SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

MONIKA HRON

ODABIR OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA KORIŠTENJEM

VIŠEKRITERIJSKE ANALIZE

DIPLOMSKI RAD

RIJEKA, 2013.

SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

ODABIR OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA KORIŠTENJEM

VIŠEKRITERIJSKE ANALIZE

DIPLOMSKI RAD

Predmet: Teorija odlučivanja Mentor: dr. sc. Šegota Alemka Student: Monika Hron Smjer: Marketing JMBAG: 0081110415

Rijeka, lipanj, 2013.

SADRŽAJ

Stranica

1. UVOD..................................................................................................................................1

1.1 PROBLEM, PREDMET I OBJEKT ISTRAŽIVANJA................................................1

1.2 SVRHA I CILJ ISTRAŽIVANJA.................................................................................1

1.3 STRUKTURA RADA...................................................................................................2

2. ANALITIČKI HIJERARHIJSKI PROCES.........................................................................3

2.1. ODLUČIVANJE...........................................................................................................5

2.2. STRUKTURA ANALITIČKOG HIJERARHIJSKOG PROCESA.............................8

2.3. FAZE MODELIRANJA ANALITIČKO HIJERARHIJSKE METODE...................10

2.3.1. STRUKTURIRANJE PROBLEMA-SATTYEVA SKALA................................10

2.3.2. ODREĐIVANJE NAJZNAČAJNIJEG KRITERIJA I NAJZNAČAJNIJE

ALTERNATIVE.............................................................................................................11

2.3.3. ODREĐIVANJE KONAČNOG RJEŠENJA.......................................................13

2.4. MJERE KONZISTENTNOSTI..................................................................................14

2.5. ANALIZA OSJETLJIVOSTI ŠTO-AKO...................................................................16

3. VIŠEKRITERIJSKO ODLUČIVANJE U ODABIRU OPTIMALNOG STAMBENOG

KREDITA..........................................................................................................................18

3.1.CILJ, KRITERIJI I ALTERNATIVE VIŠEKRITERIJSKOG ODLUČIVANJA U

ODABIRU STAMBENOG KREDITA.............................................................................20

3.2. NAJZNAČAJNIJI KRITERIJ STAMBENOG KREDITA........................................23

3.3. NAJZNAČAJNIJA ALTERNATIVA STAMBENOG KREDITA............................33

3.4. KONAČAN ODABIR OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA........................34

3.5. ANALIZA OSJETLJIVOSTI KOD ODABIRA OPTIMALNOG STAMBENOG

KREDITA..........................................................................................................................35

4. ZAKLJUČAK....................................................................................................................38

LITERATURA……………………………………………………..………....................40

POPIS ILUSTRACIJA…………................……………………………………………..42

1

1. UVOD

Današnji svijet vrti se oko novca. Najvažnija ustanova koja upravlja novcem je banka. Banke su

od velike važnosti za svako gospodarstvo jer mogu stvarati novac i upravljati njime. Važan dio

gospodarskog rasta kojim banke upravljaju su i krediti.

1.1.PROBLEM, PREDMET I OBJEKT ISTRAŽIVANJA

Temu diplomskog rada „Odabir optimalnog stambenog kredita korištenjem višekriterijske

analize“ odabrala sam zbog toga što sam osobno zainteresirana za takav kredit i mogućnosti

podizanja istog.

Kreditima banke daju novac dužnicima na ugovoreno vrijeme. Većina ljudi je danas naučila

živjeti na kredit. Jedan od kredita koji je najvažniji mladima je stambeni kredit. To su krediti koji

se odnose na kupnju, izgradnju, opremanje i adaptaciju.

Problem koji se javlja u radu je: na koji način odabrati banku i odrediti koji su najvažniji kriteriji

prilikom podizanja kredita.

Na osnovu izrečenog problema istraživanja definiran je predmet istraživanja: pronalaženje

optimalnog stambenog kredita.

Problem i predmet istraživanja odnose se na slijedeći objekt istraživanja: korištenje

višekriterijske analize pri odabiru optimalnog stambenog kredita.

1.2. SVRHA I CILJ ISTRAŽIVANJA

Svrha istraživanja proizlazi iz problematike, a odnosi se na usporedbu kriterija više banaka kako

bi se došlo do glavnog cilja.

2

Cilj diplomskog rada je odabrati optimalan stambeni kredit korištenjem višekriterijske analize

koja će biti provedena pomoću metode analitčkog hijerarhijskog procesa.

Na temelju svrhe i cilja postavaljaju se sljedeća pitanja:

1) Koja je najbolja alternativa u odabiru optimalnog stambenog kredita?

2) Koji je najvažniji kriterij u odabiru optimalnog stambenog kredita?

