operadores aritmeticos

18/11/08

1

Programación 1 (03) Unidad IV: Expresiones

Prof. Flor Narciso Departamento de Computación Escuela de Ingeniería de Sistemas

Facultad de Ingeniería Universidad de Los Andes

Expresión

Puede ser:

✫ Una variable: x ✫ Una constante: 3

✫ Una combinación de operadores y operandos: (y + 1)/2

Prof. Flor Narciso Programación 1 Semestre B-2008

2

18/11/08

2

Expresión

Tipos de expresiones

✫ Aritmé'cas: Los operandos que intervienen en ella son numéricos, el resultado es numérico y los operadores son aritméQcos

✫ Lógicas: Su resultado es CIERTO ó FALSO. Se construyen mediante los operadores relacionales y lógicos


3

Operación Operador Expresión algebráica

Operador en C

Expresión en C

Suma + A + 3 + A + 3

Resta - B - C - B - C

Producto x X x Y * X * Y

División / X/Y ó X Y

/ X/Y

Módulo % R % S

Incremento I + 1 ++ I++ ó ++I

Decremento I - 1 -- I- - ó - - I

Programación 1 Semestre B-2008

Prof. Flor Narciso 4

Operadores aritméQcos en C

18/11/08

3


Operación Módulo

•  Operador: %

•  Este operador calcula el resto del cociente entero

•  Se usa con variables enteras

•  Su divisor no puede ser cero


5


Ejemplos

25 % 5 = 0

13 % 2 = 1

23 % 4 = 3


6

18/11/08

4


Incremento (++)

•  La expresión a++; es equivalente a la expresión a = a + 1;

•  En una sola expresión se Qene:

–  Un operador asignación –  El operador suma

–  Un valor literal: el valor 1

•  Es un operador unario Se aplica a una sola variable


7


Incremento (++)

•  Para n = 2, la ejecución de la sentencia i = n++; /* post‐incremento */

asigna el valor 2 a i y después incrementa el valor de n a 3 i = 2 n = 3

•  La ejecución de la sentencia i = ++n; /*pre‐incremento */

incrementa el valor de n a 4 y después asigna este valor a i n = 4 i = 4


8

18/11/08

5


Incremento (++)

unsigned short int a, b = 2, c = 5;

a = b + c++;

✩  El operador ++ está ubicado a la derecha de la variable c

✩  Primero se efectúa la suma y la asignación sobre a, que pasa a valer 7

✩  Luego se incrementa la variable c, que pasa a valer 6

✩  La variable b no modifica su valor

9



Incremento (++)

unsigned short int a, b = 2, c = 5;

a = b + ++c;

✩  El operador ++ está ubicado a la izquierda de la variable c

✩  Primero se incrementa la variable c, que pasa a valer 6

✩  Luego se realiza la suma y la asignación sobre a, que pasa a valer 8

✩  La variable b no modifica su valor

10


18/11/08

6


Decremento (‐‐)

•  La expresión a‐‐; es equivalente a la expresión a = a ‐ 1;

•  En uno sola expresión se Qene: –  Un operador asignación –  El operador resta –  Un valor literal: el valor 1

•  Es un operador unario: Se aplica a una sola variable


11


Decremento (‐‐)

•  Para n = 5, la ejecución de la sentencia i = n‐‐; /* post‐decremento */

asigna el valor 5 a i y después decrementa el valor de n a 4. i = 5 n = 4

•  La ejecución de la sentencia i = ‐‐n; /* pre‐decremento */

decrementa el valor de n a 3 y después asigna este valor a i. n = 3 i = 3


12

18/11/08

7


•  Los operadores +, ‐, *, /, se pueden usar con operandos (constante, variable o expresión) tanto enteros como reales

•  La división de enteros da como resultado un entero y trunca el resultado al mayor entero menor que el cociente. Es importante tener esto en cuenta cuando se trabaja con enteros

