optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques
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Optimisation de nouveaux matériaux
intermétalliques thermoélectriques massifs
Romain VIENNOIS
Cours École TE juillet 2012
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PLAN
Critères d’optimisation des matériaux TE
Composés à nanocages
Antimoniures et phases Zintl
Siliciures
Autres familles TE
Autres pistes d’optimisation du ZT
Stabilité et défauts dans les matériaux TE
Cours École TE juillet 2012
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Facteur de mérite sans dimension d’un matériau TE
=> Minimisation de la conductivité thermique de réseau kr
=> Maximisation du facteur de puissance a2s
ZT = a2sT/(ke+kr)
Critères d’optimisation des matériaux TE
Rappel ZT
Cours École TE juillet 2012
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Quel type de matériau électriquement conducteur ?
Cas des matériaux à faibles corrélations
=> Semiconducteurs dégénérés ou semi-métaux
Concentration de porteurs de charges : environ 1019-1020 cm-3
Cours École TE juillet 2012
ZT = a2sT/(ke+kr)
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Quel type de matériau électriquement conducteur ?
- Métaux à électron fortement corrélés :
a est un ordre de grandeur plus grand que dans les métaux normaux
Exemple de matériau massif : skutterudite RFe4Sb12 (70 mV/K)
K. Nouneh, R. Viennois et al, Phys. Stat.Sol. b 2004
Cf. cours Behnia et Hebert
Bentien, EPL (2007)
s(E) D(E) t(E) F
B
EE
E
e
Tk)( ))(ln(
3
22
= sa
- Matériaux avec singularité de van Hove près de EF ?
Basse dimensionnalité superréseaux
nanomatériaux composites
Renormalisation de m* par les corrélations électroniques
Exemple : cobaltates, composés à base de Ce ou Yb, skutterudites à basses
températures, le semiconducteur à électrons fortement corrélés FeSb2
(a2s = 2,3 mW/K2.cm, valeur record)
- Découplage entre a et s superréseaux, nanomatériaux composites
Cours École TE juillet 2012
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Optimisation du facteur de puissance
Quelle forme doit avoir la densité électronique et la structure de bande ?
Cas simple 1 bande
Jeong JAP 2012
Largeur de bande (BW)
assez étroite (cf. Mahan paper)
Approximations
t(E) = cte
Cas diffusion par phonons acoustiques
t(E) = C/D(E)
l(E) = cte
Largeur de bande (BW)
assez large
=> Importance de considérer le temps de relaxation
ou
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Optimisation du facteur de puissance
Quelle forme doit avoir la densité électronique et la structure de bande ?
Structure de bande désirable :
-Large bande de faible m* pour améliorer s
- Etroite bande de haute m* pour améliorer S
Jeong JAP 2012
Mahan PNAS 1996
Cas complexes
Au cas par cas suivant la forme de la structure de bandes avec les 3 paramètres suivants :
Cas d’école :
Niveaux résonants
Cours École TE juillet 2012
D(E) M(E) = v(E)D(E) vx+ (E)
Tse TE HB 2005
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Facteur de qualité B
ZT = f (b, Eg)
On peut écrire ZT en fonction d’un facteur B dans le cas de semiconducteurs
Masse effective m*j de chaque bande j doit être maximisée
Mobilité mj de chaque bande j doit être maximisée
b T3/2 Nj m*j3/2mj /kr
Dégénérescence des bandes Nj doit être maximale => semiconducteurs à BI indirecte
Propriétés opposées à optimiser
Cas de semiconducteurs à une bande parabolique
s = paramètre de diffusion tel que t = Es:
s = -1/2 => phonons acoustiques
s = 0 => défauts non chargés et joints de grain
s = 1/2 => phonons optiques
s = 3/2 => impuretés ionisées
Tripathi et Bandhari, Pramanan J. Phys. 2005
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ZT = [(s+5/2)-x]2/[(s+5/2)+(b ex) -1]
x = EF/ kBT
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Electronégativité (Slack, Mahan)
Non-parabolicité des bandes
Meilleur facteur B pour des semiconducteurs à BI indirecte et non polaires : Si, Ge.