Ovim radom želi se pomoću višekriterijske analize izvršiti rangiranje stambenih kredita.

Znanstveno utemeljenim spoznajama o alternativama i kriterijima želi se ponuditi prihvatljivo

rješenje koje bi pozitivno utjecalo na optimalan izbor kredita.

1.3. STRUKTURA RADA

Ovaj diplomski rad raščlanjuje se na četiri dijela.

U prvom dijelu, Uvod, iznesen je cilj diplomskog rada, problematika i svrha. Želi se istražiti i

utvrditi koji su to kriteriji kojima se može odabrati stambeni kredit kao najbolje rješenje.

Naslov drugog dijela je Analitički hijerarhijski proces. U tom dijelu definira se metoda kroz

pojam. Navedena je i struktura, faze modeliranja, određivanje najznačajnijeg kriterija i

alternative. Mjere konzistentnosti i analiza osjetljivosti što-ako, su također analizirane u ovom

dijelu.

Višekriterijsko odlučivanje u odabiru optimalnog stambenog kredita naslov je trećeg dijela.

U tom dijelu predočeno je istraživanje i rezultati stambenih kredita u osam banaka. Svaki kredit

pojedine banke analiziran je kroz šest kriterija.

U posljednjem dijelu, Zaključak, dana je sinteza rezultata istraživanja.

3

2. ANALITIČKI HIJERARHIJSKI PROCES

Odlučivanje je uvijek, u bilo kojem području, složen proces i ovisan je o mnogo čimbenika.

Uvijek je odlučivanje vrednovanje alternativa i opredjeljivanje za optimalnu ili najbolju u danim

uvjetima. Znanstveni i stručni pristup donošenju odluka jedino je jamstvo za uspješno poslovanje

i sigurnost u razvoju. Odlučivanje je uvijek izbor između mogućih alternativa i izbor odluke

temeljen je na cilju koji želimo postići. Postavljanje ciljeva je zapravo početak odlučivanja u

smislu da odlučivanje smatramo jednim procesom koji završava donošenje odluke (Pavlović

2005, str. 289).

Metoda analitičkog hijerarhijskog procesa je metoda višekriterijske analize i prvi put je

predstavljena 1970. godine. Ova metoda je vrlo pogodna za definiranje problema i njihovu

analizu, općenito, uzima u obzir podjelu kompleksne situacije koristeći holistički pristup.

Provedba metode analitičkog hijerarhijskog procesa koristi usporedbu kriterija i različitih

alternativa (Đelović, Medenica Mitrović, 2010).

AHP metodu je izvorno razvio Thomas Saaty, u izvornom nazivu Analytic Hierarchy Process

(Analitički hijerarhijski proces), i ona predstavlja snažan alat koji se može koristiti za donošenje

odluka u situacijama gdje je prisutno više ciljeva (Puška A., 2011).

Metoda je bazirana na principima višekriterijskog odlučivanja, gdje se iz jedne raspoložive grupe

alternativa bira najpovoljnija, a na osnovu definiranog broja kriterija za odlučivanje. Ova metoda

je naročito povoljna za upotrebu u slučajevima kada se ne raspolaže dovoljnim brojem

informacija o promatranim alternativama kod procesa odlučivanja (Despodov Z., Mitić S.,

Peltečki D, 2011.).

4

AHP metoda je zasnovana na uspoređivanju parova alternativa, svaka sa svakom, gdje donosilac

odluke izražava intenzitet, težinu preferencije jedne alternative u odnosu na drugu, unutar bitnih

kriterija. Na isti način i kriterije upoređuje prema vlastitim preferencijama i njihovom intenzitetu.

Proces odlučivanja je kreativan proces koji je naučno zasnovan na tri glavna koncepta: analitici,

hijerarhiji i procesu, zbog toga je i dobila ime AHP metoda. Jedan od najvažnijih segmenata

procesa odlučivanja je određivanje faktora koji ulaze u sastav hijerarhije. Najjednostavnije je da

se problem strukturira kao hijerarhija sa tri nivoa: (1) cilj, (2) kriteriji i (3) alternative.

Strukturiranje hijerarhije omogućava donosiocu odluka dvije stvari. Prvo, daje mu opći uvid u

situaciju i kompleks relacija među elementima hijerarhije, a drugo, pomaže mu da ispita da li su

elementi na istom nivou strukture istog reda veličine, odnosno homogeni. Za uspoređivanje

elemenata hijerarhije koriste se razne skale vrijednosti. Satty je definirao skalu koja ima najveću

vrijednost devet, a najmanju vrijednost jedan i razlike između njih. Ova skala se uglavnom

smatra standardom za AHP (Puška A., 2011).

Primjena AHP metode može se objasniti u četiri osnovna koraka (Hunjak, Jakovčević, 2003, str.

