opis eksperymentu zaliczeniowegocoin.wne.uw.edu.pl/tkopczewski/lee/niepewnosc.pdf · jeżeli...

MIKROEKONOMIA EKSPERYMENTALNA

OPIS EKSPERYMENTU ZALICZENIOWEGO

Arek Galas Krzysztof Kurtek

Hubert Lachowski Artur Skuza

Mikroekonomia Eksperymentalna – Opis eksperymentu zaliczeniowego. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

SPIS TREŚCI

- Teoretyczne podstawy eksperymentu. 2 - Wzory ankiet dla uczestników eksperymentu. 4 - Wyniki eksperymentu. 7 - Wypłaty dla uczestników. 8 - Omówienie wyników eksperymentu. 9 - Podsumowanie i wnioski. 16


2

Teoretyczne podstawy eksperymentu.1

Niepewność jest naturalnym składnikiem rzeczywistości, każdy konsument styka się z ryzykiem podejmując decyzje dotyczące jego przyszłej konsumpcji. Niekiedy losowość jest oczywista, jak w przypadku gry na loterii, czy inwestowania w ryzykowne instrumenty finansowe, częściej jest ukryta – gdy planujemy wycieczkę za miasto będzie ona miała dla nas różną wartość w zależności od tego czy deszcz będzie padał, czy nie. Kiedy konsument podejmuje decyzję w warunkach niepewności, w istocie decyduje się na pewną strukturę rozkładu prawdopodobieństwa wielkości konsumpcji. Na przykład, jeżeli konsument posiada początkowo 100$ i rozważa grę na loterii, w której wygrana wynosi 70$, a kupon kosztuje 20$, to dokonuje wyboru pomiędzy dwoma rozkładami prawdopodobieństwa wielkości majątku (niech p+q=1):

P(Wylosowano kupon gracza)=p

P(Nie wylosowano kuponu gracza)=q

1.Konsument nie bierze udziału w

loterii

100

100

2.Konsument bierze udział

w loterii

100+70-20=150

100-20=80

Różne wyniki jakichś losowych zdarzeń są różnymi „stanami natury”. W podanym

wyżej przykładzie mieliśmy dwa stany natury: wygraną bądź brak wygranej. Ogólnie jednak może być wiele różnych stanów natury. Możemy zatem mówić o warunkowym planie konsumpcji jako wyszczególnieniu tego, co może być konsumowane przy różnych stanach natury.

Jeśli pomyślimy o wariantowym planie konsumpcji jako o zwykłym koszyku konsumpcji, możemy sobie wyobrazić, że preferencje są zdefiniowane w ramach różnych planów konsumpcji z danym ograniczeniem budżetowym.

Wygrana

150

100

80

100 Brak wygranej

W powyższym przykładzie ograniczenie budżetowe składa się tylko z dwóch punktów (można grać lub nie), lecz możemy sobie wyobrazić, że kupujemy wiele losów, wtedy ograniczenie budżetowe będzie się składało z wielu punktów .

1 Na podstawie: H.R.Varian „Mikroekonomia”, PWN Warszawa 1997, S.F.LeRoy, J.Werner „Principles of Financial Economics”, skrypt, 2000