5/2 = 2 3/4 = 0 17/5 = 3

•  Cuando la división se realiza entre variables de punto flotante, entonces el resultado es también de punto flotante


13


✩  Si ambos operandos son de Qpo entero entonces el resultado es de Qpo entero

✩  Si uno de los operandos o ambos operandos son de Qpo real entonces el resultado es de Qpo real

✩  Si la expresión evaluada da como resultado un valor de Qpo entero y la variable a la cual se le va a asignar este valor es de Qpo real, entonces el resultado será converQdo automáQcamente al Qpo real antes de realizar la asignación

✩  Si la expresión evaluada da como resultado un valor de Qpo real y la variable a la cual se le va a asignar este valor es de Qpo entero, entonces el resultado será converQdo automáQcamente al Qpo entero antes de realizar la asignación


14

18/11/08

8

Precedencia de los operadores aritméQcos en C

( ) Subexpresiones encerradas entre paréntesis se evalúan

primero (mayor nivel de precedencia)

++ ‐‐

* / % + ‐ (menor nivel de precedencia)

Nota: La evaluación de los operadores con la misma prioridad se

realiza de izquierda a derecha


15

Expresiones aritméQcas

Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión aritméQca:

(a + b + c + d + e) % 5 R1 = a + b R2 = R1 + c R3 = R2 + d R4 = R3 + e

R5 = R4%5 ← Resultado


16

18/11/08

9


Ejemplo: Evaluar la expresión aritméQca

(a + b + c + d + e)%5 para los valores:

a = 3, b = 2, c = 1, d = 8, e = 4

R1 = 3 + 2 = 5 R2 = 5 + 1 = 6 R3 = 6 + 8 = 14 R4 = 14 + 4 = 18

R5 = 18 % 5 = 3


17


Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión aritméQca:

a % 2 / b – c * a * y + 18 / c – 3 * h

R1 = a % 2 R2 = R1 / b R3 = c * a R4 = R3 * y R5 = 18 / c R6 = 3 * h R7 = R2 – R4 R8 = R7 + R5

R9 = R8 – R6 ← Resultado


18

18/11/08

10

Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión aritméQca: a * (b + c) + c * (d + e)

Determine el resultado para los valores: a = 3, b = 2, c = 1, d = 8, e = 4


19



Ejercicios

Suponiendo declaradas y asignadas las variables int i = 10, j = 7;

Indique los valores de las siguientes expresiones: a) (3 * i ‐ 2 * j) % (2 * d ‐ c)

b) 2 * ((i / 5) + (4 * (j ‐ 3)) % (i + j ‐2))


20

18/11/08

11


Convertir grados Fahrenheit a grados Centígrados Análisis E-P-S

Entradas: Temperatura en grados Fahrenheit (fahr ∈ R) Proceso: Calcular la temperatura en grados Centígrados

centi = (fahr - 32.0) × (5.0/9.0) Salidas: Temperatura en grados centígrados (centi ∈ R)

Algoritmo 0. Inicio 1. Escribir (”Introduzca la temperatura Fahrenheit: ”)

2. Leer (fahr) 3. centi = (fahr - 32.0) × (5.0/9.0)

4. Escribir (”Temperatura equivalente en °C es “, centi) 5. Fin

21



Codificación /* Convertir grados Fahrenheit a grados Centígrados */ #include <stdio.h>

int main() {

const float MULT = 5.0/9.0, SUB = 32.0; float fahr, centi; printf(“Introduzca la temperatura Fahrenheit: ”); scanf(“%f”, &fahr); centi = (fahr - SUB) * MULT; printf(“Temperatura equivalente en °C es %f”, centi);

return 0; }

22


18/11/08

12


23

Operador Asignación Significado

+= x += y x = x + y;

-= x -= y x = x - y;

*= x *= y x = x * y;

/= x /= y x = x / y;

%= x %= y x = x % y;

Operadores compuestos en C


Ejemplos

a += b; a = a + b;

x -= y; x = x - y;

pot *= 2; pot = pot * 2;

x /= y + 1; x = x/(y + 1);

suma %= 4; suma = suma % 4;

24

Operadores compuestos en C

18/11/08

13


A = B = C = D = 1 asigna a las variables A, B, C y D el valor de 1

Solamente para asignar el mismo valor a diferentes variables

25

Sentencia de asignación múlQple


Cuatro maneras de asignar valores a las variables

variable = valor constante x = 3;

variable = variable x = y;

variable = expresión x = (y + 1)/2;

Leer (variable) scanf(“%d”, &x);

26

Recuerde !!!!!

