osnovi elektronike - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/vezbe/vezbe1_prezentacija.pdf · 2. strujama i...
TRANSCRIPT
![Page 1: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/1.jpg)
OSNOVI ELEKTRONIKE
Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
http://tnt.etf.rs/~si1oe
Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102
![Page 2: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/2.jpg)
Referentni smerovi i polariteti
1. Odrediti vrednosti napona V i struje I za element B tako da bude ekvivalentan elementu
A (Slika 1.1.)
![Page 3: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/3.jpg)
Slika 1.1.
![Page 4: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/4.jpg)
2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element
A bude ekvivalentan elementu B.
Slika 2.1.
![Page 5: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/5.jpg)
Energija i snaga
Kolo
i(t)
v(t)
+
-
A
B
Konvencija za označavanje polariteta pri izračunavanju snage.
Snaga se definiše kao brzina promene energije:
vidt
dq
dq
dw
dt
dwp ===
![Page 6: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/6.jpg)
Promena energije od trenutka t1 do trenutka t2
∫∫ ==
2
1
2
1
t
t
t
t
dtvidtpw
Usklađeni smerovi za struju i napon kao na prethodnoj slici.
p(t) > 0, kolo je aktivno (predaje energiju)
p(t) < 0, kolo je pasivno (prima energiju).
![Page 7: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Za svaki od elemenata sa slike 3.1. odrediti da li predaju ili primaju energiju, kao i
snagu koja se predaje.
Slika 3.1.
![Page 8: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/8.jpg)
4. Za svaki element sa slike 4.1. odrediti da li predaje ili prima energiju. Ako se primljena
energija oslobađa u vidu toplote, odrediti oslobođenu energiju (u J) u toku vremenskog
perioda od jednog sata.
Slika 4.1.
![Page 9: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/9.jpg)
OMOV ZAKON, PRVI I DRUGI KIRHOFOV ZAKON
Omov zakon
Omov zakon: Napon na otporniku je direktno proporcionalan struji kroz otpornik.
RIV =
+
V
I
-
R
Provodnost otpornika G. Jedinica za provodnost je Simens (S).
![Page 10: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/10.jpg)
RG
1=
Snaga razvijena na otporniku je proizvod struje i napona:
+
V
I
-
R
VIP =
G
IGV
R
VRIP
22
22
====
![Page 11: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/11.jpg)
5. Napisati naponsku jednačinu za kolo sa slike 5.1. Ukoliko su vrednosti napona V1 = 9V
i V2 = 5V odrediti napone Vbe i Vdb.
Slika 5.1.
![Page 12: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/12.jpg)
6. Za kola sa slika 6.1. i 6.2. odrediti vrednosti prikazanih napona, ukoliko je poznato da
je napon V1 = 4V (slika 6.1.)
Slika 6.1.
Slika 6.2.
![Page 13: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/13.jpg)
7. Naći parametre kola sa slike 7.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 7.1.
Slika 7.1. Slika 7.2.
![Page 14: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/14.jpg)
8. Za kolo sa slike 8.1. odrediti struju I i napone VBE i VFD, kao i snagu apsorbovanu od
strane otpornika otpornosti 3Ω, a zatim ponoviti proračun ako je naponski izvor od 12V
zamenjen sa izvorom od 72V.
Slika 8.1.
![Page 15: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/15.jpg)
9. Industrijsko postrojenje je napajano od strane generatora kao na slici 9.2. Linija za
prenos dužine 100km poseduje linijsku otpornost 0.1Ω/km. Postrojenje prima snagu od
1.2MW. Odrediti snagu koja se predaje od strane generatora ako je napon V na ulazu u
postrojenje a) 12kV, odnosno b) 120kV.
Slika 9.1.
![Page 16: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/16.jpg)
Razdelnici napona i struje
10. Primer kontrolnog kola za pojačavač kod radio ili TV prijemnika.
Slika 10.1.
