“our naive understanding of nature as a classical reality ... · lettre d’einstein ... un...
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“ournaiveunderstandingofNatureasaclassicalrealityisinconsistentatafundamentallevel”
NobelLaureateFrankWilczekofMIT:“Inthedeepquantumworld,toseesomethingyoumustcreateit.”
“Whatis,isnotbecausewefeelit
Andisnotnaught,becauseweceasetofeelit.Becauseitis,weare,andareforever.
Soallbeingisoneonlybeing.Andthatitlastswhenoneisdead
Meansthatonehasnotceasedtobe.” E.Schrödinger,1942
• Planck,Einstein• EdwinSchrödinger,NielsBohr,WernerHeisenberg,PascualJordan,MaxBorn
• DeBroglie• Dirac,VonNeuman,Wigner• Everett,Bohm,Pauli,• …
math
• EspacesdeHilbert,deFock• Théoriedesgroupes• AlgèbresdevonNeuman,(noncommutative)• Opérateurs,projecteurs• Logiqueintuitionniste
LesdébutsProblèmesensuspens:effetphotoélectrique,rayonnementducorpsnoir,stabilitéetidentitédesatomes,Radioactivité,Chaleurspécifiquedescorpspolyatomiques)lerayonnementducorpsnoir«Sidonc,ainsiqu’ilestfacile,onregardeautraversdel’ouverture,onnepourradistinguerdansl’enceinteaucundétaildeformeetonaural’impressionsingulièred’ungouffredelumière.…Cetteouverturedoitêtreappeléeparfaitementnoiresinouspensonsquelecaractèreessentield’uncorpsnoirestdenerienrenvoyerdelalumièrequ’ilreçoit.»(JeanPerrin,Lesatomes,ChampsFlammarion,Paris1991,pp.212)
MaxPlanck:corpsnoirModèledesrésonateursSpectred’énergied’unrésonateurenéquilibreaveclechampLoideWienLoidePlanck(7octobre1900);présentationdelaformuledevantlasociétédephysiquedeBerlin;demandedevérificationexpérimentale•Originedeh:«hilfegrösse»
Einstein
•1905:nouvelleinterprétationdelaformuledePlanck:àÉlucidationdel’effetphotoélectriquelaquantificationdel’énergieestunepropriétéuniverselleduchampélectromagnétiquelui-mêmel'énergieélectromagnétiqueestportéepardesquanta,quasilocalisés,d'énergieproportionnelleàlafréquence.“Dèslorsqu’unrayonnementmonochromatique(dedensitésuffisammentfaible)secomporte,relativementàladépendanceenvolumedesonentropie,commeunmilieudiscontinuconstituédequantad’énergiehν,onestconduitàsedemandersilesloisdelaproductionetdelatransformationdelalumièren’ontpaségalementlamêmestructurequesilalumièreétaitconstituéedequantad’énergiedecetype.Telleestlaquestiondontnousallonsmaintenantnousoccuper.»Einstein(formuledePlanck):l’énergiedevibrationdesionsd’unsolideest,commecelledesrésonateursdePlanckunmultipledehν•1924:statistiquedeBose-Einstein(pourlesquantad'énergieduchampélectromagnétique,:photons=bosons)clédelaformuledePlanck
Lettred’EinsteinàMicheleBesso(12décembre1951)«Cescinquanteansderuminationconscientenem’ontpasrapprochédelaréponseàlaquestion‘quesontlesquantalumineux?’Aujourd’huilepremierfriponvenucroitqu’ilsaitcequ’ilssont,maisilseleurre.»
