oznacavanje celika i osnove proracuna

Metalne konstrukcije 1 P3-1


Označavanje čelika

Označavanje čelika je visoko standardizovano.

Usvojen je Evropski sistem označavanja.

JUS EN 10027-1:2003 Sistem za označavanje čelika – Deo 1: Označavanje, osnovne oznake;

JUS EN 10027-2:2003 Sistem za označavanje čelika – Deo 2: Brojčani sistem;

JUS CR 10260:2003 Sistem za označavanje čelika – Dodatneoznake;


Novi sistem za označavanje čelika

G Liveni čelici S Konstrukcioni čelici

Mehaničke karakteristike Energija loma prilikom udara (Charpy)

Temp oC 27J 40J 60J20 JR KR LR

0 J0 K0 L0

-20 J2 K2 L2

-30 J3 K3 L3

-40 J4 K4 L4

-50 J5 K5 L5

-60 J6 K6 L6

Granica razvlačenja u MPa

Fizičke karakteristike / grupa 1(Stanje isporuke)G1 NeumirenG2 UmirenG3 Uslovi isporuke opcionoG4 Uslovi isporuke po izboru proizvođačaM Termomehaničko valjanje N Normalizovano valjanje

Specijalni zahteviZ15 min 15% redukcije površineZ25 min 25% redukcije površineZ35 min 35% redukcije površine

Fizičke karakteristike / grupa 2L Za niske temperatureM Termomehaničko oblikovanjeN Normalizovani valjaniO Za ofšor konstrukcijeW Otporni na atmosferske uticaje

S 355 J2 G3 + Z35Dodatna oznaka 1 Dodatna oznaka 2Osnovna oznaka Dopunska oznaka


Slovni simbol osnovne oznake kodspecifičnih čelika

G za liveni čelikS za konstrukcioni čelik (S235, S275, S355 ...)B za betonske čelike (B500 ...)P za čelik za opremu pod pritiskom (P265, P355 ...)E za čelik za mehaničke konstrukcije (E295, ...)Y za čelik za prednaprezanje betona (Y1770 ...)

Za čelične konstrukcije u građevinarstvi koriste se pretežnokonstrukcioni čelici (nelegirani, niskougljenični čelici).


Veze starih i novih oznaka opštihkonstrukcionih čelika

Novi sistem označavanja čelika

Oznake prema JUS EN 10027-1

Oznake prema JUS EN 10027-2

Stari sistem označavanja čelika prema JUS C.B0.002:1986

S 185 1.0035 Č0130 S 235 JR 1.0037 Č0370 S 235 JRG1 1.0036 Č0371 S 235 JRG2 1.0038 Č0361 S 235 J0 1.0114 Č0362 S 235 J2G3 1.0116 Č0363 S 275 JR 1.0044 Č0451 S 275 J0 1.0143 Č0452 S 275 J2G3 1.0144 Č0453 S 355 JR 1.0045 Č0561 S 355 J0 1.0553 Č0562 S 355 J2G3 1.0570 Č0563


Tehnički uslovi isporuke proizvoda

Obrađeni su u standardu JUS EN 10025: “Toplovaljani proizvodi od nelegiranih konstrukcionihčelika – Tehnički zahtevi za isporuku”

U ovom standardu se definišu:• vrsta čelika (mehaničke karakeristike, hemijski sastav),• kvalitet čelika (žilavost na krti lom - energija loma na

odgrovarajućoj temperaturi),• način dezoksidacije i stanje isporuke.


Mehaničke karakteristike opštih konstrukcionih čelika


Hemijski sastav čelika


Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnogmaterijala za noseću konstrukciju

Zavisi od više faktora:• vrste i značaja konstrukcije,• intenziteta i prirode opterećenja,• oblikovanja konstrukcije i njenih detalja,• minimalne radne temperature,• ekonomskih pokazatelja.

Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala:

• otpornost na krti lom i zamor materijala

• otpornost na lamelarno cepanje.