=> Faible différence d’électronégativité Xi entre les atomes I peut aider à optimiser B
Lorsque DX est élevé => diffusion des porterus de charge par les phonons optiques limite µ
Matériaux TE doivent plutôt être covalents
A fort dopage, les bandes deviennent non paraboliques
=> La masse effective peut augmenter dans les cas favorables
Largeur de la BI et maximum du FP
Différents travaux indiquent que le FP et donc ZT sont maximisés pour : Eg = a kBT, a = 4-10
La valeur de a dépendra du mécanisme de diffusion
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mi* = mi0*(1 + 2E/Eg)
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Cas avec plusieurs mécanismes de conduction
Différents processus de diffusion
Plusieurs bandes
Contribution bipolaire
Lorsque l’on a des bandes d’électrons et de trous
Semiconducteurs à faible BI
Semimétaux, à faible recouvrement des bandes
a = Si ri ai / Si ri
a = Si si ai / Si si
Expression Nordheim-Gorter
a = [se ae + sh ah ] / (se+ sh )
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“Tirage” (drag) des électrons par des bosons
Tirage par les phonons Tirage par les excitations de spin
Ex: Bi
Bandhari, TE HB 1995
BT HT
Tirage par les excitations de spin
Ex: Fe : Ni ou Fe : Pt
Blatt, PRL 1967
TC/5
adrag = tph / 3T µe
Cours École TE juillet 2012
adrag = ex/(dT/dx) = Cph / 3Ne
Fx = -e exN
Fx = -1/3 [(dU/dT)(dT/dx)]
P = U/3 a = adiff + adrag
Contribution due à la distribution de bosons hors équilibre à cause de DT
Kagan, PSS 2004
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Minimisation de la conductivité thermique
ZT = a2sT/(ke+kr)
kr doit être minimisée : kr CV vg2 t
Phonons acoustiques porteurs de chaleur
Très bons materiaux thermoelectriques : “phonon glass – electron crystal”
Slack, CRC Handbook(1995)
Il faut réduire la vitesse de propagation des ondes thermiques donc vg
Il faut diffuser les ondes thermiques donc réduire leur temps de vie t
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Minimisation de la conductivité thermique
-structure cristallographique complexe, atomes lourds vg
-instabilité structurale, modes mous vg
-alliages défauts ponctuels, lacunes t
-diffusion par des modes de basse énergie t
-inclusion de taille nanométrique (nanocomposites) t
-désordre structural t
-forte anharmonicité des modes t
-diffusion par les électrons t
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Anharmonicité des modes caractérisé (entre-autre) par le paramètre de Grüneisen g :
w = (V/V0)g
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Schéma des processus de diffusion
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Vineis, AFM 2010
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Minimisation de la conductivité thermique
Conductivité thermique des électrons
Cours École TE juillet 2012
Contribution bipolaire à la conductivité thermique
kbip = (kB/e)2 T (sesh/s) [de + dh + xg]
ke = (kB/e)2 T s L
(kB/e)2 L = 2.44 * 102 W dans le cas des métaux
Dans le cas des semiconducteurs, L dépendra du mécanisme de diffusion et donc de s.
Dans la limite classique (cas dégénéré) : L = s + 5/2
d = [(s+5/2)Fs+3/2(x)]/[(s+3/2)Fs+1/2(x)] x = EF/ kBT
Fl(x)=> Intégrale de Fermi
xg = Eg/ kBT
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Cours École TE juillet 2012
Conductivité thermique kc (= 0,05 W/m.K) très faible dans couche mince lamellaire WSe2 Chiritescu, Science (2007)
Conductivité thermique k (= 0,035 W/m.K) très faible dans nanoparticules alumine
Hu, APL (2007)
Toberer, JMC 2011
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Choix des matériaux : critères scientifiques pour optimiser ZT
Maximisation du facteur de puissance (FP) pour :
Objectif :
Minimisation du lpm des phonons sans trop affecter le lpm des électrons !
Bulusu, SLM 2006
Cours École TE juillet 2012
- les semiconducteurs dégénérés à faible BI indirecte
- des matériaux ayant une large bande et une bande étroite au voisinage de EF
Minimisation de la conductivité thermique par la diffusion des phonons :
- par des modes optiques de basse énergie
=> matériaux à base de cages et/ou fort contraste atomique
- par des défauts ponctuels => alliages à fort contraste atomique
- par des nanoinclusions => nanocomposites
- grâce à une structure cristallographique complexe et des atomes lourds
- grâce à grande anharmonicité des phonons
Nécessité de découpler au maximum les électrons et les phonons !
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Etat de l’art : meilleurs ZT
Cours École TE juillet 2012
Godart, revue OTAN
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Choix des matériaux : critères technologiques, économiques et écologiques
Cours École TE juillet 2012
Amatya JEM (2012)
Trop faible abondance du Tellure !