Bohr
•Modèledel'atomeàQuantificationdesspectresatomiquesàPrincipedecorrespondanceàPrincipedecomplémentaritéàInterprétationdeCopenhaguedelamécaniquequantique
L’atomedeRutherfordDécouvertedelastructuredesatomes,Rutherford(1911)(avecHansGeigerandErnestMarsden),bombardeavecunesourceradioactiveunefinefeuille(particulesalpha=noyauxd’atomeshelium).1particulesur8000environnetraversepaslafeuillemaisestrenvoyéeversl’arrière!“Itwasquitethemostincredibleeventthathaseverhappenedtomeinmylife.Itwasalmostasincredibleasifyoufireda15-inchshellatapieceoftissuepaperanditcamebackandhityou.’àl’atomeestconstituéd’unnoyautrèspetitaucentreavecdesélectronsorbitantautour(cfplanètes)Lenoyaucontientpratiquementtouteelamassedel’atomenoyaudhydrogene=unseulproton(rayon1.7510-15m)
L’atomedeRutherfordL’électronuniqueorbiteautourdunoyauH,àunrayon
100000foislediamètredunoyau.Noyau:chargeélectriquepositive;électronnégative-->
forceattractriceproblème:L’électrondoitperdredel’énergiesursonorbite(toutechargeélectriqueenmouvementcourberayonne).
(émissionsradio[Hertz1887])àCommentlesélectronspeuventilsresterenorbitestableautourdunoyau?
L’atomedeBohrAutremystère:lalumièreémisepardesatomeschauffés1853:lesuédoisAndersJonasÅngstromdéclencheuneétincelledansuntubed’hydrogènegazeuxetanalyselalumièreémiseà l’hydrogènen’émetpastouteslescouleursdel’arcenciel
(commelesoleil)maistroiscouleursdistinctesseulement:rouge,bleu-vertetviolet,(unarcencielavectroiscouleurs).
Ondécouvrebientôtquechaqueélémentchimiquesecomportedelamêmemanièreenémettantun«code-barre»decouleurs=spectre
L’atomedeBohrMars1912:lephysiciendanoisNielsBohrserendàManchesterpourrencontrerRutherford.Lemodèleen«systèmesolaire«deRutherfordlemèneraàlapremièrethéoriequantiquedelastructureAtomique(Bohr1913):Unélectronnepeutoccuperquecertainesorbitesautourdunoyau(proton):quantificatonl’orbited’énergielaplusfaibleestlaplusprochedunoyau.Unélectronpeutsauterd’uneorbiteàl’autre(etpasspiralerversl’intérieur):à Plushautes’ilreçoitdel’énergie(d’uneétincelleparexemple)à plusbasseenémettantdel’énergie(lumière)Lacouleurdelalumièreestdéterminéedirectementparladifférenced’énergieentrelesdeuxorbites.[lumière=rayonnement/longueurd’onde=couleur=énergiedechaquephoton]Lecalculdonneleslongueursd’ondeobservéesparÅngstrom:•violet:5à4•bleu-vert:5à2•rouge:4à2•Prédiction:lessautsversl’orbite1doiventdonnerdel’UV:(nonvupasÅngstrom,maisplustarden1906parTheodoreLyman(Harvard)
L’atomedeBohrL’ensembledescouleursémisesparunatomeconstitueune«empreintedigitale»(oucodebarre):lespectreàcompositionchimiquedesétoilesMaispourquoilesorbitesdesélectronssont-ellesquantifiées?Lecomportementdesélectronsdansl’atomenecorrespondàaucunethéorieconnue.Etlemystèredelaradioactivité:certainsatomessedésintègrentspontanémentsansraisonapparent.Quelquechosed’étrangedanslemondesubatomique!“...iln'yariendansledomainedel'atome,cetinfinimentpetit,quicorrespondeàlanotiond'objetindividualisablequelamécaniqueclassiqueaintroduite"(PaulLangevin,Lescourantspositivisteetréalistedanslaphilosophiedelaphysique,dansLesnouvellesthéoriesdelaphysique(Paris,1939).
