Ótica geomÉtrica caminho dos raios de luz princÍpios da Ótica geomÉtrica propagação...
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ÓTICA GEOMÉTRICA caminho dos raios de luzPRINCÍPIOS DA ÓTICA GEOMÉTRICA
Propagação Retilíneareversibilidade
independência do caminho ótico
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓTICOStransparentes, translúcidos, opacos
FENÔMENOS ÓTICOSreflexão, refração, absorção, dispersão.
VISÃO E CORES DOS OBJETOS
PONTO OBJETO E PONTO IMAGEM
FENÔMENOS ÓPTICOSFENÔMENOS ÓPTICOS
VISÃO E CORES DOS OBJETOS
Gustavo Killner
VISÃO E CORES DOS OBJETOS
Gustavo Killner
Gustavo Killner
VISÃO E CORES DOS OBJETOSAbsorve várias
cores......reflete o
AZUL
Gustavo Killner
VISÃO E CORES DOS OBJETOS
EXERCÍCIO 3
A B C D
BRANCA VERMELHA AZUL VERDE
AZUL
BRANCA
VERMELHA
LUZ
ROUPA
Ponto Objeto e Ponto Imagem
Os raios de luz PARTEM do PONTO OBJETO e CHEGAM na superfície.
Os raios de luz PARTEM da superfície e CHEGAM no PONTO IMAGEM.
PONTO OBJETOPONTO OBJETOFormado pelos raios de luz INCIDENTES numa superfície
Gustavo Killner
Prolongamento do raio
INCIDENTE
Prolongamento do raio
INCIDENTE
PONTO IMAGEMPONTO IMAGEM
Gustavo Killner
Formado pelos raios de luz EMERGENTES de uma superfície
PONTO OBJETO PONTO OBJETO REALREALCruzamento EFETIVO de raios de luz
INCIDENTES numa superfície
P.O.R.P.O.R.Ponto
Objeto
RealGustavo Killner
PONTO OBJETO PONTO OBJETO VIRTUALVIRTUALCruzamento de prolongamentos dos raios
de luz INCIDENTES numa superfície
P.O.V.P.O.V.Ponto
Objeto
VirtualGustavo Killner
PONTO OBJETO PONTO OBJETO IMPRÓPRIOIMPRÓPRIOraios de luz INCIDENTES numa superfície
são paralelos
P.O.I.P.O.I.
Ponto
Objeto
ImpróprioGustavo Killner
PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM REALREALCruzamento efetivo de raios de luz EMERGENTES de uma superfície
P.I.R.P.I.R.Ponto
Imagem
RealGustavo Killner
PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM VIRTUALVIRTUALCruzamento de prolongamentos dos raios
de luz EMERGENTES de uma superfície
P.I.V.P.I.V.Ponto
Imagem
VirtualGustavo Killner
PONTO IMAGEM PONTO IMAGEM IMPRÓPRIOIMPRÓPRIOraios de luz EMERGENTES de uma
superfície são paralelos
P.I.I.P.I.I. Ponto
Imagem
ImpróprioGustavo Killner
Os raios de luz atravessam a superfície ou são refletidos?
Lente
Os raios de luz chegam à superfície ou emergem dela?
P.O.
Os raios de luz se encontram ou foi necessário prolongar?
Real.
LENTE
LENTE
LENTE
LENTEESPELHO
ESPELHO
ESPELHO
POR
PORPIV
PIR
PIVPOR
PORPII
PIVPOI
PIRPOV
PIVPOV
.B
.B
REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ
raio incidente
raio refletido
reta normal
îr
ângulo de incidência
ângulo de reflexão
Ponto de incidência
A partir do ponto de incidência, traçamos uma
reta perpendicular à superfície
O QUE MEDIR?Como medir?
Medimos os ângulos que o raio incidente e o raio refletido fazem com a
reta normal
REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ
raio incidente
raio refletido
reta normal
îr
RETA NORMALRETA NORMAL
REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ
Será que existe alguma relação entre os raios ou entre os ângulos
envolvidos?
REFLEXÃO DA LUZREFLEXÃO DA LUZ2a LEI DA REFLEXÃO
O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA É IGUAL AO ÂNGULO DE
REFLEXÃO
ir
Qual é a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão?
ri ˆˆ
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
P’
POR PIV
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM •VIRTUAL•SIMÉTRICA
P
Onde está a imagem? O ponto imagem é formado pelos raios que PARTEM da superfície.
Natureza Oposta!
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
Ângulo reto
P P’
Ângulos congruentes (POR CONSTRUÇÃO)
Lado comum
Exe
rcíc
io 5 A
B
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice1/sistemas.htm
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
P P’
Exe
rcíc
io 5
p 'p
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
P P’
http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENSP
P’
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
CORPO CORPO EXTENSOEXTENSO
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM
•VIRTUAL•DIREITA (direta)•SIMÉTRICA•ENANTIOMORFA (REVERSA)
FORMAÇÃO DE IMAGENSFORMAÇÃO DE IMAGENS
CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANOCAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO
Quais estrelas são visíveis através do espelho?
região do espaço visível ATRAVÉS do espelho
CAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANOCAMPO VISUAL DO ESPELHO PLANO
Quais estrelas são visíveis através do espelho?
