Enggar Alfianto (080513269)Aminatus S (080610250)Eka F. (080610277)

Tinjauan KlasikSecara klasik, osilator sederhana bisa di lihat pada peristiwa osilasi pegas. Yaitu benda bermassa m yang di ikatkan pada sebuah pegas, sehingga menderita gaya pegas (Hukum Hooke) :Keadaan dasar osilator harmonik satu dimensi. Energi kinetik K adalah selisih dari energi total dan energi potensial

Fisika klasik tidak memperkenankan partikel bergerak dalam daerah yang berada di luar titik balik klasik x = A0 dimana energi kinetiknya akan bernilai negatifGambar aproksimasi parabola (garis putus putus). Untuk keadaan potensial yang berubah ubah, di sekitar daerah terendah.

Karena rapat probabilitasnya 2 meluas melewati kedua titik balik, maka menurut kuantum terdapat probabilitas partikel masuk ke dalam daerah terlarang klasikPada Osilator harmonik energi potensialnya adalah

Sehingga persamaan Schrdinger nya bisa di tuliskan sbb:

Fisika Kuantum Tinjauan Kuantum

Mengingat bahwa untuk sebuah osilator harmonik dengan adalah frekuensi angular, maka akan kita temukan bahwa nilai energi yang mungkin untuk keadaan stasioner adalah Fisika Kuantum

Persamaan Schrodinger dengan potensial sebesar :

adalah :

B. Menentukan energi dgn Metode Aljabar persamaan Schrodinger dalam penulisan lain

Dapat di evaluasi dengan operator ladder dan memasukkan fungsi uji coba f(x). Sehinga di peroleh persamaan Schrodinger baru sbb :

Metode aljabar menghasilkan gambar sbb:

Sehingga faktor ternormalisasi dari metode aljabar adalah

C. Metode AnalitikDari persamaan schrodinger

Dalam bentuk , persamaan Schrodinger menjadi :

Dimana K adalah bentuk penulisan lain dari energi

Sehingga diperoleh persamaan energinya :

untuk n =1,2,3.Sehingga bentuk ternormalisasi keadaan stasioner osilator harmonik adalah :

Grafik Persamaan Schrodinger tak bergantung waktu

Gambar (a) 4 keadaan stasioner pertama osilator harmonik (b) grafik dengan distribusi klasik (kurva titik)

KesimpulanDari hasil penjabaran di atas maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :1. Bahwa energi osilator harmonik dapat dinyatakan dengan rumus

2. Keadaan stasioner osilator harmonik dapat dinyatakan dalam

3. Persamaan gerak osilator harmonik menggunakan persamaan gerak Hukum Hooke untuk klasik, dan persamaan Shrodinger (dalam Hamiltonian) untuk kuantum