WernerHeisenbergphysicienallemand;Juillet1925,approcheentièrementnouvelledelaphysique«Inthispaperitwillbeattemptedtosecurethefoundationsforaquantumtheoreticalmechanicswhichisexclusivelybasedonrelationsbetweenquantitieswhichinprincipleareobservable.»“theunderlyingmathematicsofquantumtheoryneednotcorrespondtoanythingwithwhichwearefamiliar!”.Neprédirequeleschosesobservable(parexemplecouleurémise)sansavoirdeconceptmentaldufonctionnementdel’atome.:nonnécessaire,peut-êtreimpossible.LecomportementdelaNature,’apasàs’accorderaveclesenscommun.Lespetiteschosesnesecomportentpasdututcommeuneversionpetitedesgrandeschoses!PuisSchrödinger,Dirac
•1921,expériencedeSternetGerlachetquantificationspatiale•1923,effetCompton•1924,statistiquedeBose-Einstein•1934,thèsedeLouisdeBroglie(dualitéondes-corpuscules)•1925,principed'exclusiondePauli•1925,mécaniquedesmatricesdeHeisenberg•1925,Diracetles"q-nombres"•1925,lespindeUhlenbecketGoudsmit•1926,équationdeSchrödinger•1926,interprétationprobabilistedeBorn•1926introductiondutermedephoton(Lewis)•1926,statistiquedeFermi-Dirac•1927,principed'incertitudedeHeisenberg•1927,conférencedeCômeetconseilSolvay:consécrationdelamécaniquequantiqueetdel'interprétationdeCopenhague
Alafindesannées1920,lamécaniquequantiquedisposed'unformalisme(laquantificationcanonique)etd'uneinterprétation(l'interprétationdeCopenhague).Lespremierspbssontrésolus.àexplorationdesmondesatomiqueetsub-atomique.problèmesnouveauxontsurgi:•relationaveclarelativité•Extensionauxchamps(nombreinfinidedegrésdeliberté)•relationclassique/quantique?•Effetsquantiquesencosmologie
Dirac1925Relativitérestreinte:Enmécaniquequantique,letempsetl'espacesonttraitésdifféremment:letempsestunparamètrecontinu;lescoordonnéesspatialessontdesobservables(opérateurs)àdissymétrieincompatibleaveclathéorierelativiste.interactionstransmisespardeschamps:causalité
• Beauté,harmonie• antimatière
Leformalismequantique• Système(peut-êtrecomposite)• ÉtatduSystème=toutcequel’onpeutespérersavoirsurleSystème:ensemble
desétatspossibles:E[physiqueclassique:ensemblededonnées;Physiquequantique:fonctiond’onde…]• ObservableO(=untypedemesuresurlesystème:position,énergie,vitesse,…);
mesuredeOsurlesystèmedansl’étatEdoitdonnerunrésultatquidépenddel’état:O(E)
• Question:quevadonnerlamesuredeOlorsquelesystèmeestdansl’étatE?[réponseclassique:unevaleurprécise;O(E)estunnombreordinaireréponsequantique:unensembledevaleurspossiblesavecpourchacuneuneproba];onnepeutfairemieux:O(E)estunobjetpluscompliqué
• L’étatd’unsystèmeévolue(equdeSchrödinger)
• Superposition• commutation
• Bit=unsystèmephysiquetrèssimpleàdeuxétatspossibles: pileouface;0ou1
• Qubit=lesystèmequantiqueleplussimple(particuleàdeuxpositionspossibles,spinenhautouenbas,…):
deuxétatspossibles(haut/bas)|0>ou|1>• Superpositionà
infinitéd’autresétatspossibles:a|0>+b|1>Régles: |0>: mesureà0
|1>: mesureà1 a|0>+b|1>: mesureà0(avecprobaa2)ou1(avecprobab2)
Indéterminismequantique:Impossibledeprédirelerésultatdelamesureautrementquedemanièreprobabiliste!!!Etcen’estpasparequel’onmesure0(parexemple)quelesystèmeétaitavantdansl’état|0>Mesure=collapse=réduction…:silamesuredonne(parexemple)0,l’étatdusystèmechange
a|0>+b|1>à|0>:Uneévolutioncontraireàl’équdeSchrodinger!!!![nonunitaire,nondéterministe]Qu’estcequ’unemesure?Qu’estcequ’unobservateur?• Bohr:unsystèmeclassique(=nonquantique)ànombreuxproblèmes
Intrication(=entanglement)• systèmecomposite:exdeuxparticulesAetBavecspinsopposés
-état|0>|1>: mesureà0,1-état|1>|0>: mesureà1,0-Maisaussiétatintriqué:a|0>|1>+b|1>|0> (mesureà(0,1)avecprobaa2ou(1,0)avecprobab2.)
