optimasi diameter pipa jaringan penyediaan air minum...
TRANSCRIPT
i
OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN
PENYEDIAAN AIR MINUM MENGGUNAKAN
LINIER PROGRAMMING (STUDI KASUS PADA
PDAM KEC. KANIGARAN KOTA PROBOLINGGO)
Skripsi
Diajukan Kepada Universitas Muhammadiyah Malang
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Akademik
Dalam Menyelesaikan Program Sarjana Teknik
Disusun oleh:
GERRY WAHYU DHARMAWAN
2014130403111142
JURUSAN TEKKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2020
ii
LEMBAR PENGESAHAN
Judul : OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN PENYEDIAAN AIR
MINUM MENGGUNAKAN LINIER PROGRAMMING (STUDI
KASUS PADA PDAM KECAMATAN KANIGARAN KOTA
PROBOLINGGO)
Nama : GERRY WAHYU DHARMAWAN
NIM : 201410340311142
Telah diuji pada hari Selasa, tanggal 14 Januari 2020 oleh Tim Penguji
1. Ir. Ernawan Setyono, MT. Dosen Penguji I : ...................
2. Azhar Adi Darmawan, ST., MT. Dosen Penguji II : ..................
Disetujui :
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Dr. Ir. Sulianto, MT. Ir. Hari Eko Meiyanto, MT.
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Sipil
Ir. Rofikatul Karimah, MT.
iii
SURAT PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Gerry Wahyu Dharmawan
NIM : 201410340311142
Jurusan : TEKNIK SIPIL
Fakultas : TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
Dengan ini menyatakan sebenar-benarnya bahwa :
1. OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN PENYEDIAAN AIR MINUM
MENGGUNAKAN LINIER PROGRAMMING(STUDI KASUS PADA
PDAMKECAMATAN KANIGARANKOTA PROBOLINGGO) adalah hasil
karya sendiri, dan bukan hasil karya tulis orang lain. Dalam naskah tugas
akhir ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain
untuk memperoleh gelar akademik di suatu Perguruan Tinggi dan tidak
terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis ata diterbitkan oleh orang
lain, baik sebagian maupun keseluruhan, kecuali yang secara tertulis dikutip
dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan dan daftar pustaka.
2. Tugas akhir ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan HAK
BEBAS WAJIB NON EKSLUSIF.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan
sebagaimana mestinya.
Malang, 24 Januari 2020
Yang Menyatakan,
Gerry Wahyu Dharmawan
iv
LEMBAR PERSEMBAHAN
Puji syukur kehadirat Allah SWT. Tuhan penguasa alam semesta yang
telah memberikan kenikmatan kepada seluruh hamba-Nya. Sholawat dan salam
tetap tercurahkan kepada junjungan Nabi Besar kita, Nabi Muhammad Saw. Yang
telah membimbing para umatnya menuju jalan yang diRidhoi Allah SWT.
Dan tak lupa saya persembahkan Karya Ilmiah ini kepada :
1. Bapak dan Ibu yang paling saya hormati dan saya sayangi, atas segala
do’a yang tulus ikhlas serta motivasi yang tak ada hentinya sehingga
tugas akhir ini dapat terselesaikan dan juga mendapatkan gelar Strata 1.
2. Saudara kandung saya dan seluruh keluarga besar saya yang selalu
memberikan motivasi dan doanya sehingga saya bisa menyelesaikan
tugas akhir ini.
3. Teman – teman satu angkatan yang selalu ada ari, miqdad, irfan,
amiruddin, uqik, krisna, gilang, dan vico Terima kasih atas
dukungannya. Tetap semangat guys!
4. Para dosen teknik sipil Universitas Muhammadiyah Malang, Khususnya
Bapak Dr. Ir. Sulianto, MT. dan Bapak Ir. Hari Eko Meiyanto,
MT.yang telah membimbing tugas akhir ini hingga tugas akhir ini dapat
terselesaikan dengan baik.
v
KATA PENGANTAR
Bismillaahirrohmaanirrahim
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillahirobbill’aalamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT. Yang
telah memberikan limpahan nikmat keimanan, kesehatan, dan juga kesempatan
kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik, lancar
dan tepat pada waktu nya.
Shalawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Besar
Muhammad Saw. yang menuntun kita menuju jalan yang diridhoi-Nya.
Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh oleh
mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Malang sebagai
salah satu syarat mencapai derajat kesarjanaan.
Selanjutnya ucapan terima kasih penulis sampaikan pula kepada :
1. Bapak Drs. Fauzan, M.Pd selaku Rektor Universitas Muhammadiyah
Malang.
