OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA TURMA - PDE/2014

Título: DESCOMPLICANDO A MATEMÁTICA: UTILIZAÇÃO DE ATIVIDADES LÚDICAS

NO ENSINO DA GEOMETRIA PLANA.

Autor Lairce Pereira Higino Egea

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual Professor Giampero Monaci

Município da escola Itambé

Núcleo Regional de Educação Maringá

Professor Orientador Terezinha Aparecida Corazza Pereira.

Instituição de Ensino Superior UEM

Resumo

Este projeto tem como objetivo principal propor

mecanismos de análise de figuras geométricas por meio

do Tangram e outras atividades lúdicas. O intuito é fazer

com que os alunos compreendam as figuras planas,

relacionando-as com o número de lados, vértices,

ângulos, simetrias, calculando áreas e perímetros,

adquirindo assim conhecimento que permita a aplicação

em contextos variados e relacionados com situações

cotidianas. Para isso serão realizadas pesquisas por

meio da Internet e atividades variadas em sala de aula,

utilizando jogos como o Tangram, entre outros. Acredita-

se que atividades lúdicas estimulam a criatividade dos

alunos, fazendo-os compreender que é possível

aprender matemática de forma simples e prazerosa.

Palavras-chave (3 a 5 palavras) Tangram; figuras planas; ângulos; área; perímetro.

Formato do Material Didático Unidade Didático-Pedagógica

Público Alvo Alunos do 6 º ano do Ensino Fundamental

INTRODUÇÃO

Nas atividades matemáticas direcionadas para alunos de 6° ano, com enfoque nas

figuras planas, seus ângulos, simetrias, área e perímetro objetiva-se usar o Tangram

como um excelente aliado. O Tangram é um quebra cabeça que surgiu no Oriente e se

espalhou por todo o mundo, inspirando a criação de vários outros jogos e materiais

didáticos. Acredita-se que por meio de jogos como o Tangram, entre outros, os alunos

ficam estimulados a desenvolver a criatividade e o raciocínio lógico que são

indispensáveis para a aprendizagem de Geometria. Os conteúdos são assimilados de

forma dinâmica, investigativa e prazerosa.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN):

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções, além de possibilitar a construção de uma atitude positiva perante os erros, [...] sem deixar marcas negativas. (BRASIL,1998, p.46)

De acordo com Piaget (1998, p. 158-159), o jogo é um instrumento poderoso para

a aprendizagem, podendo, em qualquer circunstância transformar um jogo em uma

atividade de iniciação à leitura, à matemática ou a escrita. Na sua visão, “a criança que

joga desenvolve suas percepções, sua inteligência, suas tendências à experimentação,

seus instintos sociais etc.” A função da escola é socializar os conhecimentos científicos

produzidos pela humanidade nas diferentes áreas, de forma que os educandos não

apenas acumulem informações, mas se tornem cidadãos autônomos, empregando esses

conhecimentos em sua vida. Assim, são essenciais que sejam selecionados recursos

didáticos que auxiliem o aluno a pensar criticamente e que sirvam de apoio ao professor

na mediação do conhecimento. Também se comprova por diferentes experiências em

todo o país que somente ocorre uma aprendizagem significativa e dinâmica quando os

recursos didáticos são advindos de atividades práticas, jogos, mídias tecnológicas, entre

outros.

O principal objetivo dessa linha de estudo será sistematizar e organizar material

teórico e prático para favorecer o ensino, disponibilizando aos alunos um repertório

variado de recursos e a partir destes, propor novas situações pedagógicas, sendo

indispensável ao discente para obter êxito em sua empreitada no processo de ensino-

aprendizagem. De acordo com a grande dificuldade que a maioria dos alunos do 6° ano

apresenta com relação às figuras planas, perímetro, áreas e ângulos, é de suma

importância esta linha de estudo para melhorar o processo de ensino-aprendizagem.