Tehnička regulativa za izbor kvaliteta čelika

• JUS U.E7.010/1988: “Izbor osnovnog čeličnogmaterijala” – U koliziji sa novosvojenimstandardom za označavanje čelika

• Evrokod 3 Deo 1-10: “Izbor osnovnog materijalau pogledu otpornosti na krti lom i lamelarnocepanje” – Nije još uvek usvojena definitivnaverzija


Maksimalna debljina elementa tz obzirom na krti lomReferentna temperatura TEd [°C] Šarpijeva

energija CVN 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10 0 -10 -20 -30 -40 -50

Kva

litet

če

lika

Pod

-kv

alite

t če

lika

T [°C] Jmin σEd = 0,75 fy (t) σEd = 0,50 fy (t) σEd = 0,25 fy (t)

JR 20 27 60 50 40 35 30 25 20 90 75 65 55 45 40 35 135 115 100 85 75 65 60 JO 0 27 90 75 60 50 40 35 30 125 105 90 75 65 55 45 175 155 135 115 100 85 75

S235

J2 -20 27 125 105 90 75 60 50 40 170 145 125 105 90 75 65 200 200 175 155 135 115 100 JR 20 27 55 45 35 30 25 20 15 80 70 55 50 40 35 30 125 110 95 80 70 60 55 JO 0 27 75 65 55 45 35 30 25 115 95 80 70 55 50 40 165 145 125 110 95 80 70 J2 -20 27 110 95 75 65 55 45 35 155 130 115 95 80 70 55 200 190 165 145 125 110 95

M,N -20 40 135 110 95 75 65 55 45 180 155 130 115 95 80 70 200 200 190 165 145 125 110

S275

ML,NL -50 27 185 160 135 110 95 75 65 200 200 180 155 130 115 95 230 200 200 200 190 165 145JR 20 27 40 35 25 20 15 15 10 65 55 45 40 30 25 25 110 95 80 70 60 55 45 JO 0 27 60 50 40 35 25 20 15 95 80 65 55 45 40 30 150 130 110 95 80 70 60 J2 -20 27 90 75 60 50 40 35 25 135 110 95 80 65 55 45 200 175 150 130 110 95 80

K2,M,N -20 40 110 90 75 60 50 40 35 155 135 110 95 80 65 55 200 200 175 150 130 110 95

S355

ML,NL -50 27 155 130 110 90 75 60 50 200 180 155 135 110 95 80 210 200 200 200 175 150 130 M,N -20 40 95 80 65 55 45 35 30 140 120 100 85 70 60 50 200 185 160 140 120 100 85 S420

ML,NL -50 27 135 115 95 80 65 55 45 190 165 140 120 100 85 70 200 200 200 185 160 140 120Q -20 30 70 60 50 40 30 25 20 110 95 75 65 55 45 35 175 155 130 115 95 80 70

M,N -20 40 90 70 60 50 40 30 25 130 110 95 75 65 55 45 200 175 155 130 115 95 80 QL -40 30 105 90 70 60 50 40 30 155 130 110 95 75 65 55 200 200 175 155 130 115 95

ML,NL -50 27 125 105 90 70 60 50 40 180 155 130 110 95 75 65 200 200 200 175 155 130 115

S460

QL1 -60 30 150 125 105 90 70 60 50 200 180 155 130 110 95 75 215 200 200 200 175 155 130Q 0 40 40 30 25 20 15 10 10 65 55 45 35 30 20 20 120 100 85 75 60 50 45 Q -20 30 50 40 30 25 20 15 10 80 65 55 45 35 30 20 140 120 100 85 75 60 50 QL -20 40 60 50 40 30 25 20 15 95 80 65 55 45 35 30 165 140 120 100 85 75 60 QL -40 30 75 60 50 40 30 25 20 115 95 80 65 55 45 35 190 165 140 120 100 85 75 QL1 -40 40 90 75 60 50 40 30 25 135 115 95 80 65 55 45 200 190 165 140 120 100 85

S690

QL1 -60 30 110 90 75 60 50 40 30 160 135 115 95 80 65 55 200 200 190 165 140 120 100


Izbor kvalieta materijala u pogledu lamelarnog cepanja

Parametar Z zavisi od:• debljine šavova, • oblika i položaja šavova,• efekata debljine šavova...