2. Bapak Dr. Ahmad Mubin, ST., MT., selaku Dekan Fakultas Teknik.
3. Ibu Ir. Rofikatul Karimah, MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil.
4. Bapak Dr. Ir. Sulianto, MT., selaku dosen pembimbing I yang
selalu sabar memberikan bimbingan, masukan dan arahan yang berarti
dan meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dan senantiasa
dengan kesabaran memberi nasehat dan saran dalam bimbingan yang
sangat berarti bagi penulis
5. Bapak Ir. H. E. Meiyanto, MT, selaku dosen pembimbing II sekaligus
dosen wali yang selalu sabar memberikan bimbingan, masukan dan
arahan yang berarti dan meluangkan waktunya untuk membimbing
penulis. Dan senantiasa dengan kesabaran memberi nasehat dan saran
dalam bimbingan yang sangat berarti bagi penulis
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil yang dengan kesabarannya
memberikasn ilmu pengetahuan sehingga penulis mampu menyelesaikan
studi dan Tugas Akhir ini
7. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini.
vi
Terima kasih atas bimbingan, saran dan petunjuk yang diberikan sehingga
tugas akhir ini dapat diselesaikan sesuai dengan waktu yang diharapkan. Akhir
kata Penyusun berharap agar tugas akhir ini dapat dijadikan bahan studi bagi siapa
saja yang memerlukan dan bermanfaat bagi pembaca semua.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Malang, 24 Januari 2020
Penyusun
vii
ABSTRAK
untuk mencari diameter optimum sangat bergantung pada fungsi tujuan
dan batasan yang telah dibuat, pada jaringan pipa elevasi dan diameter pipa
berpengaruh pada hasil energi relatif yang dihasilkan. oleh karena itu, tujuan
optimasi diameter pipa dilakukan untuk mencari diameter paling optimum dengan
biaya investasi pemasangan paling rendah tetapi hal ini harus memenuhi
kebutuhan awal dengan batasan yang telah dibuat. aplikasi lindo memudahkan
dalam penyelesaian masalah yang berbasis linier dengan tujuan dan batasan yang
ada. pekerjaan ini bertujuan mencari dan menghitung biaya yang akan dikeluarkan
apabila didapat diameter optimum untuk menyelesaikan masalah jaringan pipa air
yang terlalu boros diameter.data awal yang diperlukan merupakan data eksisting
berupa panjang pipa, kebutuh air dan jumlah pipa yang selanjutnya akan
dilakukan penyederhanaan jaringan dikarenakan pada aplikasi lindo hanya bisa
menghitung hingga 300 ordo. setelah didapat penyederhanaan jaringan lalu
masukan pembebanan jaringan dan rumusan yang akan digunakan pada aplikasi
dengan batasan yang telah dibuat. aplikasi akan bekerja mencari diameter terbaik
dengan batasan yang telah diberi, setelah didapat diameter optimum maka
dilakukan pengecekan energi relatif pada tiap titik simpul untuk mengetahui telah
memenuhi batasan energi yang telah dibuat.
Kata kunci : Program Linier, diameter, jaringan pipa, optimasi.
i
ABSTRACT
to find the optimum diameter is very dependent on the objective function
and the constraints that have been made, the elevation pipe network and the pipe
diameter affect the resulting relative energy yield. Therefore, the purpose of
optimizing the pipe diameter is to find the most optimum diameter with the lowest
installation investment cost, but this must meet the initial requirements within the
established limits. lindo application makes it easy to solve problems based on
linear with the goals and limitations that exist. This work aims to find and
calculate the costs to be incurred if the optimum diameter is obtained to solve the
problem of water pipes that are too wasteful in diameteInitial data needed is
existing data in the form of pipe length, water needs and number of pipes which
will then be simplified due to the lindo application can only count up to 300
orders. after simplifying the network, enter the network loading and formulation
that will be used in the application with the restrictions that have been made. the
application will work to find the best diameter within the given limits.after
obtaining the optimum diameter, the relative energy checks are performed at
each node to determine that it has met the energy limits that have been made.
Keyword :Linear Program, diameter, pipelines, optimization.
