optische abbildungen durch kugelflächen 23.10.9. die kugelfläche
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Optische Abbildungen durch Kugelflächen
23.10.9
Die Kugelfläche
Aberrationsfreie Abbildung ( klein)
nn´
, sin, tanklein, paraxial Strahlen
a = SO: Dingweitea´ = SO´: Bildweite
A´ = A + D
A´, A: reduzierten Bild- und Dingweite: VergenzenD: FlächenbrechwertA´, A und D sind in Dioptrien angegeben.
Die Dioptrie ist die Einheit des Kehrwertes einer in Meter gemessenen Strecke(dpt = 1/m)
Worked exampleWieviel A, D, A´und a´ sind?
r = +0.05 m
n´= 1.5n = 1.0
a = -0.50 m
Bildgrössenformel
P´
a‘
a r
c
°
P
Y
Y´
´
Bildgrössenformel
P´
a‘(+)
a(-)
r(+) c
°
P
Y(+)
Y´(-)
nn´
´(+)
Kleinwinkelnäherung:
y/y´ = A´/A
Die Brennpunkte
Die Brennpunkte
BrennpunktkonstruktionZweikreisverfahren
Bildbrennweite f´
• a= - A=n/a = 0 A´ = A + D = D f´ = n‘/D
Dingbrennweite
• a´= A´= 0 A = A´ - D = - D = - n/D
Beispiel 1: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = -2 cm
Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!
Lösung:
D = (n´-n)/r = (1.5 -1) /-0.02 = -25 dptf´ = n´/D = 1.5/(-25 dpt ) = -0.06 m = -6.0 cm
= -n/D = -1/(-25 dpt) = +0.04 m = 4 cm
Beispiel 2: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = 4 cm
Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!
• Die reduzierten Brennweiten f´/n´ und
sind bis auf das Vorzeichen gleich.
f´/n´ = - /n
• Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius
f´ + = r
Bildkonstruktion
Beispiel 1
Beispiel 1
Zusammenfassung
Homework
• Lesen Sie Bitte s. 54 bis 56 Ref. [1]