OSNOVNI PRINCIPI

RAČUNARSKIH KOMUNIKACIJA

• Uobičajeno se pod pojmom računarskih komunikacija

podrazumijeva električni ili svjetlosni prenos poruka na

daljinu, koje su na neki način povezane sa računarima.

• U savremena dostignuća u oblasti prenosa podataka spadaju:

- razvoj ATM (Asynchronous Transfer Mode) tehnologije za

komutaciju, kojom se omogućava prenos različitih poruka

(govor, slika, podaci) jedinstvenom integrisanom mrežom;

- Ekspanzija IP zasnovanih mreža, koje su danas potisnule

primjenu ATM-a.

- stalno povećavanje broja korisnika Interneta, koji je kroz

njegove interkonekcije sa ostalim javnim mrežama postao

informacioni autoput za prenos svih vrsta poruka.

UVOD

Izvor

porukePredajnik Prijemnik Korisnik

Izvor šuma

+

Prenosni put

KANAL

Generalni model telekomunikacionog sistema

Izvor

porukePredajnik Prijemnik Korisnik

Prenosni put

Tekst

Poruka PorukaSignal Signal

1 2 3 4 5 6

Ulazna

informacija

m

Ulazna

poruka

g(t)

Emitovani

signal

s(t)

Primljeni

signal

r(t)

Izlazna

poruka

g'(t)

Izlazn

informacija

m'

• Generalno se može govoriti o dvije grupe signala koji se

pojavljuju u komunikacionim sistemima:

- determinističkim, čije su vrijednosti u vremenu opisane

preciznim analitičkim izrazom;

- slučajnim, za koje nije moguće definisati odgovarajući

analitički izraz kojim bi se unaprijed opisao njihov vremenski

tok.

SIGNALI

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

f(t)=sint

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

f(t)

Primjeri determinističkog i slučajnog signala

Harmonijska analiza determinističkih signala

• Deterministički signali:

– periodični

– aperiodični

• Periodični signali

f(t)=f(t+T), - <t< +

gdje konstanta T predstavlja periodu signala.

Primjer

veličina =2pf naziva se kružna učestanost.

)sin()2sin()( p tUftUtf

U

-U

0 t

T

a)

f(t)

f(t)

U

0

T

t

b)

T/2

Primjeri periodičnih signala: a) sinusni signal;

b) povorka pravougaonih impulsa

a)

b)

a) trougaoni signal; b) složenoperiodični signal proizvoljnog

talasnog oblika

Dvostrani amplitudski spektri

periodičnih signala

U

-U

0 t

T

f(t)

f(t)

U

0t

T/2

-10f 0 0

0

0.05 U

0.1 U

0.15 U

0.2 U

0.25 U

0.3 U

0.35 U

-8f 0

-6f 0

-4f 0

-2f 0

10f 0

8f 0

6f 0

4f 0

2f 0

|Fn|

f

0 fo

0

U/2

U

-fo 2f

o3f

o-2f

o-3fo

F(f)

f

Jednostrani amplitudski spektar prostoperiodičnog signala

0 fo

0

U/2

U

-fo 2f

o3f

o-2f

o-3fo

F(f)

f

1

00 cos2n

nn tnFFtf

2/

2/

0)(1

T

T

tjnn dtetf

TF

njnn eFF

tjnn

n

neFtf 0)(

Razvoj periodične funkcije u Fourier-ov red:

- Trigonometrijski oblik

- Kompleksni oblik

- Fourier-ovi koeficijenti se računaju prema izrazu:

http://www.falstad.com/fourier/index.html

Aperiodični signali

• Aperiodični signal se ne može razviti u Fourier-ov red, pa se

analiza aperiodičnog signala u domenu učestanosti obavlja

pomoću Fourier-ovih integrala, čime se kompleksni spektar

signala f(t) dobija pomoću direktne Fourier-ove

transformacije:

pri čemu je (inverzna Fourier-ova transformacija):

dtetfjF tj )()(

p

dejFtf tj)(2

1)(

t

f(t)

f(t)

U

0 t

a)

b)

0

U

t1

Primjeri amplitudskih spektara aperiodičnih signala;

a)Usamljeni pravougaoni impuls;

b) Impuls tipa sinx/x

U

f0 1/ 2/ 3/ 4/-4/ -3/ -2/ -1/

|F(j)|

U/2f1

0 tf1-f

1

f1=1/t

1

|F(j)|

a)

b)

http://pages.jh.edu/~signals/fourier2/index.html

f(t)

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

Primjer analognog slučajnog signala

Osnovne karakteristike signala koji

predstavljaju realne poruke

f(t)

U

0 2T tT 3T 4T 5T 6T

01 1 1 10 0

Primjer digitalnog binarnog slučajnog signala

• Od analognih signala koji predstavljaju realne poruke treba

izdvojiti sledeće signale:

- signal govora,

- signal muzike,

- televizijski signal (signal pokretne slike).