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Choix des matériaux : critères technologiques, économiques et écologiques
Cours École TE juillet 2012
Amatya JEM (2012)
En raison de la demande
Coût trop élevé du germanium et du gallium
Coût du tellure, sélénium et antimoine devrait augmenter suite à la demande
Problèmes toxicité : tellure, sélénium, antimoine, plomb, …
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Facteur de compatibilité
La valeur de u maximisant l’efficacité réduite hr est :
Snyder, PRL 2003
Quand s diffère entre les matériaux (notamment pour géométrie à cascade)
=> Pertes par effet Joule + importantes à l’interface
Ds minimisé quand les deux matériaux ont des structures électroniques similaires
La comparaison de s entre deux matériaux permet de vérifier leur COMPATIBILITE
s = facteur de COMPATIBILITE
Cours École TE juillet 2012
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Facteur de compatibilité
Snyder, APL 2004, TE HB 2005
Cours École TE juillet 2012
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Stabilité thermodynamique:
STABILITE et DEFAUTS
Thermogénération d’électricité / capteur HT => fonctionnement dans une gamme HT
Cours École TE juillet 2012
Nécessité de connaître la stabilité d’un matériau à HT et son diagramme de phase
Dopage
Nécessité de déterminer la limite de solubilité des dopants
Nécessité de déterminer le changement possible des température de décomposition/fusion
Nécessité de déterminer les phases secondaires pouvant précipiter
(utile pour nanocomposites)
Nécessité de déterminer/connaître les diagrammes de phase ternaires
HT
Possibilité de transition structurale ou ordre-désordre
Possibilité d’élargissement du domaine d’existence des matériaux
Evaluation du vieillissement du matériau
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Modèles thermodynamiques (Solutions régulières, modèles sous-réseaux,…)
Techniques expérimentales (Calorimétrie, forces électromotives,…)
Description paramétrique de l’énergie de Gibbs pour les phases et systèmes
Assessment du système (Méthode des moindres carrés)
G
Propriétés thermodynamiques
Diagramme de phases
Transformation des phases
Programmes
ThermoCalc, Pandat,...
Calculs ab-initio (Composés peu connus ou métastables)
Modélisation des équilibres de phase avec CALPHAD
Cours École TE juillet 2012
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Stoechiométrie et défauts
Matériaux idéal => pas de défauts
Cours École TE juillet 2012
Matériaux réel => présence de défauts qui vont fortement influencer les propriétés physiques
Présence de défauts peut être modélisé dans le cadre d’approche de type Calphad
=> Lien avec non-stoechiométrie et domaine d’existence des matériaux
Dans un composé binaire AB, les défauts les plus simples possibles sont:
- Défauts de type lacunaires VA et VB.
- Défauts de type antisites BA et AB.
- Défauts de type interstitiels IA et IB.
Deux types de défauts :
-Étendus (ex. disclocation)
-Ponctuels
Des associations de défauts ponctuels sont possibles :
défauts de Frenkel (VA IA ), les multilacunes (dont les défauts de Schottky (VA VB ), … .
Dopage intrinsèque du aux défauts les plus stables
=> possibilité de compensation de dopage extrinsèque
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Stabilité mécanique
Cours École TE juillet 2012
Case JEM 2012
Pour chaque matériau, on a donc besoin de connaître :
- l’expansion thermique
- les constantes élastiques E et n
- La résistance à la rupture Kc et la dureté
Schmidt JEM 2012
Dureté de Vickers
Déformation subie à l’interface par couche contact
Ravi ,JEM 2010
s = a(E/1-n) DT
ec,desaccord = asDT – acDT= DaDT
sc = (E/1-nc2) (DaDT+ DaDTnc)
s = contrainte due à DT
a = expansion thermique n = module Poisson E = module Young
Contrainte subie à l’interface par couche contact
Détermination de la rupture de fracture Kc importante aussi
Case JEM 2012 Paramètres de résitance aux chocs thermiques R, R’ 1/Ea
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Stabilité mécanique
Rogl ,JAP 2010
Cours École TE juillet 2012
Propriétés élastiques et expansion thermique des matériaux TE
Rappels élasticité : cas cubique isotrope
Matériau E (GPa) a (10-5 K-1)
Si 163 0.25
Ge 128 0.57
PbTe 58 1.98
Bi2Te3 40.4 1.67
Ba8Ga16Ge30 103 1.42
CoSb3 136-148 0.91
LaFe4Sb12 141 1.17
Mg2Si 49-50 1.1
Zn4Sb3: a = 1.9-2*10-5 K-1 Yb14MnSb11: a = 1.9-2*10-5 K-1
Skutterudites RM4X12
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Stabilité mécanique
Rogl ,MSEB 2010
Cours École TE juillet 2012
Propriétés plastiques et fracture des matériaux TE
Exemple des skutterudites RM4X12
Aspect encore peu étudié
Principales études depuis moins de 5 ans
Étude de rupture mécanique Dureté de Vickers reliée au module Young
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Composés à nanocages
Concept « Electron crystal – Phonon glass » par Glenn Slack en 1993-5
Découplage entre diffusion des électrons et des phonons
Suggestion des composés à cages comme cas idéal pour réaliser ce concept
Insertion d’atomes dans les cages sans modifier les propriétés électroniques
mais diffusant les vibrations du réseau
Suggestion que de tels atomes vont avoir de grand facteurs d’agitation thermique (ADP)
Suggestion de plusieurs familles à explorer :
skutterudites, clathrates => excellents résultats !