18/11/08

14

Ejercicios

•  Evaluar cada una de las siguientes expresiones aritméQcas:

a) A % B + C / D – 6 b) A + 2 * (3 + B) c) 3 * (A % (B / C)) + 5 d) 6 * 5 / 10 * 2 + 10 e) (6 * 5 )/ (10 * 2) + 10 f) (6 * 5) /( 10 * 2 + 10) g) (6 * 5) / (10 * (2 + 10)) h) A * B / C * D


27

Ejercicios

•  Evaluar la expresión 4 / 2 * 3 / 6 + 6 / 2 / 1 / 5 % 2 / 4 * 2

•  Escribir las siguientes expresiones algebraicas como expresiones en C

a) 4x ‐ 2y + 7 b) a + b c) 3x + 2y c ‐ d 2z d) x + y ‐ 3x e) y2 ‐ y1 x 5 x2 ‐ x1


28

18/11/08

15

Ejercicios

•  Si A = 4, B = 5 y C = 1, evaluar las siguientes expresiones

a) B * A ‐ B * B / 4 * C b) (A * B) / 3 * 3 c) (((B + C) / 2 * A + 10) * 3 * B) ‐ 6

•  Evaluar la siguiente expresión para A = 2 y B = 5 3 * A ‐ 4 * B / A % 2


29

Ejercicios

•  Dadas las declaraciones: float w;

int i, j = 2, k = 4;

Determinar el valor de las variables i, w y k después de la ejecución de las siguientes sentencias de asignación: i = j / k; w = i / j; k = i % j; w = 8.0 / j;


30

18/11/08

16

Ejercicios

•  Realizar el análisis E‐P‐S, diseño y codificación en C para resolver este problema.

–  Si para tres números enteros cualesquiera, a, b y c, se cumple que a2 + b2 = c2 entonces ellos consQtuyen una tripla Pitagórica. Existe un número infinito de tales triplas. A conQnuación se expone una manera de generar estas triplas:

Considere dos números enteros m, y , n tal que m > n. Entonces se Qene que los tres números m2 ‐ n2, 2mn y m2 + n2 son una tripla Pitagórica

El programa debe leer los valores de m y n, tomando en consideración que m es mayor que n. Además, debe imprimir los valores correspondientes a la tripla Pitagórica una vez verificado que se cumple que a2 + b2 = c2


31

Ejercicios •  Realizar el análisis E‐P‐S, diseño y codificación en C

para resolver los siguientes problemas:

–  Calcular el número total de hojas que Qene un árbol, si por ejemplo, Qene doscientos ochenta y cuatro ramas y sabiendo que cada rama Qene como promedio trescientas cuarenta y siete hojas

–  Un joyero vino de Siria para vender joyas en Bagdad. PromeQó que pagaría por el hospedaje 20 dinares si el dueño de la hostería vendía todas las joyas por 100 dinares; y 35 dinares si las vendía por 200 dinares. Al cabo de varios días, tras andar de aquí para allá, acabó vendiéndolas todas por 140 dinares. ¿ Cuánto debe pagar el joyero de acuerdo con el trato de hospedaje ?