Portanto, é relevante oferecer aos alunos condições de elaborar, compreender,

reelaborar e aprofundar os saberes de maneira que os mesmos façam sentido. Tal

iniciativa pode ser realizada mediante a construção e utilização de recursos didáticos, em

especial os jogos matemáticos, por meio de práticas com materiais manipuláveis, o uso

de mídias tecnológicas e aplicativos disponíveis na internet. De acordo com esse

raciocínio, objetiva-se desenvolver atividades positivas em relação à aprendizagem e

perseverança na busca de soluções, confiança na capacidade de aprender, compreensão

de conceitos, procedimentos e habilidades, desenvolver o espírito investigativo, a

autonomia e o trabalho em equipe.

Normalmente os professores dos anos finais do Ensino Fundamental notam a

dificuldade de aprendizagem que acompanha o aluno que ingressa no 6° ano. Essas

discussões deixam claras as frustrações dos educadores pela notável falta de motivação,

baixa autoestima e de materiais adequados para realizarem um trabalho diferenciado com

os alunos desta fase escolar.

Desta forma, pretende-se com esse projeto, desenvolver uma metodologia para o

ensino de Geometria plana, baseada especialmente no Tangram.

O trabalho e a experiência de vários anos no ensino da Matemática na escola

Estadual Professor Giampero Monacci de Itambé (PR), nos leva a concluir que os alunos

têm retido pouco conhecimento sobre Geometria.

Acreditamos que com o avanço da tecnologia e com tantas mídias tecnológicas ao

alcance de todos, os discentes não conseguem criar significados para o ensino baseado

em regras e fórmulas. A escola precisa acompanhar todo esse desenvolvimento e usá-lo

a favor do ensino.

Faz-se necessário conduzir a aprendizagem de forma mais dinâmica e prazerosa

para que o aluno possa interpretar criar significados e construir sua aprendizagem de

forma sólida e concreta.

Como o objetivo é o de resgatar o ensino da Geometria com compreensão,

acredita-se na importância dos jogos, das atividades lúdicas e todo material que venha

contribuir para despertar o interesse do aluno. Por meio dessas atividades será possível

desenvolver a capacidade de ouvir e respeitar a criatividade dos colegas promovendo o

intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem para um mesmo fim, desenvolvendo o

raciocínio lógico, geométrico, as habilidades de visualização, coordenação motora,

percepção espacial e análise das figuras.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

O projeto será desenvolvido com os alunos do 6º ano da Escola Estadual Professor

Giampero Monacci de Itambé (PR). As atividades serão distribuídas em 32 aulas para o

ano de 2015.

Os conteúdos a serem ministrados foram organizados em blocos, quais sejam:

Figuras planas; Polígonos; Tangram, Ângulos, Perímetros, Área, Geoplano e Exposição

dos trabalhos. Tais blocos foram detalhados na seguinte forma:

Bloco 1

Número de aulas: 7 horas/aulas

Conteúdo: Definições de Ponto, Reta, Plano, Ângulos e Figuras Planas.

Recursos: exposição, vídeo aula e transferidor.

Objetivos: Com estas atividades o aluno poderá:

Conhecer a história da origem das figuras planas;

Conhecer as diversas figuras planas, a fim de utilizá-las como propriedades no dia

a dia;

Identificar os diferentes ângulos de acordo com suas medidas;

Medir o ângulo usando transferidor.

Desenvolvimento:

Hoje, vamos estudar Geometria. A palavra geometria vem do grego: geo: terra,

metria: medida. Então, geometria significava para os gregos: Medida de terra. (Explorar

um pouco da história.) A parte da geometria que vamos estudar é a Geometria Plana.

Os Primeiros estudos sobre Geometria Plana começaram na Grécia e esta

geometria é também chamada de Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides,

grande matemático grego.

A geometria começou a ser construída a partir das ideias de ponto, reta e plano. O

ponto, a reta e o plano são conceitos simples, intuitivos. Perguntas: O que é um ponto

para vocês? (deixar que os alunos exemplifiquem)

O ponto não tem dimensão, não tem comprimento, nem largura nem espessura.