• Govorni signal u prosjeku ima značajni dio spektra u opsegu

učestanosti od 300 do 3400Hz, pa je Medjunarodna unija za

telekomunikacije (ITU) propisala standardni kanal širine 3,1

kHz za prenos ovakvog signala. Signal muzike zauzima opseg

učestanosti od 50Hz do 15kHz, dok video signal zauzima

opseg učestanosti od 10Hz do 5MHz.

gdje je:

– V brzina signaliziranja (V=1/T) izražena u b/s, a

– fc granična učestanost idealnog sistema za prenos.

Brzina V je poznata kao Nayquistova brzina signaliziranja.

Primjer: Odrediti maksimalnu brzinu prenosa podataka

linijom veze čija je širina propusnog opsega jednaka 1MHz.

cfV 2

Osnovni parametri koji karakterišu digitalni signal

Uticaj sistema za prenos na talasni oblik

prenošenog signala

• Idealni sistem prenosa

y(t)=Ax(t-t0)

gdje je A konstanta, a t0 konstantno vremensko kašnjenje.

• Funkcija prenosa H(j), kao odnos Fourier-ove transformacije

izlaznog i ulaznog signala, idealnog sistema prenosa je :

jtjeAAejH

0

Amplitudska i fazna karakteristika idealnog sistema za prenos

jtjeAAejH

0

Slučaj 1

Slučaj 2

V

V

Slučaj 3

V

V

Amplitudna i fazna karakteristika idealnih sistema ograničenog opsega

Izobličenja pri prenosu signala

• Izobličenja pri prenosu signala mogu nastati zbog:

1. nepoklapanja propusnog opsega sistema za prenos i širine

spektra prenošenog signala,

2. neidealnosti amplitudske i fazne karakteristike sistema za

prenos i

3. kombinacije prethodna dva slučaja.

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2T

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2T

Uticaj broja prenošenih harmonika na oblik signala

http://www.falstad.com/fourier/index.html

http://pages.jh.edu/~signals/fourier2/index.html

0 1 0 0 0 0 0 1 B i t i :

I m p u l s i k o j i s e p r e n o s e : P r o t o k : 2 0 0 0 b / s

S i g n a l n a p r i j e m u

O p s e g 5 0 0 H z

O p s e g 9 0 0 H z

O p s e g 1 3 0 0 H z

O p s e g 1 7 0 0 H z

O p s e g 2 5 0 0 H z

O p s e g 4 0 0 0 H z

Uticaj širine propusnog opsega sistema za prenos na oblik primljenog

signala

Izobličenja nastala uslijed neidealne amplitudske karakteristike

sistema za prenos

Poslati signal

Korisni primljeni

signal

Upareni odjeci na prijemu

Izobličenja nastala uslijed neidealne fazne karakteristike sistema za

prenos

Poslati signal

Korisni primljeni

signal

Upareni odjeci na prijemu

Vrste prenosa

• U zavisnosti od međusobnog odnosa karakteristika prenosnog

puta s jedne strane, i predajnika i prijemnika sa druge strane,

prenos poruka, odnosno signala, može biti ostvaren u

različitim formama. Postoje dva osnovna tipa prenosa poruka

prenosnim medijumom komunikacionog sistema i to su:

- analogni prenos i

- digitalni prenos.

MODULATOR

MODULATOR

KODER

KODER

Kontinualna

poruka

Analogni

signal

Analogni

signal

Diskretna

poruka

Kontinualna

poruka

Diskretna

poruka

Digitalni

signal

Analogni

signal

Digitalni

signal

Analogni

signal

Digitalni

signal

Digitalni

signal

Por

uka

sign

al

Por

uka

sign

al

Por

uka

sign

al

Por

uka

sign

al

a)

b)

Mogućnosti prenosa kontinualnih i diskretnih poruka: a) analogni prenos;

b) digitalni prenos

• Glavni razlozi koji su doveli do sveprisutne digitalizacije prenosa se ukratko mogu sistematizovati na sledeći način.

- Digitalna tehnologija. Pronalazak LSI (Large-Scale Integration) i VLSI (Very Large-Scale Integration) tehnologija je izazvao kontinuiran pad veličine i cijene digitalnih kola, što nije slučaj sa analognom opremom.

- Integritet poruka. Upotrebom ripitera umjesto pojačavača, efekti šuma i ostalih smetnji nisu kumulativni. Upravo zato je digitalnim sistemima prenosa moguće prenositi poruke na veća rastojanja.

- Efikasnije korišćenje kapaciteta. Ekonomično je graditi prenosne puteve velikog propusnog opsega, kao što su satelitski kanali i kablovi sa optičkim vlaknima. Takvi kapaciteti se potom efikasno iskorišćavaju multipleksiranjem, koje je lakše i jeftinije ako se radi digitalnim tehnikama.

-Sigurnost i privatnost. Kriptografske tehnike se mogu direktno primjenjivati na diskretne poruke i kontinualne poruke koje su digitalizovane.