32

18/11/08

17

Ejercicios •  Realizar el análisis E‐P‐S, diseño y codificación en C para resolver

los siguientes problemas:

–  Calcular los números del 0 al 10 uQlizando cuatro cuatros y cualquiera de las operaciones aritméQcas. Por ejemplo 44 ‐ 44 = 0

–  Calcular el promedio de cinco notas

–  Calcular el salario neto de un trabajador en función del número de horas trabajadas, precio de la hora de trabajo y, considerando unos descuentos, el sueldo bruto en concepto de impuestos (20%)


33

Ejercicios •  Realizar el análisis E‐P‐S, diseño y codificación en C para resolver los

siguientes problemas:

–  Dado el peso de una persona en libras, calcular su peso en kilogramos y gramos

–  Leer cuatro números reales. Calcular y escribir su producto, suma y su media aritméQca

–  Leer el radio de un círculo y calcular e imprimir su superficie y la longitud de la circunferencia


34

18/11/08

18

Ejercicios •  Realizar el análisis E‐P‐S, diseño y codificación en C para resolver los

siguientes problemas:

–  Si un cuerpo pesa a kp (kilopondios) en un lugar en el que la gravedad es g = 9.8 m/s2, calcular su masa

–  Una fuerza actúa sobre un cuerpo de n kg de masa, pasando la velocidad de éste de v0 a vf m/s en t segundos. Calcular la fuerza


35

Expresión lógica

•  El resultado de la evaluación de la expresión es un valor lógico (cierto o falso)

•  Los operadores relacionales y los operadores lógicos crean expresiones que se evalúan como ciertas o falsas

•  En lenguaje C operan sobre operandos (constantes, variables, expresiones) de diferentes Qpos (numéricos, caracteres)


36

18/11/08

19



Operadores relacionales en C

a b a==b a!=b a < b a<= b a > b a >=b

2 3 falso cierto cierto cierto falso falso

‘a’ ‘d’ falso cierto cierto cierto falso falso

4.5 4.5 cierto falso falso cierto falso cierto

Operadores relacionales en C

Ejemplos



18/11/08

20

( ) Subexpresiones encerradas entre paréntesis se evalúan primero (mayor nivel de precedencia)

< <= > >= == != (menor nivel de precedencia)

Nota: La evaluación de las operadores con la misma prioridad se realiza de izquierda a derecha

Precedencia de los operadores relacionales en C




  (a + b) < c Expresión mixta!

  votos > electores

  a != (x*x + b*x + c) Expresión mixta!

  (alto - bajo) == 2 Expresión mixta!

  (horas*3600) >= (minutos*60 + segundos) Expresión mixta!

  numero <= 2

40

Expresiones lógicas en C

Prof. Flor Narciso

18/11/08

21


Expresiones lógicas Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión lógica:

x >= (y+z) R1 = y + z R2 = x >= R1 ← Resultado

Para los valores x = 3, y = 4, z = 1 se Qene

R1 = 4 + 1 = 5 R2 = 3 >= 5 = falso ← Resultado

41 Prof. Flor Narciso



num % 4 == 0

R1 = num % 4 R2 = R1 == 0 ← Resultado

Para el valor num = 7 se Qene

R1 = 7 % 4 = 3

R2 = 3 == 0 = falso ← Resultado


18/11/08

22



(a + b ‐ 1) < (x * y)



Prof. Flor Narciso


(a + b ‐ 1) < (x * y)

R1 = a + b R2 = R1 ‐ 1 R3 = x * y R4 = R2 < R3 ← Resultado

Para los valores a = 31, b = ‐1, x = 3, y = 2 se Qene

R1 = 31 + (‐1) = 30 R2 = 30 ‐ 1 = 29 R3 = 3 * 2 = 6 R4 = 29 < 6 = falso ← Resultado

44

18/11/08

23


Operan sobre operandos (constantes, variables, expresiones) de tipo lógico (cierto o falso) y evalúan a un valor de tipo lógico (cierto o falso)

Operación

Operador algebraico

Operador en C

Expresión en C

Y-lógico (AND) ∧ && a && b

O-lógico (OR) ∨ || a || b

Negación (NOT) ¬ ! !a


Operadores lógicos en C


a b a && b a || b !a cierto cierto cierto cierto falso cierto falso falso cierto falso falso cierto falso cierto cierto falso falso falso falso cierto



Ejemplos

18/11/08

24


  !(p && q) || s

  p && q && s

  (a || b) && (c || d)

  a > 5 && !(b < c) || 3 <= d

  (op < min) || (op > max)

  (edad >= 18) && (edad <= 60 + a)

  !encontrado



Ejemplos


( ) → Sub-expresiones encerradas entre paréntesis se evalúan primero (mayor nivel de precedencia) !

