odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf ·...

45
Odnos semantike i sintakse u logici prvoga reda Pouzdanost i potpunost

Upload: doanduong

Post on 04-Feb-2018

216 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Odnos semantike i sintakse u logici prvoga

reda

Pouzdanost i potpunost

Page 2: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Plan izlaganja

Odredba željenih odnosa između sintaktičkog i semantičkog karakteriziranja logičkih odnosa.• Tri pojma o odnosu uključenosti značenja.• Dva formalno-semantička razjašnjenja.• Dva osnovna željena odnosa.

Nedovoljnost formalno-semantičkih razjašnjenja logike prvog reda u odnosu na logiku jezika potrebnog u znanostima o čovjeku (radnje, doživljaji, prava, vrijednosti,...)

Page 3: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Mišljenje “velikana”Talcott Parson (1902-1972).• The Structure of Social

Action (1937)Čin (radnja) jest osnovna jedinica sociološke analize i on uključuje:• djelatnika,• ciljano stanje stvari (kojemu

čin smjera),• stvarno stanje (koje

obuhvaća okolnosti i mogućnosti djelovanja),

• skup normi koje upravljaju djelovanjem i izborom sredstava.

Page 4: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Otvorena pitanja

Pojam čina jest “tvrd orah”.Filozofija čina (actiontheory) [DonaldDavidson,...]Logika čina. [GeorgHenrik von Wright, Nuel Belnap, KristerSegerberg,...]

Page 5: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Zašto je pojam čina “tvrd orah”?Uključuje druge pojmove koji i sami nisu razjašnjeni u dovoljnoj mjeri:• Vrijeme,• Promjena,• Izbor,

• Namjera,• Vjerovanje,• Želja,• Sposobnost,

• ...Vjerojatno uključuje više od jedne semantičke razine.

Page 6: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Logika prvog reda i znanosti o čovjeku

Logika prvog reda nije logika čina.Logika čina koristi logiku prvog reda.

Logika čina

Modalna logika

Logika prvog reda

Page 7: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Podsjetimo se!

Logika se može karakterizirati na sintaktički način.• Primjer: sustav

prirodne dedukcije.Logika se može karakterizirati na semantički način.• Primjer: dodjeljivanje

istinitosnih vrijednosti.

Page 8: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Očekivana usklađenost Dvije karakterizacije trebale bi biti usklađene ako su one karakterizacija jedne logike.Dva smjera i dva pitanja:• Slijedi li ono što se može

dokazati?• Može li se dokazati ono

što slijedi?

Page 9: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Pouzdanost i potpunost

POUZDNOST:• [logička] sintaksa ne

povrjeđuje [logičku] semantiku.

POTPUNOST:• [logička] sintaksa

poštuje [logičku] semantiku.

Page 10: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Pretpostavke ispitivanja

Da bi se pitanja uopće mogla postaviti obje karakterizacije moraju biti izričito iskazane.

Page 11: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Propozicijska logika

Sintaktička strana: pravila za istinitosno-funkcionalne veznike (te rečeničnu konstantu, falsum).Semantička strana: dodjeljivanje istinitosnihvrijednosti.

Page 12: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Značenje?Pred-razumijevanje “značenja”.• Kompozicionalnost

[“atomizam”]: značenje cjeline proizlazi iz značenja dijelova.

• Kontekstualnost [“holizam”]: dio zadobiva značenje unutar cjeline.

Na razini propozicijske logike prvo je djelomično razjašnjeno, drugo nije ni djelomično.

Page 13: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Logika prvog reda

Korak naprijed:• Istina nije primitivni (tj. nedefinirani pojam).• Kompozicionalnost razjašnjena i na razini atomarne

rečenice te na razini (svi/neki) kvantificiranih rečenica.

( )

( ) istin ito je u strukturi akko

M

g

Student ivan M

ivan M Student∅∈

Page 14: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Željeni odnosi[Rečenica R može se dokazati korištenjem pravila za IF-veznike pomoću skupa rečenica T] samo ako [R jest istinito pod svakim DIV pod kojim su istinite sve rečenice iz T (tj. R je tautološka posljedica od T)].[Rečenica R tautološka je posljedica skupa T] samo ako [T dokazuje R pomoću IF-pravila].Zainteresirani može ovdje pogledati dokaz.

