otm. matematica 01

Governador do Estado de Pernambuco

Secretário de Educação do Estado

Chefe de Gabinete

Secretária Executiva de

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação

Gerente de Políticas Educacionais de Educação Infantil e Ensino Fundamental

Gerente de Políticas Educacionais do Ensino Médio

Gerente Geral do Programa de Correção de Fluxo Escolar

Gerente de Políticas Educacionais em Direitos Humanos, Diversidade e Cidadania

Gerente de Políticas de Educação Especial

Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais

Gerente de Normatização do Ensino

Eduardo Henrique Accioly Campos

Danilo Jorge de Barros Cabral

Nilton da Mota Silveira Filho

Margareth Costa Zaponi

A

Zélia Granja Porto

Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima

Ana Coelho Viera Selva

Genilson Cordeiro Marinho

Albanize Cardoso da Silva

Maria Epifânia de França Galvão

Vicência Barbosa de Andrade Torres

Gestão de Rede

ída Maria Monteiro da Silva

COMISSÃO DE ELABORAÇÃO

Edneri Pereira Cruz

Elisângela Bastos de Melo

Lauriene de Oliveira Santos

Márcia dos Santos Silva

Marcos Antônio Heleno Duarte

Maria Sônia Leitão

Regina Celi de Melo André

Simone Maria Teixeira

Zélia Almeida da Silva

Aída Monteiro Silva

Ana Coelho Viera Selva

Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima

Luciano Cavalcanti do Nascimento

Maria José Holanda Barbosa

Rosinete Salviano Feitosa

Rozineide Novaes Ferraz

Vicentina Maria Ramires Borba

Zélia Granja Porto

COMISSÃO DE REVISÃO

Prezado/a Professor/a,

A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino naRede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico-Metodológicas na área de Matemática para a Educação Básica.

Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a,reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticascomo referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagenssignificativas dos estudantes.

Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido comoutros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativoscomplementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade deum modo geral.

Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada ereflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública noEstado de Pernambuco.

Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá ser reconstruído coma participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente epedagógica.

Aída Monteiro

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação

5

As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor deMatemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticosque priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticasmatemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir dosaber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidadesmatemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica dasociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadoresnuméricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar aresolução de problemas do cotidiano.

Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores doprocesso educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimentoconstruído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se emconsideração as práticas de ensino da matemática pautadas pelos seguintes eixos:

números e operações;

álgebra e funções;

grandezas e medidas;

geometria;

estatística, probabilidades e combinatória.

Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base CurricularComum (BCC), publicada por esta Secretaria de Educação.

Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira quevalorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dosconceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estesaos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliaçãoprocessual e a modelagem matemática.

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ENSINO FUNDAMENTAL

1. NÚMEROS E OPERAÇÕES

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES

Componente Curricular: Matemática

1ª SÉRIE UNIDADE: 1

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Retomada do trabalho com atividades que explorem e envolvam:- O senso numérico da criança;

Números familiares ao cotidiano da criança;

Relações lógicas do conceito de número:- ordenação- comparação- contagem- correspondência- inclusão

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Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações queexplorem o conceito de número

Atividades que explorem as diversas funções do número:- quantificar- ordenar- identificar

Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre doisagrupamentos;

Leitura, escrita e representações de números;

Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND.

Resolução de problemas de estrutura aditiva (ampliação)

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- De figuras e outras;Identificação de regularidades em seqüências numéricas;

ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS

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4. GEOMETRIA

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA

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Ampliação da construção e representação de formas geométricas.

Sólidos geométricos- classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que

não rolam).

- Identificação e classificação de figuras planas;- Composição e decomposição de figuras

Figuras planas e não-planas

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Coleta e organização de dados;

Interpretação de informações;

Observação de informações;

Representações de informações:- Tabelas de dupla entrada- gráfico de barras- gráficos pictóricos

3. GRANDEZAS E MEDIDAS

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Retomada e ampliação do conceito de grandeza e medidas;Comparação de grandeza sem medição;A relação entre grandeza e medida;Principais instrumentos de medida;Área: medida de superfície;Identificação das características do processo por meio do qual o conceito deárea é construído.

