ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων...
TRANSCRIPT
![Page 1: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/1.jpg)
Ανδρέας ΜπενάρδοςΔρ. Μηχανικός Μεταλλείων – Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.
Ανδρέας ΜπενάρδοςΔρ. Μηχανικός Μεταλλείων – Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.
Εθνικό Μετσόβιο ΠολυτεχνείοΣχολή Μηχανικών Μεταλλείων – Μεταλλουργών
Εθνικό Μετσόβιο ΠολυτεχνείοΣχολή Μηχανικών Μεταλλείων – Μεταλλουργών
Σχεδιασμός Θαλάμων και ΣτύλωνΣχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων
![Page 2: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/2.jpg)
Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)
«ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη τουμεταλλεύματος, εγκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται απόμόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης»
«ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη τουμεταλλεύματος, εγκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται απόμόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης»
Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενούκαι χρειάζεται η υποστήριξη του κενού (συνήθως αφήνονται τμήματατου πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)
Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενούκαι χρειάζεται η υποστήριξη του κενού (συνήθως αφήνονται τμήματατου πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)
![Page 3: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/3.jpg)
Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων(Room and Pillar)
![Page 4: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/4.jpg)
Η ευστάθεια των θαλάμων επιτυγχάνεται χάρη στους στύλους καισυγκεκριμένα χάρη στην εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότηταςαυτών.
Τόσο η διάταξη των στύλων στο χώρο, όσο και η διατομή τουςμπορεί να είναι κανονική (τετραγωνική ή ορθογωνική) ήακανόνιστη
Η ευστάθεια των θαλάμων επιτυγχάνεται χάρη στους στύλους καισυγκεκριμένα χάρη στην εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότηταςαυτών.
Τόσο η διάταξη των στύλων στο χώρο, όσο και η διατομή τουςμπορεί να είναι κανονική (τετραγωνική ή ορθογωνική) ήακανόνιστη
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 5: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/5.jpg)
pσ
pσ
pC
![Page 6: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/6.jpg)
Οι στύλοι αστοχούν σε θλίψη όταν η ασκούμενη σε αυτούς θλιπτικήτάση (σp) υπερβεί την αντοχή τους (Cp) Οι στύλοι αστοχούν σε θλίψη όταν η ασκούμενη σε αυτούς θλιπτικήτάση (σp) υπερβεί την αντοχή τους (Cp)
FpC
p≥σ
Η αστοχία του στύλου σε διάτμηση περιγράφεται από το κριτήριο τουCoulomb τόσο σε περίπτωση παρουσίας, όσο και μη παρουσίας επιπέδουασυνέχειας
Η αστοχία του στύλου σε διάτμηση περιγράφεται από το κριτήριο τουCoulomb τόσο σε περίπτωση παρουσίας, όσο και μη παρουσίας επιπέδουασυνέχειας
fnpS
pfnpS
pϕστμστ tan⋅+≥⇒⋅+≥
τp : η διατμητική τάση στο επίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειαςSp : η αντοχή σε διάτμηση του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειαςσn : η κάθετη τάση στο επίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειαςμf : ο συντελεστής εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειαςφf : η γωνία εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειας
σp: ασκούμενη τάση σε στύλουςCp: αντοχή στύλουF : συντελεστής ασφαλείας (σε θλίψη)
pσ
pσ
pC
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 7: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/7.jpg)
α.
β.γ.
δ. ε.