Potrebna vrednost Z Zgrade Mostovi Seizmičko

opterećenje <10 - - Z15

11 do 20 - Z15 Z25 21 do 30 Z15 Z25 Z35

>30 Z25 Z35 Z45

dcba ZZZZZ +++=


Osnove proračuna čeličnih konstrukcija

Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz:• sigurnost – konstrukcija sa odgovarajućim stepenom

sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenjakoja će se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...);

• funkcionalost – konstrukcija mora da omogući normalnofunkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontroladeformacija i vibracija);

• trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvođačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivoodržavanja objekta (korozija, zamor matrijala,)


Metode proračuna

Prema teoriji dopuštenih napona• deterministički pristup;• zastupljen u domaćim propisima;Prema teoriji graničih stanja• poluprobabilistički pristup;• zastupljen u većini savremenih propisa (Evrokod);


Proračun prema teoriji dopuštenih napona

• Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi(kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponikoji ne smeju biti prekoračeni!

• Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granicerazvlačenja (fy).

• Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovujedinstvenih koeficijenata sigurnosti (ν) kojima se deli napon na granici razvlačenja (fy).

• Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračunauticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalnaanaliza).

• Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija.


Slučajevi opterećenja

• I slučaj opterećenja – osnovno opterećenje(sopstvena težina, stalno opterećenje, sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje,...)

• II slučaj opterećenja – osnovno + dopunskoopterećenje (dopunska opterećenja su: vetar, temperatura, sile kočenja, bočni udari,...)

• III slučaj opterećenja – osnovno + dopunsko + izuzetno opterećenje (izuzetna opterećenja su: udar vozila, seizmički uticaju, požar...)


Koeficijenti sigurnosti

Slučaj opterećenja Koeficijent sigurnosti 1 I slučaj opterećenja (osnovno) ν I = 1,50 2 II slučaj opterećenja (osnovno+dopunsko) ν II = 1,33 3 III slučaj opterećenja (osnovno+dopunsko+izuzetno) ν III = 1,20

I slučaj opterećenja II slučaj opterećenja III slučaj opterećenja Oznaka čelika σdop τdop σdop τdop σdop τdop S235 160 90 180 100 200 115 S275 185 105 205 120 235 130 S355 240 140 265 155 300 175

Dopušteni naponi [MPa]


dopσσ ≤max

dopττ ≤max

dopδδ ≤max

Optere}enja:- stalno (G)- korisno (P)- sneg (S)- vetar (W)- temperatura (T)- seizmika (E)

Prora~unski model

elementimakonstrukcije

Sile u presecima:N, Vy, Vz, My, Mz, Mt

Deformacije:u, v, w, ...

Prora~un napona:σ, τ, σu

Kontrolanapona

Kontroladeformacija

Dopu{teninaponi

Uticaji u

Koeficijentsigurnosti

Osnovnimaterijal

Dopu{tenedeformacije

Analiza optere}enja

KombinacijeGeometrijski

podaci


Poluprobabilistički koncept proračuna

• Stohastička priroda glavnih parametara za proračun(dejstva, svojstva materijala, geometrijski podaci);

• Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun prekoodgovarajuće krive raspodele;

• Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;• Pojednostavljenje – Gausova kriva raspodele usvojena za

sve slučajne promenljive;• Svi parametri od uticaja (npr. opterećenja, nosivost,...) se

uvode u proračun preko karakterističnih vrednosti;• Ovakav pristup se naziva poluprobabilistički koncept

proračuna;


Teorija graničnih stanja

• Konstrukcija treba sa prihvatljivom verovatnoćom daostane pogodna za upotrebu za koju je namenjena;

