olİmpİk Çocuk -1 3. 4. sınıflar için matematİk ve zeka kİtabi · her birinin içinde 3 kutu...

OLİMPİK ÇOCUK -1 3. 4. Sınıflar için

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI

Kurbani KAYAİrfan ÖZKAYA

İbrahim ERKOL

TÜBİTAK Sınavlarına HazırlıkÖzel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı

Dikkat Geliştirme, IQ ve Sayısal YetenekTamamı Çözümlü Matematik ve Zeka Problemleri

ALTIN NOKTA YAYINEVİİZMİR – 2016

Bilsem Sınavlarına HazırlıkMatematik Yarışmalarına Hazırlık

ÖNSÖZSevgili çocuklar, değerli öğretmenler ve veliler;Matematik dünyada insan aklının en büyük ortak değeridir. Birey, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir değerdir. Kainat kitabının dilidir matematik. Elinizde-ki kitap matematiğin gizemli dünyasına adım atmak isteyen parlak zekalı öğrencile-rimiz için hazırlanmış olup öğrencilerimize doğru ve mantıklı düşünmeyi, problem çözme becerilerini ve farklı bakış açıları kazandırmayı hedeflemektedir.

Sevgili çocuklar;Olimpik çocuk serisinde bulunan şekil-yetenek problemleri, günlük hayat problem-leri ve sayma sıralama problemleri ile problem çözme, analitik ve soyut düşünme, akıl yürütme gibi matematiksel becerilerinizi geliştireceksiniz. Sorularla yeterince uğraştıktan sonra çözdüğünüz veya çözümünü bulmakta zorlandığınız soruların cevaplarını ve çözümlerini çözümler bölümünden öğrenebileceksiniz. Bu sayede ulusal çapta yapılan BİLSEM sınavlarında ve hemen hemen her ilde ulusal çapta yapılan matematik yarışmalarına daha hazır hale geleceksiniz.

Değerli öğretmenler ve veliler;Olimpik Çocuk -1, matematik dersine meraklı 3. sınıf öğrencilerine ve tüm 4. sınıf öğrencilerine; Olimpik Çocuk -2, 4. ve 5. sınıf öğrencilerine ve meraklı 3. sınıf öğ-rencilerine; Olimpik Çocuk -3 ise 4. 5. ve 6. sınıf öğrencilerine hitap etmektedir. Aynı zamanda 3. kitapta test ve klasik sorulardan oluşan deneme sınavları (SERİMYA) mevcut olup öğrencilerimizin Olimpik Çocuk serisindeki kazanımlarını ölçmek-tedir. Kısacası Olimpik Çocuk her yaştan öğrencinin sayısal eğitimine ciddi katkı sağlamayı amaçlamaktadır. Bizlere düşen öğrencilerimizin matematiğe ilgisini art-tırmak ve geleceğin bilim insanlarını ülkemize kazandırma da katkıda bulunmaktır.

Bu kitabın hazırlanmasında emeği geçen Denizli Özel Servergazi Eğitim Kurumları matematik olimpiyat takımı öğrencilerine ve öğretmenlerine teşekkür ederim.

Kurbani KAYA

BÖLÜM 1 5 .......................ŞEKİL-YETENEK PROBLEMLERİ

BÖLÜM 2 37 .......................GÜNLÜK HAYAT PROBLEMLERİ

BÖLÜM 3 78 SAYMA-SIRALAMA-SEÇME-GARANTİLEME PROBLEMLERİ

BÖLÜM 4 96 ......................CEVAP ANAHTARI & ÇÖZÜMLER

İÇİNDEKİLER

BÖLÜM 1

ŞEKİL ve YETENEK

PROBLEMLERİ

Altın Nokta Yayınevi©

Matematik Yarışmalarına Hazırlık

6

Kurbağa ve sincap sağa doğru harekete başlıyorlar. Sincap 1 kare sağa atladığında kurbağa aynı anda 2 kare sağa atlıyor. Kurbağa sincabı hangi karede yakalar?

A) I B) II C) III D) IV

A) B) C) D)

Yanda verilen şekil aşağıdakilerden hangisiyle aynı-dır?