- Integracija. Tretiranjem i kontinualnih i diskretnih poruka digitalno, svi signali imaju isti oblik i stvaraju se uslovi za integraciju govornih, video i računarskih poruka.

Simplex/Polu-duplex/Duplex prenos

• Prenos poruka (kontinualnih i diskretnih) može biti realizovan

u jednom od sledeća tri oblika:

- simplex (prenos u jednom smjeru),

- polu-duplex (naizmjeničan prenos u dva smjera),

- duplex (simultani prenos u oba smjera).

Stanica StanicaLink

SIMPLEKS

Stanica StanicaLink

POLU DUPLEKS

Stanica StanicaLink

DUPLEKS

Oblici prenosa poruka

Serijski/Paralelni prenos

Serijski i paralelni prenos podataka

Sinhroni/asinhroni prenos

Ilustracija asinhronog prenosa

Ilustracija sinhronog prenosa

Obrada signala

Vrsta poruke Originalni

signal

Vrsta prenosa Postupak obrade

Kontinualna

Analogni

Analogni

Bez obrade (u

osnovnom opsegu)

Modulacija

Digitalni Kodiranje

(analogno/digitalna

konverzija)

Digitalna

Digitalni

Analogni Modulacija

Digitalni Kodiranje u osnovnom

opsegu

Modulacija

DTE Modulator Demodulator DTE

Prenošeni signal Modulisani signal

(analogni)

Rekonstruisani

signal

Blok šema sistema za analogni prenos digitalnih signala

Primjeri analognog i digitalnog prenosa u računarskim komunikacijama

U0

-U0

Talasni oblik nosioca u okviru jedne periode

)2sin()( 000 p tfUtu

Binarni

modulišući

signal

Nosilac

ASK

signal

Anvelopa modulisanog

signala

1

0

U0

-U0

U1

U2

-U1

-U2

Obrada digitalnog signala postupkom amplitudske modulacije

0)2cos(

1)2cos()(

02

01

binarnatfU

binarnatfUtu

p

p

Amplitudska modulacija - ASK

AM

modulator

Modulišući

signal fm

Nosilac f0

Amplitudski

modulisani signal

Signal

Signal u

osnovnom

opsegu

Donji bočni

opseg

Nosilac

Gornji bočni

opseg

Frekvencija

Ukupna širina

opsega 6800 Hz

f 3000f -3000 f + 34000f -340003400300 f0 +

Spektar amplitudski modulisanog signala

0

1 B i n a r n i

m o d u l i š u ć i s i g n a l

FSK

s i g n a l

f1 f1 f1 f1 f2 f2 f2

Postupak frekvencijske modulacije digitalnog signala

0)2cos(

1)2cos()(

20

10

binarnatfU

binarnatfUtu

p

p

Frekvencijska modulacija - FSK

B i n a r n i m o d u l i š u ć i

s i g n a l

P S K s i g n a l

1

0

F a z n i p o m j e r a j o d p

Postupak fazne modulacije binarnog signala

0)2cos(

1)2cos()(

200

100

binarnatfU

binarnatfUtu

p

p

Fazna modulacija - PSK

Binarni

modulišući

signal

Digiti

QPSK

signal

1

0

10 11 01 10 00

+3150 +2250 +1350 +3150 +450

Postupak kvadraturne fazne modulacije (QPSK)

01)3152cos(

00)2252cos(

10)1352cos(

11)452cos(

)(

00

000

00

00

ukombinacijzatfU

ukombinacijzatfU

ukombinacijzatfU

ukombinacijzatfU

tu

o

o

o

p

p

p

p

Višenivoovske fazne modulacije

Q(t)

P(t)

1101

00 10

p/4

+

Vektorski dijagram QPSK signala

0 0 1 1

F a z a

0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

0 1 0 1 0 1 0 0

1 1 1 1

1 1 1 0

0 0 0 0

0 0 0 1

1 0 0 0 1 0 0 1

1 0 1 0 1 0 1 1

Fazorski dijagram 16QAM signala

Kvadraturna amplitudsko-fazna modulacija

(QAM)

Primjeri zadataka za kolokvijum

• Dat je binarni niz 001011 (trajanje bita je 2ms), i sinusoidalni

nosilac učestanosti 1kHz.

a) Nacrtati talasni oblik amplitudski modulisanog signala, ako

binarnoj jedinici odgovara naponski nivo od 0.5V, a binarnoj

nuli 1V. Koliko iznosi perioda nosioca?

b) Nacrtati talasni oblik fazno modulisanog signala.

• Dat je binarni niz 110100 (trajanje bita je 1μs). Nacrtati talasni

oblik frekvencijski modulisanog signala, ako binarnoj jedinici

odgovara sinusoidalni nosilac učestanosti 1MHz, a binarnoj

nuli odgovara sinusoidalni nosilac učestanosti 2MHz.