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i
LEMBAR PERSETUJUAN ................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii
ABSTRAK ............................................................................................................ v
ABSTRACT ......................................................................................................... vi
DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL................................................................................................ ix
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 2
1.3 Batasan Masalah ............................................................................................... 2
1.4 Tujuan Masalah ................................................................................................ 2
1.5 Manfaat Studi ................................................................................................... 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................... 4
2.1 Hidrolika pada pipa .......................................................................................... 4
2.1.1 Kecepatan Aliran............................................................................................ 4
2.1.2. Hidrolika Aliran Pada Sistem Jaringan Air Minum...................................... 4
2.1.2.1 Aliran Melalui Elemen Pipa........................................................................ 4
2.1.2.2 Keseimbangan aliran pada simpul pipa ...................................................... 6
2.2 Kehilangan Tekanan.......................................................................................... 6
2.2.1 Mayor Losses................................................................................................. 6
2.2.2 Minor Losses.................................................................................................. 7
2.2.3 Kehilangan Energi (Head Losses).................................................................. 7
2.2.4 Pipa Halus...................................................................................................... 9
2.2.5. Pipa Kasar..................................................................................................... 9
2.3 Linear Progamming......................................................................................... 13
2.3.1 Model Optimasi Untuk Merancang Sistem Percabangan Pipa.................... 14
2.4 Lindo .............................................................................................................. 16
iii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 25
3.1 Kondisi Umum Daerah Studi.......................................................................... 25
3.2 Potensi Sumber Air......................................................................................... 26
3.2.1 Sistem Exiting............................................................................................. 26
3.3 Data Teknik Pipa............................................................................................. 26
3.4 Kebutuhan Air Minum pada Tiap Titik Simpul.............................................. 27
3.5 Jumlah Penduduk ........................................................................................... 27
3.7 Optimasi daya linear progam.......................................................................... 28
3.8 Pembahasan hasil............................................................................................ 28
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ......................................... 30
4.1 Program linier (Linear Programming) ........................................................... 30
4.2 Penyederhanaan Jaringan ............................................................................... 43
4.3 pembebanan jaringan pipa .............................................................................. 46
4.4 Karakteristik kandidat pipa yang akan dipasang ............................................ 47
4.5 Analisa harga satuan pekerjaan pemasangan pipa tahun 2019....................... 48
4.6 Kahilangan tinggi energi ................................................................................ 53
4.7 Sistem persamaan Linear Programming pada sistem jaringan pipa terbuka.. 57
4.8 Penentuan diameter pipa ................................................................................ 58
4.9 Tekanan absolut dan relatif pada simpul layanan .......................................... 62
4.10 Pembahasan .................................................................................................. 69
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 73
5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 73
5.2 Saran ............................................................................................................... 74
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 75
LAMPIRAN DATA
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai kekasaran pipa menurut Hazen-William........................................ 7
Tabel 3.1 Sumber air bersih ................................................................................. 26
Tabel 3.2 Ukuran dan standart ketebalan pipa ..................................................... 27
Tabel 4.1 Data teknik jaringa pipa setelah penyederhanaan jaringan................... 34
Tabel 4.2 Kebutuhan air bersih disetiap titik simpul pada jaringan pipa.............. 37
Tabel 4.3 Kandidat diameter pipa......................................................................... 38
Tabel 4.4 Analisa harga satuan pekerjaan pemasangan pipa tahun 2019............. 39
Tabel 4.5 Kehilangan energi jaringan pipa .......................................................... 44
Tabel 4.6 Kehilangan energi jaringan pipa (J)...................................................... 47
Tabel 4.7 Penentuan Diameter Pipa...................................................................... 51
Tabel 4.8 Energi absolut dan relatif untuk Jaringan Pipa .................................... 54
Tabel 4.9 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.optimasi ............................................ 56
Tabel 4.10 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.equivalen......................................... 57
Tabel 4.11 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.maksimum....................................... 57
Tabel 4.12 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.existing............................................ 58
Tabel 4.13 debit aliran pipa................................................................................... 62
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Energi Pada Dua Tempat..................................................... 5
Gambar 2.2 Hasil Percobaan Nikuradse............................................................... 10
Gambar 2.3 Diagram Moody................................................................................ 12
Gambar 2.4 Tampilan Lindo................................................................................. 18
Gambar 2.5 Formulasi pada Lindo........................................................................ 20
Gambar 2.6 Menu Solve....................................................................................... 21
Gambar 2.7 Tampilan Sensitifitas Analisis........................................................... 22
Gambar 2.8 tampilan report solusi Lindo............................................................. 23
Gambar 2.9 Tampilan Perintah Report Program Lindo ....................................... 23
Gambar 4.1 Jaringan Pipa Setelah Disederhanakan.............................................. 36
Gambar 4.2 grafik energi relatif pada jaringan pipa............................................. 54
Gambar 4.3 grafik diameter jaringan pipa............................................................ 68
Gambar 4.4 grafik biaya total jaringan pipa.......................................................... 69
vi
DAFTAR PUSTAKA
Bambang Triatmodjo, (1993), Hidraulika II, Beta Offet, Yogyakarta.
Giles V., Ronald, Joseph, Soemitro, (1986), Mekanika Fluida dan
Hidrologi,Angkasa, Erlangga, Jakarta.
Klass, Dua K. Y. S, (2009),Desain Jaringan Pipa Prinsip Dasar Aplikasi,
CV.Mandar Maju, Bandung.
Mangkoedihardjo, Sarwoko. (1985), Penyediaan Air Bersih I : Dasar-
dasarPerencanaan dan Evaluasi Kebutuhan Air. FTSP-ITS,Surabaya.
Noerbambang, M. Soufyan, Takeo Morimura. (2000). Perecanaan
danPemeliharaan Sistem Plambing, PT. Pradnya Paramitha, Jakarta.
Ray K., Linsley, Joseph B Franzini, (1996), Teknik Sumber Daya Air. Jilid I
Terjemahan oleh Sasongko, Erlangga, Jakarta.
vii