Por exemplo: o furinho de uma agulha nos dá a ideia de ponto. Ao olharmos as estrelas

no céu à noite, elas aparecem como pontinhos de luz. Os pontos são indicados por letras

maiúsculas do alfabeto: A, B, C,... Quando olhamos um mapa, as cidades são

representadas por pontos no mapa.

E a reta? Como vocês descreveriam uma reta? (deixar que os alunos

exemplifiquem).

A reta é um conjunto de infinitos pontos, todos alinhados. A reta só possui uma

dimensão que é o comprimento, e seu comprimento é infinito. As retas são representadas

por letras minúsculas: r, s, t,...

r

As linhas divisórias de uma quadra esportiva nos dão uma ideia de reta, ou uma

corda bem esticada (deixar que os alunos exemplifiquem)...

Muitas vezes desenhamos pedaços de retas e esses pedaços são chamados de

segmentos de reta, que são determinados por dois pontos.

A B

E o plano, o que é? Quantas dimensões possui? Dizemos que o plano também é

um conjunto de infinitos pontos. O plano não tem espessura, mas tem comprimento e

largura, tem duas dimensões. O chão de uma sala, um campo de futebol, nos dá uma

ideia de plano. Os planos são representados por letras maiúsculas do alfabeto: ,,, ...

No plano representamos as figuras planas. Estas figuras não têm espessura. Não

é possível segurar na mão uma figura plana. Podemos desenhá-las e observá-las (pedir

exemplos de figuras planas). No plano existem regiões convexas e não convexas

Convexas:

Não convexas:

Regiões convexas: qualquer segmento de reta unindo dois pontos. Estará inteiramente

dentro da região.

Disponível em: <https://www.google.com.br/search?q=regioes+convexas>. Acesso em: 18 out. 2014.

Regiões não convexas: sempre é possível encontrar um segmento de reta que não está

contido na região.

Disponível em: <https://www.google.com.br/search?q=regioes+convexas>. Acesso em: 18 out. 2014.

Exercícios:

1) Desenhe um segmento de reta que passe pelos pontos.

2) Construa uma figura plana usando segmentos que passem pelos pontos:

3) Desenhe uma semi reta de origem A.

4) Desenhe uma figura fechada que contenha 5 segmentos de reta.

Após os exercícios, será trabalhado o conceito de ângulos.

O conceito de ângulos será visto por meio de uma vídeo aula, disponível em

(http://www.youtube.com/watch?v=_55TFzyMp4c), acesso em 22 out. 2014. Em seguida

serão feitos alguns questionamentos sobre os ângulos e suas medidas com a finalidade

de fixar os conteúdos vistos e também serão desenvolvidas atividades tais como:

1) Para medir ângulos usamos o transferidor. Olhe cuidadosamente os ângulos a seguir e

faça a medida, em graus, de cada um deles:

2) O ângulo reto, também conhecido como ângulo de um quarto de volta, mede:

a) 90°

b) 180°

c) 270°

d) 360°

3) O ângulo que mede menos de 90° e mais de 0° é chamado de:

a) Agudo

b) Raso

c) Reto

d) Obtuso

4) Agora desenhe ângulos com as seguinte medidas: 30o, 45o, 90o, e 135o.

Avaliação: Será analisado o interesse e participação dos alunos e a exatidão das

atividades propostas. Verificar se os alunos compreenderam os conceitos trabalhados em

sala, tais como: regiões convexas, não convexas, ângulos e figuras planas. Identificar a

habilidade dos alunos em relação ao uso do transferidor procurando sanar eventuais

dúvidas.

Bloco 2

Número de aulas: 7 horas/aulas.

Conteúdo: Polígonos.

Recursos: Texto, slides, softwares e atividades impressas.