Şule kibrit çöpleriyle yukarıdaki gibi üçgenler yapıyor. 10. üçgen tamamlandığında toplam kaç kibrit çöpü kullanılmış olur?

A) 15 B) 17 C) 19 D) 21

TEST-1

1

2

3

K IVIIIIIIS

...



7

A) 28 B) 30 C) 32 D) 34

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7

4

5

6

a b 2

4

1

2

Yandaki şekil kısa kenarı 3 cm, uzun kenarı 5 cm olan dikdörtgen-lerle oluşturulduğuna göre bu şek-lin çevresi kaç cm’dir?

Yandaki şekilde her bir satır, sütun ve kö-şegenlere 1,2,3 ve 4 sayıları yalnızca birer kez yazılıyor ise a+b=?

a

bc 2

5

Yukarıdaki şekilde satır ve sütundaki sayıların toplamı birbirine eşittir. c=8 ise a kaçtır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4



8

Yandaki şekilde toplam kaç tane kare vardır?

Yandaki şekilde taralı alan tüm alanın kaçta kaçıdır?

A) 29

B) 13

C) 49

D) 59

A) 12 B) 16 C) 17 D) 18

Yukarıdaki şekiller ve seçeneklerdeki şekillerden biri kullanılarak 4x4 birim kareden oluşan bir kare yapılmak isteniyor. Kullanıla-cak olan üçüncü şekil aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) B) C) D)

7

8

9



9

TEST-2

1

2

3

Yukarıdaki şekilde kurbağa ve sincap farklı yönlerde harekete başlıyorlar. Sincap 1 kare sola atladığında kurbağa aynı anda 2 kare sağa atlıyor. Kurbağa ve sincap hangi karede buluşurlar?

A) I B) II C) III D) IV

K IVIIIIII S

A) B) C) D)

Yanda verilen şekil aşağıdakilerden hangisiyle aynıdır?

Cihan kibrit çöpleriyle yukarıdaki gibi kareler yapıyor. 10. kare tamamlandığında toplam kaç kibrit çöpü kullanılmıştır?

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31

...



37

BÖLÜM 2

GÜNLÜK HAYAT

PROBLEMLERİ



38

İbrahim, taksitleri her ay ödenmek üzere 17 ay taksitle bir telefon aldı. İlk taksidi 17 Mayısta ödediğine göre son taksidi hangi ay öder?

Her birinin içinde 3 kutu bulunan 4 çanta vardır. Kutuların her birinde ise 4 şeker vardır. Çantaların içinde toplam kaç şeker var-dır?

A) 32 B) 48 C) 56 D) 64

Dört basamaklı bir doğal sayının birler basamağı 6’dır. Onlar ba-samağı birler basamağının yarısına, yüzler basamağı onlar basa-mağının 1 eksiğine, binler basamağı yüzler basamağının 2 katına eşitse bu dört basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12

Rakamları birbirinden farklı 2 basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları birbirinden farklı 3 basamaklı en küçük doğal sayının arasındaki fark kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

TEST-1

1

2

3

4

A) EYLÜL B) EKİM C) AĞUSTOS D) TEMMUZ



39

Bir su bidonunun 23

’ü doludur. Bidona 5 litre

daha su ilave ettiğimizde bidon tamamen doldu-

ğuna göre bu bidon toplam kaç litre su alır?

Rakamları toplamı 10 olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

SERVERGAZİSERVERGAZİSERVERGAZİ… yandaki diziliş de-vam ettirildiğinde 2014. harf aşağıdakilerden hangisidir?

A) S B) E C) R D) V

5

6

7

A) 15 B) 13 C) 12 D) 11



40

6072

kesrinin en sade hali ab

olup a ve b birer doğal sayı ise a+b

kaçtır?

A) 11 B) 22 C) 77 D) 132

Ozan’ın dijital bir saati vardır. Herhangi bir za-manda Ozan’ın saatinin üzerinde görülebilecek rakamların toplamı en fazla kaç olabilir?

A) 24 B) 19 C) 18 D) 17

21 yaşındaki Hakan kardeşinden 6 yaş bü-yük, ablasından 3 yaş küçüktür. Buna göre bu üç kardeşin yaşları toplamı kaçtır?

