CNG HC K II _ TON 6. Nm hc 2010 - 2011 1L THUYT. I. S HC. S NGUYN 1.Cng hai s nguyn dng: chnh l cng hai s t nhin * v d: (+4) + (+3) = 4+3 = 7. 2.Cng hai s nguyn m. * Quy tc: Mun cng hai s nguyn m,ta cng hai gi tr tuyt i ca chng ri t du - trc kt qu. 3.Cng hai s nguyn khc du. * Hai s nguyn i nhau c tng bng 0. * Mun cng hai s nguyn khc du khng i nhau,ta tm hiu hai gi tr tuyt i ca chng(s ln tr s nh) ri t trc kt qu tm c du ca s c gi tr tuyt i ln hn. 4.Tnh cht ca php cng cc s nguyn. * Tnh cht giao hon: a+b=b+a * Tnh cht kt hp: (a + b) + c = a + (b + c). * Cng vi s 0: a+0=0+a=a * Cng vi s i: a + (- a) = 0 5.Hiu ca hai s nguyn: * Quy tc: Mun tr s nguyn a cho s nguyn b,ta cng a vi s i ca b a b = a + (-b) 6.Quy tc chuyn v: Quy tc: Mun chuyn mt s hng t v ny sang v kia ca mt ng thc, ta phi i du s hng : du + i thnh du - v du - i thnh du+. 7.Nhn hai s nguyn Quy tc: Mun nhn hai s nguyn ta nhn hai gi tr tuyt i ca chng. 8.Tnh cht ca php nhn * Tnh cht giao hon: a.b=b.a * Tnh cht kt hp: (a . b) . c = a . (b . c) * Nhn vi s 1: a .1 = 1 . a = a * Tnh cht phn phi ca php nhn i vi php cng: a.(b+c)= a.b + a.c PHN S 1.Phn s bng nhau:a c * nh ngha: hai phn s b v d gi l bng nhau nu a.d = b.c

* Quy ng mu nhiu phn s 2Quy tc: Mun quy ng mu nhiu phn s vi mu dng ta lm nh sau: Bc1: Tm mt BC ca cc mu (thng l BCNN) lm mu chung.

Bc 2: Tm tha s ph ca mi mu (bng cch chia mu chung cho tng mu). Bc 3: Nhn t v mu ca mI phn s vi tha s ph tng ng 3.So snh hai phn s. * Trong hai phn s c cng mu dng,phn s no c t ln hn th ln hn * Mun so snh hai phn s khng cng mu,ta vit chng di dng hai phn s c cng mu dng ri so snh cc t vi nhau: phn s no c t ln hn th ln hn. 4.Php cng phn s. * Cng hai phn s cng mu: Mun cng hai phn s cng mu,ta cng cc t v gi nguyn mu.

a b + a b + = * Cngm phn s khng cng mu: Mun cng hai phn s khng cng mu,ta vit hai m m chng di dng hai phn s c cng mt mu ri cng cc t v gi nguyn mu chung.a c a c = (+ ) b d b d

5. Php tr phn s. * Mun tr mt phn s cho mt phn s,ta cng s b tr vi s i ca s tr: 6. Php nhn phn s. * Mun nhn hai phn s,ta nhn cc t vi nhau v nhn cc mu vi nhau. a c a.c = b d b.d 7.Php chia phn s. * Mun chia mt phn s hay mt s nguyn cho mt phn s,ta nhn s b chia vi s nghch o ca s chia.a c a d a.d = = b d b c b.c ; a c d a.d = a = d c c (c 0).

8.Tm gi tr phn s ca mt s cho trc.m m * Quy tc: Mun tm n ca s b cho trc,ta tnh b. n (m,n N,n 0).

9.Tm mt s bit gi tr mt phn s ca n.m m a n (m,n N*). * Quy tc: Mun tm mt s bit n ca n bng a,ta tnh a

10.Tm t s ca hai s * Quy tc: Mun tm t s phn trm ca hai s a v b,ta nhn a vi 100 ri chia cho ba.100 % v vit k hiu % vo kt qu : b

II. HNH HC. 1.Gc: gc l hnh gm hai tia chung gc. - Gc chung ca hai tia l nh ca gc.Hai tia l hai cnh ca gc. - Gc c s o bng 900 l gc vung. - Gc nh hn gc vung l gc nhn. - Gc c s o bng 1800 l gc bt.