Αρχική επιφάνειαστύλου ΕΕλαφρό χώρισμα
Εσωτερική απόσχιση
Βασικοί τρόποι αστοχίας στύλων
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 8: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/9.jpg)
Στην περίπτωση αστοχίας σε θλίψη, οι βέλτιστες διαστάσεις τωνστύλων υπολογίζονται κυρίως με βάση δύο παράγοντες:
Τα μηχανικά χαρακτηριστικά του πετρώματος (από το οποίοαποτελούνται οι στύλοι)
Τις ασκούμενες, από τα υπερκείμενα στρώματα, τάσεις στουςστύλους
Στην περίπτωση αστοχίας σε θλίψη, οι βέλτιστες διαστάσεις τωνστύλων υπολογίζονται κυρίως με βάση δύο παράγοντες:
Τα μηχανικά χαρακτηριστικά του πετρώματος (από το οποίοαποτελούνται οι στύλοι)
Τις ασκούμενες, από τα υπερκείμενα στρώματα, τάσεις στουςστύλους
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
pσ
pσ
pC
![Page 10: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/10.jpg)
Στάδια φόρτισης / αστοχίας στύλου
![Page 11: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/11.jpg)
Ο σχεδιασμός των στύλων στη μέθοδοθαλάμων και στύλων γίνεται με βάση τηθεωρία της συνεισφέρουσας επιφάνειας
Κάθε στύλος φέρει το φορτίο τουπετρώματος που βρίσκεται μέσα στοκατακόρυφο ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο, του οποίου γενέτειραείναι οι άξονες που χωρίζουν στη μέσητους διαδρόμους που περιβάλλουν τοστύλο. Η οριζόντια αυτή επιφάνειαονομάζεται συνεισφέρουσα.
Ο σχεδιασμός των στύλων στη μέθοδοθαλάμων και στύλων γίνεται με βάση τηθεωρία της συνεισφέρουσας επιφάνειας
Κάθε στύλος φέρει το φορτίο τουπετρώματος που βρίσκεται μέσα στοκατακόρυφο ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο, του οποίου γενέτειραείναι οι άξονες που χωρίζουν στη μέσητους διαδρόμους που περιβάλλουν τοστύλο. Η οριζόντια αυτή επιφάνειαονομάζεται συνεισφέρουσα.
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 12: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/12.jpg)
Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α
![Page 13: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/13.jpg)
Αν (ΑR) η επιφάνεια που αντιστοιχεί σε κάθε στύλο(σκιαγραμμισμένο τμήμα) και (Ap) η επιφάνεια του στύλου, τότετο άθροισμα των δυο παραπάνω επιφανειών (At) είναι:
Αν (ΑR) η επιφάνεια που αντιστοιχεί σε κάθε στύλο(σκιαγραμμισμένο τμήμα) και (Ap) η επιφάνεια του στύλου, τότετο άθροισμα των δυο παραπάνω επιφανειών (At) είναι:
PR AAAt +=
Ap= a x a
At = (b+c) x (a+c)
ΑR= (b+c) x (a+c) – (a x a)
Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 14: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/14.jpg)
H τάση (σp) που αναπτύσσεται στο στύλο του πετρώματοςδίνεται από τη σχέση:H τάση (σp) που αναπτύσσεται στο στύλο του πετρώματοςδίνεται από τη σχέση:
p
t
AAS vp =σ
Hv
S ⋅= γ
γ = ειδικό βάρος του πετρώματοςΗ = το βάθος από την επιφάνεια
Όπου :
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 15: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/15.jpg)
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:
( ) 2
12
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+⋅⋅=⇒
+⋅⋅=⇒⋅=
pWRW
Hp
PW
PWRWH
ppAtA
vS
pγσγσσ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+⋅+⋅⋅=
pLRL
pWRW
Hp
11γσ
Τετραγωνικοίστύλοι
Ορθογώνιοιστύλοι
![Page 16: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/16.jpg)
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 17: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/17.jpg)
Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς ερευνητές και υπάρχουν δύο βασικές μορφές τύπων, οι οποίεςτην εκφράζουν:
Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς ερευνητές και υπάρχουν δύο βασικές μορφές τύπων, οι οποίεςτην εκφράζουν:
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 18: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/18.jpg)
Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς:
Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς:
H
WC
pC
aH
WC
pC
a⋅=⋅= ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯ ==
115,0,1 ββ
C1: η αντοχή σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίου του πετρώματος με λόγο διαμέτρου προς
ύψος ίσο με 1 (D/H=1).
