ondas electromagnéticas
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Ondas Electromagnéticas. Propagación. Polarización. Onda electromagnética que se propaga en la dirección del eje Z. El campo tiene dos componentes. El campo eléctrico girará describiendo su extremo una elipse. Elipse de polarización. Elipse presenta dos ejes. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Ondas Electromagnéticas
Propagación
Polarización
Onda electromagnética que se propaga en la dirección del eje Z
Onda linealmente polarizada en la dirección del eje y
El campo tiene dos componentes
El campo eléctrico girará describiendo su extremo una elipse. Elipse de polarización
Elipse presenta dos ejes.La razón entre ellos se llamaRazón axial (RA)
Si RA=1 Polarización circular Si
El valor instantáneo del campo
Estamos en el plano XY, (z=0)
Las componentes del campoEliminamos el tiempo
Ecuación de una elipse
Onda linealmente polarizadaEn la dirección Y
Onda linealmente polarizadaEn la dirección X
Onda linealmente polarizadaEn un plano que forma 45º
Onda circularmente polarizada
izquierda
derecha
Procedimientos experimentales que permiten la obtención de luz polarizada a partir de una emisión de luz natural
Polarización por absorción selectiva
Algunos materiales absorben selectivamente una de las componentes transversales del campo eléctrico de una onda
DicroismoEl dicroísmo ocurre como fenómeno óptico en los cristales líquidos debido en parte a la anisotropía óptica que presentan las estructuras moleculares de estos materiales. Este efecto se conoce como "efecto huésped-invitado"
Polarización por reflexión
Al reflejarse un haz de luz no polarizado sobre una superficie, la luz reflejada sufre una polarización parcial de forma que el componente del campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia (plano que contiene la dirección del rayo de incidencia y el vector normal a la superficie de incidencia) tiene mayor amplitud que el componente contenido en el plano de incidencia.
Efectos de la polarización
Un filtro fotográfico polarizador es un filtro, compuesto por un cristal polarizador, que rotándole se ajusta el efecto deseado.
• Elimina reflejos indeseados• Mejora el colorido• Para resaltar estructuras (Microscopía)• Para medir concentraciones de azúcar.• Gafas 3D
O.E. en distintos medios
En el espacio libre=
=No existe atenuación
El número de ondas
Velocidad de propagación
Impedancia característica del medio
Relación entre campos
No hay desfase entre los campos E y H, ya que la impedancia es un número real
= 120 p
Densidades de energía eléctrica y magnética son iguales
El flujo de potencia a través de cierta superficie
O.E. en medios dieléctricos
Reemplazamos
La velocidad de propagación
Donde n es el índice de refracción definido como
La impedancia característica del medio es
El flujo de potencia resulta
Reescribimos como
Ya que
O.E. Medios conductores
Las ecuaciones de onda para los campos
Las soluciones que admiten es
Propagándose en la dirección +Z
El número de onda es complejo
Novedad
Observamos que la parte imaginaria de k produce una atenuación en la onda
Profundidad de penetración.La distancia a la que la amplitud se reduce en un factor 1/e
representa una medida de cómo una onda electromagnética penetra en un conductor
La parte real del número de onda nos informa de la longitud de onda, de la velocidad y del índice de refracción
El valor al cuadrado de k
Igualamos al valor conocido
Resolvemos el sistemaTangente de pérdidas
Utilizamos la aproximación
Conductor pobre
La longitud de penetración Es independiente de la frecuencia
Buen conductor
Se caracteriza
La profundidad de penetración disminuye conforme aumentamos la frecuencia
La división que realizamos entre buenos y malos conductores depende de la frecuencia de propagación
Impedancia
La impedancia es complejo. Por tanto existe desfase entre los campos E y H
La tangente de pérdidas de la tierra húmeda es 18000 a 1 kHz. (Se considera un conductor bastante bueno).La tangente de pérdidas de la tierra húmeda es 0.00018 a 10 GHz. (la tierra húmeda a esta frecuencia se considera un aislante)
A partir de los valores de los coeficientes determinamos el desfase
Buen conductor el desfase es de 45 grados
Mal conductor
Observamos la dependencia del desfase con la frecuencia
Las expresiones para los campos son:
Densidad de energía
La propagación de una onda en un medio dieléctricoLa relación entre las energías eléctrica y magnética es 1. En Medios conductores NO.
Ondas Electromagnéticas
Incidencias
Medios Lineales homogéneos e isotrópicos sin cargas ni corrientes libres
Una onda incide en una superficie que separa dos medios, se produce una onda reflejada en el mismo medio, y otra onda
transmitida en el otro medio
Condiciones para los campos en la superficie de separación de ambos medios
Superficie de separación en el plano YZ
Onda incidente polarizada linealmente en la dirección Y
Conocemos la velocidad de propagación y el valor de la impedancia
Para la onda reflejada
Cambio de sentido en la propagación
Onda reflejada
Onda transmitida
Onda transmitida
Aplicamos condiciones de contorno
Llamamos
1
2
Expresamos las amplitudes de onda reflejada y transmitida en función de la incidente
Sumamos 1 y 2
Si las permeabilidades son iguales
En términos del índiceLa relación entre Y Le llamamos coeficiente de reflexión
R=
Entre y , coeficiente de transmisión T=
Para la energía nos planteamos por la fracción que se transmite y por la que se refleja
La intensidad asociada a una O:E:
La relación entre las intensidades reflejada e incidente es
La relación entre la intensidad de la transmitida con la incidente
La relación entre los valores de los campos e s
Trabajamos con las expresiones anteriores y obtenemos
CASOSIncidencia normal de una onda monocromática electromagnética sobre una superficie que separa dos medios dieléctricos con permitividades eléctricas Y magnéticas
Suponemos
Buscamos una relación entre el campo H transmitido y el incidente
Relación entre el campo H reflejado y el incidente
Suponemos
Y la relación entre los campos E
como
Como sabemos
suponemos
Reflexión y refracción en una superficie conductora
Las condiciones de los campos en la superficie cambian
Discontinuidad de la componente tangencial o paralela a la superficie de separación, debido a la existencia de una densidad de corriente libre
Medio no conductor
Medio conductor
Donde hemos utilizado
La onda incidente genera una reflejada
Y una onda transmitida
Ya que
No hay componente perpendicular a la superficie del campo E y H
0
=0
Se cumple
Para cumplirse, debe verificarse
Para que se satisfaga
Efectivamente
Plano en x=0
cqd
0
Llamamos
Resolvemos el sistema
Consideramos que disponemos de un conductor perfecto
=0=0No hay onda transmitida.Toda la onda incidente es reflejada
Para un buen conductor Y el número de onda es complejo
con
Reflexión y transmisión en incidencia oblicua
Onda transmitida
Onda reflejada
Onda incidente
Las condiciones de contorno
Se deduce
Para nuestro caso
En x=0Si y=0
Si z=0
Orientamos los ejes de forma que la onda incidente esté en el plano XY
Si el plano de incidencia es el XY de deducimos
Ley de Snell
Ángulo crítico
Cuando la onda en el medio 1 incide sobre un medio 2 menos denso
Snell
Puede ocurrir si el ángulo de incidencia es suficientemente grande
¡¡¡absurdo!!!!
Definimos un ángulo crítico de incidencia para el que
Cuando La onda originada en el medio 1 incide sobre la superficie y es totalmente reflejada hacia el mismo medio
REFLEXIÓN TOTAL