Abstract— The basic configuration of a grounding grid, normally square or rectangular shape, is constituted by metallic conductors and rods forming two-dimensional grids. So, from the point of view of the safety of the people and equipment, the grounding grid is the most important part of an electrical system. When the grid is constituted by meshes and ground rods, the ground rods are only effective if a significant number is designed to maintain all the electrical system in the same potential. Therefore, the objective of this work is an optimization of grounding grids design, in order to maintain satisfactory performance and be able to safeguard the surroundings of the grounded installations. This paper describes experimental results for a square-shaped mesh.

Keywords— Grounding grids, Mesh Optimization,

Rectangular shape design.

I.INTRODUÇÃO ENTRE as causas mais comuns que podem ocasionar distúrbios eletromagnéticos, pôr em risco a segurança das

pessoas e danos a equipamentos elétricos, estão as descargas atmosféricas. Da mesma forma, as sobretensões provenientes da rede elétrica comercial e aquelas provocadas por diferenças de potenciais elétrico devido a acoplamento eletromagnético entre equipamentos [1]. Um sistema de proteção contra descargas atmosféricas (SPDA) consiste, fundamentalmente, de uma estrutura condutora que é inserida no solo, de modo a garantir um bom contato elétrico com a Terra [2]. Este sistema de proteção elétrica tem a função de conduzir e dissipar correntes de defeito, portanto indesejáveis, no solo. Como exemplo, estão as provocadas por curto-circuitos e descargas atmosféricas [3].

Devido a importância de um sistema de aterramento, relativo a proteção elétrica, esse tema tem sido bastante estudado e, entre eles, estão as técnicas computacionais [4-14]. Portanto, existem muitas publicações que tratam desse assunto e, nessas pesquisas, estão as técnicas de optimização [4-7]. Usualmente, esses trabalhos são baseados em técnicas numéricas com emprego de recursos computacionais, buscando soluções com vistas a problemas aplicados, isto é, a partir de experimentos [14]. De certa forma, um dos objetivos das analises que tratam de optimização para sistemas de

R. P. Sodré, Universidade Federal Rural da Amazônia, Brasil,

rayane.gazela@gmail.com

B. L. Pereira, Universidade Federal Rural da Amazônia, Brasil, pereiralopes89@gmail.com

L. L. Sidrim, Universidade Federal Rural da Amazônia, Brasil, georgina. lunasidrim@gmail.com

J. F. S. Almeida, Universidade Federal Rural da Amazônia, Brasil, felipe.almeida @ufra.edu.br

C. L. S. S. Sobrinho, Universidade Federal Rural da amazônia, Brasil, leonidas@ufpa.br

aterramento, visam soluções de baixos custos de materiais e de operação, porém sempre mantendo a efetividade da proteção do sistema de energia elétrica [15-16].

Em [12] foram realizados experimentos e modelagens numéricas para SPDA implantados em protótipos experimentais de residências. Entre os objetivos do trabalho estava o estudo da divisão da corrente de surto injetada entre o sistema de aterramento e o terra remoto. As simulações numéricas foram utilizadas para melhor analisar e interpretar os dados experimentais referentes a distribuição da corrente elétrica proveniente de raios. Em [13] foram medidos e modelados os parâmetros de condutividade elétrica e a sua permissividade, em função da frequência, para 68 amostras de solo. A fim de apresentar a importância dos referidos parâmetros para otimizar a projeção e o funcionamento de um sistema de aterramento, foram realizadas simulações computacionais, com uso desses dados reais medidos em campo, em situações exemplo envolvendo uma malha de aterramento de 8x8 m2 submetida a correntes elétricas. Já em [14], baseando-se no método das diferenças finitas no domínio do tempo - FDTD, foram feitas as simulações em diferentes arranjos, para o cálculo da resistência, a partir dos valores de tensão e corrente transitórias coletados em cada arranjo. Os resultados medidos para a tensão, corrente e resistência, foram comparados com os obtidos experimentalmente em um artigo de referência.

Um trabalho feito em laboratório que trata da otimização do formato de aterramento elétrico é descrito em [16]. Esse experimento é feito em um tanque eletrolítico, de dimensões 2,0x1,0x0,48 m3 e a estrutura metálica, escalonada para caber em seu interior, contém 16 malhas de 0,5x0,5 m2, cada uma. Consequentemente, uma de suas finalidades é obter resultados que implicam em reduzir a sua resistência equivalente, mantendo toda a estrutura no mesmo potencial elétrico, em cada situação.