47.):

1. Razvije se hijerarhijski model problema odlučivanja s ciljem na vrhu, kriterijima i

podkriterijima na nižim razinama, te alternativama na dnu modela;

2. Na svakom nivou hijerarhijske strukture u parovima se međusobno upoređuju

elementi te strukture, pri čemu se preferencije donosioca odluke izražavaju uz pomoć

Satijeve skale relativne važnosti;

3. Iz procjena relativnih važnosti elemenata odgovarajućeg nivoa hijerarhijske strukture

problema, pomoću matematičkog modela, izračunavaju se lokalni prioriteti (težine)

kriterija, podkriterija i alternativa, koji se sintetiziraju u ukupne prioritete alternativa.

Ukupni prioritet pojedine alternative izračunava se tako da se saberu njezini lokalni

prioriteti ponderirani s težinama elemenata višeg nivoa;

4. Provodi se analiza osjetljivosti.

Problem koji AHP uspješno rješava je problem kod donošenja odluke koja uključuje uvođenje

kriterija koji ovisno o prioritetu različito utječu na odluku.

5

Primjerice, zadatak je odlučiti koju mikrovalnu pećnicu kupiti. U ponudi može biti tri

mikrovalne odnosno tri alternative, različitih proizvođača i cijena, te je potrebno donijeti odluku

koju mikrovalnu kupiti. Zadatak ne bi bio toliko zahtjevan ako bi jedna od alternativa uočljivo

odskakala od drugih, međutim u praksi alternative su dosta slične i razlikuju se u nijansama,

stoga je potrebna metoda poput AHP-a kako bi što bolje i objektivnije pomogla u odlučivanju.

Uz odabir mikrovalnih pećnica višekriterijsko odlučivanje koristi se svakodnevno u praksi, kod

odabira automobila, kuća i dr.

Zbog jednostavnije primjene metode, na konkretnom primjeru razvijen je softver iz klase sistema

za podršku odlučivanju Expert Choice. Pri tome su evidentirane četiri faze primjene metode

(Despodov Z., Mitić S., Peltečki D, 2011.).:

1) struktuiranje problema,

2) prikupljanje podataka,

3) ocjenjivanje relativnih težina,

4) određivanje rešenja problema.

2.1.ODLUČIVANJE

Odlučivanje je proces procjenjivanja ponuđenih mogućnosti, rezultat izbora između alternative,

proces stvaranja odluka koji se sastoji od odgovora na tri pitanja: Što je problem koji treba riješiti

odlučivanjem? Koja nam rješenja stoje na raspolaganju? Koje je rješenje problema najbolje?

Odlučivanje je proces izbora između dvije ili više različitih mogućnosti rješavanja nekog

problema (Lisjak, 2011., 4. str.).

Odlučivanje se dijeli na dvije osnovne vrste.

Vrste odlučivanja:

1. Individualno odlučivanje

2. Grupno odlučivanje

6

Individualno odlučivanje obilježava činjenica da odluke donosi jedna osoba odnosno pojedinac

(Petar S., 2008.).

Obilježja individualnog odlučivanja su:

- odluke donosi jedna osoba odnosno pojedinac,

- u pravilu je brže i jednostavnije od grupnog odlučivanja, ali ne isključivo i lakše,

- odgovornost snosi jedna osoba odnosno pojedinac,

- najčešće se koristi pri rješavanju jednostavnijih problema za čije je rješavanje dovoljno znanje

jedne osobe

- rjeđe se koristi za rješavanje složenih problema (Lisjak D., 2011.).

Prednosti i mane individualnog odlučivanja su:

- brzi proces odlučivanja (pojedinac je brži od grupe),

- preferira se mišljenje jedne osobe (stručnjaka) najmjerodavnijeg za problem

- izbjegnuto je usporavanje procesa odlučivanja za razliku od grupnog odlučivanja

- mana je manji broj generiranih ideja i varijanti za rješavanje problema u odnosu

na grupno odlučivanje (Lisjak D., 2011.).

Grupno odlučivanje predstavlja odlučivanje u kojem odluke donose grupe ljudi strukturirane po

različitim osnovama (Petar S., 2008.).

Obilježja grupnog odlučivanja su:

-odluke donose dvije ili više osoba, odnosno manja ili veća grupa

-članove grupe povezuju zajednički interesi i moraju međusobno komunicirati

-svaka grupa u pravilu je podgrupa neke veće grupe

-radi uspjeha odlučivanja članovi grupe moraju se pridržavati utvrđenih normi ponašanja (Petar

S., 2008.).