Autres familles à explorées avec moins de succès :
Borures, …
En raison d’un facteur de puissance trop faible
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES
Sb Ce
Structure cubique centrée groupe d’espace : Im-3.
CaCu3Ti4O12
Structure CoSb3 avec M sur les sites (0,0,0)
Structure MX3 avec M sur les sites (¼, ¼, ¼)
CeFe4Sb12
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES VIDES : propriétés électroniques
Faible différence d’électronégativité :
DX* = 0.1-0.2
Semiconducteurs à petit gap direct avec une mobilité assez élevée => Facteur de puissance élevé
Sofo PRB 1998
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES VIDES : propriétés électroniques
Sofo PRB 1998
Importance de la non parabolicité des bandes : cas CoSb3
La masse effective varie avec l’énergie
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Importance de la non parabolicité des bandes : preuves expérimentales
Anno, JAP 1998 Arushanov, PRB 2000
A partir de a A partir de l’effet Shubnikov-de Haas
Modèle de Kane à 3 bandes
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES VIDES : propriétés thermiques
Conductivité thermique trop élevée : environ 10 W/m.K=> Il faut la réduire !
Plusieurs voies :
-Solutions solides :
- Remplissage partiel du site 2a avec des atomes intercalants
Nolas, APL 2000 Anno, JAP 1999
T = 300 K
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES REMPLIES : propriétés électroniques
Simple décompte chimique des electrons dans les skutterudites
Chaque Sb 5 électrons de valence Chaque Co3+ 3 électrons de valence
Semiconducteur diamagnétique •Co4Sb12 72 électrons de valence
Substitution du Fe par le Ni : chaque Ni4+ 4 électrons de valence
RyFe4-xCoxSb12 avec y = 4/3 - x/3 72 électrons de valence
(ex. : RFe3CoSb12) semiconducteur diamagnétique
Skutterudites vides
Chaque R3+ 3 électrons de valence
Métal RFe4Sb12 avec un trou par formule-unité 71 électrons de valence
Chaque Fe2+ 2 électrons de valence
Skutterudites remplies
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES REMPLIES : propriétés électroniques
Nouneh, JAC 2007
LaFe4Sb12
Eg = 0.6 eV
LaFe3CoSb12
Singh, PRB 1997
L’insertion de cobalt ajoute des électrons dans la BC => EF déplacé dans le gap
S’accorde avec l’image ionique naïve précédente :
LaFe3CoSb12 est isoélectronique avec CoSb3 et est semiconducteur.
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Défauts dans les skutterudites
Mei PRB 2008
Cours École TE juillet 2012
Remplissage partiel du site (2a) dans CoSb3=> passage type p à type n
Remplissage complet du site (2a) dans RFe4Sb12
Défaut le plus courant dans RFe4Sb12 : lacune sur le site (2a)
Le site (2a) ne peut qu’être partiellement rempli dans RFe4-xMxSb12
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES REMPLIES : propriétés thermiques
Cours École TE juillet 2012
Meisner, PRL 1998
Conductivité thermique plus faible pour remplissage partiel
![Page 41: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/41.jpg)
Uher, HB TE 2005
Cours École TE juillet 2012
Etat de l’art des skutterudites de ZT en 2005
Composés à nanocages
n
p
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Composés à nanocages
Effets du dopage et du remplissage du site (2a) sur le ZT des skutterudites
Cours École TE juillet 2012
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Shi, JACS 2011
Cours École TE juillet 2012
Rogl, Intermet. 2010
Avancées récentes sur les skutterudites
en 2010-2012
Efficacité de multi-remplissage
ZT > 1 de manière routinière
Mischmétal et didymium => réduction des coûts
Composés à nanocages
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Composés à nanocages
SKUTTERUDITES : Stabilité
Oxydation de CoSb3 Zhao, JAC 2010
Sklad, JAC 2010 Oxydation de CeFe4Sb12
Cours École TE juillet 2012
Diagramme de phase Co-Sb
Stabilité à partir de 500°C doit
être examinée soigneusement
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Composés à nanocages
Réseau Si ou Ge sp3
de symétrie diamant Fd-3m
D’après Mudryk JPCM 02, Physica B 03
Formation de cages IV20
par inclusion d’atomes alcalins Dodécaèdres de pentagones (512)
Clathrates
Clathrates type III
Cs30Na1.33x-10Sn172-x
I42/mnm
Clathrates type II
NaxSi136
Fd-3m
+ cages IV24 (512 62)
et IV26 (512 63)
+ cages IV28 (512 64)
+ cages IV24 (512 62)
Clathrates type I
Ba8Si46, Eu8Ga16Ge30
Pm-3n
Clathrates type IX
Ba24Si100
P4132
Soustraction de 4
Si des cages IV24
Clathrates type VIII
Eu8Ga16Ge30
I-43m Clathrates type ?
