq
TAKQ
T
![Page 61: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Koeficijent prolaza topline
definira se kao recipročna vrijednost sume svih otpora prisutnih u sustavu
iiR
K 1
lfl
kkkond
jjkonv RRR
K..
1
![Page 62: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/62.jpg)
62
, koeficjent prijelaza topline , W m-2 K-1
, koeficijent toplinske vodljivosti, W m-1 K-1
Rf, Fouling faktor – otpori naslaga
1
kikonvekcijsR
kikondukcijsR fR
![Page 63: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/63.jpg)
63
za prijenos topline preko ravne plohe, površina izmjene topline jednaka je:
Topla i hladna ploha jednakih su površina, pa se može pisati:
uv
LK
11
1
a
b
baA
![Page 64: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/64.jpg)
64
MJERODAVNA POVRŠINA IZMJENE TOPLINE KOD VALJKA
potrebno je odrediti mjesto na kojem se javlja najveći otpor
ukupno prenesena toplina jednaka je toplini prenesenoj na mjestu najvećeg otpora (najsporiji proces)
osnova za definiranje mjerodavne površine izmjene topline
![Page 65: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/65.jpg)
65
npr. kod cijevnog izmjenjivača topline:
u kinetičku je jednadžbu potrebno uvrstiti površinu uz koju se nalazi najveći otpor prijenosu topline
vanjska površina cijevi
unutarnja površina cijevi
srednja površina
LDA vv 2
LDA uu 2
u
v
uvlm
rr
LrrAln
2
![Page 66: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Aritmetička i logaritamska razlika temperatura
ℓ
T
Tlm
Tar
221 TTTar
2
1
21
lnTT
TTTlm
5,01
2
TT
arlm TT
![Page 67: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/67.jpg)
67
radijacija
Prijenos topline zračenjem
![Page 68: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/68.jpg)
68
toplinsko zračenje je direktna posljedica kretanja atoma i molekula sastavljenih od nabijenih čestica gibanje rezultira elektromagnetskim zračenjem koje odvodi energiju od površine
Magnetsko polje
Smjer vala
valna duljina
Električno polje
![Page 69: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Priroda radijacije
prijenos energije zračenjem u odnosu na kondukciju i konvekciju ima nekoliko jedinstvenih karakteristika
nije potreban medij medij usporava zračenje
količina i kvaliteta zračenja ovise o temperaturi
kod kondukcije i konvekcije količina prenesene topline ovisi o razlici temperatura
kod zračenja ovisi i o temperaturi i o razlici temperatura
kvaliteta zračenja toplijeg tijela biti će drugačija od kvalitete zračenja hladnijeg tijela
boja užarenih tijela mijenja se s temperaturom promjena optičkih svojstava zračenja s temperaturom važna kod određivanja količine izmijenjene topline između dva tijela
![Page 70: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/70.jpg)
70
elektromagnetsko zračenje koje emitira tijelo zbog svoje temperature toplinsko zračenje
prenosi se brzinom svjetlosti, c=3·108 m s-1
– valna duljina, m, cm, Å (1 Å =10-8 cm)
– frekvencija
toplinsko zračenje: 0,1 < < 100 m
zračenje posjeduje svojstva slična česticama i svojstva valova
ne postoje analogije prijenosu tvari i količine gibanja
c
![Page 71: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/71.jpg)
71
Elektromagnetski spektar
![Page 72: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/72.jpg)
72
tijelo može toplinsko zračenje apsorbirati, reflektirati ili propustiti
apsorbirani dio je odgovoran za promjenu temperature
prolaz kroz tijelo
apsorpcija
refleksija
zračenje
![Page 73: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/73.jpg)
73
a – apsorpcijski faktor
r – refleksijski faktor
d – faktor propusnosti ili dijatermije
količina energije koja zračenjem dolazi na neko tijelo, Q
a · Q – apsorbirani dio energije
r · Q – reflektirani dio energije
d · Q – propušteni dio energije
PRA QQQQ
1 dra
![Page 74: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/74.jpg)
74
– apsorpcija zračenjaa = 1• Crno tijelo
- refleksija zračenja r = 1• Zrcalno tijelo – pravilna refleksija• Bijelo tijelo – difuzna refleksija