3

Do określenia optymalnego wyboru trzeba znać preferencje konsumenta, ogólnie biorąc to, jak osoba wycenia konsumpcje w jednym stanie w porównaniu z innym, będzie zależało od prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu natury. Preferencje odnoszące się do konsumpcji w różnych stanach natury będą zależały od przekonania ludzi co do tego, jak prawdopodobne są te stany, z tego powodu funkcja użyteczności jest zależna zarówno od poziomów konsumpcji jak i prawdopodobieństwa, np. w przypadku dwóch możliwych stanów natury występujących z prawdopodobieństwami p,q, umożliwiającymi konsumpcję a,b, ogólna postać funkcji użyteczności to u(a,b,p,q). Dla opisania stosunku konsumenta do ryzyka wygodnie jest przyjąć, że preferencje mogą być reprezentowane przez specjalną postać funkcji użyteczności, tzw. funkcję użyteczności oczekiwanej lub funkcję użyteczności von Neumanna-Morgensterna2. Oznacza to, że dla każdego konsumenta i jego funkcji użyteczności u(a,b,p,q) istnieje funkcja v, taka że u(a,b,p,q)=pv(a)+qv(b). Postać funkcji użyteczności von Neumanna-Morgensterna jest krytykowana ze względu na założenie o znajomości rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia różnych stanów natury, w naszym eksperymencie prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych stanów i możliwe w nich wielkości konsumpcji są jawne i znane wszystkim uczestnikom. Zakładając istnienie funkcji użyteczności von Neumana-Morgensterna, przyjmujemy że konsumenta cechuje awersja do ryzyka jeśli woli mieć oczekiwaną wartość gry niż uczestniczyć w hazardzie:

u(pa+bq)>pu(a)+qu(b). Jeżeli zachodzi relacja:

u(pa+bq)<pu(a)+qu(b), to mówimy, że konsument przejawia skłonność do ryzyka, czyli że woli samą grę od jej wartości oczekiwanej. W przypadku gdy konsumentowi jest obojętne czy ryzykuje, czy nie, tzn.:

u(pa+bq)=pu(a)+qu(b), mówimy, że jest on neutralny wobec ryzyka. Można udowodnić, że jeśli konsument ma awersję do ryzyka to jego funkcja użyteczności oczekiwanej jest wklęsła, jeśli jest skłonny do ryzyka to jest wypukła, a jeśli jest neutralny wobec ryzyka to jest liniowa3. W wielu modelach analizy portfelowej, często stosowanych w praktyce( min.:CAPM, APT, Markowitza, Blacka, Tobina4) zakłada się, że inwestorów cechuje awersja do ryzyka, podobnie w wielu teoriach ekonomicznych twierdzi się, że awersja do ryzyka jest czymś naturalnym i racjonalnym. Można udowodnić, że każdy konsument przejawiający awersję do ryzyka wybierając w warunkach niepewności spośród dwóch planów konsumpcyjnych, o tej samej użyteczności oczekiwanej będzie preferował plan mniej ryzykowny5( w naszym eksperymencie za miarę ryzyka przyjmiemy wariancję). • Pierwszym celem eksperymentu jest sprawdzenie jaka jest struktura badanej populacji pod

względem stosunku do ryzyka (ryzykanci czy asekuranci). • Drugim celem eksperymentu jest sprawdzenie czy płeć jest istotnym czynnikiem

wpływającym na stosunek do ryzyka. • Trzecim celem jest sprawdzenie czy osoby z badanej populacji są w stanie rozpoznać i

wykorzystać możliwość zmniejszenia ryzyka poprzez rozproszenie kapitału między różne zastosowania (dywersyfikacja).

2 Ogólna definicja i warunki istnienia: S.F.LeRoy, J.Werner „Principles of Financial Economics”,str 73 3 Tamże, str 84, Theorem 9.3.1. 4 Patrz: E.J.Elton, M.J.Gruber „Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych” WIG-Press, Warszawa 1998 5 S.F.LeRoy, J.Werner „Principles of Financial Economics”,str 95, Theorem 10.5.1


4

Wzory ankiet dla uczestników eksperymentu.

WITAMY

50

1

⋅=

∑=

n

ii

i

x

x

Eksperyment, w którym bierzesz udział będzie składał się z czterech części. W każdej części możesz zarobić od 0 do 50 $PBEE, otrzymanie 50 $PBEE jest bardzo mało prawdopodobne. Suma, którą zarobisz zależy od Twoich decyzji indywidualnych oraz decyzji podejmowanych przez innych. Wypłata jaką otrzymasz kształtuje się zgodnie ze wzorem: wypłata dla i-tego gracza gdzie n-liczba osób biorących udział w eksperymencie, xi-suma jaką zarobił i-ty gracz. Warunki eksperymentu ♦ Przewidujemy, że nasz eksperyment będzie trwał w przybliżeniu 30 min. ♦ Wypłaty będziemy zaokrąglali do wartości całkowitych. ♦ Prosimy cię, aby Twoje decyzje w miarę możliwości były samodzielne i anonimowe. ♦ Prosimy cię, o ciszę podczas trwania całego eksperymentu i czytelne wypełnianie

