ONDAS ESTACIONÁRIAS

TUBOS SONOROS Professor: Mário Sérgio

ONDAS ESTACIONÁRIAS

Tubos Sonoros • Como se constatou na última aula, os instrumentos

musicais valem-se principalmente dos pontos de

ressonância para amplificar as vibrações – a exemplo dos

instrumentos de cordas, como violão, piano e violino -,

mas podem alcançar tal amplificação por meio da

vibração de colunas de ar em seu interior – flauta,

clarinete, caixas acústicas dos violões -, o que possibilita

a audição das vibrações e a identificação dos sons.

Tubos Sonoros (tubos abertos)

• Os tubos abertos nas duas extremidades permitem

amplitudes máximas de vibração em suas extremidades.

Portanto, quando se estabelece uma onda estacionária,

encontram-se ventres nas extremidades, intercalados por

nós dentro desse intervalo. A cada novo “encaixe”, um

novo ponto de ressonância se forma, indicado por um

som perceptível e mais agudo, com uma semelhança

muito grande ao do comportamento encontrado em

cordas vibrantes.

Tubos Sonoros (tubos abertos)

Tubos Sonoros (tubos fechados) Os tubos fechados (fechados em uma extremidade

e abertos em outra) permitem amplitudes máximas de

vibração em suas extremidades abertas e vibração mínima

em suas extremidades fechadas. Portanto, quando se

estabelece uma onda estacionária, encontram-se ventres

nas extremidades abertas e nós nas extremidades

fechadas.

𝑙 = 𝜆1

4 → 𝜆1 = 4 ∙ 𝑙

𝑙 = 3𝜆5

4→ 𝜆5 =

4𝑙

5

𝑙 = 3

4𝜆3 → 𝜆3 =

4𝑙

3

1º Harmônico

3º Harmônico

5º Harmônico

Tubos Sonoros (tubos fechados)

Perceba que os tubos fechados só possuem

harmônicos ímpares, ao passo que tanto tubos abertos

como cordas vibrantes possuem harmônicos ímpares e

pares.

Use também outras analogias importantes para

determinar as características na formação dos pontos de

ressonância:

em cordas vibrantes – o número do harmônico

corresponde ao número de ventres formados na corda e

ao número de “meios comprimentos de onda” formados;

Tubos Sonoros (tubos fechados)

em tubos sonoros abertos – o número do harmônico

corresponde ao número de nós formados no tubo e ao

número de “meios comprimentos de onda” formados;

em tubos sonoros fechados – o número do

harmônico não tem correspondência direta no desenho

do harmônico, mas corresponde ao número de “quartos

de comprimentos de onda” formados.

Atividades

1. Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as

afirmativas falsas, justificaticando-as.

a. ( ) A formação de uma onda estacionária depende de

refração e interferência entre ondas de frequências

idênticas.

b. ( ) O som do reforço percebido durante a ressonância

é classificado como uníssono.

c. ( ) Em tubos sonoros, a menor frequência possível

refere-se ao som fundamental.

d. ( ) Em tubos abertos, quanto maior o comprimento do

tubo, menor o comprimento do som fundamental.

Atividades

1. Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as

afirmativas falsas, justificaticando-as.

e. ( ) Um tubo aberto de 8 m, a formações de ressonância

com ondas de 𝜆 = 2 m, vibra no 4º harmônico.

f. ( ) Em um tubo fechado de 17 m, o 2º harmônico possui

frequência de 20 Hz.

g. ( ) Os instrumentos alternativos (construídos com tubos

fechados) são musicalmente mais ricos que os tradicionais

(construídos com tubos abertos).

h. ( ) Em tubos fechados os harmônicos formam-se entre

dois ventres.

Atividades

1. Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as

afirmativas falsas, justificaticando-as.

i. ( ) Em um tubo aberto no 5° harmônico a vibração

apresenta 6 ventres.

j. ( ) As flautas mais compridas apresentam sons mais

graves que as flautas muito curtas.

Atividades

02. Um tubo sonoro aberto, de comprimento igual a 0,75 m,

está a emitir sons de frequência igual a 680 Hz. Sabendo

que a velocidade de propagação do som, no ar do tubo, é de

340 m/s, pede-se o nome do harmônico correspondente e

sua representação gráfica.

03. Um tubo fechado, de 0,5 m de comprimento, está

emitindo som. Considerando-se a velocidade do som, no ar

do tubo, igual a 340 m/s, pede-se a frequência do som no

a. Harmônico fundamental;

b. Terceiro harmônico.

Testes de Vestibular

01. (UFGO) Dois tubos sonoros, um aberto e outro fechado,

são postos lado a lado e ambos reforçam no modo

fundamental o som de um diapasão que vibra com 440 Hz.

Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 330 m/s,

qual a relação L1/L2 para o comprimento dos tubos aberto e

fechado, respectivamente?

Testes de Vestibular 02. Encostando um copo na parede pode-se ouvir a conversa dos vizinhos de forma amplificada. Tal efeito deve-se à ressonância e à formação de harmônicos dentro da cavidade do copo. Sendo assim, os copos escolhidos para escutarmos as vozes femininas e masculinas, respectivamente, devem ser:

a. Ambos de pequeno comprimento.

b. O primeiro, de menor comprimento e o segundo, de maior comprimento.

c. O primeiro, de menor largura e o segundo, de maior largura.

d. O primeiro, de maior comprimento e o segundo, de menor comprimento.

e. Ambos de grande comprimento.

Testes de Vestibular 03. (PUC-MG) Um tubo sonoro está no ar (𝑉𝑠𝑜𝑚 = 320 𝑚/𝑠) e emite um som fundamental de frequência 80 Hz. Os dois harmônicos seguintes são emitidos com frequências respectivamente iguais a 240 Hz e 400 Hz. Leia atentamente as afirmativas a seguir.

I. O tubo é certamente fechado em uma das extremidades.

II. O tubo só emite harmônicos de ordem ímpar.

III. O tubo possui 1,0 m de comprimento.

Assinale

a. Se todas as afirmativas estiverem corretas.

b. Se todas as afirmativas estiverem incorretas.

c. Se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

d. Se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

e. Se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

Testes de Vestibular 04. (PUC-PR) Sobre conceitos e aplicações da Acústica,

assinale a alternativa incorreta.

a. Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais.

b. As ondas sonoras propagam-se mais rapidamente nos

sólidos e líquidos do que nos gases.

c. Quanto mais grave for o som emitido, maior será a

frequência da onda sonora respectiva.

d. Na extremidade aberta de um tubo sonoro que produz

um harmônico, há um ventre de onda sonora

estacionária.

e. O timbre de uma onda sonora pode identificar a fonte

sonora que o produziu.

Testes de Vestibular 06. Um tubo aberto de 3 m de comprimento vibra no 2°

harmônico com uma frequência de 110 Hz. Calcule a

velocidade de vibração do ar no tubo.

07.(Unitau-SP) O ouvido externo do homem pode ser

considerado um tubo sonoro com 2,5 cm de comprimento,

aberto em uma das extremidades e fechado na outra pelo

tímpano. A frequência fundamental da ressonância do

ouvida é de (dado: 𝑉𝑠𝑜𝑚 = 330 𝑚/𝑠)

a. 3,4 ∙ 10² Hz.

b. 0,8 ∙ 10² Hz.

c. 6,6 ∙ 10³ Hz.

d. 3,3 ∙ 10³ Hz.

e. 4,0 ∙ 10² Hz.