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ENSINO FUNDAMENTAL





UNIDADE: 2

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Diferentes significados das operações fundamentais (multiplicação e divisão)a) As estruturas multiplicativasb) Multiplicação e divisão numa perspectiva de trabalho integradoc) A multiplicação como adição de parcelas iguaisd) A multiplicação e o aspecto combinatórioe) A multiplicação e a configuração retangularf) A multiplicação e a proporcionalidadeg) A divisão como operação inversa da multiplicaçãoh) Situações resolvidas pela divisão com a idéia de:

- partição (repartir igualmente)- medir (busca do número de cotas)- proporcionalidade

Atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão

� Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras e outras;

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Área: medida de superfície:- identificação da relação centesimal entre unidades de medida de superfície

Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) emdiversos níveis de abordagem

Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamenteproporcional através de atividades

Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentamproporcionalidade) para aprofundamento dos conceitos.


1ª SÉRIE

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4. GEOMETRIA


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Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objetono espaço, de diferentes pontos de vista.

Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de umapessoa / objeto.

Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa /objeto no espaço e construção de itinerários.

Figuras planas e não-planas. a passagem do espaço para o plano–

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Relações entre as operações com números naturais e a organização erepresentação de dados.



Representações de informações:- gráfico de barras- gráficos pictóricos

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ENSINO FUNDAMENTAL





UNIDADE: 3

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Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias damultiplicação e divisão, destacando:a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão como

operações inversas;b) a identificação dos algoritmos usuais a partir das regras do SND;c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em relação à

adiçãod) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros)e) Utilização de alguns processos de divisão:

- o processo americano- o processo euclidiano

Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão,fazendo uso de:- Estimativa;- Calculadora e arredondamento;- Cálculo mental;

� Identificação de regularidades em seqüências numéricas;

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Ampliação de atividades sobre medida de superfície

Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podemser transformadas em retangulares por meio de:- utilização de folhas de papel quadriculado;- atividade usando quadriláteros.


1ª SÉRIE

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4. GEOMETRIA


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A simetria: uma propriedade das figuras planas e das não-planas.

Representação do espaço por meio de maquetes

Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corposredondos como a esfera, o cone, o cilindro e outros.

Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros,como os prismas, as pirâmides e outros.

Trabalho de composição e decomposição de figuras planas.

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Coleta e registro de informações;



Representações de informações por meio de:- Tabelas simples;- Gráficos simples;- gráfico de barras;- gráficos pictóricos.

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ENSINO FUNDAMENTAL





UNIDADE: 4

� Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais(adição, subtração, multiplicação e divisão) por meio de:- Resolução de problemas propostos;- Uso da estimativa e do cálculo mental;- Utilização de jogos matemáticos- Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial


� Identificação de regularidades em seqüências numéricas e de figuras e outras;

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Estudo da grandeza massa e suas medidas:- Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém

uma relação decimal entre si.- Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não

mantém uma relação decimal entre si.

Massa: uma grandeza associada a todos os objetos.

Como medir a massa?

O trabalho com o grama e o quilograma.

Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e atonelada.- a familiarização com o termo miligrama (mg);- a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou

quilograma) para medir massa;- o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de

massa conhecidas (kg, g, mg).

1ª SÉRIE

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4. GEOMETRIA


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Explorando as superfícies dos sólidos

As figuras que formam a superfície das caixas, das latas e das bolas.

Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificandodiferentes possibilidades.

Identificação de simetria em figuras tridimensionais.

Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais.

- estimativa de medidas de massa por visualização.

Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais einversamente proporcionais ou nenhuma delas.

A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e naanálise de tabelas e gráficos.

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Coleta, organização e registro de informações;



Representações de informações;- Tabelas e gráficos simples;

� Situações-problema que explorem a idéia de combinação.

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ENSINO FUNDAMENTAL





UNIDADE: 1

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Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações queexplorem o conceito de número1. Atividades que explorem as diversas funções do número:

2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre doisagrupamentos;- Leitura, escrita e representações de números;- Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do

SND.- Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.

Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir daresolução de problemas.

- quantificar- ordenar- identificar

� Identificação de regularidades em seqüências:- Numéricas;- De figuras e outras;- Uso da reta numérica;

� Estudo da grandeza capacidade:- comparação de capacidades- o volume e as unidades de medida: o litro e o mililitro- a tonelada- resolução de problemas envolvendo a grandeza capacidade


2ª SÉRIE

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4. GEOMETRIA


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Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades

Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planasdas figuras tridimensionais.

Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios,tais como: número de lados, eixos de simetria, etc.

� Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais einversamente proporcionais ou nenhuma delas.

- A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos ena análise de tabelas e gráficos.

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Representações de informações através de;- Tabelas;- Gráficos

� Situações-problema que explorem a idéia de combinação.

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ENSINO FUNDAMENTAL





UNIDADE: 2

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Retomada com trabalho com o SND, destacando:

Resolução de situações-problema com estratégias próprias;

Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de umaoperação com números naturais;

- os usos do número no cotidiano dos alunos;- a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a

praticidade do SND);- uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL),

material dourado) ou não-estruturado (canudos, fichas, palitos,sementes, sucata);

- os jogos matemáticos;- utilização da calculadora;- Trabalho com a reta numérica.- Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.

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Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática;

Resolução de problemas utilizando estratégias próprias;

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Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa ecapacidade

Medida da Grandeza tempo- Realização de experiências em que o tempo é elemento fundamental:- construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao

mesmo tempo que);


2ª SÉRIE

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- a noção de período de tempo;- identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as

quatro estações, o registro dos anos, meses, dias da semana etc.)- o aspecto cíclico de certos fenômenos;- marcando o tempo em horas.

4. GEOMETRIA


� Ampliação e redução de figuras- Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez

triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados etc.- Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que

qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares.

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Representações de informações por meio de;- Gráficos de colunas:- De setores;- De barras;- de linha.

� Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3

� Ampliação do estudo das propriedades do Sistema de numeração decimal:

1. Estudo dos Números racionais:a) número racional como expressão da medida de uma grandezab) identificação da idéia de fração nos conjuntos discreto e contínuoc) idéia de fração em vários contextos:

- idéia de fração como parte-todo, todo-parte e parte-parte- idéia de fração como medida- idéia de fração como razão- idéia de fração como divisão

d) Resolução de problemas envolvendo as diversas idéias sobre fraçãoe) Estudo da relação de ordem usual

- atividades que envolvam a reta numérica

2. Estudo dos números decimais (representação decimal dos racionais)a) Leitura, escrita e representações de números decimais;b) Comparação dos números decimais;c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no

cotidiano;d) Atividades sobre o sistema monetário brasileiro


2ª SÉRIE

� Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodo aluno;- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa

entre grandezas.

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� Ampliação de situações envolvendo a grandeza tempo:- unidades de medida que não apresentam entre si uma relação decimal- marcação do tempo em horas- a utilidade dos minutos- uso adequado da unidade de medida segundo- resolução de problemas

4. GEOMETRIA


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Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas

Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criaçõesartísticas

Ângulos que nos rodeiam: situações do nosso dia-a-dia:- os ângulos e os giros- os ângulos e os cantos: ângulo reto.

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Representações de informações;- Gráficos de setores e de barras;

� Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade:

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ENSINO FUNDAMENTAL



UNIDADE: 4

� Continuação do estudo sobre números racionais

1. Atividades explorando os seguintes aspectos:a) construção do conceito de equivalência entre fraçõesb) classes de equivalência de uma fraçãoc) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma

fracionáriad) os números racionais e a reta numéricae) os números racionais em sua representação decimalf) os números decimais como razão entre duas grandezasg) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação

decimal

2. Operações com números racionais sob representação decimal:a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na

representação decimalb) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números racionais

na representação decimalc) Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000,...d) AMultiplicação de um número natural maior que 10 por um número

decimale) O cálculo de porcentagensf) Divisão de um número decimal por um número naturalg) Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000,...h) Divisão de um número natural por um número decimal

3. Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso dacalculadora

a) Operações com números racionais sob representação fracionária


2ª SÉRIE

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� Grandezas proporcionais:- Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e

relações entre grandezas- Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do

cotidiano do aluno- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e

inversa entre grandezas.

b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na formafracionária e decimal

c) Atividades sobre o sistema monetário.