formularzy. Część I W tej części eksperymentu musisz wybrać dokładnie jedną z czterech możliwych strategii: A, B, C, D. Liczba uzyskanych przez Ciebie punktów zależeć będzie od wyboru strategii oraz od uzyskanej liczby oczek na sześciennej kostce. Kostka zostanie rzucona po tym jak wszyscy dokonają wyboru strategii i formularze z zaznaczonymi wyborami zostaną zebrane przez prowadzących eksperyment. Tabela z możliwymi strategiami:

Parzysta liczba oczek Nieparzysta liczba oczek A 6 0 B 5 1 C 4 2 D 3 3

Ile zarobiłeś(aś)? Jeżeli zaznaczyłeś strategię C, rzucono kostką i wypadła 2 to zdobyłeś 4 punkty. Dokonaj wyboru strategii: .............................. Twoje imię i nazwisko: .................................................................


5

Część II Pamiętaj Twoja decyzja musi być anonimowa i samodzielna. Wyobraź sobie, że jesteś rolnikiem (rolniczką :) ). Jak co roku przyszła pora siewu i musisz podjąć decyzję, czym obsiać Twoje pole. Masz do wyboru trzy możliwe rodzaje zasiewu (opłacalne zgodnie ze słowami pana Leppera): pszenica, ryż, ziemniaki. Musisz wybrać dokładnie jeden rodzaj zasiewu i obsiać nim całe pole. To, ile punktów zdobędziesz zależy tak naprawdę od dwóch czynników: rodzaju zasiewu i pogody. Z pogodą związane są prognozy, ty znasz prawdopodobieństwa wystąpienia: suszy, deszczu, umiarkowanej pogody. O pogodzie decyduje generator liczb losowych. Twoim zadaniem jest wybrać dokładnie jeden rodzaj zasiewu. A oto tabela wypłat:

Susza: Prawd.=1/4

Umiarkowany: Prawd.=1/2

Deszcz: Prawd.=1/4

Pszenica 1 6 3 Ziemniaki 4 4 4 Ryż 0 2 12

Ile zarobiłeś(aś)? Zasiałeś(aś) pszenicę a generator liczb losowych "zdecydował", że w tym roku pogoda będzie umiarkowana. Zarobiłeś(aś) 6 punktów. Dokonaj wyboru zasiewu: .............................. Twoje imię i nazwisko: .................................................................


6

Część III Imię i nazwisko: ...............................................................

Jesteś obywatelem kraju X. Twój kraj jest w stanie wojny z krajem Y. Laboratoria wojskowe kraju X opracowały dwa bardzo ważne wynalazki, które mogą znacząco przyczynić się do wygrania wojny. Pierwszy wynalazek to śmiercionośna broń chemiczna, która może pozbawić życia milionów obywateli kraju Y. Drugi wynalazek to lek, który może uratować życie rannym żołnierzom. Do produkcji broni potrzebne są związki chemiczne, które można uzyskać ze słoneczników i ryżu. Natomiast do produkcji leku potrzebne są ogórki. Masz do dyspozycji cztery hektary ziemi, które możesz przeznaczyć na uprawę: słoneczników, ryżu i ogórków. To ile zarobisz zależy od warunków klimatycznych i od tego co będziesz uprawiał. Warunki Nazwa

Susza: Prawd=1/4 Umiarkowany: Prawd=1/2

Deszcz: Prawd=1/4

Uprawa w ha. (liczby całk.)