Te16Si38
P-43n ou R-3c
1 seul type de cage
IV20+3 distordue
Relation entre quelques différentes formes de clathrates
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
CLATHRATES :
Cours École TE juillet 2012
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Rogl, CRC Handb.
Cours École TE juillet 2012
Quatre principales formes de clathrates TE
Composés à nanocages
Cages clathrate type 1 et 8
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Composés à nanocages
Si46 => gap élargit par rapport à structure diamant
Intercalation d’atomes dans Si46 => déplace EF
Cas de 8 Ba2+ dans Si46 (Ge46) => ajoute 16 électrons dans Si46 (Ge46)
Substitution de 16 Si par 16 Ga (Al) dans Ba8Si46 (Ba8Ge46)
enlève 16 électrons par rapport à Ba8Si46 (Ba8Ge46)
EF de nouveau dans Eg
Moriguchi PRB 2000
Structure électronique
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Structure électronique
De même dans le cas des autres types de clathrates => ici Ba24Ge100
Zerec PRB 2002 Nenghabi PRB 2008
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Propriétés thermoélectriques
Meilleur composé de type 1: Ba8Ga16Ge30
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Propriétés thermoélectriques
Meilleur composé de type 9: Ba24In16Ge84
Kim JAP 2007
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Conductivité thermique
Conductivité thermique plus faible dans type 1 que type 8
Suekuni PRB 2008 Paschen PRB 2001
Cours École TE juillet 2012
![Page 53: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/53.jpg)
Composés à nanocages
Conductivité thermique inversement
proportionnelle à la taille de la cage
Très faible cond. therm. dans clathrate type 9
Kim JAP 2007 Suekuni PRB 2008
Cours École TE juillet 2012
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Composés à nanocages
Dynamique des réseaux
Tse PRB 2005 Lortz PRB 2008
Cours École TE juillet 2012
![Page 55: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/55.jpg)
Composés à nanocages
Dynamique des réseaux
Anti-croisement des bandes ?
Plutôt transfert du caractère optique vers
les phonons acoustiques ?
=> Voir Pailhès
Christensen DT 2009
Cours École TE juillet 2012
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Modes localisés et rattling
Vibrations non corrélées et indépendantes
K(x) = 2 K2 + 12 K4 Dx2(T) + ….
Liaisons faibles
grand facteur Debye-Waller
a) Comportement anharmonique inhabituel
c) vg2 (Q) = 0
b) Pas de cohérence de phase : S(Q, w) Q2
Cas des skutterudites et des clathrates
Harmonicité du mode basse énergie
Dispersion du mode basse énergie
Cohérence des vibrations de R de basse énergie
Skutterudites ≠ verre de phonons
Cours École TE juillet 2012
Composés à nanocages
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Les modes de basses énergie des meilleurs skutterudites et clathrates
ne sont pas des modes localisés
Interaction modes de basse énergie => origine de la faible conductivité thermique
Cours École TE juillet 2012
Composés à nanocages
Mécanisme exact d’interaction avec les phonons acoustiques encore sous discussion
Pas de nécessité d’avoir des composés à cages pour avoir un mode de basse énergie
=> Voir + loin
Ce mécanisme exact d’interaction doit différer entre les composés ayant une
conductivité thermique de type amorphe à BT et les autres.