Prednosti i mane grupnog odlučivanja su:

-grupa generira veći broj alternativa jer raspolaže s više informacija i znanja

-raspravljanjem unutar skupine, prema određenim normama ponašanja, smanjuju se nejasnoće i

nesigurnosti u načinu rješavanje problema

7

-problemi mogu biti uzrokovani statusom i moći pojedinih članova koji bi mogli značajno

utjecati na konačnu odluku

-podjela rizika odgovornosti za donesenu odluku unutar članova skupine može dovesti do

nejasnoća oko odgovornosti za donesenu odluku

-proces grupnog odlučivanja duži je i skuplji što predstavlja prepreku u njegovom korištenju

(Grupno odlučivanje, 2013.).

Procesom odlučivanja dolazi se do konačnog rješenja, odnosno, odluke.

Odluka je izbor između više mogućih aktivnosti usmjerenih k ostvarenju cilja. Odluke

predstavljaju rezultat procesa odlučivanja (Lisjak D., 2011.).

Prema Lisjaku (2011.) postoje tri vrste odluka:

1. Strateške (proces odlučivanja najvišeg ranga, dalekosežne posljedice)

2. Taktičke

3. Operativne

Strateške odluke donose organi upravljanja, a usmjerene su na određivanje ciljeva, dugoročno

planiranje, poslovnu politiku kao i na izbor odgovarajuće organizacijske strukture.

Taktičke odluke predstavljaju konkretizaciju strateških odluka, tj. stvaralačko oživotvorenje

zacrtane poslovne politike, planova i razvoja, i slično. Donose ih organi upravljanja i rukovodni

organi. Operativne odluke donose stručni radnici i rukovodioci, a putem njih se realiziraju

taktičke odluke (Poslovni forum, 2012.).

Sve što Lisjak tvrdi je prikazano kroz rad, jer je višekriterijsko odlučivanje upravo tema ovoga

rada. U radu je potrebno procjeniti koja je između ponuđenih alternativa najbolja po svim

odabranim kriterijima.

U ovom radu koristit će se individualno odlučivanje na temelju kojeg će biti donesena konačna

odluka kao rezultat cjelokupnog procesa odlučivanja.

8

2.2.STRUKTURA ANALITIČKOG HIJERARHIJSKOG PROCESA

Odlučivanje predstavlja dvojbu koja se javlja u ljudima. Kriteriji koji nam predstavljaju elemente

po kojima donosimo odluku mogu biti kvalitativni i kvantitativni. Pavlović kaže da to u

analitičkom hijerarhijskom procesu ne predstavlja nikakav problem, jer je prednost ove metode

upravo ta da uspoređivanja mogu biti kvalitativna ili kvantitativna (Pavlović, 2005. str. 392).

Sintetiziranje rezultata iz pojedinačnih zaključaka i određivanje općih prioriteta na temelju

usvojenih pravila i odnosa je također jedan element metode analitičkog hijerarhijskog procesa.

Analitički hijerarhijski proces je veoma blizak ljudskom načinu razmišljanja i to je jedna od

njegovih glavnih prednosti. Općenito, klasifikacija po hijerarhiji je značajna metoda razmišljanja

o iskustvu, promatranjima, entitetima i informacijama (Pavlović, 2005. str. 392).

Ono što ljude karakterizira je da kada vide složenu strukturu nastoje si olakšati viđenje na tu

složenu strukturu na način da ju pokušaju podijeliti. Složena struktura obično se dijeli na manje

dijelove, te se na taj način može fokusirati samo na manje dijelove koji su u danom trenutku

potrebni, te fokusiranjem na svaki pojedini dio lakše se može shvatiti cjelokupna struktura.

Analitički hijerarhijski proces ima dvije strukture, dijele se na na osnovnu i složenu strukturu.

Osnovna struktura sastoji se od cilja, kriterija i alternative.

SLIKA 1: Osnovna strukutra AHP metode

IZVOR: Lisjak D., 2011., Metoda AHP kao alat za izbor opreme, Hrvatsko društvo održavatelja

9

Složena struktura prema E. Formanu (2002.) je sljedeća:

TABLICA 1: Složena struktura AHP metode

CILJ KRITERIJ ALTERNATIVE

CILJ KRITERIJ PODKRITERIJI ALTERNATIVE

CILJ SCENARIJ KRITERIJI(PODKRITERIJI) ALTERNATIVE

CILJ ČINITELJI KRITERIJI(PODKRITERIJI) ALTERNATIVE

CILJ ... PODKRITERIJI NIZOVI INTENZITETA (MNOGO

ALTERNATIVA)

CILJ ... GRUPE ALTERNATIVA ALTERNATIVE (VIŠE OD

NEKOLIKO MANJE OD MNOGO) IZVOR: izradila autorica na temelju podataka Pavlović I., 2005., Kvantitativni modeli i metode u

poslovnom odlučivanju, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Mostaru

Uz analitički hijerarhijski proces odnosno Saatyevu metodu u višekriterijske metode spadaju

svakako benchamarking1 i hijerarhijske metode kao što je metoda neizrazite (fuzzy) logike

2

(Išlić, 2012.).