EXERCÍCIO 7
Um espelho Um espelho plano precisa plano precisa ter o tamanho ter o tamanho
de uma de uma pessoa para pessoa para que ela se que ela se veja por veja por inteiro?inteiro?
h H
X2X
Para que Narciso se veja por inteiro, é necessário que sua imagem se forme por inteiro “atrás” do espelho (imagem virtual).
Nesse caso, podemos imaginar que a luz proveniente das extremidades da imagem de Narciso (cabeça e pés) atinja os olhos do mesmo. Então, podemos chamar de h a altura do espelho (que é o que queremos
descobrir) e de H a altura de Narciso (1,80m).
Com este triângulo vermelho.
Se a distância de Narciso ao espelho é X, então a distância dele a sua imagem é..
Podemos, então, comparar este pequeno triângulo verde,
hH
X
2X
h H
X 2Xh
H2
h = 0,90m ou 90cm Não depende da distância ao espelho!
O mesmo raciocínio pode ser feito para determinar a altura que o espelho deve
ter em relação ao solo.
Nesse caso, considere a visão dos pés de Narciso.
X
2X
y Y
X 2Xy Y
2
y
y = 0,88m ou 88cm
Y
IMAGENS ATRAVÉS DE DOIS ESPELHOS PLANOS
1360
NE
XE
RC
ÍCIO
8http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html
Este espelho produz uma imagem do outro espelhoEste espelho produz uma imagem do outro espelho
= 180° N = 1
= 90° N = 3
= 60° N = 5
= 1° N = 359
= 0,01° N = 35.999
= 0,0000001° N = 3.599.999.999
0° N ∞
Ex 9 (apostila)
ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHOS ESFÉRICOS
CÔNCAVO
CONVEXO
ESPELHO CONVEXO
DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido
ESPELHO CONVEXO
PIV
ESPELHO CÔNCAVO
POI
ESPELHO CÔNCAVOo feixe de luz refletido CONVERGECONVERGE
PIR
CONCENTRA ESPALHA
CÔNCAVO CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
REPRESENTAÇÃO
ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOSELEMENTOS
EPC C
V VR R
CENTRO DE CURVATURA - C
EIXO PRINCIPAL - EPVÉRTICE - V
RAIO DE CURVATURA - R
FOCO PRINCIPAL
EP
FOCO - F
FC V
ESPELHO CÔNCAVO
ff - distância focalf > 0
R2f =
R
f
F VC
Espelho Côncavo
luz
ESPELHOS CONVEXOSFOCO PRINCIPAL
EP
FOCO - F
F CV
- f
f - distância focalf < 0
ESPELHOS CONVEXOS
R
f
FV
| f | = R2
C
luz
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO,
REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS ESFÉRICOSPROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
EPVFC
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO , REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
VFC
REALINVERTIDAMENORREVERSA
POR
PIR
Como a base do objeto esta
no eixo...
ESPELHOS CONVEXOSCONVEXOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EPFC
VIRTUALDIREITAMENORREVERSA
V
...e as medidas?
ESPELHOS CONVEXOSCONVEXOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
FCV
p
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p’
DISTÂNCIA DA IMAGEM AO
ESPELHO
o
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
i
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
ESPELHOS CÔNCAVOSCONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EP
VFC
p
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p’ DISTÂNCIA DA IMAGEM AO
ESPELHO
o
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
i
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
ESPELHOS ESFÉRICOS
= +1f
1p
1p’
- p’= =A i
o p
esp. côncavo => f >0esp. convexo => f <0p>0 Objeto REALp<0 Objeto VIRTUALp’>0 Imagem REALp’<0 Imagem VIRTUAL
EXERCÍCIO 10
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/ThinLens/ThinLens_ita.htm
http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/dmirr/index.html
http://www.astro.wisc.edu/~dolan/java/MoonPhase.html Ítem c, ex 10
ESPELHOS ESFÉRICOSa) OBJETO ANTES DO CENTRO DE
CURVATURA
EPFC V
•real
•invertida
•menor
ESPELHOS ESFÉRICOSOBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA
EPFC V
•real
•invertida
•menor
p’
p>0
p’>0o > 0
i < 0
i
DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO
o
ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM
DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO
p
Medidas
ESPELHOS ESFÉRICOSb) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
EPFC V
•real
•invertida
•mesmo tamanho
ESPELHOS ESFÉRICOS
•real
•invertida
•mesmo tamanho
OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
p>0
p’>0
o > 0
i < 0
EPFC V
p
p’
o
i
Medidas
ESPELHOS ESFÉRICOSc) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA
e o FOCO
EPFC V
•real
•invertida
•maior
ESPELHOS ESFÉRICOS
EP
•real
•invertida
•maior
p>0
p’>0o > 0
i < 0
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO
C Vp
p’
o
i
F
Medidas
ESPELHOS ESFÉRICOSd) OBJETO NO FOCO
EPFC V
•IMPRÓPRIA
A
B
C
D
E
Exer
cíci
o 10
LIÇÃO DE CASALIÇÃO DE CASA•Livro: pg 265 a 270 (ler e resumir) Propostas 1 a 3
•APOSTILA: Exercício 10 (a)
Gustavo Killner