Este texto apresenta um estudo de cunho experimental relativo a uma estrutura elétrica construída e aterrada. Assim, dentre os diversos resultados que podem estar relacionados a experimentos, feitos em um SPDA, está a sua comparação de mesmas situações geométricas entre dois formatos: uma completa de hastes conectadas eletricamente e a outra contendo hastes apenas no perímetro da sua estrutura metálica. Isto foi feito e os resultados mostram as possibilidades técnicas de construção, levando-se em conta o custo de despesas com materiais e mão de obra. Contudo, sem perder a qualidade efetiva do objetivo final de uma malha de aterramento.

D

Optimization of Grounding Grids Design for a Square-Shaped Mesh

R. P. Sodré, B. L. Pereira, L. L. Sidrim, J. F. S. Almeida and C. L. S. S. Sobrinho, Member, IEEE

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018 135

II. CONSIDERAÇÕES BÁSICAS Para a feitura desse trabalho, foi construído uma malha de

aterramento, nas dependências da Universidade Federal Rural da Amazônia, em área de terra firme, localizada nas coordenadas geográficas 1° 27' 33.26"S/48° 26' 13.26" O. Com relação ao tipo de solo, destaca-se nessa região o latossolo amarelo distrófico. Vale ressaltar que o valor da resistividade medido foi de 1.220 Ω.m.

A malha de aterramento foi projetada com 10x10 m2, geometricamente retangular, com espaçamento entre hastes de 2,5m, totalizando 25 hastes de 2,4m de comprimento e raio 10mm, cada uma feita de aço com revestimento de cobre. Os resultados dos experimentos, são mostrados como a média de valores de resistência em diferentes conformações geométricas de hastes e malhas, realizados nos anos de 2013, 2014, 2015 e 2016.

Em ambiente real, as medições de resistência foram obtidas entre 16m e 21m, de distância da malha, ao longo do perfil de sua diagonal. A estrutura metálica foi construída de modo que o condutor que une as hastes pode ser ligado ou desligado a uma haste particular, de acordo com a necessidade desejada. De fato, as medidas experimentais foram feitas considerando essa estrutura com diferentes formas: Com hastes conectadas em todos os nós da malha e sem hastes conectadas nos nós interiores da malha, porém mantendo apenas as conexões no seu perímetro. O local onde a malha de aterramento está construída é mostrado na Fig. 1.

Figura 1. Área de testes experimentais em uma malha de aterramento As medidas de resistência do solo foram obtidas com o uso

de um Terrômetro digital, modelo MTD-20Kwe. A Fig. 2a, mostra o ponto da primeira medição para uma única haste não conectada às demais, tomada individualmente, como ponto de conexão isolado. Deve ser observado que essa haste serviu de referência para todos os experimentos, aqui, realizados. Além disto, os valores médios de resistência obtidos, em diversas direções, a partir daí, indicam a resistência elétrica do solo nesta região de análise.

Por conseguinte, foram medidas as resistências para três e cinco hastes, eletricamente conectadas a partir do ponto de injeção de corrente, especificado na Fig. 2a e mostrado seus valores nas Fig. 2b e. Fig. 2c, respectivamente. Em seguida, realizou-se medidas para as conexões de hastes em que se considerou a configuração composta por 8, 12 e 16 hastes, sem fechar conexões às hastes interiores, como mostrado nas Fig. 2d, Fig. 2e e Fig. 2f.

Da mesma maneira, os arranjos compostos de 9, 16 e 25 hastes foram conectados e medidos no mesmo ponto de referência (Fig. 2a) de corrente injetada. A arquitetura desses arranjos difere das disposições anteriores pelo fato de se levar em consideração as conexões das hastes internas a cada malha. Nesse caso, a geometria da disposição das hastes aterradas forma um grid retangular conectado eletricamente ao ponto de injeção de corrente, como mostra as Fig. 2g, Fig. 2h e Fig. 2i.

A última disposição geométrica, está representada na Fig. 3, é composta de 25 hastes, e todas as hastes do grid estão conectadas eletricamente. Com o objetivo de validar os experimentos de resistência desse sistema de aterramento, fez-se medidas em cinco direções (D) diferentes, relativas ao ponto de conexão. A saber: D1, sudeste (SE); D2, nordeste (NE); D3, norte (N); D4, noroeste (NW); e D5, sudoeste (SW). Contudo, os experimentos realizados, neste trabalho, levam em consideração somente a direção D1, aqui tomada como referência.

