PRINSIP DAN ALAT PERANCANGAN GERBANG LOGIKA

A. GERBANG LOGIKA

No. FUNGSI SIMBOL TABEL1

AND

A B F0 0 00 1 01 0 01 1 1

2

OR

A B F0 0 00 1 11 0 11 1 1

3NOT

A F0 11 0

4

NAND

A B F0 0 10 1 11 0 11 1 0

5

NOR

A B F0 0 10 1 01 0 01 1 0

6

X-OR

A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0

7

X-NOR

A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1

B. RANGKAIAN GERBANG LOGIKA

KOMBINASIONALRangkaian Gerbang Logika

SEKUENSIAL

RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL :Prinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 1

AB

F

AB

F

A F

AB

F

AB

F

AB

F

AB

F

Outputnya bergantung pada keadaan nilai input pada saat itu saja. Piranti : Rangkaian

gerbang OR - AND - NOT, decoder, adder, subtractor dan multiplexer.

RANGKAIAN ADDER :ADDER adalah rangkaian penjumlah, terdiri dari :

HALF ADDER (2-bit)

Simbol logika : Rangkaian Logika :

MASUKAN KELUARAN

A B JML () Bawaan Keluar (Co)

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

FULL ADDER (2-bit)

Simbol logika :

Carry in/Cin

Input A FA Output

B Co

Rangkaian Logika :

MASUKAN KELUARANPrinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 2

HAA

B

Co

Input OutputA

B

Co

Cin A B JML () Bawaan Keluar (Co)

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

RANGKAIAN LOGIKA SEKUENSIALOutputnya tidak hanya bergantung pada nilai input saat itu, tetapi juga input-input

sebelumnya (karakteristik memori).

Piranti : Flip-flop, register dan counter.

Berdasarkan waktu sinyal, dibedakan menjadi :• Rangkaian sekuensial sinkron

Operasinya disinkronkan dengan pulsa waktu yang dihasilkan oleh pembangkit pulsa

yang merupakan masukan bagi rangkaian. Keluaran akan berubah hanya setiap adanya

masukan pulsa waktu, meskipun inputnya tidak berubah.• Rangkaian sekuensial asinkron:

Operasinya hanya bergantung pada input, dan dapat dipengaruhi setiap waktu.

Flip-flop (FF) : perangkat bistabil, hanya dapat berada pada salah satu statusnya saja, jika input tidak ada, FF tetap mempertahankan statusnya. Maka FF dapat berfungsi sebagai memori 1-bit.

JENIS - JENIS FLIP-FLOPPrinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 3

1. FF-RS (dirangkai dari NAND gate)Simbol Logika : Rangkaian logika :

Tabel Kebenaran :

MASUKAN KELUARAN MODE OPERASI S R Q Q’

Larangan 0 0 1 1SET 0 1 1 0RESET 1 0 0 1TETAP 1 1 tidak berubah

2. FF – RS berdetakDengan adanya detak akan membuat FF-RS bekerja sinkron atau aktif HIGH.

Simbol logika : Rangkaian logika :

Tabel Kebenaran :

MASUKAN KELUARAN MODE OPERASI Ck S R Q Q’

Tetap 0 0 tidak berubahReset 0 1 0 1Set 1 0 1 0Terlarang 1 1 1 1

3. FLIP-FLOP DPrinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 4

S Q

R Q’

Aktif Low

S QCkR Q’

S

Ck

RS

QS

Q’S

Sebuah masalah yang terjadi pada Flip-flop RS adalah saat keadaan R = 1, S = 1 harus dihindarkan. Satu cara untuk mengatasinya adalah dengan mengijinkan hanya sebuah input saja. FF-D mampu mengatasi masalah tersebut.

Simbol Logika : Tabel Kebenaran :

D Q0 01 1

Rangkaian logika :

Dari gambar rangkaian gerbang FF_D di atas, maka simbol logika FF-D yang dirangkai dari FF_RS menjadi

Data R QDetak Ck

S Q’

4. FLIP-FLOP JKImplementasi gate/rangkaian gerbang FF-JK dan simbol logikanya adalah seperti gambar berikut :

Prinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 5

D Q

Ck Q’

J Q

Ck

K Q’

Tabel Kebenaran FF-JK :

Mode Operasi Masukan Keluaran CK J K Q Q’

Tetap 0 0 tidak berubahReset 0 1 0 1Set 1 0 1 0Togel 1 1 kondisi berlawanan

C. REGISTERFungsi : sebagai memori sementara untuk penggeseran data ke kiri atau ke kanan. Dibangun dari kumpulan flip-flop, banyaknya flip-flop menentukan panjang register dan juga panjang kata biner yang dapat disimpan di dalam register. REGISTER SERI :

REGISTER PARALEL :

ALJABAR BOOLEAN

Prinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 6

Ekspresi Boolean Adalah pernyataan logika dalam bentuk aljabar Boolean.

FUNGSI BOOLEAN

No AND OR KETERANGAN

12345678

9

(A.B).C = A.(B.C) A .B = B .A(A+B).(A+C)=A+(B.C)A.O = OA.A = AA.A= OA = AA.O= OA .1 = AA.(A + B ) = A

(A+B)+C=A+(B+C)A+B=B+A(A.B)+(A.C)=A(B+C)A+1= 1A+A=AA+ A=1A = AA + O = AA + 1 = 1A + (A.B) = A

Hk.Asosiatif Hk.Komutatif Hk.Distributif Hk.Identitas Hk.Idempoten Hk.Inversi/Negasi Hk.Negasi Ganda Hk.Hubungan Dgn Suatu Konstanta Hk.Absorbsi

Contoh :

1. X + X’ .Y = (X + X’).(X +Y) = X+Y2. X .(X’+Y) = X.X’ + X.Y = X.Y3. X.Y+ X’.Z+Y.Z = X.Y + X’.Z + Y.Z.(X+X)’

= X.Y + X’.Z + X.Y.Z + X’.Y.Z

= X.Y.(1+Z) + X’.Z.(1+Y) = X.Y + X’.Z

Daftar Pustaka

Prinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 7

1. http://ebookbrowse.com/3-prinsip-dan-alat-perancangan-gerbang-logika-doc-d256883188

Prinsip dan Perancangan Rangkaian Logika 8