http://domacistatistika.yolasite.com

1

2

UVODUVOD

3

StatistikaStatistika

• Statistika je nauka koja se bavi prikupljanjem sređivanjem • Statistika je nauka koja se bavi prikupljanjem, sređivanjem, prezentacijom,analizom i interpretacijom podataka. • Statistika je skup metoda koje doprinose da se dođe do verodostojnih zaključaka i odluka u uslovima neizvesnosti. • Kako se statistika oslanja na statističku teoriju to je ujedno i metod i naučna disciplinanaučna disciplina.• Predmet statističkog istraživanja su masovne pojave koje su po svojoj prirodi promenljive. p p j

4

• Prikupljanje i analiza podataka je važna u različitim profesijama, kao npr. ekonomiji, p j p jbiznisu, finansijama, inžinjerstvu, biologiji, medicini poljoprivredi.

• Statističke metode se primenjuju u različitimoblastima informatike “data mining”oblastima informatike data mining , “knowledge discovery”,neuralnimmrežama, fazi logici i sl.

5

Pod statističarem se često misli na osobu koja manipulišebrojevima da bi nešto dokazala. Pod statistikom se, međutimjne podrazumeva metod kojim neko može da dokaže sve.Zadatak statističara je da ispita ispunjenje pretpostavki

d đ ih t ti tičkih t d d bi čil šodređenih statističkih metoda da bi se sprečila pogrešnainterpretacija i zaključivanje van okvira podataka.

6

7

8

POPISI3800 PNE V il ž š

ISTORIJA STATISTIKE

3800 PNE Vavilon -održavan svake šeste ili sedme godine da bi se prebrojalimagarci, volovi, buter, mleko, med, vuna...

2500 PNE Egipat - prebrojavanje radne snage koja je na raspolaganju d j i idza gradnju piramida

1491 PNE Izrael -prebrojavanje stanovnika za vojne potrebe i za prokupljanjeporezaporeza

550 PNE Kina -uveo Konfučoje da bi se utvrdile stanje poljoprivrede, -industrije, trgovine

166 66 - Nova Francuska (Kanada)

1719 Pruska -Prvi evropski sistematski izveden popis

1790 SAD -Prvi popis u SAD

1665-66 Nova Francuska (Kanada)

1800 Engleska, Francuska1857 Austrija

1866 Srbija

9

1866 Srbija

Prvi put reč statistika se pojavljuje u prvoj polovini XVIIIPrvi put reč statistika se pojavljuje u prvoj polovini XVIIIveka, u radovima Gotfrida Ačenvala, profesorauniverziteta u Getingenu, zbog čega se smatra “ocemstatistike”.Statistika se odnosila na skup numeričkih podataka ostanju posmatrane pojave. Otuda se kao poreklo rečistanju posmatrane pojave. Otuda se kao poreklo rečistatistika navodi latinska reč status – stanje, kao i status= država.Osnovni zadatak prvih statističkih ispitivanja bilo jeOsnovni zadatak prvih statističkih ispitivanja bilo jeprikupljanje podataka o brojnom stanju stanovništva,vojske, poreskih obveznika, imovine za potrebe države .

10

Krajem XVII veka počelo je matematičko modeliranjej p j jigara na sreću čime je udaren temelj verovatnoće istatistike. Važna imena za statističku teoriju su Pascal,Ferma Bernoulli Moivre Laplas GaussFerma, Bernoulli, Moivre, Laplas, Gauss.

11

U 19. i 20. veku F. Galton i K.Pearson su doprineli razvojuteorije o nasleđivanju.Gosset i Fisher su početkom 20 veka postavili teorijske osnoveGosset i Fisher su početkom 20. veka postavili teorijske osnoveprimene statistike u istraživačkom radu.J.Neyman, E. Pearson su tridesetih godina doprineli razvoju statističkog zaključivanja.

12

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Treatise on the Arithmetical Triangle

13

Jacob (Jacques) Bernoulli1654 - 1705

Švajcarsko matematičar koji je prvi uveo termin integral.

14

Siméon Denis Poisson1781 - 1840

Franculski matematičar poznat po radovima o određenom integralu i Furijeovim redovima

15

Normalnu raspodelu je formulisao Abraham de Moivre (1667-1754)1773. godine1773. godine

De Moivre je doprineo razvoju analitičke geometrije i teorije verovatnoće.

16

Na značaj normalne raspodele u teoriji verovatnoće su k ij k li ič ikasnije ukazali matematičari Pierre de Laplace (1749–1827) Carl Friedrich Gauss (1777–1855)Carl Friedrich Gauss (1777 1855).