- propuštanje zračenjad = 1• Prozračno tijelo
- Apsorpcija i refleksijaa + r = 1 Kapljevine i čvrsta tijela - nepropusne
1 dra
![Page 75: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/75.jpg)
75
SIVA TIJELA apsorbiraju jednaki udio zračenja na svim valnim duljinama
OBOJENA TIJELA prispjelo zračenje apsorbiraju različito po valnim duljinama
![Page 76: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/76.jpg)
76
brzi porasttemperature
spori porasttemperature
crno tijelo srebrno tijelo
![Page 77: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Zračenje crnog tijela
kod neke temperature, crno tijelo zrači najveću moguću energiju
u prirodi ne postoji apsolutno crno tijelo
zračenje crnog tijela može se simulirati malim otvorom u izotermnom tijelu
![Page 78: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Planckov zakon
raspodjela intenziteta zračenja crnog tijela opisuje se Planckovim zakonom
intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela ovisi o temperaturi i valnoj duljini
c1=3,7413·108 Wm4m-2
c2=1,4388·104 mK
–valna duljina, m
T – temperatura, K
12
5
10
Tc
e
cI
konstantne zračenja crnog tijela
![Page 79: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/79.jpg)
79
Wienov zakon pomaka
nejednolika raspodjela zračenja crnog tijela po spektru valnih duljina
porastom temperature maksimalni intenzitet zračenja pomiče se u područje nižih valnih duljina
valna duljina, nm
Inte
nzi
tet z
rače
nja
Tm8,2897
![Page 80: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/80.jpg)
80
Stefan-Boltzmanov zakon zračenja
vlastita emitirana energija crnog tijela raste s četvrtom potencijom njegove termodinamičke temperature
Stefan-Boltzmanova konstanta =5,667·10-8 W m-2K-4
c0 – koeficijent zračenja crnog tijela, c0=5,77 W m-2K-4
400 Tq
4
00 100
Tcq
![Page 81: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/81.jpg)
81
Zračenje sivog tijela
a+r=1
kod dane temperature siva tijela apsorbiraju i emitiraju manje energije od crnog tijela (a=1)
– emisijski faktor
TqTq
0
4
0
4
100
100
Tc
Tc 0cc
4
0
4
100100
TcTcq
![Page 82: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/82.jpg)
82
Kirchoffov zakon
Kirchhoffov zakon definira odnos emitirane i apsorbirane energije
odnos emitirane i apsorbirane energije je konstantan i jednak energiji emisije apsolutno crnog tijela
4
00 100
TCqaq
aqq
0
![Page 83: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/83.jpg)
83
kod necrnih tijela emisijski faktor ovisi o kutu zračenja zaokrenutog od normale,
prosječni emisijski faktor
emisijski faktor ovisi o vrsti materijala, svojstvima njegove površine i o temperaturi
n – prosječni emisijski faktor u smjeru normale
sjajne metalne površine
nemetalne glatke površine
hrapave površine
n 2,1
n 95,0
n 98,0
![Page 84: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/84.jpg)
84
Izmjena topline zračenjem
dva ili više tijela izmjenjuju toplinu zračenjem
i toplo i hladno tijelo zrače, ali izmijenjeni toplinski tok uvijek ide s toplijeg na hladnije tijelo
na izmijenjeni toplinski tok utječe i međusobni položaj ta dva tijela
![Page 85: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/85.jpg)
85
Izmjena topline između dvije bliske paralelne plohe
T1A1c1
T2A2c2
q4
22
41
121 100100
TcTcqqq
42
41
12 100100TTCq
021
12 1111
ccc
C
1111
21
12
![Page 86: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/86.jpg)
86
Ukupni koeficijent prijelaza topline
konvekcija i radijacija istovremeno
površina konvekcijski predaje (ili prima) toplinu okolišu i zračenjem drugom tijelu
zrkuk
Ts
Tok
qz
qkonv
a
A
Ts >Tok
![Page 87: P R I J E N O S T O P L I N E - fkit.unizg.hr · uređaja (pumpe, ventilatori, miješalice) 36 fluid sa površine gubi dio topline u okolinu hladi se Topli fluid manje gustoće ide](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022014/5b3f161c7f8b9a3a138bac1e/html5/thumbnails/87.jpg)
87
ukupna količina topline, zrkuk QQQ
zpzk TTq
44
0 100100zp
zrTT
cq
PZ
4Z
4P
0zP100100
TT
TT
cTTq z