- Gc ln hn gc vung nhng nh hn gc bt l gc t. 2. Khi no th xy + yz = xz ? 3.Th no l hai gc k nhau ? (sgk/81) 4. Th no l hai gc b nhau ? (sgk/81) 5.Th no l hai gc ph nhau ? (sgk/81) 6.Th no l hai gc k b ? (sgk/81) 7.Tia phn gic ca mt gc l g? 8.nh ngha ng trn. 9.nh ngha hnh trn. 10.Tam gic ABC l g? 2BI TP. I. S HC. Bi1: Thc hin php tnh (tnh nhanh nu c). 2 3 1 + + 4) 3 4 6 1 2 7 + 2 5 10 5) 7 64 8 49 6) 3 15 : 7) 4 24 3 5 4 + + 7 13 13 8) 5 2 8 + + 9) 21 21 24 5 5 20 8 21 + + + + 41 13 41 10) 13 7 5 8 2 4 7 + + + + 11) 9 15 11 9 15 2 2 5 + + 7 5 7 ; 12) 7 8 + 3 7 + 12

13) 19 11 11 19 19 ; 2 3 2 10 2 5 18)( 9 + 5 ) - 9 ;

5 2 5 + 4 13 19) 13 5 9

Bi 2: Tm x bit7. 2 x + 27 = 11

x:

3 10 = 5 21

x 1 5 = 3 4 6 10. x+3 1 = 15 3 11. x 12 1 = 2 12. 4 7 12 7 2 x= 9 13. 9 13 1. 3 x + 26 = 6 1 x : 4 = 2,5 3 5. 3 1 x= 2 6. 4 Bi 3: So snh. 2 7 7 6 60 1 14 3 21 v 72 1. 3 v 4 2 ) 10 v 8 3.) 7 v 5 4.) Bi 4 : Sp xp cc phn s sau theo th t tng dn 9 25 20 42 30 14 13 ; ; ; ; ; ; 1. 19 19 19 19 19 19 19 1 1 2 1 2 1 4 ; ; ; ; ; ; 3 5 15 6 5 10 15 Bi 5:Tnh gi tr cc biu thc sau:1 1 1 3 a. 6 vi a = 5 A = a. 3 + a. 4 5 3 1 12 + b. b. 4 2 vi b = 13 B = b. 6

Bi 6: Tnh cc tng sau:7 7 7 7 + + + ... + 69.70 A = 10.11 11.12 12.13

F=

4 4 4 4 + + + ... + 2.4 4.6 6.8 2008.2010

1 1 1 1 + + ... + 73.75 B = 25.27 + 27.29 29.31

* GII BI TON BI 1. Khong cch gia hai thnh ph l 120 km. Trn mt bn khong cch di 2 cm. Hi nu khong cch gia hai im A, B trn bn l 9 cm th trn thc t khong cch l bao nhiu kilmt ? BI 2. Trong tun hc tt lp 6A t c s im 10 nh sau: S im 10 ca t 1 bng1 1 3 tng s im 10 ca ba t cn li, s im 10 ca t 2 bng 4 tng s im 10 ca ba t cn 1 li, s im 10 ca t 3 bng 5 tng s im 10 ca ba t cn li, t 4 c 46 im 10. Tnh

xem c lp c bao nhiu im 10 ?3 BI 3. Mt xe ti mi ngy chuyn c 7 s hng trong kho n ni tiu th. Cng ngy mt 1 1 xe ti khc nhp hng mi vo kho bng 3 s hng chuyn i. Hi s hng ban u trong

kho l bao nhiu , Bit s hng tng thm l 101 tn. BI 4 a) Tnh chiu di ca khu t. b) Tnh chu vi v din tch khu t. BI 5 Mt lp c 40 hc sinh. s hc sinh gii chim 25% s hc sinh c lp.S hc sinh trung2 bnh bng 5 s hc sinh gii. Cn li l hc sinh kh 3 Mt khu t hnh ch nht c chiu rng 5 km, chiu di gp i chiu rng.

a.Tnh s hc sinh mi loi ca lp. b. Tnh t s phm trm ca s hc sinh kh so vi hc sinh c lp BI 6 Ba xe vn ti phi ch 1400 tn xi mng t nh my n cng trng. Xe th nht ch c bao nhiu tn xi mng?2 5 tng s xi mng. Xe th hai ch c 60% s xi mng cn li. Hi mi xe ch

1 BI 7. Hoa lm mt s bi ton trong ba ngy. Ngy u bn lm c 3 s bi. Ngy th hai 3 bn lm c 7 s bi cn li. Ngy th ba bn lm nt 5 bi. Trong ba ngy bn Hoa lm c

bao nhiu bi?