Sil’onmesureAuniquement;etquel’ontrouve(parexemple)0,
alorsl’étatdeAdevientbiensur|0>; Maisaussil’étatdeBdevientalors|1>; mêmesiBesttrèsloindeA,sansaucuncontactentreeux:
à lamesuredeAmodifie(influence)l’étatdeBinstantanément (plusvitequelalumière)!Non
localité.L’étatreprésente–t-illaréalitéphysique,ousimplementlepointdeveuedel’observateur?Ya-t-tilunenfluencequisepropageraitplusvitequelalumière?(Violationdelarelativité)
corrélationsquantiques•étatintriqué:a|0>|1>+b|1>|0>(mesureà(0,1)avecprobaa2ou(1,0)avecprobab2.)
êtredansplusieursétatsàlafois?•étatstatistique(ignorance)=mélange:
|0>|1>avecprobaa2 ou|1>|0>avecprobab2.+b
(mesureà(0,1)avecprobaa2ou(1,0)avecprobab2.)•Lamêmechose?Noncaronpeutfairedesmesurescorrélées:
InégalitésdeBell(1964:JohnStewartBell:Bell'stheoremànolocalhiddenvariables),expérienced’Aspect
L’étatintriquémontredescorrélationsquantiquesàdistance
«Jen’aiaucunmoyendesavoirsilemécanismes’estdéclenché.Simonchatétaitunobjetquantique,jediraisqu’ilestàlafoismortetvivantcarselonla
théoriedelasuperpositionquantique,c’esttoutàfaitpossible.»
•1935Estcequel’état(fonctiond’onde)représentelaréalitédusystème?Quelleestlaréalitédusystèmeavantlamesure?BohrSchrödingerBell'stheorem:nolocalhiddenvariablemodelcanaccountforthebehaviourofbipartitesystems.Bell'stheoremforcesustorethinkourontologicalviewofrealityitself.
• Unsystèmequantiqueinteragitavecl'environnements’iln’estpasprotégé:àdécohérence.
l'environnementagitcommeunemesureetdétruitl'étatdesuperposition(intriqué) (c’estundesproblèmespourlesordinateursquantiques)
• àlesétatsintriquéssontpossiblesàl’échellemicro,pourunsystèmeprotégé;maisilyadécohérencedèsquelesystèmedevientmacro…
• Résout(enpartie)leparadoxeEPR,leproblèmeduchatdeSchrödinger…
Autresinterprétations:• ceserait«l’espritdel’observateur(saconscience)quiagitsurl’étatquantique[ce
dernierseraitlecataloguedetoutcequel’onpeutconnaître]• Everett,Universmultiples:• Variablescachéesnonlocales• Autresinterprétations:
Théoriequantiquedeschamps(tqc)
Infinitédedegrésdeliberté!Ondécomposeleschampsenmodesnormaux.Lehamiltoniens'écritdonccommeunesommedehamiltoniensd'oscillateursharmoniquesindépendants:lesquanta•espacedeHilbertàespacedeFock(dimensioninfinie)
(vecteurs:nombred'occupation=nombred’excitations)Vide:zéroexcitation(énmin,symmax)opérateursdecréationOpérateursd'annihilation
Lechampquantiqueadesaspectsondulatoiresetdesaspectscorpusculaires.Lesquantaassociésauchampquantiquenesontpasdespointsmatériels:Étatinterne:spin,phased'unefonctiond'onde.•Symétriesinternes:ßchangementsd'étatinterne.Importanceessentielle!électrodynamiquequantique:groupeU(1)(multiplicationparunephase.)En1954,YangetMillsproposentlesthéoriesdejauge
énergied’unétatquantique?
