Паралельні та перпендикулярні...
TRANSCRIPT
![Page 1: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/1.jpg)
7 клас
![Page 2: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/2.jpg)
Паралельні прямі
• Дві прямі називаються паралельними,
якщо вони
не перетинаються
Перпендикулярні прямі
• Дві прямі називаються перпендикулярними,
якщо вони перетинаються під
прямим кутом
![Page 3: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/3.jpg)
Паралельність Перпендикулярність
A
B
D
C
AB║CD - пряма AB паралельна прямій CD
S E
N
L
ES LN - пряма ES перпендикулярна прямій LN
![Page 4: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/4.jpg)
Виконай завдання
На малюнку знайди та запиши пари : 1) Паралельних прямих; 2) Перпендикулярних прямих.
Перевірка
![Page 5: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/5.jpg)
Повторюй послідовність дій
Паралельні прямі Перпендикулярні прямі
AA
A
a
b
AA
A
a
c
a
D
a ║ b d
a ┴ c і a ┴ d
![Page 6: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/6.jpg)
I. Через точки D і K
побудуй прямі, паралельні прямій a
D
K
a
Як розташовані побудовані
прямі відносно прямої a?
Як розташовані побудовані
прямі відносно одна одної?
Скільки прямих,
паралельних прямій a, можна
провести через точку D? а
через точку К?
Перевірка
![Page 7: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/7.jpg)
Аксіома паралельних прямих
Через точку, що не лежить на даній прямій, можна
провести тільки одну пряму, паралельну даній.
![Page 8: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/8.jpg)
II. Через точки С і А побудуй прямі, перпендикулярні до прямої d
C
А
d
Як розташовані побудовані
прямі відносно прямої d?
Як розташовані побудовані
прямі відносно одна одної?
Скільки прямих,
перпендикулярних прямій a,
можна провести через точку
C? а через точку А?
Перевірка
![Page 9: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/9.jpg)
Теорема про єдиність перпендикулярної прямої
Через будь-яку точку на прямій проходить
тільки одна пряма, перпендикулярна до даної
прямої.
![Page 10: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/10.jpg)
Промені або відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих, також вважають перпендикулярними:
Промінь CD ┴ променю AB
Відрізок CD ┴ променю AB
Промінь CD ┴ прямій b
![Page 11: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/11.jpg)
Промені або відрізки, що лежать на паралельних прямих, також вважають паралельними
Виконай завдання: №5 на с.56
Перевірка
![Page 12: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/12.jpg)
Чи
паралельні
лінії?
Чи
паралельні
смуги?
Відповідь
![Page 13: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/13.jpg)
Рефлексія
На уроці я - дізнався... - зрозумів... - навчився... - найбільший мій успіх - це... - найбільші труднощі я відчув... - я не вмів, а тепер умію... - я змінив своє ставлення до... - на наступному уроці я хочу...
![Page 14: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/14.jpg)
• Прочитати §6 та §7, вивчити конспект
• Розв'язати №5,13(с.49,50),№11(с.57)
![Page 15: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/16.jpg)
Відповіді до слайду №6
1) ON║KL і HD║ RS;
2) ON ┴ HD; ON ┴ RS; KL ┴ HD; KL ┴ RS
Повернутись назад
Додатки
![Page 17: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/17.jpg)
Побудовані прямі паралельні прямій а;
Побудовані прямі паралельні між собою;
Через точку D можна провести лише одну
пряму, паралельну даній. Через точку К також.
Повернутись назад
Відповіді до слайду №8
![Page 18: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/18.jpg)
Побудовані прямі перпендикулярні до даної
прямої;
Побудовані прямі паралельні між собою;
Через точку С можна провести лише одну
пряму, перпендикулярну даній. Через точку А
також.
Повернутись назад
Відповіді до слайду №10
![Page 19: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/19.jpg)
Відповіді до слайду №13
1) MN║AB і NM║ AB;
2) AB║MN; BC║MN; AC║MN
Повернутись назад
![Page 20: Паралельні та перпендикулярні пряміvnvklicei.at.ua/uroku/paralelni_ta_perpendikuljarni... · 2016. 1. 19. · Паралельні прямі • Дві](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051823/5fee40368cc350066004846a/html5/thumbnails/20.jpg)
Відповіді до слайду № 14
Так, паралельні ( якщо не довіряєш очам,
приклади лінійку).
Це – приклад оптичних ілюзій.
Повернутись назад