SF >1,8 Holland & Gaddy, (1957)SF >1,8 Holland & Gaddy, (1957)
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⋅=66,0
46,0
1pH
pWC
pC
SF >1,6 Salamon & Munro, (1967)SF >1,6 Salamon & Munro, (1967)
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅+⋅=
pHpW
Cp
C 36,064,01
SF >2 Bieniawski, (1967)SF >2 Bieniawski, (1967)
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛⋅+⋅=
pHpW
CpC 222,0778,01SF >2 Obert & Duvall, (1967)SF >2 Obert & Duvall, (1967)
Ο λόγος Wp/Hp κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 0.5 και 4.
SF >1,6 Hedley & Grant (1972)SF >1,6 Hedley & Grant (1972)Πολλές
φορές
(κυρ
ίως
γιαάνθρ
ακα)
αντίγ
ιαC 1
λαμβάνεται
ησταθ
ερά
K(Κ
=σc*
D0,
5 )
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⋅=75,0
5,0
1pH
pWC
pC
![Page 19: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/19.jpg)
Συνήθως λαμβάνεται συντελεστής ασφαλείας (FS) μεγαλύτεροςαπό 1,6-1,8.Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να γίνονται προσαρμογές με βάσητις εκάστοτε συνθήκες
Συνήθως λαμβάνεται συντελεστής ασφαλείας (FS) μεγαλύτεροςαπό 1,6-1,8.Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να γίνονται προσαρμογές με βάσητις εκάστοτε συνθήκες
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 20: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/20.jpg)
Εμπειρικά δεδομένα σχετικά με την αστοχία στύλων σε σχέση με τοκαθεστώς πιέσεων στο στύλο και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του
![Page 21: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/21.jpg)
Το πλάτος του στύλου καθορίζειτο βαθμό της συμπίεσης στονπυρήνα του στύλου
Για λόγο W/H μικρότερο του 4 τότε οι στύλοι δενπαρουσιάζουν παραμένουσααντοχή και αστοχούν
Το φαινόμενο αυτό μπορεί ναεξηγήσει τα προβλήματαακαριαίας διάρρηξης σε βαθιάμεταλλεία
Το πλάτος του στύλου καθορίζειτο βαθμό της συμπίεσης στονπυρήνα του στύλου
Για λόγο W/H μικρότερο του 4 τότε οι στύλοι δενπαρουσιάζουν παραμένουσααντοχή και αστοχούν
Το φαινόμενο αυτό μπορεί ναεξηγήσει τα προβλήματαακαριαίας διάρρηξης σε βαθιάμεταλλεία
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 22: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/22.jpg)
RAA
AA
AAA
AAR
P
tPPR
tt
t
t −=⇒−===
−
111Υπολογισμός
Απόληψης:ΥπολογισμόςΑπόληψης:
p
t
AAS vp =σ
(1)
(2)
Από (1),(2) προκύπτει:p
vvp
SRR
Sσ
σ −=⇒−
= 11
1
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
p
v
CFSR −= 1
(3)
FpC
p=σ (4)
Από (3),(4) προκύπτει:
![Page 23: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/23.jpg)
Αν,
Wp= το πλάτος του στύλου(τετραγωνική διατομή)
WR= το πλάτος του θαλάμου,
τότε ο συντελεστής απόληψηςR, θα είναι:
Αν,
Wp= το πλάτος του στύλου(τετραγωνική διατομή)
WR= το πλάτος του θαλάμου,
τότε ο συντελεστής απόληψηςR, θα είναι:
2
2
)(1
Rp
p
WWW
R+
−=
Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων
![Page 24: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/24.jpg)
Ο υπολογισμός για στρωσιγενή πετρώματα γίνεται με τη θεωρίατης αμφίπακτης δοκού:Ο υπολογισμός για στρωσιγενή πετρώματα γίνεται με τη θεωρίατης αμφίπακτης δοκού:
2
4
32max tELn⋅⋅
⋅=
γ4
Lγ ⋅⋅=
3maxτ
tLγ 2
⋅⋅
=2maxσ
nmax: η μέγιστη κάμψη
L: το πλάτος του θαλάμου
t: το πάχος του στρώματος της οροφής
Ε: το μέτρο του Young του πετρώματος της οροφής
γ: το ειδικό βάρος του πετρώματος της οροφής
τmax: η μέγιστη διατμητική τάση
σmax: η μέγιστη εφελκυστική / θλιπτική τάση
nmax: η μέγιστη κάμψη
L: το πλάτος του θαλάμου
t: το πάχος του στρώματος της οροφής
Ε: το μέτρο του Young του πετρώματος της οροφής
γ: το ειδικό βάρος του πετρώματος της οροφής
τmax: η μέγιστη διατμητική τάση
σmax: η μέγιστη εφελκυστική / θλιπτική τάση
Σχεδιασμός ΘαλάμωνΣχεδιασμός Θαλάμων
Tσ
L
n t
![Page 25: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/25.jpg)
Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις:Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις:
4Lγ ⋅⋅
=3
maxτt
Lγ 2
⋅⋅
=2maxtσ
προκύπτει ότι:προκύπτει ότι:tLt
32
maxmax =τ
σ
Όταν L / t > 5 τότε σtmax > 3 τmaxΌταν L / t > 5 τότε σtmax > 3 τmax
Επειδή η αντοχή των πετρωμάτων σε εφελκυσμό είναι συνήθως
μικρότερη από την αντοχή τους σε διάτμηση και πολύ μικρότερη
από την αντοχή τους σε θλίψη, ως παράμετρος υπολογισμού
του πλάτους των θαλάμων χρησιμοποιείται η μέγιστηεφελκυστική τάση
Επειδή η αντοχή των πετρωμάτων σε εφελκυσμό είναι συνήθως
μικρότερη από την αντοχή τους σε διάτμηση και πολύ μικρότερη
από την αντοχή τους σε θλίψη, ως παράμετρος υπολογισμού
του πλάτους των θαλάμων χρησιμοποιείται η μέγιστηεφελκυστική τάση
Σχεδιασμός ΘαλάμωνΣχεδιασμός Θαλάμων
![Page 26: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/26.jpg)
Από τη σχέση:Από τη σχέση:t
Lγ 2
⋅⋅
=2maxtσ
προκύπτει :προκύπτει :
Όπου: Ft = συντ. ασφάλειας σε εφελκυσμό με τιμές 4 - 8Όπου: Ft = συντ. ασφάλειας σε εφελκυσμό με τιμές 4 - 8
t
t
Ft
L⋅
⋅⋅=
γ
σπετρ
2
Σχεδιασμός ΘαλάμωνΣχεδιασμός Θαλάμων
![Page 27: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/27.jpg)
Στις περιπτώσεις όπου η άμεση οροφή αποτελείται από δύο ήπερισσότερες στρώσεις και οι λεπτότερες στρώσεις είναι πάνωαπό τις παχύτερες, τότε για το σχεδιασμό χρειάζεται νασυμπεριληφθεί το επιπλέον βάρος που δέχεται η άμεση τηςοροφής στρώση. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας έναπροσαρμοσμένο ειδικό βάρος (γa) σύμφωνα με τον τύπο:
όπου n= ο αριθμός των στρώσεων.
Στις περιπτώσεις όπου η άμεση οροφή αποτελείται από δύο ήπερισσότερες στρώσεις και οι λεπτότερες στρώσεις είναι πάνωαπό τις παχύτερες, τότε για το σχεδιασμό χρειάζεται νασυμπεριληφθεί το επιπλέον βάρος που δέχεται η άμεση τηςοροφής στρώση. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας έναπροσαρμοσμένο ειδικό βάρος (γa) σύμφωνα με τον τύπο:
όπου n= ο αριθμός των στρώσεων.