Figura 2. Conexões retangulares adotadas na estrutura metálica aterrada: (a) haste de referência; (b) 3 hastes conectadas em linha; (c) 5 hastes conectadas em linha; (d) 8 hastes conectadas em circulação; (e) 12 hastes conectadas; (f) 16 hastes conectadas; g) grade de 4 malhas composta de 9 hastes; h) grade composta de 16 hastes conectadas; i) estrutura metálica com 16 malhas apoiadas em 25 hastes.

136 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

Figura 3. Direções de medições de resistência para o grid de 25 hastes.

II. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Como supracitado, a resistência da estrutura metálica, proposta para experimentos, foi medida para diferentes conexões de hastes. Vale ressaltar que todos os experimentos foram realizados em pleno verão amazônico, sem chuvas e, portanto, com solo extremamente seco. Assim, foram consideradas apenas as medidas de espaçamentos entre 16 e 21 metros, ou seja, dentro da curva de patamar. Nesta Seção, estão mostrados os resultados das medidas realizadas, com uso de um Terrômetro, nas tabelas e gráficos mostrados no decorrer do texto, a seguir.

A Fig. 4, mostra o gráfico referente às conexões retangulares adotadas na estrutura metálica aterrada, conforme a Fig. 2. Primeiramente, apresenta-se os valores de uma única haste, de três e depois de cinco hastes conectadas. Neste mesmo diagrama estão mostradas, ainda, as medições para 8, 12 e 16 hastes conectadas em circulação metálica. Note-se que a resistência média deste solo é em torno de 900 Ω e esse valor cai a 1/3 com a inserção de 5 hastes conectadas ao solo. Estes valores de medidas estão dispostos na Tabela I, na qual se evidencia a conexão de 16 hastes como a de menor valor entre essas medidas, com média de 75,8 Ω. Figura 4. Diagrama de dados para medidas em linha e em circulação metálica.

TABELA I VALORES DE RESISTÊNCIA (Ω) MEDIDOS COM HASTES NO

PERÍMETRO DA ESTRUTURA

Distância (m)

Haste em Linha Haste em Perímetro

1 3 5 8 12 16 16 865 327 231 126 84 68 17 900 377 235 133 92 64

18 914 379 256 136 100 72

19 954 381 266 140 110 79

20 990 390 278 154 116 83

21 1000 395 333 161 118 89 Média 937,2 374,8 266,5 141,7 103,3 75,8

TABELA II RESISTÊNCIA (W) MEDIDA HASTES NO INTERIOR DA ESTRUTURA

Distância (m)

Número de Hastes 9 16 25 (D1)

16 116 83 67

17 135 85 65 18 138 91 70 19 144 95 74

20 146 101 80 21 159 110 83

Média 139,7 94,2 73,2

Figura 5. Diagrama de dados experimentais para disposição geométrica de hastes eletricamente conectadas no grid.

Na Tabela III estão discriminadas as resistências medidas para as diferentes direções (D1, D2, D3, D4 e D5) da conexão de 25 hastes, com disposição geométrica fixa. Conforme mostrado na Fig. 3, essa composição representa todas as hastes da malha conectadas eletricamente. A Fig. 6 mostra os valores de resistência obtidos em direções diferentes para a conexão de 25 hastes em grid. Como já mencionado anteriormente, isto foi feito com o objetivo de validar os experimentos de resistência dessa estrutura elétrica aterrada. Assim, fez-se medidas em cinco direções (D) diferentes, relativas a haste de referência.

PEREIRA SODRÉ et al.: OPTIMIZATION OF GROUNDING 137

TABELA III VALORES DE RESISTÊNCIA (Ω) MEDIDOS COM 25 HASTES NO

INTERIOR DA ESTRUTURA, EM DIFERENTES DIREÇÕES

Distância (m)

25 Hastes D1 (SE) D2 (NE) D3 (N) D4 (NW) D5 ((SW)

16 67 67 76 83 123 17 65 70 76 70 112 18 70 73 92 77 109 19 74 73 89 78 113 20 80 77 86 77 113 21 83 82 76 92 135

Média 73,2 73,7 82,5 79,5 117,5 Figura 6. Gráfico da Resistência da malha com todas as suas hastes conectadas eletricamente, comparada para medições feitas em cinco direções diferentes, relativas ao ponto de conexão.