Objetivos: Esta atividade tem como objetivo apresentar aos alunos a História de

Polígonos, por meio de slides.

Identificar os vários tipos de polígonos presentes nas figuras planas;

Classificar as figuras planas em polígonos e não polígonos;

Identificar os vários tipos de polígonos representados por figuras planas;

Identificar polígonos regulares.

Desenvolvimento:

Será apresentado o conceito de polígono, colocando para os alunos que a palavra

deriva do grego e significa: Poli: muitos e gono: ângulos, e que matematicamente

polígonos são superfícies planas limitadas por segmentos de reta, são figuras fechadas,

onde o número de lados coincide com o número de ângulos e que recebem nomes de

acordo com esse número.

Os alunos receberão um quadro contendo o nome de alguns polígonos de acordo

com o número de lados

Número de lados Polígono Número de lados Polígono

1 Não existe 11 Undecágono

2 Não existe 12 Dodecágono

3 Triângulo 13 Tridecágono

4 Quadrilátero 14 Tetradecágono

5 Pentágono 15 Pentadecágono

6 Hexágono 16 Hexadecágono

7 Heptágono 17 Hepadecágono

8 Octógono 18 Octadecágono

9 Eneágono 19 Eneadecágono

10 Decágono 20 Icoságono

Numa próxima etapa os alunos farão uma pesquisa dirigida, na internet, sobre as

principais figuras planas, disponível em: <www.alunosonline.com.br/matematica/classifi

cacao>. Acesso em: 08 out. 2014.

Exercícios sobre polígonos:

1) Um hexágono é um polígono que tem:

a) 4 lados

b) 5 lados

c) 6 lados

d) 7 lados

2) O polígono que tem 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices chama -se:

a) Quadrado

b) Quadrilátero

c) Retângulo

d) Trapézio

3) Um polígono que tem 7 lados, 7 ângulos e 7 vértices chama-se:

a) Eneágono

b) Hexágono

c) Heptágono

d) Octógono

4) Um dodecágono é um polígono que tem:

a) 9 lados

b) 10 lados

c) 11 lados

d) 12 lados

5) O polígono que tem 3 lados, 3 ângulos e 3 vertices é chamado de:

a) Hexágono

b) Pentágono

c) Quadrilátero

d) Triângulo

Atividades disponíveis em: <http://www.webartigos.com/artigos/exercicios-sobre-retas-angulos-e-poligonos-para-o-6-ano/115542/>. Acesso em: 24 nov. 2014.

6) Nesta atividade serão distribuídas algumas embalagens (o que foi anteriormente

solicitado aos alunos para que trouxessem de casa) e, em equipes, vão desmontar estas

embalagens, separar polígonos e não polígonos, classificar os polígonos das faces, medir

ângulos, contar vértices e número de lados.

7) Ainda com os alunos distribuídos em equipes, eles vão montar os polígonos

encontrados nas faces das embalagens, no geoplano, usando a distância entre os pregos

como unidade de medida.

Reconhecendo triângulos Os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas de seus lados ou com as medidas de seus ângulos internos. Classificação quanto aos lados:

Classificação quanto aos ângulos:

Disponível em: <www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/triangulos/triangulos.php>. Acesso em: 10 de nov. 2014.

Atividades: 1) Com o auxílio de uma régua, efetue as medições necessárias e classifique os triângulos quanto a medida dos lados.

2) Com o auxílio de um transferidor, efetue as medições necessárias e classifique os triângulos quanto a medida dos ângulos.

Disponível em: <www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/triangulos/triangulos.php>. Acesso em: 10 nov. 2014.

Polígono regular e irregular

Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns

exemplos de polígonos regulares.

Polígonos regulares. Disponível em: <www.brasilescola.com/matematica/poligonos.htm>. Acesso em: 15

nov. 2014.

Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais os

lados não possuem o mesmo tamanho.

Polígonos irregulares. Disponível em: <www.brasilescola.com/matematica/poligonos.htm>. Acesso em: 15

nov. 2014.