[Rečenica R može se dokazati korištenjem pravila za IF-veznike, predikat = i kvantifikatore A/E pomoću skupa rečenica T] samo ako [R jest istinito u svakoj strukturi prvog reda u kojoj su istinite sve rečenice iz T (tj. R je posljedica prvog reda od T)].[Rečenica R posljedica je prvog reda skupa T] samo ako [T dokazuje R pomoću IF-, =, A/E pravila].Zainteresirani može ovdje pogledati dokaz.

Page 15: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

“Kvaka”Kako stoji s drugim odnosima posljedice (uključenosti značenja) koje smo skloni nazvati logičkim?Nazovimo najširi pojam posljedice ‘analitička posljedica’.Sve što slijedi u (i) smislu tautološke a time i (ii) posljedice prvog reda jest dokazivo, ali to ne vrijedi za analitičku posljedicu.

Page 16: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Ograničenja

Nije moguće poistovjetiti dokazivost i nasljeđivanje istinitosti na razini analitičke posljedice. Kurt Gödel (1931)• Epohalan uvid.

Page 17: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Druge logike

Druge logike...• Druge semantike...• Druge sintakse...

Page 18: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Plan izlaganja

Načini određivanja odnosa između povijesti i vremena.Jedno vrijeme i više povijesti: model u logici čina i semantici imperativa.Pregled pristupa: Von Wright, Lemmon, Chellas, Belnap i stit-logika.

Page 19: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Vrijeme i događaji

Aristotel, FizikaVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’.Elementi definicije:• Mjera.• Događaji.• Poredak.

Page 20: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Odnos vremena i događaja

Vrijeme nije događaj već pripada događaju.

Page 21: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Vrijeme i {povijest}Nazovimo neuređenom {poviješću} skup događaja.Možemo razlikovati:• 1 vrijeme / 1 {povijest};• 1 vrijeme / n {povijesti};• n vremena / 1 {povijest};• n vremena / n {povijesti};

Primjeri:• [1V/1P] Determinizam• [1V/nP]“Zdravorazumsko

”, “pučko”, “popularno”vrijeme…

• [nV/1P] Vremenski relativizam.

• [nV/nP] ?

Page 22: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Primjer [nV/1P]:Vremenski relativizam

Poredak događaja ovisi o promatraču.• Primjer: dva događaja

mogu biti istodobna za jednog ali ne i za drugog promatrača.

• [SpecijalnaTeorijaRelativnosti] Nema povlaštenog promatrača.

Page 23: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Primjer [1V/nP]: vrijeme intencionalne psihologije

“Popularni” model vremena, tj. odnosa između vremena i skupa događaja.• Neka obilježja: “otvorena” budućnost i

“zatvorena” prošlost.Omogućuje razumijevanje intencionalnepsihologije.• Pojmovi ‘izbor’, ‘odgovornost’, ‘čin’ i slično,

postaju besmisleni bez usporednih {povijesti}.Čini smislenim imperativne rečenice.

Page 24: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Georg Henrik von Wright(1916—2003)

Semantika čina

Page 25: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Semantika događajaNorm and Action, 1963.Vrsta događaja kao skup uređenih parova stanja stvari.• Poistovjetit ćemo stanja stvari s

funkcijom dodjeljivanja istinitosnih vrijednosti rečenicama propozicijske logike.

Iskaz promjene: “dvije rečenice u jednoj”.Prešutno uključivanje vremena: vrednovanja su povezana s dva različita vremenska isječka ili točke, s ‘prije’ i s ‘poslije’. pTp

⟨w,v ∣wp ∧vp

Page 26: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Kratka usporedba: iskazi promjene

Edward Lemmon (1965), Deontic logic and thelogic of imperatives, Logique at analyse 8: 29—71Pristup jednak VonWrightovom.• Vrijeme se uključuje u

semantiku iskaza promjene korištenjem dviju funkcija istinitosnihvrednovanja.

⊥⊥⊥⊥

T⊥T⊥

⊥⊥⊥T⊥TTT

¬A/AA/AAA

PoslijePrije

Page 27: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Radnje i događajiSemantika radnje zahtijeva da razlikujemo:• Početno stanje koje je

djelatnik izmijenio ili koje bi se izmijenilo da djelatnik nije bio aktivan;

• Završno stanje koje je ishod čina;

• “Kontra”-stanje koje bi nastalo da je djelatnik ostao pasivan.

Vrijeme kao poredak stanja.• Stanja mogu ili prethoditi

jedno drugome ili biti istodobna.

Prijep, z ∧ Prijep, k ∧ Prijez, k ∧ Prijek, z

Page 28: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Razdioba u pojmu o činuRadnje se dijele na:• Radnje proizvođenja:

• Izgraditi A.• Razoriti A.