Ryż (do prod. broni) 0 3 6

Słoneczniki (do prod. broni) 6 3 0

Ogórki (do prod. leku) 1 3 4

Suma 4 Ile zarobiłeś(aś)? Zasiałeś(aś) 2 ha ryżu i 2 ha słoneczników i 0 ha ogórków (razem 4 ha) i pogoda była deszczowa. Zdobyłeś(aś) 12 punktów. Część IV Imię i nazwisko: ............................................................... Skończyła się wojna i ceny ogórków, słoneczników i ryżu się zmieniły. Rośliny te już nie służą do produkcji broni i leku. Ty nadal chcesz uprawiać te trzy rośliny. Tak jak poprzednio musisz zdecydować jak rozdysponujesz 4 hektary na uprawę. Warunki Nazwa

Susza: Prawd=1/4 Umiarkowany: Prawd=1/2

Deszcz: Prawd=1/4


Ryż 1 2 7

Słoneczniki 5 3 1

Ogórki 1 4 3

Suma 4


7

Wyniki eksperymentu.

TABELA 1. WYNIKI EKSPERYMENTU CZĘŚĆ III CZĘŚĆ IV # NAZWISKO IMIĘ CZĘŚĆ I CZĘŚĆ II

R S O R S O 1 C P 2 2 0 3 1 0 2 C P 3 0 1 2 0 2 3 D P 1 1 2 1 1 2 4 B Z 1 2 1 2 0 2 5 D Z 2 2 0 2 2 0 6 D Z 2 2 0 1 2 1 7 A Z 1 2 1 4 0 0 8 A R 0 4 0 0 4 0 9 C P 0 2 2 1 2 1 10 D R 0 3 1 1 3 0 11 C Z 1 1 2 1 1 2 12 B Z 0 4 0 1 1 2 13 B Z 1 1 2 1 2 1 14 A P 2 2 0 2 0 2 15 D P 3 1 0 3 0 1 16 D Z 2 2 0 2 2 0 17 D P 2 2 0 2 2 0 18 B R 2 2 0 3 1 0 19 B P 2 1 1 2 1 1 20 B Z 1 2 1 2 2 0 21 C P 0 0 4 2 0 2 22 D Z 0 0 4 0 0 4 23 D Z 2 2 0 2 2 0 24 D P 2 1 1 2 2 0 25 B P 0 3 1 3 1 0 26 A R 2 2 0 4 0 0 27 C P 0 3 1 2 2 0 28 D Z 2 1 1 2 1 1 29 B Z 2 2 0 1 2 1 30 B P 2 1 1 1 2 1 31 B P 0 0 4 2 2 0 32 B P 0 1 3 2 2 0 33 D Z 4 0 0 4 0 0 34 D Z 0 4 0 0 4 0 35 A P 2 2 0 2 2 0 36 D Z 1 1 2 2 1 1 37 B P 3 0 1 2 1 1 38 A R 1 1 2 2 1 1 39 D P 0 0 4 3 1 0 40 B Z 0 0 4 3 1 0 41 C P 1 2 1 1 3 0 42 A P 2 2 0 2 2 0


8

Wypłaty dla uczestników.

TABELA 2. WYPŁATY CZĘŚĆ I CZĘŚĆ II CZĘŚĆ III CZĘŚĆ IV ŁĄCZNIE

(PARZYST.) (DESZCZ) (UMIARK.) (SUSZA) (JAKO SUMA WYPŁAT) # NAZWISKO IMIĘ Pkt. $PBEE Pkt. $PBEE Pkt. $PBEE Pkt. $PBEE Pkt. $PBEE [$PBEE] DO 0,5