1 Benchmarking je proces mjerenja i uspoređivanja kompanijinih operacija, proizvoda i usluga s najboljima, bilo

unutar kompanijina područja djelovanja ili izvan njega. Benchmarking je postupak koji se temelji na uspoređivanju

vlastitih dimenzija (procesa, proizvoda, troškova itd.) s nekim poduzećem koje zaslužuje da bude mjera vrijednosti

(Limun.hr). 2 Neizrazita logika ili zamućena logika (engl. fuzzy logic) služi za opis nepouzdanih podataka i znanja. Ona polazi

od toga da se čovjek u opisu činjenica i zaključivanju služi jezikom koji je neprecizan (Čerić).

10

2.3. FAZE MODELIRANJA ANALITIČKOG HIJERARHIJSKOG PROCESA

Modeliranje AHP metodom sastoji se od četiri faze. Faze uključuju strukturiranje problema,

određivanje najznačajnijeg kriterija, određivanje najznačajnije alternative i određivanje

konačnog rješenja.

2.3.1. STRUKTURIRANJE PROBLEMA-SATTYEVA SKALA

Nakon izgradnje AHP strukture, faza koja slijedi je mjerenje i prikupljanje podataka, koji

uključuju fomiranje ocjenjivača i dodjeljivanje parova, usporedbom strateških čimbenika,

kriterija i podkriterija koji su korišteni u AHP hijerarhiji. Devet točaka razmjera koje je predložio

Satty koristi se za dodjelu parne kombinacije svih elemenata u svakoj razini hijerarhije (Tam M.,

2001).

Uspoređivanje parova je osnova AHP metode. Ljudima je najlakša usporedba samo dva para,

dok AHP metoda omogućava usporedbu više parova odnosno uspoređivanje svakog elementa sa

svakim.

Forman i Selly (2002.) kažu da kada se uspoređuje par faktora, usporedba se ne mora temeljiti na

nekim standardnim mjernim jedinicama, kao što su metri, kilometri, već može samo predstavljati

odnos ta dva faktora u usporedbi.

TABLICA 2: Sattyeva skala za uspoređivanje parova

Verbalna procjena Numerička procjena

Izuzetno dajemo prednost 9

Vrlo jako do izuzetno 8

Vrlo jako dajemo prednost 7

Jako do vrlo jako 6

Jako dajemo prednost 5

Umjereno do jako 4

Umjereno dajemo prednost 3

Jednako do umjereno 2

Jednako dajemo prednost 1 IZVOR: izradila autorica na temelju podataka Pavlović I., 2005., Kvantitativni modeli i metode u poslovnom

odlučivanju, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Mostaru

11

Saaty sugerira geometrijski pristup, umjesto aritmetičkog pristupa, jer se koristi za kombiniranje

individualnih parova matrice kako bi se dobio cjelokupni konsenzus za sve parove.

Svaki pojedinac može razlikovati intenzitet odnosa između dva elementa unutar navedene skale

od devet podjela, koja se sastoji od pet stupnjeva (1,3,5,7,9) i četiri međustupnja (2,4,6,8).

Ukoliko se uspoređuju društveni, psihološki ili politički kriteriji Selly i Forman preporučuju

korištenje verbalnog načina usporedbe. Verbalnu usporedbu je lakše donijeti, i za kvalitativne ili

vrijednosno orijentirane usporedbe, lakše opravdati. Kada se uspoređuju ekonomski ili drugi

mjerljivi faktori, numeričke ili grafičke usporedbe mogu imati prednost, iako je savršeno

prihvatljivo korisiti verbalni način i u tom slučaju.

Potrebno je ukupno n×(n-1)/2 uspoređivanja što znači da je broj uspoređivanja proporcionalan

kvadratu broja elemenata koji se upoređuju. Isti postupak se primjenjuje kroz cijelu hijerarhiju,

sve dok se na posljednjem nivou „k“ ne izvrše uspoređivanja svih alternativa u odnosu na

nadređene podkriterije na pretposljednjem (k-1) nivou (Puška A., 2011).

2.3.2. ODREĐIVANJE NAJZNAČAJNIJEG KRITERIJA I NAJZNAČAJNIJE

ALTERNATIVE

Lisjak (2011.) kaže da je prvi korak kod određivanja najznačajnijeg kriterija definiranje matrice

odlučivanja. Ako se iznos usporedbe nalazi na lijevoj strani skale u matricu se upisuje taj isti

iznos. Ako se iznos usporedbe nalazi na desnoj strani skale u matricu se upisuje recipročna

vrijednost iznosa.