Diagonais de um polígono

Diagonal de um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro,

passando pelo interior da figura. O número de diagonais de um polígono depende do

número de lados (n) e pode ser calculado pela expressão:

2

)3(

nnd

Na atividade sobre diagonais de um polígono serão distribuídas algumas

embalagens (o que foi anteriormente solicitado aos alunos para que trouxessem de casa)

e, em equipes, vão desmontar estas embalagens, separar polígonos e não polígonos,

classificar os polígonos das faces, medir ângulos, contar vértices, número de lados e as

diagonais. Tirando conclusões sobre o número de diagonais de um polígono.

Classificação dos Quadriláteros

Paralelogramo: É o quadrilátero que tem lados opostos paralelos. Num paralelogramo,

os ângulos opostos são congruentes. Os paralelogramos mais importantes recebem

nomes especiais:

1. Losango: 4 lados congruentes.

2. Retângulo: 4 ângulos retos (90 graus).

3. Quadrado: 4 lados congruentes e 4 ângulos retos.

Trapézio: É o quadrilátero que tem apenas dois lados opostos paralelos. Alguns

elementos gráficos de um trapézio.

Disponível em: <http://www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,POR-4155-37756-4155,00.html>. Acesso em: 15 nov. 2014.

Os trapézios são denominados de acordo com seus ângulos e lados. Exemplos:

Disponível em: <http://www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,POR-4155-37756-4155,00.html>. Acesso em: 15 nov. 2014.

Atividade:

1) Desenhe duas figuras que podem ser consideradas quadriláteros.

2) Acrescente mais dois quadriláteros distintos ao seu desenho.

3) Forme um desenho utilizando as quatro figuras do quadrilátero.

Avaliação

A participação ativa dos alunos será incentivada a todo o momento. O processo de

avaliação será no decorrer das aulas durante a realização das atividades, onde os alunos

serão avaliados nos seguintes aspectos: compromisso no desenvolvimento das tarefas;

envolvimento com a pesquisa; participação; comunicação; interação com o outro;

criatividade; a forma com que os alunos conseguem expor suas ideias; a capacidade de

diagnosticar, analisar e identificar os vários tipos de polígonos presentes nas figuras

planas e quais são as figuras planas presente no dia a dia de cada um. Também será

avaliada a exatidão das atividades propostas.

Bloco 3

Quantidade de aulas: 8 horas/aulas

Conteúdo: Tangram.

Recursos: Texto, Tangram, quadro negro, atividades impressas e laboratório de

informática.

Objetivos:

Construir figuras planas utilizando peças do Tangram;

Explorar peças do Tangram, identificando suas formas, vértices, ângulos, simetrias e

polígonos;

Construir o Tangram.

Desenvolvimento:

Será apresentado aos alunos o quebra cabeça Tangram. Os alunos estarão

distribuídos em equipes de quatro alunos e será apresentado um jogo para cada equipe.

Eles farão uma primeira exploração do jogo enquanto alguns questionamentos sobre as

figuras planas ali presentes, serão feitos. Conhecerão um pouco sobre a história, origem

e lendas sobre o jogo.

Segundo Jon Tremaine (2012, p. 5), o Tangram, em especial, teria surgido em meio

a mitos e lendas na China antiga. Diz à lenda que o servo de um imperador chinês estava

carregando um ladrilho de cerâmica muito caro e frágil, quando tropeçou e ele se partiu

em sete pedaços. O servo tentou de todo modo remontar os fragmentos em um

quadrado, mas se deparou com uma tarefa além de sua capacidade. Contudo, nesse

processo ele descobriu que muitas formas interessantes podiam ser criadas a partir das

sete peças e, assim, surgiu o Tangram. De tais partes podiam-se formar objetos, como

animais, plantas, entre outros.