17

Gaus je doprineo razvoju različitih oblasti matematike( teorija brojeva,matematička analiza, diferencijalna geometrija) fizike ( magnetizam optika) geodezije igeometrija), fizike ( magnetizam, optika), geodezije i astronomije.

Gaus je pisao o karakteristikama i primenama normalneraspodele, tako da se on smatra ocem normalne raspodele a normalna raspodela se naziva Gausova raspodela.normalna raspodela se naziva Gausova raspodela.

18

Sir Francis Galton (1822–1911),Sir Francis Galton (1822 1911),Antropolog, geograf, genetičar, psihometričar, statističar.

Uveo koncept korelacije i regresije 1888.

19

Karl Pearson1857 19361857 - 1936

20

William Sealey Gosset1876 - 1937

21

Sir Ronald Aylmer Fisher

1890 - 19621890 1962

22

Egon Sharpe Pearson1895 - 1980

23

Razlika između matematike i statistike

U osnovi matematike je deduktivno dok je u osnovi statistikei d kti đi jinduktivno rasuđivanje.•Deduktivno rasuđivanje koje je u osnovi analitičkih istraživanja polazi od skupa definicija i pretpostavki (aksioma) iz kojih se p p j p p ( ) jprimenom logičkih pravila dolazi do zaključaka.•Definicije, pretpostavke i pravila nisu empirijski zasnovane.•Induktivno rasuđivanje je generalizacija na osnovu pojedinačnih ili grupnih posmatranja.

24

Razlika između verovatnoće i statistike

U teoriji verovatnoće se izučavaju matematički modeli stvarnih pojava, dok se u statistici na osnovu stvarne pojave formira matematičk modelformira matematičk model.

25

•Osnovni skup ( populacija ili masa) je skup jednorodnihj di i k ji i it j k jjedinica na kojima se ispituje neka pojava.•Skup je potrebno definisati prostorno, vremenski i sadržinski( treba precizirati koje osobine imaju jedinice osnovnog skupa). ( treba precizirati koje osobine imaju jedinice osnovnog skupa). •Za svaku jedinicu mora da se zna da li pripada osnovnom skupu ili ne.•Elementi osnovnog skupa moraju imati bar jedno zajedničko svojstvo.•Elementi statističkog skupa se nazivaju jedinice Pojam •Elementi statističkog skupa se nazivaju jedinice. Pojam statističke jedinice mora biti precizno utvrđen.•Karakteristike (odlike, osobine) po kojima se jedinice razlikuju se nazivaju obeležja (promenljive, varijable).• Za statističko istraživanje treba odabrati obeležje koja su u uzročnoj i logičnoj vezi sa ciljem posmatranja i koji se mogu

26

uzročnoj i logičnoj vezi sa ciljem posmatranja i koji se mogu prikupiti.

Podela obeležja:• Kvantitativna(numerička), kvalitativna(atributivna, kategorijalna)• Faktor-rezultat (faktorijalna, rezultatska)• Cilj posmatranja (suštinska, nesuštinska)• Način na koji se dolazi (osnovna -primarna, izvedena)

27

Kvantitativna (numerička)obeležjaKvantitativna (numerička)obeležja

• visinavisina• težina

t t• temperatura• koeficijent inteligencije• broj studenata koji kasni na čas• vreme potrebno da se uradi zadatakvreme potrebno da se uradi zadatak• brzina vetra

Klasifikacija obeležjaKlasifikacija obeležja

Tipovi obeležja

KvalitativnaKvantitativna(kategorijalna)(numerička)

NeprekidnaPrekidna(diskretna) Diskretna

Дискретна обележјаДискретна обележја

Непрекидна обележја-Теоријски,нема размака између појединих вредностинема размака између појединих вредности

Zašto je važno da se utvrdi tip b l žj ?obeležja?

Statistički podaci imaju različiteStatistički podaci imaju različite karakteristikeI b t ti tičk t d i i dIzbor statističke metode zavisi od tipa obeležja

Populacija i uzorakPopulacija je celina, uzorak je deo celine.Populacija je skup svih elemenata kojeizučavamo i o kojima pokušavamo dadođemo do zaključka. Takva populacijadođemo do zaključka. Takva populacijase često naziva ciljna populacija.Uzorak je podskup osnovnog skupa. Uzorak je skup nekih ali ne svihUzorak je skup nekih, ali ne svih elemenata populacije.

Deskriptivna i inferencijalna statistikaD i ti t ti tik i i i jDescriptivna statistika sumira i opisuje podatke (iz populacije ili uzorka).Inferencijalna statistika koristi podatke iz uzorka da bi došla do zaključka o osnovnom skupu.

32

33