( )
( )∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅⋅= n
nn
n
nn
tE
ttE
1
3
1
211
ν
να
γγ
Σχεδιασμός ΘαλάμωνΣχεδιασμός Θαλάμων
![Page 28: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/28.jpg)
Φέρουσα Ικανότητα ΔαπέδουΦέρουσα Ικανότητα Δαπέδου
cotφcSNcotφcSNWγ21q qqγγpfb ⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
Περιοχές διαρροής
tanφ1)(N1,5N qγ ⋅−⋅=
)24
π(tanN 2tanq
φφπ += e
p
p
LW
S ⋅= 0,4-1,0γ
p
p
LW
S sinφ1,0q +=
2qFp
bf >=
σ
qb: φέρουσα ικανότητα δαπέδου
c: συνοχή
φ: γωνία εσωτερικής τριβής
Wp: πλάτος στύλου
Lp: μήκος στύλου
γb: το ειδικό βάρος του πετρώματος του δαπέδου
Νγ, Νq : συντελεστές φέρουσας ικανότητας
Sγ, Sq : συντελεστές σχήματος – διατομής στύλου
qb: φέρουσα ικανότητα δαπέδου
c: συνοχή
φ: γωνία εσωτερικής τριβής
Wp: πλάτος στύλου
Lp: μήκος στύλου
γb: το ειδικό βάρος του πετρώματος του δαπέδου
Νγ, Νq : συντελεστές φέρουσας ικανότητας
Sγ, Sq : συντελεστές σχήματος – διατομής στύλου
![Page 29: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/29.jpg)
Αριθμητικό ΠαράδειγμαΑριθμητικό Παράδειγμα
Οριζόντιο κοίτασμα σε βάθος 100 m πρόκειται να κατασκευαστεί με τηνμέθοδο θαλάμων και στύλων κέντρο αποθήκευσης με τη μέθοδο θαλάμων καιστύλων. Επιλέγεται η δημιουργία τετραγωνικών στύλων 7 m και θαλάμωνδιάστασης 6m και ύψους 7m.
Δοκιμές σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίων (C1 ή Κ) έδειξαν ότι η αντοχή τουςυπολογίζεται μεταξύ 15 και 20 MPa, η αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμόθεωρείται ίση με 3 MPa, ενώ το ειδικό βάρος του μεταλλεύματος και τωνπεριβαλλόντων είναι ίσο με 2,2 t/m3 (22 kN/m3). Θεωρήστε ότι η κατασκευήγίνεται σε στρωσιγενή οροφή με μέσο πάχος στρώσης t = 2m. Ακόμη, οσχηματισμός του δαπέδου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: c=0,9 MPa, φ=28ο
α. Ποιος είναι ο συντ. ασφαλείας στύλων που επιτυγχάνεται; Σχολιάστε τηνεπάρκειά του.
β. Υπολογίστε τις διαστάσεις του έργου για συντ. ασφαλείας στύλων ίσο μεF=1,8.
γ. Εξετάστε την ευστάθεια των θαλάμων και του πατώματος με βάση τις νέεςδιαστάσεις των θαλάμων και των στύλων
Η αντοχή του στύλου να προσδιοριστεί μέσω του τύπου των Hedley & Grant.
Οριζόντιο κοίτασμα σε βάθος 100 m πρόκειται να κατασκευαστεί με τηνμέθοδο θαλάμων και στύλων κέντρο αποθήκευσης με τη μέθοδο θαλάμων καιστύλων. Επιλέγεται η δημιουργία τετραγωνικών στύλων 7 m και θαλάμωνδιάστασης 6m και ύψους 7m.
Δοκιμές σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίων (C1 ή Κ) έδειξαν ότι η αντοχή τουςυπολογίζεται μεταξύ 15 και 20 MPa, η αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμόθεωρείται ίση με 3 MPa, ενώ το ειδικό βάρος του μεταλλεύματος και τωνπεριβαλλόντων είναι ίσο με 2,2 t/m3 (22 kN/m3). Θεωρήστε ότι η κατασκευήγίνεται σε στρωσιγενή οροφή με μέσο πάχος στρώσης t = 2m. Ακόμη, οσχηματισμός του δαπέδου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: c=0,9 MPa, φ=28ο
α. Ποιος είναι ο συντ. ασφαλείας στύλων που επιτυγχάνεται; Σχολιάστε τηνεπάρκειά του.
β. Υπολογίστε τις διαστάσεις του έργου για συντ. ασφαλείας στύλων ίσο μεF=1,8.
γ. Εξετάστε την ευστάθεια των θαλάμων και του πατώματος με βάση τις νέεςδιαστάσεις των θαλάμων και των στύλων
Η αντοχή του στύλου να προσδιοριστεί μέσω του τύπου των Hedley & Grant.