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Utilité des ADPs dans la recherche de nouveaux composés TE
Safarik, PRB 2012
Dans tous les cas, une grande ADP indique la présence d’un mode de basse énergie
Cours École TE juillet 2012
Malgré les limites du concept de rattling,
Composés à nanocages
Modèle Einstein
Modèle Debye
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Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Zn4Sb3 : structure cristallographique
b-Zn4Sb3 idéal a-Zn4Sb3
Kim, PRB 2007
Nylen, JACS 2004
Cours École TE juillet 2012
Structure idéale rhomboédrique Zn6Sb5 :
GE R-3c, n°167
Phase réelle b:
36 Zn sur site substitutionels
3 Zn sur 3 sites interstitiels distincts
Phases réelles a, a’ :
Les Zn interstitels s’ordonnent
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Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Nylen, JSSC 2007
b-Zn4Sb3 idéal a-Zn4Sb3 a’-Zn4Sb3
Nylen, Chem Mat. 2007
Cours École TE juillet 2012
Zn4Sb3 : structure cristallographique
![Page 61: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/61.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Zn4Sb3 : propriétés électronique
Mikhaylishkin Chem Eur J 2005
Structure idéale Zn6Sb5: trop grand nombre de porteurs de charge
Nakamoto JAC 2004
Conduction de type métallique : semiconducteur dégénéré
Semiconducteur à gap indirect de 1.2 eV
Mochel PRB 2011
Cours École TE juillet 2012
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Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Caillat JPCS 1997
Snyder Nat. Mat.2004
Cours École TE juillet 2012
Zn4Sb3 : propriétés TE
![Page 63: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/63.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Cours École TE juillet 2012
Zn4Sb3 : stabilité et dopage
Zn4Sb3 est une phase métastable => problèmes de stabilité thermique jamais résolus
Dopage n’a pas amélioré le ZT et trop peu la stabilité
Dopage seulement de type p
Liu, JCT, Calphad 2010
Mikhaylishkin Chem Eur J 2005
![Page 64: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/64.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Mozharivskyl, Chem Mat. 2004
Mikhaylishkin Chem Eur J 2005
Zn Sb
Cours École TE juillet 2012
ZnSb : structure cristallographique
Structure orthorhombique
GE Pbca, n° 61
Similarités avec Zn4Sb3 :
Présences des mêmes motifs Zn2Sb2 et dimères Sb2
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Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
-2
-1
0
1
2
Energ
y E
-Efe
rmi (
eV
)
Z T Y S X U R-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
0
1
2
Energy E-Efermi
(eV)
Sb-5s
Sb-5p
Sb-4d
0.5
1.0
Tota
l and P
art
ial D
OS
(sta
tes/e
V/a
tom
)
Zn-4s
Zn-3p
Zn-3d
1
2
total
BI indirecte de 0.5 eV (expérience)
Défaut le plus stable (confirmé expérimentalement) : VZn
Cours École TE juillet 2012
ZnSb : propriétés électroniques et défauts
=> Explique le dopage p intrinsèque
Jund, PRB 2012
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Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Dynamique des réseaux des antimoniures de zinc
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
SX Z
E (
me
V)
Y 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
PDOS (states/meV)
Cours École TE juillet 2012
Présence d’un pic de basse énergie dans les deux matériaux
Jund, PRB 2012 Mochel, PRB 2011
Plus faible conductivité thermique dans Zn4Sb3
du aux défauts et désordre
![Page 67: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/67.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Yb14MnSb11 : struct. Cristallographique
Valence mixte pour Yb
Brown, CM 2008
Kastbjerg, CM 2011
Cours École TE juillet 2012
Structure quadratique centrée : GE I 41/acd, n° 142
![Page 68: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/68.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Toberer, AFM 2008
Cours École TE juillet 2012
Eg = 1 eV (optique)
![Page 69: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/69.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Toberer, CM 2010
Zhao, AM 2012
YbZn2Sb2
Cours École TE juillet 2012
![Page 70: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/70.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Yb1-xCaxZn2Sb2
Zhao, AM 2012 Kleinke, CM 2010
Cours École TE juillet 2012
![Page 71: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/71.jpg)
Antimoniures et dérivés des phases de Zintl
Kleinke, CM 2010
Structure cubique centrée, GE I m-3m
Shi, EES 2011
Cours École TE juillet 2012
NiyMo2Sb7
![Page 72: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/72.jpg)
Siliciures
Vining, CRC Handb. TE 1995
Cours École TE juillet 2012
Peu de progrès par rapport à 1995, excepté concernant la reproductibilité
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Siliciures
Mg2Si
Possibilité d’insertion
sur le site 4b
Si
Mg
Structure CFC type anti-fluorure GE Fm-3m (225)
Présence d’une lacune de miscibilité
Cours École TE juillet 2012
