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Orientierung am Sternenhimmel Wie finde ich Objekte am Himmel?
Max Camenzind
Akademie HD
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• Der Himmel rotiert nicht, sondern die Erde!
• Sterne werden an den Himmel projiziert 4 Koordinatensysteme am Himmel:
• Horizont-System des Beobachters.
• Äquatorialsystem & Teleskop-Montierung.
• Orientierung am Fixsternhimmel mittels Stellarium (Planetariumsprogramm).
• Ekliptikales System für Planeten.
• Galaktische Koordinaten für Galaxien
• Was sind Sternbilder?
• Lunisolare Präzession und Epoche.
Übersicht
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Sterne als astronomische Objekte
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Sterne wandern
scheinbar auf
Kreisen am Himmel
Zirkumpolarsterne
am Südpol
Effekt der
Erdrotation
Der Himmel
rotiert jedoch
nicht!!!
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Star Trails over Mauna Kea
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Lange Belichtung - Was rotiert hier ? Wie kann man die Rotation der Erde nachweisen?
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Foucault-Pendel
Die Erde dreht sich
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Die Erde dreht sich, nicht der Himmel
Erst heute vor 165 Jahren gelang dem französischen
Physiker Jean Bernard Léon Foucault der experimentelle
Beweis. Zuerst in seinem Keller, ein paar Wochen später im
Pariser Observatorium und schließlich im Pariser Pantheon
ließ er ein mehrere Kilogramm schweres Pendel an einem –
zuletzt 67 Meter – langen Faden langsam hin und her
schwingen. Nach den Gesetzen der Physik behält ein solches
Pendel seine Schwingungsrichtung bei. Weil sich aber die
Erde unter dem Pendel langsam dreht, registriert der mit
rotierende Beobachter im Laufe der Zeit eine allmähliche
Drehung des Pendels relativ zu Markierungen am
Erdboden. Damit hatte Foucault die Drehung der Erde
bewiesen.
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Winkelgeschwindigkeit der
Pendeldrehung an den Polen
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Winkelgeschwindigkeit
an einem Breitengrad
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Lange Pendel schwingen langsamer
Pendel beschreibt Rosettenbahn
T = 20 s
@ L = 100 m
g = 9,81 m/s²
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Nach rechts
abgelenkt
Nach links
abgelenkt
Coriolis-
Kraft
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Die Coriolis-Kraft
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Erdbahngeschwindigkeit ist am
Äquator am größten
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Steinwurf nach Köln
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Bewegungsgleichung im rot. System
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Der Himmel über uns
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Position eines
Sterns wird
durch 2 Winkel festgelegt:
• Azimut A
• Höhe h (altitude)
Meridian
S
E
Azimut und Höhe
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Zwei Winkel:
h: Höhe
(altitude)
A: Azimut
Das Horizontsystem
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Ausgangspunkt ist der Beobachter und sein Horizont. Um die Position eines Himmelskörpers anzugeben, beginnt man zuerst den Winkel vom Südpunkt aus über Westen bis unter den Stern zu messen. Das ist der Azimut A. Die zweite Koordinate ist einfach die Höhe h des Gestirns über dem Horizont (gemessen in Grad) und sie wird ganz originell Höhe genannt. Dieses Koordinatensystem ist simpel und leicht zu verstehen – hat aber einen entscheidenden Nachteil. Während sich die Erde dreht, ändern sich auch Azimut und Höhe ständig. Und wenn sich die Koordinaten eines Himmelskörpers ständig ändern, kann das nervig sein. Man denke nur an Sternkataloge: da will man ja irgendwelche fixe Koordinaten angeben; Koordinaten, die sich nicht jede Stunde ändern.
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Das Horizontalsystem ist das "natürlich-intuitive" Koordinatensystem zur Beobachtung der Sterne. Es bildet ab, was wir unmittelbar sehen: über dem kreisförmigen Horizont steigen Sterne auf, erreichen einen Höhepunkt und gehen wieder unter. Der höchste Punkt der Sternenbahn liegt genau in Südrichtung. Zur Definition eines (dreidimensionalen Kugel-) Koordinatensystems braucht es einen Basiskreis auf dem die Breitenwinkel von einem Nullpunkt aus gezählt werden und Meridiane (Längenkreise), die den Basiskreis rechtwinklig und die sich alle in einem Pol schneiden. Auf den Meridianen wird der Höhenwinkel gemessen; Nullpunkt ist der Schnittpunkt mit dem Basiskreis. Die Höhe wird zum Zenit hin positiv, zum Nadir hin negativ angegeben.