O Tangram é composto de sete peças que podem ser posicionadas de maneira a

formar um quadrado: cinco triângulos de vários tamanhos, um quadrado e um

paralelogramo. Além do quadrado, diversas outras formas podem ser obtidas, sempre

observando duas regras: todas as peças devem ser usadas e não é permitido sobrepor

às peças.

O Tangram. Disponível em: <https://www.google.com.br/search?q=Tangram&tbm= isch&imgil>. Acesso em: 16 jun. de 2014.

Será, então, pedido às equipes que construam algumas figuras com as peças,

mediante modelos que serão apresentados aos alunos. Em seguida será feito um

campeonato entre as equipes. Os alunos estarão distribuídos em equipes de quatro

integrantes e cada equipe criará uma figura utilizando as peças do Tangram. Os alunos de

outra equipe tentarão reconhecer a figura.

A pontuação será feita de acordo com o número de acertos das equipes que

julgarão o desenho. Por exemplo: se as equipes identificarem a figura, a equipe que

construiu ganhará cinco pontos. No final a equipe vencedora será aquela que apresentar

maior número de pontos.

Farão, ainda, uma pesquisa na internet sobre o Tangram e jogarão o quebra

cabeça online, montando várias figuras. (Disponíveis em:

<http://www.kboing.com.br/radioonline/jogos/Tangram/index.htm>;

<http://www.divertudo.com.br/semplugin/Tangram/Tangram2.html> e

<http://www.ensinarevt.com/jogos/Tangram/index.html#>). (Acesso em: 3 jun. 2014).

Após a exploração do Tangram serão feitos questionamentos orais sobre o jogo, a

sua origem e sua finalidade; de que forma o Tangram está relacionado à Matemática;

sobre a forma das peças e a utilização dessas formas no dia a dia; se observam do uso

destas formas no ambiente escolar, na rua, na casa de cada um. Em seguida, as equipes,

de posse de exemplares do jogo, irão desenvolver sua criatividade, montando o quadrado

maior utilizando as sete peças.

Serão desenvolvidas ainda atividades, tais como: medir o comprimento dos lados

das peças do Tangram, medir os ângulos dessas figuras, verificando as simetrias.

Posteriormente, os alunos montarão o seu Tangram em papel EVA ou papel cartão,

seguindo os passos para a construção:

1º passo: Construir e recortar o EVA ou o PAPEL CARTÃO em forma de um quadrado,

2º Passo: Traçar um segmento de reta que vai do vértice B ao vértice H, dividindo o

quadrado em dois triângulos iguais.

3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegar o vértice A e

dobrar até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o

ponto médio de BH.

4º Passo:Traçar um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três

triângulos.

5º passo: Dobrar o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento

BJ e outro no segmento HJ.traçar um segmento de reta do ponto E ao ponto I.

6º Passo: Traçar uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI.

7º Passo: Traçar dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.

Assim, o Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um

paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:

Passo a passo para a construção do Tangram. Disponível em: <http://educador.brasilescola. com/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm>. Acesso em: 10 mar. 2014. 8º Passo: Recortando todas essas figuras geométricas se obterá as sete peças do

Tangram.

Logo após, serão retomados os conceitos sobre polígonos, números de lados,

nomenclatura, vértice e ângulos, simetrias e polígonos regulares. Serão utilizados ainda,

jogos online. (Disponível em: <http://pbskids.org/cyberchase/ math-games/tanagram-game/>.

acesso em 08 de Maio de 2014).

Jogo Tangram WPECES

No laboratório de informática os alunos irão trabalhar em dupla com o software

WPeces no nível "iniciado", onde terão que montar o maior número de figuras que

puderem. Será estipulado o tempo de 40 minutos para esta atividade, e ao final da

tarefa será anotado o número de figuras e a pontuação da dupla.

Tangram WPECES (software). Disponível em: <Tangram WPECES>. Acesso em: 13 nov. 2014.