Nakon definiranja matrice odlučivanja slijedi množenje matrice odlučivanja kako bismo dobili

vektore prioriteta, a potom se izračunavaju razlike vektora prioriteta, nakon čega se može

odrediti koji je kriterij najznačajniji.

Hadžić utvrđivanje kriterija i alternativa objašnjava na slijedeći način:

Neka je n broj kriterija (ili alternativa) čije težine (prioritete) wi treba odrediti na temelju

procjene vrijednosti njihovih omjera koji se označavaju s aij=wi/wj. Od omjera relativnih

važnosti aij formira se matrica relativnih važnosti A:

12

A = [

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

] = [

]

Matrica A za slučaj konzistentnih procjena za koje vrijedi aij = aik akj zadovoljava jednadžbu

Aw=nw.

[

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

] * [

] = n * [

]

Problem rješavanja težina može se riješiti kao problem rješavanja jednadžbe po w za ne nulto

rješenje svojstvene vrijednosti λ:

A w = λ w

Matrica A ima posebna svojstva, ona je pozitivna, recipročna matrica, r(A)=1, (svi njezini redovi

proporcionalni su prvom redu, svi su pozitivni i vrijedi aij = 1/aji ) zbog kojih je samo jedna

njezina svojstvena vrijednost različita od 0 i jednaka je n (sve ostale svojstvene vrijednosti su

jednake 0).

Budući da je suma svojstvenih vrijednosti pozitivne matrice jednaka tragu te matrice, ili sumi

dijagonalnih elemenata, ne nulta svojstvena vrijednost ima vrijednost n:

λmax = n

Ukoliko matrica A sadrži nekonzistentne procjene (u praktičnim primjerima gotovo uvijek je

tako), vektor težina w može se dobiti rješavanjem jednadžbe:

(A − λ maxI)w = 0 uz uvjet Σwi = 1

13

gdje je λmax najveća svojstvena vrijednost matrice A ili:

Težina pojedine alternative je prema tome:

Sinteza prioriteta vrši se na način da se lokalni prioriteti alternativa ponderiraju s težinama svih

čvorova kojima pripadaju od najniže razine hijerarhijske strukture prema vrhu, a zatim se ti

globalni prioriteti za najvišu razinu zbroje, te se konstruira ukupni prioritet za pojedinu

alternativu.

2.3.3. ODREĐIVANJE KONAČNOG RJEŠENJA

Konačno rješenje određuje se nakon što se odrede prioriteti za alternative u okviru svakog

kriterija.

Prioriteti kriterija određuju se između sebe, jer svi kriteriji nisu jednako vrednovani.

Prioriteti kriterija određuju se potpuno isto kao određivanje prioriteta alternativa u okviru jednog

kriterija. Računski dio s matricama i vektorima je potpuno isti, samo će matrice biti kvadratne

reda m.

k=[k1 k2 ... km]

Finalna matrica se formira i označi se s B, tako da se u prvi stupac stavi vektor prioriteta

alternativa u okviru prvog kriterija, u drugi stupac vektor prioriteta alternativa u okviru drugog

kriterija i tako do kraja:

14

B=[v1 v

2 ... v

m] =

[

]

Konačni prioritet dobit će se kao vektor, koji se označava s p:

p = [

] = k1v1 + k2v

2 + ... + km v

m = k1

[

]

+ k2

[

]

+ ... + km [

]

Komponente vektora p su koeficijenti ukupnih prioriteta alternativa. Komponenta p1 je ukupni

prioritet prve alternative, p2 ukupni prioritet druge alternative i tako do kraja do n-te alternative.

(Pavlović, 2005, str. 408).

2.4. MJERE KONZISTENTNOSTI

AHP metoda omogućava pomoću koeficijenta konzistentnosti pokazati kolika je dosljednost u

određivanju prednosti.

Pavlović (2005.) navodi da se nekonzistenstnost uspoređivanja sastoji u tome da ako se odredi

prednost prve alternative prema drugoj i prve alternative prema trećoj alternativi, automatski se

ne određuje prednost druge alternative prema trećoj. Prednost se druge alternative prema trećoj

može slobodno odrediti, ali to ima veze s prednošću prve alternative prema drugoj i prema trećoj.