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Der (obere) Schnittpunkt der Meridiane ist der Zenit. Er liegt genau über dem Beobachter. Da die Meridiane (Groß-)Kreise sind, die sich auch unterhalb des Horizonts ausdehnen, schneiden sie sich auch unter dem Beobachter: im Nadir (aus dem Arabischen). Die Verbindungslinie von Zenit und Nadir (Achse) geht durch den Beobachter und den Erdmittelpunkt. Auf den Meridianen wird vom Horizontkreis aus der Winkel zum Zenit positiv hin (der zum Nadir negativ) angegeben. Der Winkel heißt Höhe (h). Auf dem Horizontkreis wird der Winkel vom Süd- oder Mittagsmeridian aus im Uhrzeigersinn gezählt (von Süd über West nach Nord und Ost). Der horizontale Winkel heißt Azimut (A) oder Stundenwinkel. (Das Horizontalsystem wird deshalb auch Azimutsystem genannt.)
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Beobachten Sie den Sonnenstand vor der eigenen Haustür
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Sonnenstands-Diagramm
ca. 115 Grad
Horizont
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Sonnenstands-Diagramm &
Analemma
Horizont
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Höchsttemperatur: Während im Juni mit dem
höchsten Sonnenstand die
stärkste Einstrahlung
herrscht, können die
Temperaturen im August
aufgrund der Meeres-
temperatur und des Wasser-
dampfgehaltes der
Atmosphäre am höchsten
sein. Da sich die drei
Einflüsse "addieren",
verschiebt sich die im Mittel
wärmste Zeit des Jahres
vom Sonnenhöchststand
nach hinten. Bei uns
typischerweise auf den
Monatswechsel Juli/August.
Auf unseren Inseln ist die
Verschiebung noch größer.
In Helgoland ist manchmal
sogar der September der
wärmste Monat des Jahres.
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Das Höhe-Azimut System ungeeignet!
System ist einfach, bietet jedoch Schwierigkeiten:
• hängt vom Ort des Beobachters auf der Erde ab
• da die Erde rotiert, bewegen sich Sterne konstant
am Himmel Koordinaten verändern sich
• Sterne gehen 24h/365 ~ 4 Minuten früher auf
jede Nacht
Da die Koordinaten der Sterne sich dauernd ändern,
ist ein geeigneteres System angebracht
Über ein Jahr verteilt, wird der ganze Himmel sichtbar
Das Äquatorial System
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Himmelssphäre 2. Teil
Fortsetzung
am 25. Aug. 2018
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Orientierung 2. Teil - Aktuell: Was ist eine Mondfinsternis ?
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Die Mondbahn – Knoten Die Knotenlinie dreht sich in 18,6 Jahren
(genau 6793,48 Tage) rückläufig um 360 Grad. Drakonistische Mondperiode ist kürzer!
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Wanderung des Mondknotens
Grafik: Wikipedia/Mondbahn
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Vollmond – Halbschatten - Kernschatten
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Die Mondfinsternis vom 27. Juli 2018
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Mondfinsternis in Süddeutschland mit Mars in Opposition am 27. Juli 2018
Der Mond steigt nicht sehr hoch über den Horizont!
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Verlauf einer Mondfinsternis
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Verlauf der Mondfinsternis 3.3.2007
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Warum „Blutmond“ ?
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Lichtbrechung an Atmosphäre
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Partielle Sonnen- finsternis 11. Aug.
2018
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Orientierung auf der Erdkugel
Längen- und Breitengrade
Äquator
Längengrade
Nordhalb-
kugel
Breitengrade
Südhalb-
kugel
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Darstellung Erde
in einer Ebene
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Hammer-Aitov-Projektion der Erde stellt die gesamte Oberfläche als Ellipse dar
Äquator
Nullmeridian
Greenwich
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Die Himmelssphäre &
das Äquatorialsystem
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Die Himmelskugel
Himmels- äquator
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Die Himmelskugel von außen
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Die Himmels-
Sphäre von
außen betrachtet
mit Ekliptik & Äquator
Himmels- Nordpol
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• Als Frühlingspunkt (auch Widderpunkt) wird in
der Astronomie der Schnittpunkt des Himmels-
äquators mit der Ekliptik bezeichnet, an dem die
Sonne zum Frühlings-anfang der Nordhalbkugel
(= Herbstanfang der Südhalbkugel) steht.