Avaliação

A participação ativa dos alunos será incentivada a todo o momento. A avaliação será feita

de forma diagnóstica e processual, de forma que indique ao professor quais as reais

dificuldades dos alunos. Assim, tais atividades serão estimuladas: compromisso no

desenvolvimento das tarefas; envolvimento com a pesquisa; participação; comunicação;

interação com o outro; criatividade; a forma com que os alunos conseguem expor suas

ideias; explorar peças do Tangram, identificando suas formas, vértices, ângulos,

polígonos e não polígonos.

Bloco 4

Número de aulas: 3 horas/aulas

Conteúdo: Perímetro e área.

Recursos: Texto, quadro negro, atividades impressas, laboratório de informática e régua.

Objetivos:

Calcular o perímetro das figuras planas;

Calcular áreas das figuras planas;

Calcular áreas e perímetros utilizando peças do Tangram.

Desenvolvimento:

Os alunos terão conhecimento da distinção entre área e perímetro. Assim, será

apresentada que área é a medida de uma superfície, enquanto perímetro é a medida de

um comprimento do contorno. Por meio das peças do Tangram os alunos terão um

exemplo concreto do que é área e perímetro. Logo após, serão apresentadas as

atividades para que possam assimilar os conteúdos.

CALCULANDO ÁREA COM AS PEÇAS DO TANGRAM

1- Pegue as sete peças do Tangram e determine a área de cada uma, utilizando como

unidade o triângulo pequeno e o quadrado. Complete a tabela abaixo.

UNIDADE DE ÁREA

Área Perímetro

Figura Triângulo pequeno Triângulo médio Triângulo grande Quadrado Paralelogramo

2 - Compare os números da primeira coluna com os da segunda. O que você conclui?

Justifique.

3) Com quais peças podemos cobrir o quadrado?

4) Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?

5) Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o

triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?

6) Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área?

7) Utilize uma régua e calculadora, e indique no caderno o perímetro de cada uma das

sete peças e logo em seguida responda qual é a de maior perímetro? E a de menor

perímetro?

8) Utilizando os dois triângulos pequenos e o paralelogramo, é possível construir duas

figuras com perímetros diferentes? E quanto às áreas, é possível que contenham as

mesmas peças e tenham áreas diferentes?

9) De todas as figuras que conseguiu montar com as sete peças, qual é a figura de maior

área?

Bloco 5

Quantidade de aulas: 2 horas/aulas.

Conteúdo: Geoplano.

Recursos: Texto, quadro negro, atividades impressas, laboratório de informática,

elástico, régua e o Geoplano.

Objetivo:

Calcular perímetros e áreas por meio do Geoplano, com a utilização de elástico.

Desenvolvimento:

As peças do Tangram e as peças compostas serão representadas também no

Geoplano e delas serão novamente calculados perímetros e áreas usando como unidade

padrão a distância entre dois pregos ou o quadrado formado por quatro pregos. No

Geoplano serão novamente explorados os conceitos de lados, vértices, ângulos simetrias,

polígonos e não polígonos.

Trabalhando figuras geométricas no geoplano:

http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/geoplano001/ativid1.html acesso 13-11-2014

Material:

Geoplano;

Elásticos;

Formas geométricas recortadas de cartolina, uma para cada aluno. (quadrado,

hexágono, etc...);

Folhas de papel quadriculado ou um similar que possa representar o geoplano;

Régua.

Atividade: Os alunos irão desenhar as formas geométricas (como na figura abaixo) na

cartolina. Após os discentes terem desenhado essas figuras, eles irão recortá-las e,

posteriormente, vão utilizar o Geoplano para calcular a área e o perímetro.

Disponível em: <http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/geoplano001/ativid1.html>. Acesso em: 13 nov. 2014.

Feita a atividade acima, serão distribuídas as figuras (triângulo, quadrado e

losango de diferentes tamanhos, conforme figura abaixo) aos alunos e será pedido que os

mesmos as representem usando elásticos no geoplano. Depois, será solicitado que

desenhem no papel quadriculado a representação que fizeram no geoplano. Eles irão

recortar as figuras de um tamanho diferente, para que possa surgir um impasse entre os

alunos, "se a figura for maior, a medida da área e do perímetro são iguais?".