1 BI 8. Mt lp c 45 hc sinh. Khi tr bi kim tra, s bi t im gii bng 3 tng s bi. S

9 bi t im kh bng 10 s bi cn li. Tnh s bn t im trung bnh.(Gi s khng c bi im yu v km). BI 9. Ba lp 6 ca trng THCS Quang Trung c 120 hc sinh. S hc sinh lp 6A chim 35%20 so vi hc sinh ca khi. S hc sinh lp 6B bng 21 s hc sinh lp 6A. Cn li l hc sinh lp

6C. Tnh s hc sinh mi lp?1 BI 10. Lp 6B c 48 hc sinh. S hc sinh gii bng 6 s hc sinh c lp. S hc sinh trung

bnh bng 300% s hc sinh gii, cn li l hc sinh kh. a. Tnh s hc sinh mi loi. b. Tnh t s % hc sinh mi loi. 1 BI 11. Mt lp c 40 hc sinh gm 3 loi: gii, kh, trung bnh. S hc sinh gii chim 5 s3 hc sinh c lp. S hc sinh trung bnh bng 8 s hc sinh cn li.

a. Tnh s hc sinh mi loi. b. Tnh t s % hc sinh mi loi. BI 12. Khi 6 c 200 em. Lp 6A chim 40% tng s hc sinh ton khi, lp 6B c s hc sinh bng 81,25% hc sinh lp 6A. Tnh s hc sinh lp 6C? BI 13. Chu vi hnh ch nht l 52,5 m. Bit chiu di bng 150% chiu rng. Tnh din tch hnh ch nht. BI 14. Bn Nam c mt cun sch dy 200 trang trong 3 ngy. Ngy th nht bn c 1 1 c 5 s trang sch. Ngy th hai bn c c 4 s trang cn li. Hi: a) Mi ngy bn Nam c c bao nhiu trang sch? b) Tnh t s s trang sch trong ngy 1 v ngy 3 c) Ngy 1 bn c c s trang chim bao nhiu % s trang ca cun sch. BI 15. Mt lp c 45 hc sinh gm 3 loi hc lc: gii, kh, trung bnh. S hc sinh trung bnh 2 chim 9 s hc sinh c lp, s hc sinh kh bng 60% s hc sinh cn li. a) Tnh s hc sinh mi loi b) Tnh t s gia s hc sinh gii v hc sinh trung bnh. c) S hc sinh gii chim bao nhiu phn trm hc sinh ca c lp?5 BI 16 Trng c 1008 hc sinh. S hc sinh khi 6 bng 14 tng s hc sinh ton trng. S

2 hc sinh n khi 6 bng 5 s hc sinh khi 6. Tnh s hc sinh n, nam ca khi 6. 3 BI 17. Mt ca hng bn mt s mt vi trong ba ngy. Ngy th nht bn 5 s mt vi. ngy 2 th 2 bn 7 s mt vi cn li. Ngy th 3 bn nt 40m vi. Tnh s mt vi ca hng bn.

BI 18. Trong mt t lao ng trng cy, Lp 6C c phn cng trng 200 cy. S cy t I trng c chim 40% tng s cy c lp trng. S cy t II trng bng 81,25% s cy m t I trng. Tnh s cy t III trng c, bit rng Lp 6C ch c 3 t. II. HNH HC. BI 1. Trn cng mt na mt phng c b cha tia Ox, v hai tia Oz v Oy sao cho xOz = 750, xOy = 1500. a) Hi tia no nm gia hai tia cn li ? V sao? b) Tnh zy. So snh xz vi zy. c) Tia Oz c phi l tia phn gic ca xy khng? V sao? 0 BI 2. Cho AOB = 140 . V tia phn gic OC ca gc , v tia OD l tia i ca tia OA. a) Tnh DOC 5 AOE = AOB 7 b) V tia OE nm trong ADB sao cho Chng t OB l tia phn gic ca DOE 0 0 BI 3. Cho tam gic ABC c BAC = 90 ly im M thuc cnh BC sao cho MAC = 20 a) Tnh MAB0 b) Trong gc MAB v tia Ax ct BC ti N sao cho NAB = 50 . Trong ba im N, M, C im no nm gia hai im cn li ? c) Chng t AM l tia phn gic ca gc NAC . BI 4. Trn cng mt na mt phng b cha tia Ox, v hai tia Ot v Oy sao cho xOt = 350, xOy = 700. a) Tnh gc tOy b) Tia Ot c phi l tia phn gic ca gc xOy khng? V sao? c) Gi Ot l tia i ca tia Ot. Tnh s o ca gc t'Oy0 0 BI 5. Trn na mt phng c b cha tia Ox v hai tia Oy, Oz sao cho xOy = 100 ; xOz = 20 a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b. V Om l tia phn gic ca yOz . Tnh xOm