1 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 27 4,0896 4 4 2 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 4 0,495 23 3,5945 3 4 3 0,8333 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 26 3,8118 3 4 4 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 4 0,495 25 4,1382 4 4 5 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5728 4 5 6 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5728 4 5 7 1,6667 4 1,0638 12 1,1905 4 0,495 26 4,416 4 4 8 1,6667 12 3,1915 12 1,1905 20 2,4752 50 8,5239 8 9 9 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5846 4 5 10 0,8333 12 3,1915 12 1,1905 16 1,9802 43 7,1955 7 7 11 1,1111 4 1,0638 12 1,1905 8 0,9901 28 4,3555 4 4 12 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 8 0,9901 29 4,6333 4 5 13 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 33 5,1283 5 5 14 1,6667 3 0,7979 12 1,1905 4 0,495 25 4,1501 4 4 15 0,8333 3 0,7979 12 1,1905 4 0,495 22 3,3167 3 3 16 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5728 4 5 17 0,8333 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 30 4,3068 4 4 18 1,3889 12 3,1915 12 1,1905 8 0,9901 37 6,761 6 7 19 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 28 4,3673 4 4 20 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 33 5,1283 5 5 21 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 4 0,495 23 3,5945 3 4 22 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 4 0,495 23 3,5827 3 4 23 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5728 4 5 24 0,8333 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 30 4,3068 4 4 25 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 28 4,3673 4 4 26 1,6667 12 3,1915 12 1,1905 4 0,495 34 6,5437 6 7 27 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 31 4,5846 4 5 28 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 8 0,9901 27 4,0777 4 4 29 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 12 1,4851 33 5,1283 5 5 30 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 32 4,8624 4 5 31 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 32 4,8624 4 5 32 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 32 4,8624 4 5 33 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 4 0,495 23 3,5827 3 4 34 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 20 2,4752 39 5,5629 5 6 35 1,6667 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 33 5,1402 5 5 36 0,8333 4 1,0638 12 1,1905 8 0,9901 27 4,0777 4 4 37 1,3889 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 28 4,3673 4 4 38 1,6667 12 3,1915 12 1,1905 8 0,9901 38 7,0387 7 7 39 0,8333 3 0,7979 12 1,1905 8 0,9901 26 3,8118 3 4 40 1,3889 4 1,0638 12 1,1905 8 0,9901 29 4,6333 4 5 41 1,1111 3 0,7979 12 1,1905 16 1,9802 35 5,0797 5 5 42 1,6667 3 0,7979 12 1,1905 12 1,4851 33 5,1402 5 5

SUMA 180 50 188 50 504 50 404 50 1276 200 182 203


9

Omówienie wyników eksperymentu. • W części I uczestnicy eksperymentu wybierali pomiędzy strategiami A,B,C,D dostając, w

zależności od liczby oczek wyrzuconych przez prowadzącego eksperyment, następujące wypłaty:

Parzysta liczba

oczek Nieparzysta liczba

oczek A 6 0 B 5 1 C 4 2 D 3 3

• Jak widać poszczególne strategie różniły się wariancjami wielkości wygranej, natomiast

wartość oczekiwana w każdym przypadku wynosiła tyle samo:

Strategia Liczba osób EX Var X A 7 3 9 B 13 3 4 C 7 3 1 D 15 3 0

• Zgodnie z przytoczonym w pierwszym rozdziale twierdzeniem, osoby z awersją do

ryzyka w sytuacji wyboru spośród gier o takiej samej oczekiwanej wygranej i różnym ryzyku powinny preferować grę mniej ryzykowną, tymczasem w badanej populacji tylko 35% wykazało zdecydowaną awersję do ryzyka wybierając strategię o zerowej wariancji ( za miarę ryzyka przyjęliśmy wariancję ), aż 48% graczy wybrało strategie A i B, czyli bardziej ryzykowne. Mogłoby to sugerować w miarę równomierny rozkład stosunku do ryzyka w badanej populacji, gdyby przyjąć że gracze uznają walutę $PBEE, w której wypłacana jest wygrana, za wystarczająco wartościowe dobro aby preferencje względem ryzyka mogły się ujawnić. ( Na przykład ubezpieczyciele obserwują zjawisko moralnego hazardu wśród ubezpieczonych posiadających pełne ubezpieczenie, są oni skłonni do bardziej ryzykownych zachowań niż gdyby sami musieli ponosić koszty swoich szkód ):

0

5

10

15

20

9410

Wariancja

Licz

ba o

sób

• W badanej populacji było 26 mężczyzn (65%) oraz 16 kobiet (35%), na poniższym

histogramie widać jak często uczestnicy eksperymentu wybierali strategie z określoną wariancją w zależności od płci:


10

Procent kobiet i mężczyzn wybierających strategię o określonej wariancji

0%

20%

40%

60%

0 1 4 9

Wariancja

MężczyźniKobiety

• Z histogramu przedstawiającego skumulowany procent kobiet i mężczyzn wybierających

strategię o określonej lub mniejszej wariancji ( dystrybuanta empiryczna ) widać, że przeciętna kobieta z badanej populacji jest mniej skłonna do ryzyka niż przeciętny mężczyzna ( przynajmniej w przypadku prostej gry zaproponowanej przez eksperymentatorów w części I ):

Procent kobiet i mężczyzn wybierających strategię o wariancji nie większej od danej

0%

50%

100%

150%

0 1 4 9

Wariancja

MężczyźniKobiety

• W części II gracze wybierali jedną z trzech strategii o wypłatach uzależnionych od trzech

różnych stanów, występujących z różnym prawdopodobieństwem:

Susza: Prawd.=1/4

Umiarkowany: Prawd.=1/2

Deszcz: Prawd.=1/4

Pszenica 1 6 3 Ziemniaki 4 4 4 Ryż 0 2 12


11

• Podobnie jak w części I, strategie różniły się jedynie wariancją wielkości wygranej, natomiast wartość oczekiwana była taka sama we wszystkich strategiach i wynosiła 4 :

Strategia Liczba osób EX Var X Ziemniaki 17 4 0 Pszenica 20 4 4,5

Ryż 5 4 22 • 40% badanej populacji wykazało awersję do ryzyka i wybrało strategię bezryzykowną,

tylko 12% zdecydowało się na strategię o wysokim ryzyku (o wariancji równej 22), pozostałe 48% wybrało strategię o przeciętnym ryzyku (4,5):

05

10152025

0 4,5 22

Wariancja

Licz

ba o

sób

• Podobnie jak w części I kobiety wykazały się większą awersją do ryzyka i możemy

stwierdzić, że w zaproponowanej grze przeciętna kobieta z badanej populacji wybierze mniej ryzykowną strategię niż przeciętny mężczyzna:


0%

20%

40%

60%

0 4,5 22

Wariancja

MężczyźniKobiety


12

Procent kobiet i mężczyzn wybierających strategię o wariancji nie większej niż danej

0%20%40%60%80%

100%120%

0 4,5 22

Wariancja

MężczyźniKobiety

• W części III strategia gracza polegała na wyborze czteroelementowego portfela spośród

trzech walorów (upraw) dających różne wypłaty (plony) w zależności od pogody: Warunki Nazwa

Susza: Prawd=1/4

Umiarkowany: Prawd=1/2

Deszcz: Prawd=1/4


Ryż (do prod. broni)

0 3 6

Słoneczniki (do prod. Broni)

6 3 0

Ogórki (do prod. leku)

1 3 4

Suma 4 • Możliwych strategii było 15, strategią o najniższej wariancji Var X=0 był wybór portfela

X=(2,2,0), miał on też najwyższą wartość oczekiwaną EX=12, strategią o najwyższej wariancji Var X=72 był wybór portfela X=(4,0,0) lub X=(0,4,0), wartości oczekiwane wszystkich możliwych portfeli mieściły się w przedziale <11,12>, widać więc że portfel o najniższej wariancji ma też największą wartość oczekiwaną:

Strategia Liczba osób EX Var X

2 2 0 12 12 0 1 2 1 4 11,75 1,18 0 1 3 1 11,25 1,68 1 1 2 5 11,5 4,75 0 2 2 1 11,5 4,75 2 1 1 4 11,75 10,18 3 1 0 1 12 18 0 0 4 5 11 19 0 3 1 3 11,75 28,18 3 0 1 2 11,75 55,18 0 4 0 3 12 72 4 0 0 1 12 72