U svojoj knjizi Kvantitativni modeli i metode u poslovnom odlučivanju Pavlović navodi tri

koraka kako izmjeriti konzistentost odnosno dosljednost:

Prvi korak obuhvaća transformaciju stupaca matrice A na način da se svaki stupac pomnoži s

odgovarajućom komponentom vektora v. Tako se dobije nova matrica Ap:

15

Ap = [

]

Drugi korak sastoji se od toga da se dobivenoj matrici Ap, zbroje elementi svakog retka i dobije

se jedan vektor c.

c = [c1 c2 ... cn]' , ci = v1ai1 + v2ai2 + ... + vnain = ∑

U trećem koraku komponente vektora c dijele se s odogovarajućim komponentama vektora v i

dobije se vekor c*

c* = [

]

Zbroje se komponente vektora c* i dobiveni se zbroj podijeli s n i tako se dobije karakteristična

vrijednost λmax.

λmax =

Na kraju se računa koeficijent konzistentnosti CI :

CI =

Razlomak konzistencije CR=CI/RI kaže kolika je dosljednost u procjenjivanju prednosti u

parovima alternativa ili kriterija. Granica dozvoljene konzistencije je 0,10 i ako je količnik

konzistencije manji znači da je konzistencija dovoljna, ako je veći od 0,10 tada je to

nekonzistencija odnosno rezlutati nisu realni niti upotrebljivi.

16

2.5.ANALIZA OSJETLJIVOSTI ŠTO – AKO

Analiza osjetljivosti metoda je koja se koristi za procjenu mogućih rizika koji se mogu dogoditi

na projektu koji se radi. Analiza osjetljivosti daje uvid u to što će se dogoditi s projektom ako se

određeni ulazni podaci promjene.

Ova analiza ne uzima eksplicitno u obračun vjerojatnost, nego se samo raspravlja ima li projekt

izgleda za uspjeh. Na osnovu ove analize samo se ispituje kako pojedini projekt podnosi

promjene određenih parametara (Puška A., 2011.).

Marina Briš (2012.) u svome radu iznosi da analiza osjetljivosti nastoji utvrditi kako model

zavisi o vrijednostima koje su mu dodijeljene, o njegovoj strukturi i o pretpostavkama na kojima

je postavljen. To je važna metoda za provjeru kvalitete danog modela, a ujedno se koristi i za

provjeru pouzdanosti analize. Analiza osjetljivosti je proces variranja ulaznih parametara modela

unutar dopuštenog područja i promatranje zavisnih promjena u rješenju modela. Ona proučava

kako se promjene u outputu modela mogu kvalitativno i kvantitativno dodijeliti različitim

izvorima promjena. Svrha analize osjetljivosti je prikazati osjetljivost simulacijskih modela na

neizvjesnost u vrijednostima ulaznih podataka modela.

Analiza osjetljivosti u AHP metodi provodi se na grafu na kome se prikazuju pojedini kriteriji i

koeficijenti prednosti alternativa za taj kriterij i ukupni koeficijenti prednosti.

SLIKA 2: Grafički prikaz osjetljivosti alternativa na promjene težine kriterija

IZVOR: Briš Alić M, 2013, Primjena AHP metode i Expert Choice softwera u procesu donošenja

odluke, Menadžersko odlučivanje

17

Na slici je vidljivo da ako kriterij zabavu pomaknemo udesno na 0,9, to jest damo li joj veći

intenzitet, poredak odredišta će se promijeniti u odnosu na poredak koji je trenutno u točki 0,33.

Alternativa Turska I i dalje ostaje prva odnosno nju bismo i dalje prvu odbarali, ali druga

alternativa više nije Krakow-Prag, već je druga alternativa Grčka I, treća alternativa je

sadaTurska II, četvrta Grčka I, a zadnja alternativa je Krakow-Prag.

Pavlović (2005.) objašnjava analizu osjetljivosti na slijedeći način:

Na os apscisa nanosi se prednost promatranog kriterija. U dobivenoj točki podigne se okomica i

na toj okomici nanesu se ukupne prednosti za svaku alternativu. U točki 1 na istoj osi podigne se

okomica na koju se nanesu prednosti alternativa za taj kriterij. Spoje se točke prednosti za svaku

alternativu, ukupna prednost u okomici prednosti kriterija i okomici u točki 1 na osi apscisa.

Dobiveni pravci pokazuju moguće kretanje prioriteta ako bi se mijenjali prioriteti promatranog

kriterija. Postoji Expert Choice softver koji izvrsno to pokazuje i potezom miša na ekranu vidi se

što se sve dobije kako bi se mijenjali prioriteti pojedinih kriterija.

18

3. VIŠEKRITERIJSKO ODLUČIVANJE U ODABIRU OPTIMALNOG STAMBENOG

KREDITA

Danas, svaki mladi čovjek sanja o svojem stanu ili kući, no mnogi nisu u mogućnosti to si

priuštiti bez podizanja kredita. Rješavanje problema izbora stambenog kredita koji najbolje

realizira ostvarenje dobitka stana ili kuće zadatak je, koji se u ovom diplomskom radu želi

istražiti.