8

9

10

A) 60 B) 45 C) 39 D) 36



41

80:16-4+3x2 işleminin sonucu kaçtır?

A)383

B) 11 C) 7 D) 6

Orkun 8,9,1 ve 5 rakamlarının her birini bir kez kullanarak telefonuna ekran kilidi şifresi koyuyor. Şifrenin birler basamağı 1, binler basamağı 9 ve yüzler basamağındaki rakam onlar basamağındaki rakamdan küçük ise bu şifre nedir?

Berke 1’den 8’e kadar olan sayıları toplarken (1 ve 8 dahil) bir sayıyı iki defa topluyor ve sonucu 43 buluyor. Buna göre Berke hangi sayıyı 2 defa top-lamıştır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Bir fidan dikildiğinde boyu 50 cm idi. Fidan dikil-dikten sonra her ay eşit miktar uzamıştır. 3 ay son-raki boyu 71 cm ise bundan 2 ay sonraki boyu kaç cm olur?

TEST-2

1

2

3

4

A) 82 B) 83 C) 85 D) 91

A) 1589 B) 1859 C) 9581 D) 9851



78

BÖLÜM 3

SAYMASIRALAMA-SEÇME

VeGARANTİLEME

PROBLEMLERİ



79

BİLGİ HAZİNESİ

Saymanın Temel Kuralları

1) Toplama yoluyla Sayma: Günlük hayat-ta bir şeyleri sayarken bazen birer birer, bazen ikişer ikişer bazen de istediğimiz şekilde grup-landırarak sayarız. Burada güzel olanı en hızlı olan saymadır. Bunu izah etmek için birkaç ör-nek çözelim.

Örnek 1: 4 farklı gömleği, 3 farklı tişörtü olan bir kişinin tişört veya gömlekler-den birini kaç farklı şekilde seçip giyebileceğini bulalım. Çözüm: Burada dikkat edilmesi gereken gömlek ve tişörtlerin aynı anda giyil-memesi. Toplama yoluyla sayma yapacak olursak 4 gömleği 4 şekilde, 3 tişörtü 3 şekilde seçer. Dolayısıyla 4+3=7 farklı seçim yapılabilir.Örnek 2: Ömer Bursa’dan İstanbul’a deniz, hava ve kara yoluyla gidebiliyor. Bursa’dan İstanbul’a 1 deniz, 2 hava, 3 kara yolu olduğunu kabul edersek Ömer Bursa’dan İstanbul’a toplam kaç yoldan gidebilir? Çözüm: 1 deniz, 2 hava, 3 karayolu olduğu için 1+2+3=6 farklı şekilde gidebilir.Örnek 3: Bir kutuda 6 farklı beyaz, 7 farklı kırmızı top vardır. Torbadan bir kır-mızı veya bir beyaz top kaç farklı şekilde seçilebilir?Çözüm: Cevabımız 6+7=13’tür. Örneklerde de gördüğümüz gibi toplama yoluyla saymada sayı değerleri büyüdükçe bu yöntem avantajını kaybeder. Bundan dolayı toplama yo-luyla saymanın daha genel hali olan çarpma yoluyla sayma yöntemini anlatacağız. Burada unutulmaması gereken çözüm yöntemini tam ola-rak bilmediğimiz sayma sorularında teker teker bütün durumları saya-cak olmamız. Bu da bir çeşit toplama yoluyla sayma yöntemidir.



80

2) Çarpma yoluyla Sayma: Bu yöntemi izah etmek için önceden bildiğimiz temel bir bilgiyi hatırlatalım. 3 tane 2’yi toplamanın iki yolu vardır. 1.yol yukarıda öğrendiğimiz 2+2+2=6’dır. Bir diğer yol ise 3x2=6’dır. Bu ikinci yol çarpma yoluyla saymadır. Çarpma yoluy-la sayma toplama yoluyla saymadan daha pratik bir yoldur. Şimdi bu yöntemi birkaç örnekle izah edelim.