13

• Tylko 29% badanej populacji wybrało strategię bezryzykowną, a 10% wybrało strategie o relatywnie niskiej wariancji (1,18), biorąc pod uwagę, że poprawna dywersyfikacja mogła sprawić pewną trudność możemy uznać, że w sumie 39% badanych wykazało awersję do ryzyka (na poniższym histogramie ze względu na czytelność wykresu połączono ze sobą klasy różniące się wariancją mniej niż 0,5 ):

0

5

10

15

0 1,43 4,75 10,18 18,1 28,18 55,18 72

Wariancja

Licz

ba o

sób

• Podobnie jak w dwóch poprzednich grach, także w tej kobiety przeciętnie dokonują mniej ryzykownych wyborów (co wyraża się tym, że dystrybuanta empiryczna dla kobiet w całości leży nad dystrybuantą empiryczną dla mężczyzn):


0%10%20%30%40%

01,4

34,7

510

,18 18,1

28,18

55,18 72

Wariancja

MężczyźniKobiety


0%

50%

100%

150%

0 1,43 4,75 10,18 18,1 28,18 55,18 72

Wariancja

MężczyźniKobiety


14

• W części IV, podobnie jak w poprzedniej, strategia gracza polegała na wyborze czteroelementowego portfela spośród trzech walorów (upraw) dających różne wypłaty (plony) w zależności od pogody:

Warunki Nazwa

Susza: Prawd=1/4

Umiarkowany: Prawd=1/2

Deszcz: Prawd=1/4


Ryż 1 2 7 Słoneczniki 5 3 1 Ogórki 1 4 3 Suma 4

• Możliwych strategii było 15, strategią o najniższej wariancji Var X=0 był wybór portfela

X=(1,2,1), wszystkie możliwe strategie miały taką samą wartość oczekiwaną EX=12, strategią o najwyższej wariancji Var X=88, był wybór portfela X=(4,0,0):

Strategia Liczba osób EX Var X

1 2 1 5 12 0 1 1 2 3 12 5,5 1 3 0 2 12 5,5 2 2 0 11 12 6 2 1 1 5 12 13,5 0 0 4 1 12 24 2 0 2 4 12 32 0 4 0 2 12 32 3 1 0 5 12 33,5 3 0 1 1 12 54 4 0 0 3 12 88

• Zaledwie 12% badanej populacji wybrało strategię bezryzykowną, a 38% wybrało

strategie o relatywnie niskiej wariancji wynoszącej 5,5 lub 6, biorąc pod uwagę, że poprawna dywersyfikacja była znacznie mniej oczywista niż w poprzedniej grze możemy uznać, że w sumie 50% badanych wykazało awersję do ryzyka (na poniższym histogramie ze względu na czytelność wykresu połączono ze sobą klasy różniące się wariancją mniej niż 0,5 ):

0

5

10

15

20

0 5,75 13,5 24 32 33,5 54 88

Wariancja

Licz

ba o

sób

• W przeciwieństwie do poprzednich gier nie możemy jednoznacznie stwierdzić, że kobiety

przeciętnie dokonują mniej ryzykownych wyborów, co prawda większy odsetek kobiet zdywersyfikował ryzyko poprawnie, ale w klasie relatywnie małej wariancji (5,75)


15

mężczyźni mają zdecydowaną przewagę, dlatego dystrybuanta empiryczna rozkładu wybieranego ryzyka (wariancji) dla kobiet nie leży w całości ponad dystrybuantą dla mężczyzn, dzieje się tak tylko dla klas o wariancji równej 0 oraz 54:


0%10%20%30%40%50%

0 5,75 13,5 24 32 33,5 54 88

Wariancja

MężczyźniKobiety


0%20%40%60%80%

100%120%

0 5,75 13,5 24 32 33,5 54 88

Wariancja

MężczyźniKobiety


16

Podsumowanie i wnioski. • Można udowodnić, że każdy konsument przejawiający awersję do ryzyka wybierając w

warunkach niepewności spośród dwóch planów konsumpcyjnych, o tej samej użyteczności oczekiwanej będzie preferował plan mniej ryzykowny. W częściach I,II,IV wartości oczekiwane były ustalone, poszczególne strategie różniły się tylko ryzykiem (wariancją), w części III wartości oczekiwane zmieniały się w niewielkim stopniu (między 11,a 12), ale największa możliwa wartość oczekiwana była osiągana dla strategii pozbawionej ryzyka. Każdy konsument przejawiający awersję do ryzyka powinien w każdej z zaproponowanych gier wybrać strategię pozbawioną ryzyka, o ile będą spełnione następujące założenia: - Biorący udział w eksperymencie są w stanie rozpoznać i uszeregować ryzyko. - Biorący udział w eksperymencie są wystarczająco zmotywowani aby ujawnić swoje

rzeczywiste preferencje względem ryzyka. Pierwsze założenie powinno być spełnione przynajmniej w dwóch pierwszych grach, biorąc pod uwagę, że badaną populacją są studenci ekonomii. W dwóch ostatnich grach pierwsze założenie może być niespełnione, ponieważ mają one sprawdzać czy gracze potrafią dywersyfikować ryzyko w warunkach kiedy uszeregowanie poszczególnych strategii ze względu na poziom ryzyka, jest utrudnione. Drugie założenie oznacza, że dolary $PBEE są dla graczy wystarczająco wartościowe, żeby traktowali eksperyment „serio” i ujawniali swoje rzeczywiste preferencje. Jeżeli przyjmiemy powyższe założenia, to na podstawie wyborów dokonywanych w dwóch pierwszych grach możemy stwierdzić, że tylko 35%-40% badanej populacji wykazało awersję do ryzyka ( w dwóch ostatnich grach zerowe lub względnie małe ryzyko wybrała podobna część badanej populacji 39%-50%). Oznacza to ,że zdecydowana większość badanej populacji jest skłonna mniej lub bardziej ryzykować, takie stwierdzenie stoi w oczywistej opozycji do często przyjmowanego w literaturze i uważanego za naturalne założenia o powszechnej awersji do ryzyka.

• W pierwszych trzech grach możemy stwierdzić, że prawdopodobieństwo wyboru mniej ryzykownej strategii przez przeciętną kobietę z badanej populacji jest większe niż przez przeciętnego mężczyznę. W czwartej grze wynik nie był tak oczywisty, lecz i tutaj udział kobiet wśród osób wybierających strategię bezryzykowną był większy niż udział mężczyzn. Możemy więc powiedzieć, że w badanej populacji płeć jest istotnym czynnikiem wpływającym na stosunek do ryzyka.

• W dwóch ostatnich grach istniała możliwość rozproszenia kapitału między różne

zastosowania, dzięki czemu można było zmniejszyć, a nawet całkowicie wyeliminować wariancję. Frakcja osób, które prawidłowo zdywersyfikowała ryzyko wyniosła w trzeciej i czwartej grze odpowiednio, 29% i 12%, przy czym prawidłowa dywersyfikacja w części IV była trudniejsza, co może tłumaczyć „gorszy” wynik. Jeżeli wprowadzimy poprawkę ze względu na trudność związaną z dywersyfikacją i jako osoby z awersją do ryzyka potraktujemy te, które prawidłowo zdywersyfikowały i te, który zrobiły to prawie dobrze, to okaże się , że takich osób jest 39% i 50% w części III i IV, możemy więc zaryzykować stwierdzenie, że osób mających awersje do ryzyka we wszystkich grach (również pierwszych dwóch ) jest między 35%,a 50%.Biorąc pod uwagę, że osoby skłonne do ryzyka nie są skłonne dywersyfikować z założenia (bo lubią ryzyko i nie mają powodu aby go zmniejszać) możemy stwierdzić, że wszyscy którzy przejawiają awersję do ryzyka w badanej populacji (jest ich 35%-50%) dostrzegają możliwość dywersyfikacji, a 12%-29% dywersyfikuje poprawnie

opis eksperymentu zaliczeniowegocoin.wne.uw.edu.pl/tkopczewski/lee/niepewnosc.pdf · jeżeli...

Documents