Der zweite Schnittpunkt des Himmelsäquators mit
der Ekliptik heißt Herbstpunkt.
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Wir erkennen in der Abbildung schon die Grundlage zweier Koordinatensysteme: das "irdische", nach dem wir unsere Position auf der Erde festlegen (Äquatorialsystem) und ein "himmlisches" in dem wir die Position der Fixsterne relativ zum Himmels-Äquator angeben (Rektaszensionssystem). Die Rolle des Bezugspunktes auf dem Äquator der Erde übernimmt der Südmeridian, über dem jeder Stern kulminiert, und auf dem Himmelsäquator der Frühlingspunkt. Wozu braucht man diese beiden Koordinatensysteme, wenn sie doch weitgehend übereinstimmen? Das liegt an der "natürlichen" Zeitdefinition aus der Beobachtung periodischer Vorgänge (Zeitunterschied zwischen zwei Sonnenkulminationen ist der Tag, der zwischen zwei Frühlings-Tag-und- Nacht-Gleichen ein Jahr). Man stellte wohl recht bald fest, dass ein unabhängig (z.B. mit einer Pendeluhr) gemessener Tag im Juli etwas weniger als 24h hat, einer im Dezember etwas mehr. Das liegt an der eliptischen Erdbahn und wird vom 2. Keplerschen Gesetz erklärt. Die Erde bewegt sich in der Nähe des sonnennahen Punktes ihrer Bahn eine größere Strecke als am sonnenfernen. Konsequenterweise muss sie sich im Juli etwas weniger weit zwischen zwei Sonnenkulminationen drehen als im Dezember. Dem wird z.B. in der "Zeitgleichung" Rechnung getragen.
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Rektaszension RA & Deklination d
Zwei Winkel:
Rektaszension
h min sec
Deklination
Grad min sec
Ein Stern geht
im Osten auf,
kulminiert im
Meridian und
geht im Westen
unter.
Zirkumpolar-
sterne gehen nie
unter.
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In diesem Bild steht der Beobachter im Zentrum. Genau über ihm befindet sich der Zenit (und genau unter ihm der Gegenpunkt; der Nadir). Die Ebene in der sich der Beobachter befindet ist der Horizont (im Bild rot gezeichnet). Den Großkreis, der durch Zenit, Nadir, Nord- und Südpunkt verläuft nennt man Meridian. Projiziert man den Äquator der Erde auf die Himmelskugel, dann erhält man den Himmelsäquator (blau). Genauso sind Himmelsnord -und Südpol die an die Himmelskugel projizierten Pole der Erde. Der Abstand zwischen Nordpunkt und Himmelsnordpol wird Polhöhe genannt und entspricht der geografischen Breite des Beobachters. Die Rektaszension RA beschreibt, wie weit im Osten oder Westen sich ein Gestirn befindet, analog zu den irdischen Längengraden. Längengrade (auch Meridiane) verlaufen senkrecht zum Äquator und durch die Erdpole. Doch bei den Längengraden gibt es keinen natürlichen Bezugspunkt - also wo fängt man zu zählen an?
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Am Himmel wurde ein anderer Nullmeridian festgelegt: Er verläuft durch den so genannten "Frühlingspunkt", an dem die Sonne zu Frühlingsbeginn steht. Am 21. März um 12.00 Uhr mittags kreuzt die Sonne auf ihrer Bahn genau in diesem Punkt den Himmelsäquator. Die Rektaszension gibt an, wie weit östlich oder westlich vom Frühlingspunkt ein Objekt steht. Genauer: Sie bezeichnet den Winkel α zwischen dem Nullmeridian und dem Meridian des Objekts. Man misst sie üblicherweise nicht in Graden, sondern in Stunden, Minuten und Sekunden - in östlicher Richtung (beispielsweise 3 h 12 min 24 s). Dabei entspricht der volle Kreis von 360 Grad genau 24 Stunden.
Nullpunkt im Äquatorialsystem
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Der
Stu
nd
en
win
kel t
un
d d
ie S
tern
ze
it Q
Stunden-
Winkel t
Sternzeit
Q = RA + t
t = Q - RA
Sternzeit = Stundenwinkel
des Frühlingspunktes
t
Der Stundenwinkel t ist der
Winkel zwischen Himmels-
objekt und Meridian.