Calculàénergieduvide(den’importequeétat)infinie:Maisonn'observequedesdifférencesd'énergie.
statistiquequantique(espacedeFock)indiscernabilitédesparticules:symétrie(b)oul'antisymétrie(f)parpermutationdeparticulesidentiques,onnes'intéresseplusauxétatsdanslesquelssetrouventlesparticulesmaisauxnombresd'occupationquicaractérisentl'étatdusystème,lechampquantique•bosons(demêmeespèce):nombred'occupationarbitrairefermions(demêmeespèce):0ouà1.•Lechampquantiquedevientlenouvelobjetfondamentalrendcomptedeladualitéonde/corpusculeenmécaniquequantiqueEx.:champélectromagnétique:lumièrecommeunematière.
dualitéondes/corpusculesEx:interactionélectromagnétique
•interférences,diffraction,polarisation:InterprétationondulatoireEffetphotoélectrique,rayonnementducorpsnoir,l'effetComptonà•InterprétationentermesdequantadelumièreLouisdeBroglie•Ladualitéondes/corpusculesconstatéedansl'interactionélectromagnétiques'étendàl'ensembledesphénomènesrelevantdelamécaniquequantique
symétrie=invariance(immunité)faceàunchangement(transformation)possible:LeprincipedesymétriedePierreCurie(1894)"Jepensequ'ilyauraitintérêtàintroduiredansl'étudedesphénomènesphysiqueslesconsidérationssurlasymétriefamilièresauxcristallographes"Lorsquecertainescausesproduisentcertainseffets,lesélémentsdesymétriedescausesdoiventseretrouverdansleseffetsproduits.Lorsquecertainseffetsrévèlentunecertainedissymétrie,cettedissymétriedoitseretrouverdanslescausesquiluiontdonnénaissance“legroupedesymétriedescausesestunsous-groupedugroupedesymétriedeseffets”Discrètes/continuesthéorèmedeNoether:symétrieàquantitéconservée•l'invariancepartranslationdansletempsàconservationdel'énergie• invariancepartranslationdansl'espaceàconservationdelaquantitédemouvement• l'invarianceparrotationàetlaconservationdumomentcinétique
Symétriesinternescontinues
intégraledechemins.
• quantificationparl'intégraledechemins:formalismenouveau:L'intégraleportantsurtousleschemins(intégralefonctionnelle).(manquederigueurmathématique:intégraleàuneinfinitécontinuedevariablesd'intégration!)lerapportclassique/quantiqueestmieuxcompris(àlalimiteclassique(actionsgrandesdevantlequantumd'action),seulcomptelecheminclassique(celuiobéissantau"principedemoindreaction)
DiagrammesdeFeynmanOnclasselesdiagrammesdeFeynmanparlenombredeboucles.Ondoitadditionnerlesboucles:développementperturbatifproblème:divergencedesintégralesdeboucle!àrenormalisation(enQEDparexemple)renormalisation=techniquepermettantd'extraireuneinformationfiabledesintégralesdivergentesutilisablepourlacomparaisondesprédictionsdelathéorieaveclesrésultatsexpérimentaux.•QEDestunethéorierenormalisableAussi(modèlestandard)théoriesrenormalisablespourl'interactionforteetl'interactionfaible.(pasdethéorierenormalisablepourlagravitation)