BI 6. Cho gc bt xOy. V tia Oz sao cho yOz = 600. a. Tnh s o gc zOx ? b. V tia Om, On ln lt l tia phn gic ca xOz v zOy . Hi hai gc zOm v gc zOn c ph nhau khng? Gii thch? BI 7. Trn cng mt na mt phng c b cha tia Ox v hai tia Ot v Oy sao cho xOt = 300, xOy = 600.

a. Tia no nm gia hai tia cn li? b. Tnh gc tOy ? So snh xOt v tOy ? c. Tia Ot c phi l tia phn gic ca gc xOy hay khng? Gii thch?0 BI 8. Cho gc bt xOy , v tia Ot sao cho yOt = 60 .

a. Tnh s o gc xOt ?

b. V phn gic Om ca yOt v phn gic On ca tOx . Hi gc mOt v gc tOn c k nhau khng? C ph nhau khng? Gii thch? BI 9. Cho gc bt xOy. V tia Oz sao cho gc xOz = 70o. a) Tnh gc zOy b) Trn na mt phng b Ox cha Oz v tia Ot sao cho xOt = 140o. Chng t tia Oz l tia phn gic ca gc xOt c) V tia Om l tia i ca tia Oz. Tnh gc yOm. BI 10 Cho hai tia Oz, Oy cng nm trn na mt phng b cha tia Ox, bit gc xOy=500, gc xOz=1300. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b) Tnh gc yOz. c) V tia Oz l tia i ca tia Oz. Tia Ox c phi l tia phn gic ca gc yOz' khng? V sao? BI 11. Trn cng mt na mt phng b cha tia Ox, v hai tia Oy v Ot sao cho gc xOy = 600 v gc xOt = 1200. a) Hi tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b) Tnh gc yOt. c) Chng t tia Oy l tia phn gic ca gc xOt. BI 12. Cho hai tia Oy, Oz cng nm trn na mt phng c b cha tia Ox, bit gc xOy=40 0, gc xOz=1500. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b) Tnh s o gc yOz? c) V tia phn gic Om ca gc xOy, v tia phn gic On ca gc yOz. Tnh s o gc

mOn BI 13. Cho hai tia Oz, Oy cng nm trn na mt phng b cha tia Ox, bit gc xOy=50 0, gc xOz=1300. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b) Tnh gc yOz. c) V tia Oa l tia i ca tia Oz. Tia Ox c phi l tia phn gic ca gc yOa khng? V sao? BI 14. Cho gc xOy = 60o. V tia Oz l tia i ca tia Ox. V tia Om l tia phn gic ca gc xOy, On l tia phn gic ca gc yOz. a) Tnh gc xOm b) Tnh gc mOn 2 zOy = zOx 3 BI 15. Cho gc bt xOy. Mt tia Oz tha mn . Gi Om, On ln lt l tia phn gic ca zOx . a) Tnh zOx , zOy b) zOm, zOn c l hai gc ph nhau khng? V sao? BI 16. Trn cng mt na mt phng c b cha tia Ox, v 2 tia Ot, Oy sao cho xOt = 750 , xOy =1500 .

a) Tia Ot c nm gia 2 tia Ox v Oy khng ? V sao ? b) So snh gc tOx v tOy c) Tia Ot c phi l tia phn gic ca gc xOy khng ? V sao ?

BI 17. Cho hai tia Oy, Oz cng nm trn mt na mt phng c b cha tia Ox. 0 Bit xOy = 300, xOz = 120 a. Tnh s o gc yOz b. V tia phn gic Om ca gc xOy, tia phn gic On ca gc xOz. Tnh s o gc mOn BI 18 Trn cung mt na mt phng b cha tia Ox v hai tia Oy, Oz sao cho gc xOy = 100 0; gc xOz = 200. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cn li? V sao? b) V Ot l tia phn gic ca gc yOz. Tnh gc xOt. BI 190 Cho hai gc mOn v tOn ph nhau, bit tOn = 60 .

1. Tnh s o mOn .0 2. Trn na mt phng b Om khng cha tia On v tia Ox sao cho mOx = 30 . xOt

Tia On c phi l tia phn gic ca

khng ? Ti sao?