Kozlov, JAC 2010
![Page 74: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/74.jpg)
Siliciures
Mg2Si : défauts
Dopage p
du aux défauts et
surtout I(Mg)
Kato, JPCM 2009
Cours École TE juillet 2012
![Page 75: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/75.jpg)
Siliciures
Indirect bandgap semiconductors with Eg = 0.3-0.4 eV (X = Sn) to 0.7-0.8 eV (X = Si)
Several doping of Mg2Si0.6Sn0.4
Zaitsev, PRB 2006
Cours École TE juillet 2012
Mg2Si : structure électronique et propriétés TE
![Page 76: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/76.jpg)
Siliciures
Dopage deMg2Si avec Bi
Bux, JMC 2011
Cours École TE juillet 2012
Mg2Si : propriétés TE
![Page 77: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/77.jpg)
Siliciures
Liu PRL 2012
Cours École TE juillet 2012
Mg2Si : structure électronique et propriétés TE
![Page 78: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/78.jpg)
Réseau cheminée
Higgins, 2008
Réseau échelle
Miyazaki, 2008
Cours École TE juillet 2012
HMS : structure cristalline de MnSi2-x
Siliciures
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Higgins, 2008
Miyazaki, PRB 2008
CEV < 14 => Phases métalliques Nowotny cheminée-échelle
Ici: 13.9 < CEV < 14 Périodicité dépendante du rapport Mn/Si
Proposition:
Deux sous-réseaux superposés dans
un ordre incommensurable
Compte du nombre d’électrons de valence
Mn11Si19 Mn15Si26
Mn27Si47
Mn4Si7
Cours École TE juillet 2012
HMS : structure cristalline de MnSi2-x
Siliciures
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Siliciures
Structure électronique des HMS
Mn4Si7 Mn11Si19
Mn15Si26 Mn27Si47
Mn4Si7
Calculs : Eg = 0.7-0.8 eV (indirect)
Expér. : Eg = 0.4 eV (indirect)
Eg = 0.96 eV (direct)
Expér. : Eg = 0.66 eV (indirect)
Cours École TE juillet 2012
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Siliciures
- Siliciures de MT Zaitsev, CRC Handb. TE 1995
Cours École TE juillet 2012
![Page 82: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/82.jpg)
Siliciures : HMS
Dopage et stabilité des HMS
Zaitsev, CRC Handb. TE 1995
Expansion thermique
=> Problèmes de stabilité à HT ?
Matériau très dur => difficulté de mise en forme
Essais de dopage sans succès notable
Connaissance du diagramme de phase à améliorer !
Données utilisées trop anciennes !
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES : Heusler
Graf PSSC 2011
demi-Heusler : XYZ
Structure type C1b
(GE F-43m, )
Heusler : X2YZ
Structure type L21
(GE Fm-3m, 225)
Offernes JAC 2008
Phase à structure tétraédrique remplie: avec métaux de transition : phase HH XYZ
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
Obtention de semiconducteurs de type Heusler
HH : Règle des 18 électrons FH : Règle des 24 électrons
Graf PSSC 2011
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
Composés demi Heusler (HH) donnent des semiconducteurs avec la règle des 18 électrons
Semiconducteurs
à petite BI indirecte
(0.4-1 eV)
Graf PSSC 2011
Tobola, JAC 2000
Chaput PRB 2006
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
-HEUSLER
-propr. TE et struct. B. (2 transp.).
Tobola, JAC 2000
Chaput PRB 2006
Gaps indirects dans demi-Heusler TE (0.4-1 eV)
La plupart des alliages Heusler X2YZ sont
métalliques ou semi-métalliques Lin NM 2010
Offernes JAC 2008
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
Défauts diagramme de phase dans les composés Heusler
Cas des défauts interstitiels : des composés demi-Heusler XYZ aux Heusler X2YZ
Hazama JAP 2011
Offernes JAC 2008 Diagramme ternaire :
des composés demi-Heusler XYZ
aux Heusler X2YZ
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
-HEUSLER
-propr. TE et struct. B. (2 transp.).
MNiSn => type n
MCoSb => type p
Ti1-xMxNiSn => observation transition n => p
H. Böttner 2011
Barth ZAAC 2009
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
-Composés Full Heusler
kr = 4 W/m.K MAIS ke = 2-4 W/m.K pour T = 300-600 K
Barth PRB 2010
Co2TiZ et Fe2VAl
=> demi-métaux avec assez gd Seebeck
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
Composés Th3P4
Coordination Te = 6
La forme des octaèdres distordus May PRB 2008
Woods, RPP 1988
propr. Te prometteuses des phases Th3P4
à partir de travaux des années 70
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
May PRB 2009
May PRB 2008
Delaire PRB 2009
Cours École TE juillet 2012
![Page 92: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/92.jpg)
AUTRES
Beaudry TE HB 1995
Cours École TE juillet 2012
![Page 93: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/93.jpg)
AUTRES : TAGS-LAST
TAGS et LAST sont des nanocomposites naturels avec un très grand ZT
Soostman, ACIE 2009
Cours École TE juillet 2012
Vineis, AFM 2010
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AUTRES
Exemple de nanostructuration dans les LAST
Soostman, ACIE 2009
Cours École TE juillet 2012
![Page 95: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/95.jpg)
AUTRES
Cas de AgSbTe2: présence aussi de nanoprécipités de Ag2Te !