Disponível em: <http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/geoplano001/ativid1.html>. Acesso em: 13 nov. 2014.

Após registrarem no papel, serão feitos questionamentos, tais como:

- Quantos lados tem a figura (triângulo, quadrado e losango de diferentes tamanhos,

conforme figura acima)?

- Em cada lado, em quantos pregos a figura está encostando?

- Em quantos pregos a figura encosta no total?

Exercícios no Geoplano:

1. Construir dois quadrados de áreas diferentes.

2. Calcule a área e o perímetro de cada figura construída.

3. Ache a diferença entre as áreas e os perímetros das figuras.

4. Construa um quadrado de qualquer tamanho.

Avaliação

O conhecimento prévio do aluno será considerado nas atividades. Serão

verificadas quais as dificuldades do aluno em relação ao geoplano. A participação ativa

dos alunos será incentivada a todo o momento. O processo de avaliação será no decorrer

das aulas durante a realização das atividades.

Bloco 6

Conteúdo: Encerramento com a exposição "Tangrambiente".

Quantidade de aulas: 5 horas/aulas.

Objetivo:

Estimular a participação do aluno em atividades conjuntas, para que de uma forma

colaborativa promovam o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem para

um mesmo fim;

Trabalhar a interdisciplinaridade;

Propiciar o uso de materiais simples e concretos para consolidar conceitos;

Estimular a criatividade e imaginação para a construção de figuras.

Será realizado um mural com as principais atividades desenvolvidas pelos os

alunos tais como:

O "Tangrambiente" terá como objetivo a exposição de cartazes confeccionados

pelos alunos do 6º ano envolvidos no projeto. Nesses cartazes os alunos deverão

utilizar as peças do Tangram para formarem figuras, tais como pessoas, animais,

números, letras, entre outros. Os alunos de outros anos serão convidados a

votarem, escolhendo o cartaz mais criativo. Os votos serão depositados em uma

urna. Após a contagem dos votos serão definidos 1º, 2º e 3° lugar, sendo oferecido

a cada grupo vencedor uma premiação.

Jogo Tangram WPeces: na sala de aula terá um computador, no qual os alunos

irão trabalhar em dupla com o software WPeces no nível "iniciado", onde terão que

montar o maior número de figuras que puderem. Será estipulado o tempo de 10

minutos para esta atividade, e ao final da tarefa será anotado o número de figuras

e a pontuação da dupla. Após a contagem dos votos serão definidos 1º, 2º e 3°

lugar, sendo oferecido a cada grupo vencedor uma premiação.

Desafio: O "Tangrambiente" será aberto para toda a comunidade escolar. Os

visitantes, de posse de exemplares do jogo Tangram, irão desenvolver sua

criatividade, criando figuras e montando o quadrado maior, utilizando as sete

peças, com a orientação dos alunos.

Avaliação

O objetivo desse encerramento é compartilhar conhecimentos com toda a

comunidade escolar (pais, alunos, professores, diretores, pedagogos e demais

funcionários). Para isso, os próprios alunos irão atuar como monitores nos desafios

propostos no "Tangrambiente". As premiações visam a incentivar a criatividade dos

alunos. Por isso, serão avaliadas as exposições de cartazes, bem como a participação

dos alunos nas demais atividades disponíveis no "Tangrambiente".

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: matemática (5ª a 8ª séries). Brasília: MEC/ SEF, 1998. PIAGET, Jean. Princípios de educação e dados psicológicos. In: PIAGET, Jean. Psicologia e pedagogia. 9. ed. Rio de Janeiro. Editora Forense universitária. 1998. p.158-160. TREMAINE, Jon. Tangram. São Paulo: Ciranda Cultural, 2012.