A Tabela IV apresenta os valores das resistências (Ω), nos experimentos das duas situações mostradas entre as configurações das Fig. 2d a Fig. 2i. Na mesma Tabela estão o número de hastes e o comprimento, em metro, de cabos de cobre nu (L), utilizados na construção da malha de aterramento. Dessa forma, esta estrutura elétrica é medida considerando-se diferentes posicionamentos de suas hastes, isto é, localizadas no centro de determinada configuração geométrica ou somente no perímetro das respectivas formas, ou seja, com ou sem haste no centro da estrutura. Isto é feito pela conexão ou desconexão do cabo metálico com uma ou mais hastes, conforme já mencionado anteriormente e previsto na construção da estrutura.

TABELA IV VALORES DE RESISTÊNCIA E DE MEDIDAS DE CONFIGURAÇÕES

ENTRE AS FIGURAS 2d a 2i

FIGURA 2 L (m) Hastes R (Ω) (d) 20 8 141,7 (e) 30 12 103,3 (f) 40 16 75,8 (g) 30 9 139,7 (h) 60 16 94,2 (i) 100 25 73,2

Fica evidente a partir da Tabela IV que aumentando o número de hastes e o número de malhas, a resistência tende a diminuir. Contudo, tenha-se em conta o comprimento total dos condutores utilizados na rede da Fig. 2i (usou-se 100 metros de cabo de cobre nu). Note-se que a configuração da Fig. 2f, tecnicamente é uma boa opção de projeto, em substituição ao formato da Fig. 2i, pois é mais viável em termos de optimizar sua forma geométrica, prover sobre a economia de material e de mão de obra, ou seja, o custo para este projeto é muito menor. Da mesma forma, seguem as comparações entre as configurações geométricas e físicas para os formatos 2d e 2e com as formas de estrutura completa 2g e 2h, respectivamente.

IV. CONCLUSÃO

Este trabalho é de cunho puramente experimental. Os testes

apresentados nas geometrias propostas, mostraram que as hastes desempenham um papel importante para a redução da resistência de um sistema de aterramento. Dessa maneira, observou-se que relacionado a sua configuração, um SPDA nem sempre depende do número de malhas. No entanto, o número de malhas é um parâmetro eficaz para que se tenha desempenho satisfatório. Outrossim, observou-se que o suprimento de hastes conectadas, no interior de uma malha de aterramento, é compensado pela circulação metálica de seu perímetro. Os valores da resistência elétrica medida, foram muito próximos para as duas situações analisadas. Isto implica em minimizar custos na elaboração de um projeto de aterramento.

REFERÊNCIAS [1] C. A. Silveira, "Uma Contribuição à Análise de Acoplamentos

Eletromagnéticos em Subestações do Sistema Elétrico," Tese de Doutorado. Dept. de Engenharia Elétrica e Sistema de Potência, Universidade Federal de Pernambuco, UFPE, Recife, Brasil, 2004.

[2] S. C. R. Bezerra, “Avaliação de Sistemas de Aterramento Considerando a Utilização de Condutores e Hastes Envolvidos em Concreto,” Dissertação de Mestrado, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011.

[3] R. S. Alípio, M. A. O. Schroeder, M. M. Afonso, T. A. S. Oliveira, S. C. Assis, “Resposta Impulsiva de Eletrodos de Aterramento,” Revista Controle & Automação. v. 23, n. 4, Jul.-Aug. 2012.

[4] R. R. A. Coelho, R. S. T. Pontes, “Optimal design of electrical grounding systems using genetic algorithms,” in International Conference on Grounding and Earthing, pp. 167-172, May 2014.

[5] S. Ghoneim, H. Hirsch, A. Elmorshedy, R. Amer, “Optimum Grounding Grid Design by Using an Evolutionary Algorithm,” in Power Engineering Society General Meeting, pp. 1-7, Jun. 2007.

[6] E. Cano-Plata, O. Soto-Marín, G. Jiménez-Lozano and J. Estrada-Estrada, “Power Grounding Optimization,” American Journal of Computational Mathematics, v. 5, n. 3, pp. 243-252, Aug. 2015.

[7] E. M. Elrefaie, S. Ghoneim, M. Kamal, R. Ghaly, “Evolutionary strategy technique to optimize the grounding grids design,” in Power and Energy Society General Meeting, IEEE, pp. 1-6, Nov. 2012.

[8] F. B. Uzunlar, K. Özcan, "Three dimensional grounding grid design”, in Electrical and Electronics Engineering," IEEE ELECO International Conference, pp.1-139, Nov. 2009.

[9] R.T. L. Tavares, R. M. Oliveira, C. L. S. S. Sobrinho, J. F. Almeida, “Soil Ionization in Different Types of Grounding Grids Simulated by FDTD Method”, in International Microwave and Optoelectronics Conference, pp. 127 – 132, Nov. 2009.