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Zuerst sieht man wieder einmal Meridian (schwarz) und Himmelsäquator (grün). Neu im Diagramm ist die Ekliptik (violett) und der Frühlingspunkt. Im Äquatorialsystem gibt es zwei Koordinaten: Rektaszension und Deklination. Will man die Rektaszension eines Himmelskörpers angeben, dann misst man einfach den Winkel vom Frühlingspunkt aus entlang des Himmelsäquators bis zum Fußpunkt unter dem Stern (im Bild blau eingezeichnet). Man gibt diesen Wert aber nicht in Grad an, sondern in Stunden, Minuten und Sekunden (ein Kreis; also 360 Grad entspricht dabei 24 Stunden). Die Deklination ist dann einfach die Höhe über dem Himmelsäquator, gemessen entlang eines Großkreises durch die beiden Himmelspole und den Stern (im Bild orange eingezeichnet). Dieses Koordinatensystem dreht sich nun mit der Himmelskugel mit und daher bleiben die Koordinaten der Sterne konstant und ändern sich nicht ständig!
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Das Äquatorialsystem
Stunden-
Winkel t
Sternzeit
Q = RA + t
t = Q - RA Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunktes
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Koordinaten einiger Fixsterne im Rektaszensionssystem (Äquinoktium J2000) Helligkeit Stern RA α Deklination δ 3,42 Acamar 02 h 58 m 15,696 s -40 ° 18 m 16,970 s 0,46 Achernar 01 h 37 m 42,852 s -57 ° 14 m 12,180 s 1,58 Acrux 12 h 26 m 35,871 s -63 ° 05 m 56,580 s 1,5 Adhara 06 h 58 m 37,548 s -28 ° 58 m 19,500 s 0,85 Aldebaran 04 h 35 m 55,237 s 16 ° 30 m 33,390 s 1,77 Alioth 12 h 54 m 01,748 s 55 ° 57 m 35,470 s 1,86 Alkaid 13 h 47 m 32,434 s 49 ° 18 m 47,950 s 1,74 Al-na'ir 22 h 08 m 14,000 s -46 ° 57 m 39,590 s 1,7 Alnilam 05 h 36 m 12,809 s -01 ° 12 m 07,020 s 1,98 Alphard 09 h 27 m 35,247 s -08 ° 39 m 31,150 s 2,23 Alphecca 15 h 34 m 41,276 s 26 ° 42 m 52,940 s 2,06 Alpheratz 00 h 08 m 23,265 s 29 ° 05 m 25,580 s 0,77 Altair 19 h 50 m 47,002 s 08 ° 52 m 06,030 s 2,39 Ankaa 00 h 26 m 17,030 s -42 ° 18 m 21,810 s 0,96 Antares 16 h 29 m 24,439 s -26 ° 25 m 55,150 s -0,04 Arcturus 14 h 15 m 39,677 s 19 ° 10 m 56,710 s 1,92 Atria 16 h 48 m 39,869 s -69 ° 01 m 39,820 s 1,86 Avior 08 h 22 m 30,833 s -59 ° 30 m 34,510 s 1,64 Bellatrix 05 h 25 m 07,857 s 06 ° 20 m 58,740 s
Sternpos im Äquatorialsystem
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• Nachthimmel wird
an Sphäre
projiziert, die rotiert
(wie Planetarium).
• Ausschnitte können
auf Ebene projiziert
werden.
• Himmelskarten
Computer-
programme
• Stellarium
Himmels-
Karten
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Planetariums-
Kuppel
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Ausschnitt Planetariums-Kuppel
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Linux: kstars
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Menuleisten Stellarium
Einstellung
Beobachtungsort
Einstellung
Beobachtungszeit
Geschwindigkeit
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Stellarium Linux, Windows, Mac
OpenGL Software
Horizont
Linke Maustaste
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Übungen zu Stellarium
• Wie hoch über dem Horizont steht Jupiter am 15.
Juli 2018 um 22:00 Uhr?
• Wie hoch über dem Horizont steht die Sonne am 23.
September um 12:00 Uhr?
• Wieviel beträgt die Sternzeit am 15. Juli 2018 um
22:00 Uhr in Heidelberg?
• Suchen Sie das Sommerdreieck mit Stellarium.
• Bestimmen Sie Rektaszension und Deklination von
Beteigeuze im Orion am 15. Januar 2019 um 24:00
Uhr und vergleichen Sie mit den Werten zur Epoche
J2000. Erklären Sie die Unterschiede in den Werten.
• Animieren Sie die Mondfinsternis 27. Juli 2018.
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Himmelssphäre 3. Teil
Fortsetzung
5. Sept. 2018