operaciones combinadas

Operaciones combinadas

Prof. Silvia Fabiana Bentancourt

Primera parte

3. Ejemplos de operaciones combinadas con números naturales

• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones y

divisiones dentro del paréntesis

4. Trabajo en grupo

5. Prueba individual

Segunda parte3. Ejemplos de operaciones

combinadas con potencias

4. Enlaces

Operaciones combinadas

1. Ejemplos de operaciones combinadas con números naturales• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones y divisiones dentro del

paréntesis2. Trabajo en grupo3. Prueba individual

Primera parte

Volver al índice

Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:

• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas

)15·(23 −+ = ·23 + 4 )15( −= +3 4·28 = 11

1. Operaciones combinadas

Ejemplo



56)·23( −+ = )23( + 5 56· − = 25

Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos

5−6·530 =


Ejemplos con paréntesis (1)




Ejemplos con paréntesis (2)

Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos

)23·(317 +− = ·317 − 5 )23( += −17 5·315= 11

Memoriza el proceso

3+2·(5-1) =3+2· =

4

3+ =4

8

8

Finalmente, sumas y restas

Después multiplicaciones y

divisiones

11

11

Primero los paréntesis



Ejemplos sin paréntesis (1)

4·65·23 +− = −3 105·2 =1724+Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones


4·6



Ejemplos sin paréntesis (2)

4·32:614 −+ = +14 3 2:6 = 174·312−

Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones


Memoriza el proceso

3-2·5+6·4 =3- + =

10

10

17

Después sumas y restas

Primero las multiplicaciones y

divisiones

24

24 17



Multiplicaciones dentro de un paréntesis

)3·27·(53 −+ =Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis


−+ 7·(53 )3·2 )6 = ·53 + )67( −1= 53 +8

Memoriza el proceso

3+5·(7-2·3) =3+5·(7- ) =

6

6

A continuación, las multiplicaciones y

divisiones

Primero las multiplicaciones y

divisiones del paréntesis

3+5· =1 3+ = 8

1

5

Después el paréntesis

5 8


Cuando hay paréntesis

Si no hay paréntesis

Si hay multiplicaciones dentro del paréntesis

11)15·(23 =−+

174·65·23 =+−

8)3·413·(53 =−+

Si hay paréntesis, es lo primero que hacemos

Primero hacemos las multiplicaciones o divisiones

Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis

Resumen

1. Ejemplos de operaciones combinadas con potencias

2. Enlaces

Segunda parte

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Operaciones con potencias

Cuando aparecen potencias en una operación combinada, realizaremos las operaciones en el siguiente orden:

• Primero los paréntesis, si los hay. • Después las potencias• A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, las sumas y restas

Veamos algunos ejemplos

Ejemplo 1

3+2·52 =

25

Primero las potencias

3+2· =25 3+ =50

Después las multiplicaciones y

divisiones

50 53


53

Ejemplo 2

(7-5)2·3 =2

Primero el paréntesis

2·3 =2 ·3=4

Después las potencias

4 12

12

Finalmente, multiplicaciones

80-(4+3)2·2=

7

Primero el paréntesis

80- 2·2=7 80- ·2=

A continuación las multiplicaciones

49 78

2

Después las potencias

49 80- =78

Finalmente sumas y restas

2

Ejemplo 3

Resumen

Cuando no hay paréntesis 3+2·52 = 53

1. Potencias2. Multiplicaciones3. Sumas y restas

Con paréntesis y multiplicaciones (7-5)2·3 = 12

1. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones

En el caso general 80-(4+3)2·2= 21. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones4. Sumas y restas

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