[10] T. H. Cornen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, and C. Stein, Introduction

138 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

to Algorithms. theMcGraw-Hill Book Company. Second Edition, 2001.

[11] H. C. Bertolo, D. O. Filho, T. A. Pizziolo, D. E. Rodrigues, P. M. B. Monteiro, G. A. Xavier, “Projeto de aterramento para sistema monofilar com retorno pelo terra,” Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.15, n. 2, pp.205-210, Feb. 2011.

[12] G. Maslowski, S. Wyderka, V.A. Rakov, B.A. DeCarlo, L. L, J. Bajorek, R. Ziemba, “Experimental Investigation and Numerical Modeling of Surge Currents in Lightning Protection System of a Small Residential Structure,” Journal of Lightning Research, v. 4, pp. 18-26, 2012.

[13] C. M. Portela, “Measurement and modeling of soil electromagnetic behavior”, Proceedings of the IEEE 1999 International Symposium on Electromagnetic Compatibility – EMC Society, pp. 1004-1009, Aug. 1999.

[14] E. T. Tuma, R. O. Santos, C. L. S.S. Sobrinho, “Análise do Comportamento Transitório dos Parâmetros de Sistemas de Aterramento Usando o Método FDTD,” Revista IEEE America Latina, v.4, p.55-61, Mar. 2006.

[15] S. Kharazi, B. Vahidi, S. H. Hosseinian, “Optimization Design of High Voltage Substation Ground Grid by Using PSO & HS Algorithms,” Science International (Lahore), v. 27, n. 15, pp. 4011 – 4018, Sept. 2015.

[16] S. S. M. Ghoneim, “Optimization of Grounding Grids Design with Evolutionary Strategies,” Tese de Doutorado em Engenharia. Faculdade de Ciências da Engenharia, Univeristät Duisburg-Essen, 2007.

Rayane Pereira Sodré possui formação técnica em Mineração pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará – IFPA, campus Belém (2011). Atualmente, Graduanda de Bacharelado em Engenharia Ambiental e Energias Renováveis pela Universidade Federal Rural da Amazônia – UFRA, campus Belém.

Beatriz Lopes Pereira possui graduação em Engenharia Sanitária e Ambiental pela Universidade Federal do Pará (2014). Atualmente é estudante do curso de Engenharia Agronômica pela Universidade Federal Rural da Amazônia. Luna Leite Sidrim é graduanda em Engenharia Ambiental e Energias Renováveis pela Universidade Federal Rural da Amazônia (UFRA). José Felipe Souza de Almeida possui graduação em Física pela Universidade Federal do Pará (1996). Membro da Acadêmia de Ciências do Pará (ACP). Realizou Mestrado em Física (UFPA/1999) e Doutorado em Engenharia Elétrica (UFPA/2004), participou do Programa Nacional de Pós Doutorado (PNPD/UFPA/2008). Atualmente, Professor Adjunto da Universidade Federal Rural da Amazônia

(UFRA), pesquisador no Laboratório de Sistemas Ciberfísicos (LASIC-UFRA), e membro fundador do Centro para a Síntese da Complexidade Ambiental (CENOSYS) localizado na Universidade Federal do Rio Grande (FURG), Rio Grande do Sul, Brasil, 2011. Trabalha na área de Teoria e Aplicações em Telecomunicações, Eletrodinâmica, Modelagem de Sistemas, Robótica, Proteção de Sistemas Elétricos e Educação voltada à engenharia.

Carlos Leonidas da Silva Souza Sobrinho possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Pará (1981), especialização em Engenharia de Segurança do Trabalho pelo CESEP(PA), mestrado em Engenharia Elétrica pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1989), doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1992) e Pós-Doutorado pela

Universidade de Londres - Queen Mary Westfield. Foi pesquisador

produtividade CNPq no período 1994 - 2005. Foi professor da Universidade Federal do Pará 1986-2011 e Professor Visitante da Universidade Federal Rural da Amazônia - UFRA (Bolsista CAPES - Professor Visitante Nacional Sênior) 2012-2014. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Teoria Eletromagnetica, Microondas, Propagação de Ondas, Antenas, Aterramento Elétrico, Transitórios Eletromagnéticos, Magnetohidrodinâmica, Compatibilidade Eletromagnética, Métodos Numéricos e Técnicas de Otimização. É membro permanente da Academia Paraense de Ciências.

PEREIRA SODRÉ et al.: OPTIMIZATION OF GROUNDING 139