![Page 30: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/30.jpg)
Η κατακόρυφη τάση που ασκείται είναι: Η κατακόρυφη τάση που ασκείται είναι:
MPa2,22
2201003
2,2 =⇒=⋅=⇒⋅=v
Sm
tm
m
tv
SHv
S γ
1 pascal (Pa) ≡ 1 N/m2
1MPa ≡ 100 t/m2
Αριθμητικό ΠαράδειγμαΑριθμητικό Παράδειγμα
MPa6,72
76
12,2
2
1 =⇒+⋅=⇒+⋅=⇒⋅= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
pppWRW
vS
ppAtA
vS
pσσσσ
Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:
Η αντοχή του στύλου υπολογίζεται σε:Η αντοχή του στύλου υπολογίζεται σε:
MPa2,975,07
5,0715
75,0
5,0
1=⋅=⇒⋅= ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
pC
pH
pWC
pC
Επομένως:Επομένως:
2,16,72,9===
p
pCF
σ
![Page 31: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/31.jpg)
...8,12
712,2
75,07
5,015
8,12
1
75,0
5,0
1
⇒=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⋅
⋅
⇒=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⋅
⋅
==⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
pW
pW
pWRW
vS
pHpW
C
p
pCF
σ
Η αύξηση του SF μπορεί να γίνει με την αύξηση του πλάτους τωνστύλων. Μπορεί να υπολογιστεί:Η αύξηση του SF μπορεί να γίνει με την αύξηση του πλάτους τωνστύλων. Μπορεί να υπολογιστεί:
ή γίνεται με χρήση δοκιμών (π.χ. με χρήση spreadsheet):ή γίνεται με χρήση δοκιμών (π.χ. με χρήση spreadsheet):
Wp=9,5mWp=9,5m
![Page 32: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/32.jpg)
mmmt
mmtF
tL
t
t 26,86,17
12008/2,22/30022
23
2
==⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅=
γ
σπετρ
Για τον έλεγχο του θαλάμου υπολογίζεται:Για τον έλεγχο του θαλάμου υπολογίζεται:
Άρα αφού Wr=6 < L=8,26 τότε οι θάλαμοι πληρούν τις προδιαγραφές με Ft=8Άρα αφού Wr=6 < L=8,26 τότε οι θάλαμοι πληρούν τις προδιαγραφές με Ft=8
Για τον έλεγχο του δαπέδου υπολογίζεται:Για τον έλεγχο του δαπέδου υπολογίζεται:
cotφcSNcotφcSNWγ21q qqγγpfb ⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
tanφ1)(N1,5N qγ ⋅−⋅=
)24
π(tanN 2tanq
φφπ += e
p
p
LW
S ⋅= 0,4-1,0γ
p
p
LW
S sinφ1,0q +=
7,1466,131,5)14(45tanN 2228tan14,3q =⋅=+= ⋅e
9,1053,01)(14,7,51Nγ =⋅−⋅=
6,00,4-1,01/
γ
=
=⋅=LW
p
p
LW
S
47,147,00,1sinφ1,01/
q =+=+==LW
p
p
LW
S
![Page 33: ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων ...old-2017.metal.ntua.gr/uploads/4321/878/8a_Sxediasmos... · 2010-11-29 · ΜέθοδοςΘαλάμωνκαιΣτύλων(Room](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041109/5f0dc0b67e708231d43be9c3/html5/thumbnails/33.jpg)
MPaMPaMPaMPaMPaMPammt
6,35q69,157,3668,0qcot289,047,17,41cot289,06,09,01)100/)5,93/2,2((2/1q
cotφcSNcotφcSNWγ21q
bb
b
qqγγpfb
=⇒−+=⇒⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=
⇒⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
9,1053,01)(14,7,51tanφ1)(N1,5N qγ =⋅−⋅=⋅−⋅=
7,1466,131,5)14(45tan)24
π(tanN 2228tan14,32tanq =⋅=+=+= ⋅ee φφπ
6,00,4-1,01/
γ
=
=⋅=LW
p
p
LW
S
47,147,00,1sinφ1,01/
q =+=+==LW
p
p
LW
Sφ
φtan
1cot =
269,5
35,6Ff >>==