&& || (menor nivel de precedencia)


Precedencia de los operadores lógicos en C

18/11/08

25


49

Precedencia y asociaQvidad de los operadores en C

Prof. Flor Narciso


Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión lógica

!(x < 5) && !(y >= 7) R1 = x < 5 R2 = y >= 7 R3 = !R2 R4 = !R1 R5 = R4 && R3 →Resultado

Para los valores x = 1, y = -1 se tiene

R1 = 1 < 5 = cierto R2 = -1 >= 7 falso R3 = !falso cierto R4 = !cierto falso R5 = falso && cierto = falso →Resultado


Expresiones lógicas

18/11/08

26



!((i > 4) || (j <= 6)) R1 = i > 4 R2 = j <= 6 R3 = R1 || R2 R4 = !R3 → Resultado

Para los valores i = 22 y j = 3 se tiene

R1 = 22 > 4 cierto R2 = 3 <= 6 cierto R3 = cierto || cierto cierto R4 = !cierto falso





!(a + b == c) || (c != 0) && (b - c > = 19)

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = → Resultado



18/11/08

27



!(a + b == c) || (c != 0) && (b - c > = 19)

R1 = a + b R2 = R1 == c R3 = c != 0 R4 = b - c R5 = R4 >= 19 R6 = !R2 R7 = R3 && R5 R8 = R6 || R7 → Resultado




Ejercicios

Evaluar cada una de las siguientes expresiones

a) (b + (b * b ‐ 4 * a * c)) / (2 * a) <= 25

b) (x >= MINIMO) && (x <= MAXIMO)

c) (contador < MAXIMO) && !encontrado

d) (mes1 < mes2) || (mes1 == mes2) && (anyo1 <= anyo2) e) anyo%4 == 0 && anyo % 100 != 0 || anyo%400 == 0 f) (A ‐ 1) < B || A != (B ‐ C) || A >= C


18/11/08

28


Ejercicios Suponiendo declaradas y asignadas las variables int i=8, j=5; double x=0.005, y=‐0.01;

Indique los valores de las siguientes expresiones: a) (3 *i ‐2 *j) % (2 *i ‐j) b) 2 * ((i /5) + (4 * (j ‐3)) % (i + j ‐ 2)) c) ‐(i + j) / 2 d) i++; e) j‐‐; f) (x > y) && (i > 0)||(j < 5) g) (x > y) || (i > 0) && (j < 5)



Ejecicios

Si A = 1, B = ‐2, C = 3, y D = 4, determine cual de los siguientes pares de expresiones lógicas son ambas verdaderas:

( ) Exp1: ((A+C)>(B‐D)) && ((B+C)<(D‐A)) Exp2: (B+C > D) ( ) Exp1: (A<C && B>D) Exp2: (B+C > D) ( ) Exp1: (A>B || C<D)

Exp2: (A<C && B<D) ( ) Exp1: A == B

Exp2: (A>B || C<D)


18/11/08

29


Ejercicios Dadas las siguientes definiciones de constantes #define MIN 1 #define MAX 5 #define NUM1 5 #define NUM2 8 #define NUM3 ‐1 y la siguiente declaración de variable int num;

Escriba las expresiones lógicas que sean verdaderas si a) El valor de num se encuentra en el rango definido por

las constantes MIN y MAX. b) El valor de num es uno de los tres valores constantes

NUM1, NUM2 o NUM3.


operadores aritmeticos

Documents