ORAN ORANTI

ORANTI ÇEŞİTLERİ DOĞRU ORANTI TERS ORANTI BİLEŞİK ORANTI GEOMETRİK ORTALAMA ARİTMETİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA

ORAN: Aynı cins ya da aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir .

ORANTI: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.

ORANTININ ÖZELLİKLERİOrantının terimleri ; a , b , c ,d ‘dir.

b ve c ye içler ;a ve d ye dışlar denir.

A.D = C.B (İçler ile dışlar çarpımı eşittir.)

= (Dışlar yer değiştirebilir.) = (İçler yer değiştirebilir.) = (Oranlar ters çevrilebilir.)

ORANTI ÇEŞİTLERİ

o DOĞRU ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor, Biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu tür çokluklara doğru orantı denir .

o TERS ORANTI: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa; ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

BİLEŞİK ORANTI: Üç veya daha fazla orantıdan meydana gelen orantıya bileşik orantı denir.

ARİTMETİK ORTALAMA: n tane sayının aritmetik ortalaması bu n tane sayının toplamının n’ye bölümüdür. a ve b reel sayıları için aritmetik ortalama;

X=

GEOMETRİK ORTALAMA: x, a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere = şartına uyan x sayısı varsa buna a ile b’nin geometrik ortalaması denir. Formülü;

X=

HARMONİK ORTALAMA: a ve b reel sayıları için;

x sayısına a ile b’ nin harmonik ortalaması denir.

X=

Bir kutudaki mavi , kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9 ‘ dur. Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor. O halde kutuda kaç mavi kalem vardır?

Çözüm: 3.9 = 27 2.9 = 18 27 – 18 = 9

Bir soru çözelim ne dersiniz?

ALTIN ORANI DUYMUŞ MUYDUNUZ ?Altın oran

matematiğin en popüler

sayılarından birisidir. Aslında

bu sayının popüler

olmasının nedeni güncel hayatta hemen hemen

her yerde rastlıyor

olmamızdır.Bu oran birçok yerde kullanılır.

İLGİNÇ BİR BİLGİ BULUNDU! SALYANGOZDA ALTIN ORAN VARMIŞ…

Salyangozun kabuğu bir düzleme aktarılırsa , bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin boyunun enine oranı altın oranı verir.

KAZANIMLAR:Nicelikleri karşılaştırmada oran

kullanılır ve oranı farklı biçimlerde gösterir.

Orantıyı ve doğru orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.

KAYNAKÇA: http://hsnymn.blogcu.com www.google.com.tr HAZIRLAYAN: BÜŞRA NUR GÜLTEKİN