• Stepen verovatnoće kojim se garantuje sigurnosti zavisiod posledica koje lom konstrukcije može da prouzrokuje;

• Uvodi se u proračun i postelastična (plastična) nosivostčelika;

• Posebni parcijalni koeficijenti sigurnosti za dejstva i nosivost;

• Granična stanja se dele na granična stanja nosivosti(ULS) i granična stanja upotrebljivosti (SLS);


Metode analizeProračun statičkih

uticaja (globalna analiza)

Proračun nosivosti poprečnog preseka (lokalna analiza)

elastična analiza elastična analiza elastična analiza plastična analiza plastična analiza plastična analiza

Proračun presečnih sila Proračun nosivosti

Elas

tičan

Plas

tičan


Granična stanja nosivosti

• Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije kaokrutog tela,

• Lom konstrukcije ili njenog dela usledprekoračenja nosivosti poprečnog preseka, iliveze,

• Gubitak stabilnosti elementa ili konstrukcije kaoceline usled efekata drugog reda,

• Prelazak sistema u potpuni ili delimičnimehanizam formiranjem plastičnih zglobova, i

• Zamor materijala.


Granična stanja upotrebljivosti

Vezana su za funkcionalnost objekta;Uglavnom se odnose na:• deformacije konstrukcije ili njenog dela (elementa);• vibracije

Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namenekonstrukcije, odnosno posmatranog elementa;

Pod deformacijama prvenstveno se misli na ugibe (kodnosača), horizontalna pomeranja (kod stubova) i obrtanja.

Parcijalni koeficijenti sigurnosti se razlikuju za ULS i SLS.


Karakteristične vrednosti

• Određuju se na osnovu Gausove krive raspodele;• Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju

se 95% fraktili;• Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;


Funkcija ponašanja g i indeks sigurnosti β

g = R - E

22ER

ER

g

g xxx

σσσβ

+

−==g > 0 pouzdana konstrukcija

g < 0 otkaz (lom) konstrukcije

x

x x xx

konstrukcije pouzdanaOtkaz Konstrukcija je

x

ϕ( )x ϕ( )x

ϕ( )x g

E gR

E E R R

g

g g

E

R

g

σ σ σ σ

σ

σ σ

β


Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti

k

k

ER

=γ

E

R

xx

=0γ

Normirani

Globalni

x x

x x

R

= γ

= γ

R E

E

95% 5%

ϕ( )x

xE R

R E

k

k

k

k

0

R

ϕ( )x E

ϕ( )x R

ϕ( )x ϕ( )x ϕ( )x ϕ( )x

ϕ( )x Eϕ( )x ϕ( )x Eϕ( )x Eϕ( )x E


Parcijalni koeficijenti sigurnosti

Nepouzdanost reprezentativnih vrednosti dejstava(Uncertainty in representative values of actions)

Nepouzdanost modela dejstava i uticaja od dejstava(Model uncertainty in actions and action effects)

Nepouzdanost modela nosivosti konstrukcije(Model uncertainty in structural resistance)

Nepouzdanost svojstava materijala(Uncertainty in material properties)

f

Sd

Rd

m

F

M

MF γγγ ⋅=


Osnove proračuna prema Evrokodu

Proračunske situacije:

• Stalne i povremene

• Incidentne

• Seizmičke

Karakteristične vrednosti stalnih (Gk) i promenljivih (Qk) dejstava

Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava:

• vrednosti za kombinovanje ψ0 Qk

• česte vrednosti ψ1 Qk

• kvazistalne vrednosti ψ2 Qk


Kombinacije dejstava za ULS

ikii

iQkQjkj

jG QQG ,,,,,,, ⋅⋅+⋅+⋅ ∑∑>

01

11 ψγγγ

iki

ikdj

jk QQAG ,,,,, ⋅+⋅++>1

2111 ψψ

iki

iEkIj

jk QAG ,,, ⋅+⋅+ ∑∑≥1

2ψγ

Stalne i prolazne

Incidentne

Seizmičke


Za stalne i prolazne proračunske situacije

γGj,sup = 1,35γGj,inf = 1,00γQ,1 = 1,50 (kada je nepovoljno) γQ,1 = 0 (kada je povoljno)γQ,i = 1,50 (kada je nepovoljno) γQ,i = 0 (kada je povoljno)