Örnek 1: Farklı 2 pantolonu ve farklı 3 gömleği olan Mert, 1 pantolonu ve 1 gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?Çözüm: Pantolonlar lacivert ve siyah olsun. Lacivert pantolon üstüne 3 gömlekten birini giyebilir. Aynı durum siyah pantolon için de geçerlidir. Cevap 3x2=6 bulunur.

Örnek 2: Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi A şehrinden D şehrine ulaş-mak için, B ve C şehirlerine uğramak şartıyla A’dan D’ye kaç farklı şekilde gidilebilir?

Çözüm: A’dan B’ye gidilen her yol için B’den C’ye 2x4=8 yol vardır. Aynı şekilde C’den D’ye 8x3=24 farklı yoldan gidebilir. Cevap 2x4x3=24

Örnek 3: A,B,C harfleri birer kez kullanılarak anlamlı-anlamsız kaç ke-lime yazılabilir? Çözüm: Kelimeleri teker teker yazıp sayabileceğimiz gibi çarpma yoluy-la sayma da yapabiliriz. Yazacağımız 3 harfli kelimenin 1. harfine A,B,C harflerinden biri gelebilir. Yani 3 durum var. 2. harfin yerine, kelimenin 1. harfine yazdığımız harfi çıkarırsak 2 durum kalacak. Son harf içinse tek durum vardır. Yani 3x2x1=6 kelime yazılabilir.

A B C D



90

A) 120 B) 124 C) 136 D) 144

4 doktor ile 3 öğretmen bir sırada otura-caklardır. İki doktor arasında bir öğret-men olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

SERDAR kelimesinin harfleri kullanılarak anlamlı ya da anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

A) 720 B) 480 C) 360 D) 300

Aynı puanı alan garanti iki kişinin olması için bu yarışmaya en az kaç kişi katılmalıdır?

A) 2 B) 10 C) 11 D) 12

TEST-3

1

2

3

3., 4. ve 5. Soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız.Bir bilgi yarışmasında öğrencilere 10 soru soru-luyor ve her soru için birer puan veriliyor. Yan-lış cevap verenlerin puanları azalmadığına göre;



91

Aynı puanı alan garanti 3 kişinin olması için bu yarışmaya en az kaç kişi katılmalıdır?

A) 22 B) 23 D) 24 D) 25

Aynı puanı alan garanti 4 kişinin olması için bu yarışmaya en az kaç kişi katılmalıdır?

A) 34 B) 33 C) 32 D) 25

45213 sayısı kaçıncı sıradadır?

A) 90 B) 91 C) 92 D) 93

4

5

6

6. ve 7. Soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız.1,2,3,4,5 rakamları kullanılarak 5 basamaklı sayılar yazılıyor. Buna göre;



92

100.sayı kaçtır?

A) 51342 B) 51324 C) 51243 D) 51234

5 sorudan meydana gelen 4 şıklı bir test sınavında (bir sorunun doğru veya yanlış olması bakımından) birbirinin aynısı olan 2 ce-vap kağıdının bulunmasını garantilemek için bu test sınavına en az kaç öğrenci katılmalıdır? A) 21 B) 625 C) 1025 D) 3125

Yunus Emre 5 tane bayram şekeri yemek istiyor. Bayram şekerleri limonlu, kakaolu ve çileklidir. Yu-nus Emre yediği bir şekerden sonra aynı çeşitten bir şeker yemeyecektir. Buna göre bu 5 şekeri kaç farklı şekilde yiyebilir? (Serimya 2014 Klasik Sı-nav)

A) 5 B) 25 C) 36 D) 48

7

8

9



101

1)

2)

Şekilde görüldüğü gibi 5 hamle sonra kur-bağa sincabı III numaralı karede yakalar.

CEVAP: C

Yukarıdaki şekil, verilen şeklin 180 de-rece döndürülmüş halidir.

CEVAP: B

3) Her bir şekilde kullanılan kibrit çöpü sayıları;1. şekil: 32. şekil: 3+2=3+2.13. şekil: 3+4=3+2.24. şekil: 3+6=3+2.3... ...10. şekil 3+18=3+2.9 =21

CEVAP: D

4)

5)

Şekilde verilen uzunluklar toplandığın-da 5+5+5+3+3+3+3+x+(5-x) = 32

CEVAP: C

Sayılar şekildeki gibi yerleştirildiğinde a=4, b=3 bulunur.a+b=7

CEVAP: D

6)

7)

a+b+5=c+b+2c=8 ise a=5 bulunur.