• Radnje očuvanja:• Sačuvati A.• Spriječiti A.

Vremenski poredak: prethođenje (prije i poslije) i istodobnost.• U stilu Lemmonovog

pristupa, potrebna su nam tri vrednovanja.

Page 29: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Podjela radnji

Čin Djelatnik Prirodni tijekOcuvati A A/A A/ARazoriti A A/A A/AIzgraditi A A/A A/ASprijeciti A A/A A/A

Page 30: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Iskušajmo kalkulator!

Page 31: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Jezik i teorijaSličnost između imperativa i (intencionalnog stanja) želje s obzirom na “smjer slaganja sa svijetom”. (Anthony Kenny, 1966.)Ako su imperativi zapovjeđene radnje (Segerberg, Belnap i dr.,…), onda sličnost ide i dublje te zahvaća model vremena (1V/nP].• Model vremena s otvorenom budućnošću omogućuje imperativne rečenice.

• Potpora stavu da jezik otvara značenjski prostor unutar kojega se oblikuju teorijske konstrukcije.

!rijeci prema svijetu

A /stvari prema rijecima

A

Page 32: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Imperativi i vrijemeBrian Chellas (1971), Imperatives, Theoria 37: 114—129Varijanta standardne Kripke-Kangersemantike:Mogući svjetovi: funkcije sa skupa cijelih brojeva (imena vremenskih isječaka) na “stanja stvari”(vrednovanja propozicijskih slova).Odnos dostupnosti: imperativna alternativa.Vrijeme: diskretno (“razdijeljeno”) i otvoreno na oba kraja.Vrijeme kao okvir u kojemu se odvijaju povijesti svjetova.

0-1 +1 +2

w

v

w w w

v v v

Page 33: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

“Chellas struktura”

w : T X; w ∈ W; T . . . ,−1, 0,1, . . T; [odnos imperativne alternative] Rt ⊆ W W; R Rt ∣ t ∈ T [odnos posjedovanja iste prošlosti] St ⊆ W W; Stw,v akko za svaki t′ ∈ T t.d.t′ t: wt′ vt′; [svojstva odnosa Rt i St]

- St je ekvivalencijski odnos;- Rt je serijalan odnos: ∀w∃vRtw,v;- imperativne alternative imaju istu prošlost: ∀w∀vRtw,v → Stw,v;- svjetovi s istom prošlošcu imaju iste imperativne alternative:∀w∀v∀uStw,v → Rtw,u ↔ Rtv,u

[model za jezik L!CH jest struktura]⟨W,T,R,‖‖

Page 34: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Vrijeme i semantika imperativa

Vrijeme kao poredak ulazi u Chellas semantiku imperativa:• Istodobnost: imperativne alternative su istodobne (što je

zajamčeno posjedovanjem jednake prošlosti u svim vremenskim isječcima prije t).

• Jednake prošlosti različitih svjetova nisu razlučive: ideja koja će voditi prema modelu račvanja povijesti.

‖Pi‖⟨w, t ∈ 1,0;...‖!A‖⟨w, t 1 akko za svaki v t.d. Rtw,v vrijedi ‖A‖⟨v, t 1;...

Page 35: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

STIT logika

See to it that: Kangerov operator radnje (prakseološki operator). Belnap / Perloff / Horty / XuNuel Belnap i Michael Perloff (1988), Seeing to it that: a canonical form for agentives,Theoria54: 175—199John Horty (2001), Agency and Deontic Logic, Oxford University Press• Sustavni prikaz stit-logike.

Page 36: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Stablolika struktura“Trenuci, sa stajališta teorije granajućeg vremena, uređeni su u stablu sličnu strukturu takvu da za svaki trenutak postoji jedna staza koja vodi u prošlost ali ima više mogućih staza koje vode u budućnost.”“Povijest je skup trenutaka koji tvore jednu potpunu stazu (granu) stabla…”

∀m1∀m2∀m3

m1 m3∧m2 m3 → m1 m2∨m1 m2 ∨m2 m1

( ) ( )( ) ( )a c b c a b a b b ai i n n n< ∧ < → = ∨ < ∨ <

∧ → ∨ ∨

a b

cNE!