théorieélectrofaiblerépondàtouteslesquestionsàproposdel'interactionfaible•Théoriedejaugerenormalisable•Portéefiniedesinteractionsfaibles•Parité,chiralitéetmassesdesfermions•VoieouverteversuneunificationavecQED•Adaptabilitéfaceàdesdécouvertesimprévues(violationdeCP,massesdesneutrinos)oSuccèsexpérimentaux•Courantsneutresen1973•Charmeen1975•Violationdelaparitéenphysiqueatomiqueen1977•Quarkdebeautéen1978•Bosonsintermédiairesaucollisionneurproton-antiprotonduCERNen1983
unification?(Lesconstantesdecouplages)
particules
• Découverteduquarktopen1995auTevatron,aprèsdéterminationdelamasseauLEP
• ViolationdeCPdansladésintégrationdesmésons"beaux"en2001
• Massedesneutrinosen2001,2002• bosondeHiggs
interprétationdelamécaniquequantique
•Lesquantad'énergienesontpasdespointsmatériels•Complémentarité:lesphénomènesquantiquesontdesdescriptionsondulatoireetcorpusculaire(contradictoiresdupointdevuedelamécaniqueclassique).•laprédictibilitéquantiqueestprobabiliste.•interprétationdeCopenhague/objectionsd'Einstein:paradoxeEPR(Einstein,Podolski,Rosen);
l'interprétationdeCopenhaguelimitéeauxrèglesd'utilisationduformalismequantiquedanslesexpériences•rôlenécessairedelaphysiqueclassiquepourfonderlaphysiquequantique!“Quantàlaformulationdesprincipesfondamentauxdelamécaniquequantique,elleestfoncièrementimpossiblesansl'interventiondelamécaniqueclassique"(Landau,Lifchitz,MécaniquequantiqueP;11)
décohérence
• authentiqueprocessusphysique.àInterprétationsmodernesdelamécaniquequantique,pasbesoindelamécaniqueclassique(émergente)• "chatdeSchrödinger")
conclusion• Lamécaniquequantiquefonctionnetrèsbienpourprédiretoutessortes
derésultats FormulationmathOK Pasd’interprétationsansproblème
• LaTQCfonctionneassezbienàmodèlestandarddesparticulesetdesinteractions(saufgravité) Pasdeformulationmathcorrecte Pasd’interprétationsansproblème
• Etlagravité?
• Interprétation?• Ordinateursquantiques?• Pasde“médecinequantique”• GRQ• Nouvellesapproches(logique,information,catégories,topos…)
• PhysiqueetPhilosophie,WernerHeisenberg,éditionsAlbinMichel,1971,p.35.↑PhysiqueetPhilosophie,WernerHeisenberg,éditionsAlbinMichel,1971,p.48.↑aetbPhysiqueetPhilosophie,WernerHeisenberg,éditionsAlbinMichel,1971,p.51.↑PhysiqueetPhilosophie,WernerHeisenberg,éditionsAlbinMichel,1971,p.42.↑Leslimitesdelaconnaissance,HervéZwirn,éditionsOdileJacob,2000,p.195.↑JeanBricmont,p.10-15,«Whatisthemeaningofthewavefunction?»[archive].↑JeanBricmont,p.6-10,«Whatisthemeaningofthewavefunction?»[archive].↑Mécaniquequantique,uneintroductionphilosophique,MichelBitbol,Champssciences,Flammarion,1996.↑Bohmetsesprincipesampliatifsdesélectionthéorique,p.1,MichelBitbol,«Compterendud'uneprésentationdanslecadredesdiscussionsphilosophiquesorganiséesparl'Académiedessciencesmoralesetpolitiques»[archive].↑Lanon-localitéetlathéoriedeBohm,p.1-12,JeanBricmont,«Compterendud'uneprésentationdanslecadredesdiscussionsphilosophiquesorganiséesparl'Académiedessciencesmoralesetpolitiques»[archive].↑JeanBricmont,p.1-20,«Whatisthemeaningofthewavefunction?»[archive].↑L'aveuglanteproximitéduréel,MichelBitbol,Flammarion,1998.↑Lapoursuitedelavérité,WillardVanOrmanQuine,LeSeuil,1993,p.62.↑CouldFeynmanHaveSaidThis?[archive]