![Page 17: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/17.jpg)
11. Odrediti I i V0 za kolo sa slike 11.1, odnosno I, VAC, VCB, P6Ω za kolo sa slike 11.2.
Slika 11.1.
Slika 11.2.
72V
DC
DC
36V
AB
C
Ω2
Ω4
Ω6
![Page 18: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/18.jpg)
12. Naći parametre kola sa slike 12.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 12.1.
Slika 12.1.
Slika 12.2.
Rp = 1/Gp Vout)(tiE
![Page 19: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/19.jpg)
13. Za kolo sa slike 13.1. odrediti V, I1, I2, I3, P4Ω, a zatim sve ponoviti za slučaj da je
strujni izvor od 2A zamenjen strujnim izvorom struje 20A.
Slika 13.1.
![Page 20: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/20.jpg)
14. Odrediti V, I1, I2 i P6Ω za kolo sa slike 14.1.
Slika 14.1.
![Page 21: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/21.jpg)
Redna (serijska) veza otpornika
NEKV RRRRR ++++= ...321
Paralelna veza otpornika
NEKV RRRRR
1...
1111
321
++++=
Transformacija zvezda-trougao
![Page 22: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/22.jpg)
15. Odrediti ekvivalentne ulazne otpornosti za kola sa slika 15. 1-3.
Slika 15.1.
Slika 15.2. Slika 15.3.
![Page 23: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/23.jpg)
Rešenje:
Slika 15.4.
![Page 24: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/24.jpg)
Za slučaj pod 3) transformacijom trougla u zvezdu dobija se
Slika 15.5.
![Page 25: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/25.jpg)
Rešavanje kola metodom potencijala čvorova
• Primer kola sa 4=Cn čvora
• Jedan čvor se izabere kao referentni (ima nulti potencijal), a ostalim čvorovima se pridruže
potencijali 1V , 2V i 3V
• Napiše se sistem od 31 =−Cn jednačine, sa 3 nepoznate:
( )
( )
( )3
333232131
2
323222121
1
313212111
IVGVGVG
IVGVGVG
IVGVGVG
=++
=++
=++
pri čemu su:
1V , 2V i 3V - potencijali čvorova u kolu;
iiG (i=1,2,3) – zbir provodnosti grana koje se stiču u čvoru i; uvek ima pozitivan predznak;
ijG ( ji ≠ ) (i,j=1,2,3) – zbir provodnosti grana koje direktno povezuju čvorove i, j; uvek ima negativan
predznak;
( )iI - suma struja strujnih generatora koji se stiču u čvoru i (sa pozitivnim predznakom ako je referentni
smer struje usmeren ka čvoru, a u suprotnom sa negativnim predznakom), plus suma napona naponskih
generatora (čije se grane stiču u čvoru i) podeljenih sa otpornošću redno vezanom za te generatore (sa
pozitivnim predznakom ako je „+“ u referentnom smeru naponskog generatora usmeren ka čvoru, a u
suprotnom sa negativnim predznakom);
![Page 26: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/26.jpg)
16. Za kolo sa slike 16. odrediti napone U1 i U2, primenom metode potencijala čvorova.
Slika 16.
![Page 27: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/27.jpg)
17. Metodom potencijala čvorova odrediti struje u granama u kolu sa slike 17.
Rešenje:
Slika 17.b)
18. Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu sa slike 18.
4A 10A
Ω1
Ω2 Ω2Ω2
Slika 17.
![Page 28: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/28.jpg)
Slika 18.
![Page 29: OSNOVI ELEKTRONIKE - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~si1oe/Vezbe/Vezbe1_prezentacija.pdf · 2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020714/5a9bb3cf7f8b9a451b8df7c1/html5/thumbnails/29.jpg)
19. (Zadatak za vežbu) Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu
sa slike 19.a), odnosno 19.b)
Slika 19.a) Slika 19.b)
Rešenje: a) I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = 3A, I4 = 8A
b) I1 = 16A, I2 = -4A, I3 = 10A
I2
I3
I4
11A
I1
Ω1
Ω1Ω2
1Ω
2
1