Page 37: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Model granajućeg vremena

m1

m2

m3

m4

P

P

( ) { }( ){ }

{ }3 2 4 4 4 5

je neprazni skup trenutaka .< ;

;: ;

: ( ) ;

: Propozicijska Slova, ,

Primjer: ( ) , , , , ,

Stablo mStablo Stablo

h StabloH m h m h

H h m h H m

v Stablo HM Stablo v

v P m h m h m h

⊆ ×⊆

= ∈

= ∃ ∈

×

= <

=

h1 h2 h3 h4 h5

Page 38: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Vrednovanje

Vrednuje se u paru trenutak/povijest.Primjeri:• F: jednom u

budućnosti će biti slučaj da …

• Povijesna nužnost: u svakoj je povijesti slučaj da …

M,m/h P akko ⟨m,h ∈ vP...M,m/h FA akko postoji m′ ∈ h takav dam m′ i M, ⟨m′,h A...M,m/h A akko za svaku h′ ∈ Hm vrijediM,⟨m,h′ A...

Page 39: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

STIT-model

Djelatnik neprazanskup; ∈ Djelatnik.Izbor,m je particija skupa Hm, tj.

Izbor,m ⊆℘Hm,∅ ∉ Izbor,m,

∀hh ∈ Hm → ∃!1aa ∈ Izbor,m∧h ∈ a

a∈Izbor,m

a Hm.

STITmodelM ⟨Stablo,,Djelatnik,Izbor,v

Page 40: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Vrednovanje Moguće su definicije različitih rečenica o radnjama (cstit, dstit, astit).DSTIT: djelatnik namjerava učiniti da bude slučaj da …Aristotel: promišlja se o onome što je buduće i što može biti drukčije.

Oznaka: Izbormh ∈ Izbor,m i h ∈ Izbormh***M,m/h dstit : akko1. za svaki h′ ∈ Izbormh vrijedi da M,m/h′ ,2. postoji h′′ ∈ Hm takav da M,m/h′′ .

Page 41: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Primjer

M,m/h dstit : FA akko(i) za svaki h′ ∈ Izbormh vrijedi

M,m/h ′ FA,(ii) postoji h′′ ∈ Hm takav da

M,m/h ′′ FA.***(i.i) za svaki h′ ∈ Izbormh vrijedi da postoji

m′ ∈ h ′ takav da m m ′ i M,m ′/h ′ A,(ii) postoji h′′ ∈ Hm takav da za svaki

m′ ∈ h ′′ vrijedi M, m′/h′′ A.

Page 42: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Primjerh1 h2 h3 h4 h5

A

A A¬

A

( )11

mIzbor hα ( )15

mIzbor hα

[ ]1 1, / : FM m h dstit Aα

[ ]1 5, / : FM m h dstit Aα ¬

A

1m

Page 43: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Istodobnost“Posljednji primitivni termin je skup Čas(Instant) koji particionira trenutke u Stablu na ekvivalencijske razrede. Intuitivno, časpredstavlja skup istodobnih trenutaka iz svake od povijesti, gdje se različiti trenuci koji pripadaju istom času kao trenuci koji se javljaju u ‘istom vremenu’ a u različitim povijestima.”• Horty, J.; Belnap, N (1995), The deliberative stit: a

study of action, omission, ability and obligation. Journal of Philosophical Logic 24: 583—644

Operator astit: vrednovanje iskaza djelatništvazahtijeva istodobnost.

Page 44: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

O kojem je modelu riječAutori nazivaju pojam vremena kojega koriste granajućimvremenom (branching time) no uvode poredak među trenucima različitih povijesti.• Jedan vremenski okvir za

različita vremena?Je li riječ o modelu [nV/nP] ili [1V/nP]?Postoji poredak među trenucima u različitim povijestima.• Poredak je vremenski okvir za

nizove događaja (povijesti). U aristotelskom čitanju, “granajuće vrijeme” jest slikoviti izraz za model [1V/nP].

m1

m2

m3

m4

A

A

Page 45: Odnos semantike i sintakse u logici prvoga redamarul.ffst.hr/~logika/sociologija/odnos.pdf · zAristotel, Fizika zVrijeme je broj kretanja s obzirom na ‘prije’ i ‘poslije’

Na kraju: imperativiO “granajućem vremenu” ili o modelu [1V/nP] možemo misliti kao o prešutnom temelju koji omogućuje ili čini razumljivom teoriju intencionalne psihologije.Ali, imperativi kao zapovijedi za sadržaj imaju čin nekog djelatnika. Model [1V/nP] omogućuje imperative.Pitanja se mogu shvatiti kao epistemički imperativi.Vrijeme omogućuje rečenične moduse.