CEVAP: C

Şekilde 1x1 karelerin sayısı 12 2x2 karelerin sayısı 5 olduğundan 12+5=17

CEVAP: C

BÖLÜM 1ŞEKİL, YETENEK VE

ZEKA SORULARI

TEST-1

K S I II III IV

3x 5-x

5 53

33

5

1243

321

134

a b 24

12

2x2

1x1



102

3)

4 )

Her bir şekilde kullanılan kibrit çöpü sayıları;1. kare: 42. kare: 4+3=4+3.13. kare: 4+6=4+3.24. kare: 4+9=4+3.3... ...10. kare 4+27=4+3.9 =31

CEVAP: D

Şekilde verilen uzunluklar toplandığında 3+3+5+3+3+3+5+3+x+(5-x)+y+(5-y)= 38

CEVAP: C

2)

Şeklin 90 derece döndürülmüş hali şe-kildeki gibidir.

CEVAP: C

x

3

y3

5

3

3

5

335-x

5-y

8)

9)

Tüm alan 9 birim karetaralı alanların toplamı 2 birim kare ol-duğundan 2/9’dur.

CEVAP: A

Şekildeki görüldüğü gibi A, B ve C şık-larından kare elde edebiliyoruz.

CEVAP: D

1)

Şekilde gösterildiği gibi III numaralı karede buluşurlar.

CEVAP: C

TEST-2

K SI II III IV

A B

C



117

1) Mayıs 17’den 1 yıl sonraki Mayıs 17’ye 13. ay olur. 4 ay sonrası Eylül ayına gelir.

CEVAP: A

2)

3)

1. çantada 3 kutu, 3 kutuda 12 şeker2. çantada 3 kutu, 3 kutuda 12 şeker 3. çantada 3 kutu, 3 kutuda 12 şeker4. çantada 3 kutu, 3 kutuda 12 şekerToplam 12x4=48 şeker vardır.

CEVAP: B

Soruda belirtilen sayı 4236’dır. Rakamları toplamı 4+2+3+6= 15

CEVAP: A

BÖLÜM 2GÜNLÜK HAYAT PROBLEMLERİ

TEST-1

9)

Sayıları şekildeki gibi yerleştirdiğimizde toplam 20 olur.

CEVAP: B

2

7 93456

8)

Bitişik iki çemberin içindeki sayının çarpımı kesişimlerindeki çemberin içindeki sayıyı veriyor.

Buna göre A=525x45 olur. B=525 olur. A sayısı B sayısının 45 katıdır.

CEVAP: D

1 3 5 7

153 35

52545



118

4) 8)

5)9)

2 basamaklı sayı 98 olur. 3 basamaklı sayı 102’dir. Bu iki sayının farkı 4’tür.

CEVAP: C

6072

3036

1518

56

= = = = ab

a=5, b= 6

olup a+b=5+6=11’dir.

CEVAP: A

13

’ü 5 litre ise 33

’ü 15 litre yapar.

CEVAP: A

Saat 19:59 olduğunda toplam en büyük olur. 1+9+5+9=24

CEVAP: A

6)

10)

7)

1)

Sayılar 19,28,37,46,55,64,73,82,91

CEVAP: C

Kardeşi 15 yaşında, ablası 24 yaşında, İbrahim 21 yaşında. 15+24+21=60

CEVAP: A

SERVERGAZİ 10 harfli olduğu için 10 harfte bir kelimenin başına dönülecek. 2014’ü 10’a böldüğümüzde kalan 4’tür. 4.harf V harfidir.

CEVAP: D

İşlem önceliği çarpma ve bölmenindir. 80:16=5, 5-4=1, 1+3x2= 7

CEVAP: C

TEST-2

olİmpİk Çocuk -1 3. 4. sınıflar için matematİk ve zeka kİtabi · her birinin içinde 3 kutu...

Documents