� O trabalho com unidades de medidas associado aos números racionais:- situações com unidades de medidas- Jogos e aplicações a situações do cotidiano.

4. GEOMETRIA

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Representação de figuras geométricas

Conceito de polígonos- rigidez: uma característica útil de alguns polígonos


� Coleta e registro de informações;- Interpretação de informações;- Observação de informações;- Representações de informações: tabelas e gráfico.

� Representações de informações: tabelas e gráfico.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1

� Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema denumeração decimal;

1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritosconvencionais), envolvendo a adição, subtração, multiplicação e divisão;

a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações fundamentaisb) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua

representação decimalc) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicas

operatórias.d) Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.


3ª SÉRIE

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Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática:- Resolução de problemas;

Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodo aluno;- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa

entre grandezas.


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Situações que explorem outras grandezas: temperatura

Medida de temperatura:- leitura do termômetro;- temperaturas de 0° a 100°- introdução de temperaturas negativas

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4. GEOMETRIA

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Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações deparalelismo e de perpendicularismo

Construção de modelos por meio de dobraduras

Ampliação de atividades sobre Planificação de figuras

Vários tipos de vistas, tais como:- vista superior- vista frontal- vista lateral- vista posterior- vista inferior


� Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia deprobabilidade:- Coleta e registro de informações;- Interpretação de informações;- Observação de informações;- Representações de informações;- Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de

gráficos.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2

� Ampliação do SND, destacando situações que explorem:a) Múltiplos e divisores de um número naturalb) Números primos e números compostos


3ª SÉRIE

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entre grandezas;- Uso de estratégias próprias.


� Ampliação da resolução de problemas envolvendo a grandeza temperatura

4. GEOMETRIA

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Ampliação de atividades sobre poliedros

Caracterização dos polígonos- Identificação e classificação de triângulos- identificação, classificação e construção de quadriláteros

� A simetria nos triângulos e quadriláteros.


� Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia deprobabilidade:

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- Coleta e registro de informações;- Interpretação de informações;- Observação de informações;- Representações de informações;- Gráficos:- De setores;- De barras;- De segmentos.

� Situações-problema que explorem a idéia de combinação.- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio

multiplicativo da contagem.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3

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Ampliação de atividades sobre operações com números naturais e racionais

Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégiaspessoais.a) Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias

fracionáriasb) Comparação e ordenação de números naturais e racionais


3ª SÉRIE

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entre grandezas.


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Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa,capacidade, área, temperatura.

Resolução de problemas extraídos do cotidiano, destacando:- comparação de medidas;- estimativa de medidas;- aproximação de medidas

4. GEOMETRIA

� Construção de figuras planas:- Composição e decomposição de figuras

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- composição e decomposição de polígonos- Composição de corpos redondos

Algumas experiências com polígonos regulares

As diagonais de um polígono

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� Coleta, organização e registro de informações;- Interpretação de texto;- histograma;- Leitura de informações em tabelas;- Gráficos de setores, de barras, de segmentos e outros.

� Situações-problema que explorem a idéia de combinação.- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4

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Atividades de aprofundamento sobre estruturas aditivas e multiplicativas

Ampliação do SND com enfoque na representação decimal:a) Ampliação de regras de numeração decimalb) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de

frações);c) Situações-problema envolvendo números racionais com representação

decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação;d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de porcentagem

simples;e) Estudo do sistema monetário atividades e resolução de problemasf) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de

parte-todo;g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de

quociente;h) Comparação e ordenação de números racionais

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3ª SÉRIE

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Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática eresolução e problemas.


entre grandezas.


� Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodo aluno;

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4. GEOMETRIA

� Polígonos e circunferência:- construções- exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências

para favorecer a ampliação e o conhecimento sobre figuras.- Elementos principais de uma circunferência: centro e raio- algumas experiências com polígonos regulares

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Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.

Atividades com malhas de diferentes tipos

Ampliação das experiências com polígonos regulares

Atividades que explorem as características dos polígonos regulares

- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversaentre grandezas.

O conceito de perímetro- atividades que explorem o conceito de perímetro- resolução de problemas envolvendo perímetro

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� Coleta, organização e registro de informações;- Interpretação de texto;- Representações de informações por meio de gráficos e tabelas.

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Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação.- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio


Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade(acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória):- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


4ª SÉRIE

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entre grandezas.

� Ampliação de situações sobre o conceito de perímetro- atividades que explorem o perímetro- resolução de problemas envolvendo perímetro

� Continuação e aprofundamento sobre sistema de numeração decimal:- Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das

operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão.- Resolução de problemas- Ordens e Classes;- Quantificação;- Arredondamento de número;


4. GEOMETRIA

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Algumas experiências com polígonos regulares

As diagonais de um polígono

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� Coleta e registro de informações;

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Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e debarras;

Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdo cotidiano de natureza aleatória):- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


4ª SÉRIE

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entre grandezas.

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Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa,área, tempo, capacidade e temperatura.

Estudo de escala

� Ampliação do estudo sobre operações fundamentais:- Multiplicação comparativa: noção de proporcionalidade;- Divisão;- Fração de uma quantidade;- Problema com a idéia de fração- Simplificação de fração;- Adição e subtração com fração;- Fração equivalente;- Situações-problemas com idéia fracionária.- Resolução de problemas sobre o sistema monetário.


4. GEOMETRIA

� Ampliação das experiências com polígonos regulares

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� Coleta e registro de informações;- Interpretação de informações;- Observação de informações;- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de

segmentos.

Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdo cotidiano de natureza aleatória):- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

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� Atividades que explorem as características dos polígonos regulares

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


4ª SÉRIE

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entre grandezas.

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Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas

Ampliação de atividades sobre perímetro

Estimativas

� Resolução de problemas com números naturais;- Simplificação de fração com o mesmo denominador comum;- Fração, número decimal e racional;- Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de

parte-todo;- Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de

quociente;- Comparação e ordenação de números racionais.


4. GEOMETRIA

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Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.

Atividades com malhas de diferentes tipos

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� Coleta e registro de informações;- Interpretação de informações;- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de

segmentos.

Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade(acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória):- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


4ª SÉRIE

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entre grandezas.

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Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas

Ampliação de atividades sobre perímetro

Atividades utilizando estimativas e cálculo mental.

� Ampliação de regras de numeração decimal, construção de escrita decimal;- Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de

frações);- Cálculo de adição ou subtração de números racionais;- Cálculo na forma decimal por número natural;- Situações-problema:números racionais com representação decimal

envolvendo adição, subtração e multiplicação- Resolução de situações-problema porcentagem simples;- Situações-problema envolvendo número decimal;- Sistema monetário.

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4. GEOMETRIA

� Ampliação de atividades sobre construções geométricas

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Coleta e registro de informações.

Construção de tabelas e gráficos.

Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípiomultiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de naturezaaleatória).

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- utilização de diversos materiais para construção- resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e

espaciais.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


5ª SÉRIE

� Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobrepropriedades das operações aritméticas e regularidades observadas emalgumas seqüências numéricas.

� Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área,volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidadesadequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologiaprópria.

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Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentescontextos e estabelecimento de relações entre números naturais.

Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regrase símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura,escrita e representação dos números racionais na forma decimal.

Cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados.


4. GEOMETRIA


� Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis,mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudodas representações em um sistema de coordenadas cartesianas.

� Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (tabelase gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


5ª SÉRIE

� Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção deesquemas e tabelas.

� Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática,como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pelautilização da potenciação.

� Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianose históricos e exploração de situações-problema em que indicam relaçãoparte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador.