γQ,i ψ0,iQk,iγQ,1Qk,1γGj,infGkj,infγGj,supGkj,sup

ostalaglavno (ako

postoji) povoljnanepovoljna

Ostala promenljiva dejstvaDominantno

promenljivo dejstvo1)

Stalna dejstvaStalne i prolazne

proračunske situacije

Promenljiva dejstva su: - korisno opterećenje, - sneg, - vetar i - temperatura.


Za incidentne proračunske situacije

1) Za slučaj incidentnih proračunskih situacija, glavno promenljivo dejstvo, može da bude uzeto sa svojom čestom vrednošću, ili, kao u seizmičkim kombinacijama dejstava, sa svojom kvazistalnom vrednošću.

ψ2,i Qk,iAEd ili γΙAEkGkj,infGkj,supSeizmička

ψ2,i Qk,i(ψ1,1 ili ψ2,1) Qk,1AdGkj,infGkj,supIncidentna1)

ostalaglavno (ako postoji) povoljnanepovoljna

Ostala promenljiva dejstva Dominantno incidentno

ili seizmičko dejstvo

Stalna dejstva Proračunska

situacija


Koeficijenti za reprezentativne vrednostiψ0, ψ1 i ψ2

Dejstva ψ0 ψ1 ψ2 Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3 Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3 Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6 Kategorija D: Trgovačke prostorije 0,7 0,7 0,6 K

oris

na

opte

reće

nja

Kategorija E: Prostorije za skladištenje 1,0 0,9 0,8 Kategorija F: Vozila težine ≤30 kN 0,7 0,7 0,6 Kategorija G: Vozila težine >30 kN, ali ≤160 kN 0,7 0,5 0,3

Saob

raća

jna

opte

reće

nja

Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0 Opterećenja od snega h>1000 m.n.m h<1000 m.n.m

0,7 0,5

0,5 0,2

0,2 0,0

Opterećenja od vetra 0,6 0,2 0,0 Operećenja usled temperaturnih promena 0,6 0,5 0,0


Kombinacije dejstava za SLS

iki

ikj

jk QQG ,,,, ⋅++ ∑∑>1

01 ψ

iki

ikj

jk QQG ,,,,, ⋅+⋅+ ∑∑>1

2111 ψψ

iki

ij

jk QG ,,, ⋅+ ∑∑≥1

2ψ

Karakterističnakombinacija:

Česta kombinacija:

Kvazistalna kombinacija:


Kontrole graničnih stanja

Granična stanja nosivosti

Mkddiki

jQkQjkj

jG RREQQG γγγγ /,,,,,, =≤=⋅+⋅+⋅ ∑∑>1

11

Granična stanja upotrebljivosti

dserd CE ≤,


dserd CE ≤,

dd RE ≤

Dejstva:- stalno (Gk)- korisno (Pk)- sneg (Sk)- vetar (Wk)- temperatura (Tk)- seizmika (Ek)

Prora~unski model

elementimakonstrukcije

Sile u presecima:N, Vy, Vz, My, Mz, Mt

Deformacije:u, v, w, ...

Parcijalni koeficijenti

Kontrolanosivosti

Kontroladeformacija

Uticaji u

Prora~unnosivosti - Rd

Osnovnimaterijal

Dopu{tenedeformacije

Analiza optere}enja

Karakteristi~nevrednosti

sigurnosti

Parcijalni koeficijentisigurnosti

Koeficijentsigurnosti

Prora~unske vrednostidejstava - Ed

Parcijalni koeficijentisigurnosti

Geometrijskipodaci


Označavanje

Indeksi:

f (flange) - nožica

w (web) - rebro

oznacavanje celika i osnove proracuna

Documents