Sharma JAP 2010
Cours École TE juillet 2012
Problèmes spécifiques des LAST-TAGS:
Diffusion des espèces atomiques et stabilité dans le domaine d’utilisation possible
Les éléments atomiques les composant (abondance, prix, toxicité)
Wojciechowski PRB 2009
Sugar JAC 2009
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AUTRES
Cu2Sex
Liu, Nat. Mat. 2012
Cours École TE juillet 2012
Attention aux problèmes de stabilité !
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AUTRES
Eg = 1.23 eV
Cours École TE juillet 2012
Cu2Sex
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AUTRES
-Autres : CsBi4Te6 (1 transp)
Monoclinique centrée-C
Eg = 0.05-0.11 eV (expér.)
BI indirecte Larsen, PRB 2001
Lykke, PRB 2006
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
NOUVEAUX CHALCO.
-Le pire: Tl9BiTe6
Tl5Te3 => dopage Bi => EF déplacé dans BI
Wolfling PRL 2001
D’autres chalcogénure de Tl ont de bons ZT
Problème insoluble : toxicité
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
NOUVEAUX CHALCO.
-Le pire: Tl9BiTe6
Tl5Te3 => dopage Bi => EF déplacé dans BI
Wolfling PRL 2001
D’autres chalcogénure de Tl ont de bons ZT
Problème insoluble : toxicité
Soostman ACIE 2009
Cours École TE juillet 2012
![Page 101: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/101.jpg)
AUTRES
Wan APL 2012
Composés sulfures lamellaires
Nanocomposites
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES
Composés Half-Heusler et Full-Heusler
Makongo JACS 2011
Nanocomposites
Cours École TE juillet 2012
![Page 103: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/103.jpg)
AUTRES PISTES
Goncalves, JMC 2010
Composés amorphes
Cours École TE juillet 2012
![Page 104: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/104.jpg)
AUTRES PISTES
Limites des composés amorphes
Stabilité structurale à HT
Abondance et coût des éléments : Ge, Ga, Te, …
Difficulté de décroître la résistivité
Ségrégation d’atomes pour T < Tc
Goncalves, JMC 2010 Goncalves, JSSC 2012
Cours École TE juillet 2012
![Page 105: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/105.jpg)
AUTRES PISTES
Semi-métaux et mauvais métaux
Semi-métal : Bi Mauvais métal : LaFe4Sb12
Nouneh, JAC 2007
Cours École TE juillet 2012
![Page 106: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/106.jpg)
AUTRES PISTES
Semi-métaux :
-Métaux et semi-métaux : effets « multibande »
Toberer CM 2010
Cas de La3Te4
Contribution bipolaire
Lorsque l’on a des bandes d’électrons et de trous
Semimétaux
a = [se ae + sh ah ] / (se+ sh )
Problème important :
la contribution bipolaire à la conductivité thermique
Pouvoir TE peut être “boosté” par le phonon drag (ex. Bi)
Semimétaux avec faible recouvrement des bandes
=> Similarité avec semiconducteurs à faible BI
peut réduire le pouvoir TE
Cours École TE juillet 2012
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AUTRES PISTES
Tirage par les phonons ou (para)magnons : phonon ou (para)magnon drag
Cas du paramagnon drag dans les skutterudites
Okabe, JPCM 2010
ViennoisPRB 2009
Cours École TE juillet 2012
![Page 108: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/108.jpg)
AUTRES PISTES
Niveaux profonds et/ou résonants
Heremans, EES 2012
Recherche de niveaux résonants
dans d’autres semiconducteurs TE
Cours École TE juillet 2012
![Page 109: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/109.jpg)
AUTRES PISTES
Phénomènes + exotiques :
-Distortion structurales : modes mous, …
-Corrélations fortes : fluct. Ch., val., … => cf. Behnia
Burkov TE HB 1995
Cours École TE juillet 2012
![Page 110: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/110.jpg)
Rhyee, Nat. 2009
AUTRES : In4Se3
Cours École TE juillet 2012
![Page 111: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/111.jpg)
k décroit rapidement avec augmentation du nombre de lacunes
Stabilité au-dessus de 600 K ?
Diffusion In ou Se à HT ?
COÛT !!!
Rhyee, Nat. 2009
AUTRES : In4Se3
Cours École TE juillet 2012
![Page 112: Optimisation de nouveaux matériaux intermétalliques](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062417/62ae26d0b31ef93783349c60/html5/thumbnails/112.jpg)
AUTRES : In4Se3
Surface de Fermi
Singularités dans susceptibilité électronique
=> Reliées à ordre de densité de charge
Distortion commensurable quasi-1D du réseau
Due à ordre de densité de charge
ou instabilité de Peierls
Spots de Bragg dus à superstructure
provenant de chaine 1D le long de b
Rhyee, Nat. 2009
Cours École TE juillet 2012