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4. GEOMETRIA


� Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais etridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendorelações entre elas e utilizando nomenclatura própria.

� Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


5ª SÉRIE

� Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação degrandezas.

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Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planaspor meio da composição e decomposição de figuras.

Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisãoquanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema.

�

�

Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de queestes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendorelação entre essas representações.

Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produtoreiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades dapotenciação em situação-problema.


4. GEOMETRIA


� Identificação de diferentes planificações de poliedros.

� Compreensão do significado da média aritmética como tendência de umapesquisa..

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


5ª SÉRIE

� Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias nãoconvencionais.

�

�

Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor,esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições,selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão quese requerem, em função da situação problema.

Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição defiguras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas.

�

�

�

Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pelaobservação de regularidades e pela extensão das propriedades das potenciascom expoente positivo.

Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemascomo a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da arestade um cubo de volume dado.

Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendouso de calculadoras.


4. GEOMETRIA

� Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, facese arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígonoda base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada umdesses sólidos, em função desses números.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


6ª SÉRIE

� Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobrepropriedades das operações aritméticas e regularidades observadas emalgumas seqüências numéricas.

� Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planaspor meio da composição e decomposição de figuras.

� Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados(fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir aelaboração de conclusões.

�

�

Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos cotidianos ehistóricos e exploração de situações-problema em que indicam fala,diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos.

Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raizquadrada e cúbica de um número.

––



4. GEOMETRIA

� Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critériosdiversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas;pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números delados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados,medidas de ângulos e de dados.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


6ª SÉRIE

�

�

Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção deesquemas e tabelas.

Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não-convencionais.

� Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição emfiguras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas.


� Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmentediferentes operações podem resolver um mesmo problema.



4. GEOMETRIA

� Composição e decomposição de figuras planas.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


6ª SÉRIE

� Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação degrandezas.

� Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pelacontagem de cubos utilizados para preencher seu interior.

� Compreensão do significado de média aritmética como um indicador datendência de uma pesquisa.



4. GEOMETRIA

�

�

Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações erotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessastransformações (medida dos lados, dos ângulos, da superfície).

Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação doselementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam(medida dos lados, do perímetro e da área).

� Resolução de situações-problema envolvendo:- operações com números naturais, inteiros e racionais utilizando a

calculadora para verificar e controlar resultados.- potência e as propriedades das potencias com expoente positivo.- raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras.

–

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


6ª SÉRIE

� Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressõesalgébricas simples.

� Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas maisusuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução desituações-problema.

� Representação e contagem dos casos possíveis em situações combinatórias.

�

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�

Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pelaobservação de regularidades e pela extensão das propriedades das potenciascom expoente positivo.

Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemascomo a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da arestade um cubo de volume dado.

Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendouso de calculadoras.



4. GEOMETRIA

�

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Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção epelo seu reconhecimento em figuras planas.

Verificação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


7ª SÉRIE

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Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamenteproporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ouquadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentençaalgébrica e representando a no plano cartesiano.

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades edesigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas;

Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeirograu, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construçãode procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízesencontradas em confronto com a situação proposta.

�

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Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo,massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversõesadequadas para efetuar cálculos e expressar resultados.

Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição edecomposição de figuras e por aproximações.

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Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujassoluções não são dadas por números racionais.

Identificação de um número irracional como um número de representaçãodecimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na retanumérica, com régua e compasso.


4. GEOMETRIA

� Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano

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� Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores,histogramas e polígonos de freqüência.


Secções de figuras tridimensionais por um plano e análise das figuras obtidas.

Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas,perpendiculares, reversas) e de duas faces (paralelas, perpendiculares).

Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal esuperior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representadapor diferentes vistas.

cartesiano por um segmento de reta orientado.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


7ª SÉRIE

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�

Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações doprimeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo osignificado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuaroperações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.

Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio defatorações e simplificações.

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Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros desuperfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos decircunferência).

Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas ecilindros).

Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes.

�

�

Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.

Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção dediagramas, tabelas e esquemas sem a aplicação de fórmulas.


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4. GEOMETRIA

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Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelase retas perpendiculares com régua e compasso.

Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares emfeixes de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento deuma circunferência e seu diâmetro.

Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexoqualquer.

Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígonoconvexo para os polígonos não-convexos.

� Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, comográficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) paraapresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizarinformações e permitir a elaboração de inferências.


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


7ª SÉRIE

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Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamenteproporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégiasvariadas, incluindo a regra de três.


� Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação àvariação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos pararepresentar essa interdependência.

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Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação doprimeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo osignificado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.


4. GEOMETRIA

� Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz deum segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas paralelas e perpendiculares ede ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso,esquadro e transferidor.

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Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações(reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificandoas medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície).

Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir deampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)e as que se modificam (dos lados, da superfície do perímetro).

Verificações experimentais e aplicações de teorema de Tales.

� Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra deuma população para interpretar informações de uma pesquisa.


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


7ª SÉRIE

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Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeirograu, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construçãode procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízesencontradas em confronto com a situação proposta.

Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio defatoração e simplificação.

� Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pelarazão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energiaelétrica:kWh).

� Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemuso de calculadora.


4. GEOMETRIA

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Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento doscasos de congruência de triângulos.

Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes deum triângulo usando régua e compasso.

Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitágoras.

� Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes demodo que resuma os dados com um grau de precisão razoável.


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


8ª SÉRIE

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Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamenteproporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ouquadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentençaalgébrica e representando-a no plano cartesiano.

Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionaisou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo aregra de três.

Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas queexpressem a relação de dependência entre variáveis.

� Resolução de problemas que envolvem:- Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de

volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições dessesprismas).

- Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição edecomposição de figuras e por aproximações.

� Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemuso da calculadora.


4. GEOMETRIA

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Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de

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Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento doscasos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas,bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua ecompasso.

Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram(ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).

transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composiçõesdestas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, dasuperfície).

�

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� Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informaçõesapresentadas.

- situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas comomédias aritméticas e ponderadas.


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


8ª SÉRIE

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Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas queexpressem a relação de dependência entre variáveis.

Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionaisou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo aregra de três.

�

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Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área desuperfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismasretos e composições desses prismas).

Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros desuperfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos decircunferência).

Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes.

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Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.



4. GEOMETRIA

� Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram(ângulos) e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).

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� Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes deum triângulo utilizando régua e compasso.


� Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informaçõesapresentadas.

- a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra,etc..

- a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, modae mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


8ª SÉRIE

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Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar umaequação do primeiro grau de uma equação do segundo a parti da identificaçãode seus coeficientes.

Resolução de situações problema envolvendo equação do 2º grau por meio daidentificação dos coeficientes “a”, “b” e “c” como também a determinação dodelta.

Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no planocartesiano fazendo uso dos pares ordenados.

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Resolução de situações problemas que permita realizar transformações deunidades de medidas padronizadas e não padronizadas.

Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e errode medição, na utilização de instrumentos de medida.

� Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemuso da calculadora.


4. GEOMETRIA

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Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir detransformações (reflexões em retas, translações, rotações e composiçõesdestas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, dasuperfície).

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Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento doscasos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas,bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua ecompasso.

Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulo)e as que se modificam (dos lados, da superfície e perímetro).

Verificações experimentais e aplicações do Teorema de Tales.


� Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de

setores.

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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


8ª SÉRIE

� Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equaçãodo 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significadodessas raízes em confronto com a situação proposta.

� Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado deum quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro deum círculo.

� Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por racionais.


4. GEOMETRIA

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Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planasde espaciais por meio das planificações.

Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas pormeio de homotetia.

Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema dePitógoras.


� Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas.

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- A obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, modae mediana), compreendendo seus significados para fazer inferências.

DOCUMENTOS CONSULTADOS:

PERNAMBUCO.BCC, no prelo.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria deEducação Fundamental. Brasília : MEC/SEF, 1998.

PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria deEducação Escolar.

Coleção Professor Carlos Maciel, Nº 13, 1993.

BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza,Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília:Ministério da Educação, 2006.

Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino dePernambuco

Parâmetros curriculares nacionais:

Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas:Matemática.

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otm. matematica 01

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