Kreditni poslovi spadaju u skupinu aktivnih bankovnih poslova. Izdavajući kredite banka plasira

prikupljena sredstva i zarađuje kroz kamatu. Stopa po kojoj banka prima sredstva je pasivna

kamatna stopa; plasira ih po kamatnoj stopi koju nazivamo aktivna kamatna stopa i koja je u

pravilu viša, banka zarađuje na razlici u kamatnim stopama (Vrste kredita banaka, 2009.).

Vrste kredita: kratkoročni i dugoročni (Vrste kredita banaka, 2009.).

Krediti omogućavaju prednosti i klijentu i banci.

Klijentu omogućava

jednostavnije premošćivanje kratkoročne povremene i privremene nelikvidnosti,

omogućuje elastičnu i racionalnu upotrebu kredita prema stvarnim potrebama,

smanjuje blagajničko poslovanje

prati sezonske potrebe za većim iznosima sredstava

Banci omogućava

lakše poslovanje zbog smanjenog obujma blagajničkog poslovanja

širenje ponude proizvoda i usluga komitentima

zarada na proviziji koju komitent plaća za mogućnost korištenja kredita (Vrste

kredita banaka, 2009.).

19

Kredit je novčani dužničko-vjerovnički odnos u kojem vjerovnik kredita (obično banka) ustupa

pravo korištenja određenog iznosa novčanih sredstava dužniku (debitoru) na ugovoreno vrijeme i

uz ugovorene uvjete povrata. Kredit predstavalja instrument premošćenja tekuće nelikvidnosti,

odnosno financiranja izvoza, uvoza, potrošnje, investicija ili proizvodnje u razdoblju nedovoljne

štednje. U nedostatku novca, kao sredstva prometa i plaćanja, preko čekova, mjenica i drugih

kreditnih instrumenata smanjuje se opasnost od gospodarskog zastoja, nedovoljne potražnje uz

danu ponudu ili pak nedostatka ponude roba i usluga potrebnih za zadovoljenje potražnje. To se

posebice očituje kod bankarskih kredita, gdje banke odobravajući kredit stvaraju novac

(depozitni ili kreditni novac) kojim zajmotražitelj može raspolagati za plaćanja. Odobravanje

novčanih i nenovčanih kredita, zasniva se na povjerenju prema dužniku, odnosno ocjeni njegove

kreditne sposobnosti i spremnosti vraćanja kredita u dogovorenom roku, uz plaćanje određene

naknade u obliku kamate. Kako bi se smanjio rizik od nemogućnosti dužnika da uredno izvršava

svoje obveze prema vjerovniku, korištenje kredita često je uvjetovano određenim kreditnim

osiguranjem, npr. jamstvom, pravom zaloga pokretnine, založnoga prava na nekretnine i sl.

(Kredit).

Kako bi se odabrao najpovoljniji stambeni kredit koristit će se metoda višekriterijskog

odlučivanja, jer svaki korisnik kredita pri njegovom odabiru razmišlja o više kriterija koji će

utjecati na njegov konačan odabir. Metoda analitičkog hijerarhijskog procesa koristi više

alternativa i kriterija, koje se moraju rangirati kako bi se odabrali najbolji.

20

3.1.CILJ, KRITERIJI I ALTERNATIVE VIŠEKRITERIJSKOG ODLUČIVANJA U

ODABIRU STAMBENOG KREDITA

Cilj diplomskog rada je odabrati optimalni stambeni kredit. Kako bi se što lakše opredijelili za

stambeni kredit korišten je višekriterijski način odabira.

Za odabir kriterija stambenog kredita od velike pomoći bili su djelatnici banaka. Djelatnici

Zagrebačke, Raiffeisen, Erste, Privredne, OTP i Hypo Alpe Adria banke iz Siska svojim su

savjetima i podacima pomogli pri odabiru kriterija za višekriterijsko odlučivanje u odabiru

stambenog kredita.

Stambeni kredit koji se želi podići je kredit od 120 000 € koji se želi otplatiti u roku od 30

godina.

CILJ:

Kriteriji u odabiru stambenog kredita su nominalna kamatna stopa, vrsta kamatne stope, anuitet,

ukupna otplata i efektivna kamatna stopa.

Iznos kredita odnosi se na cijenu stana odnosno, iznos koji želimo podići u banci.

Rok otplate je vrijeme u kojem ćemo podignuti kredit otplatiti.

Nominalna kamatna stopa je baza za obračun kamatnih stopa i ne predstavalja konačnu cijenu

kredita. Ona se stavlja u ugovor i na temelju nje se izračunavaju otplatne rate. Ona se najčešće

ugovara za razdoblje od godine dana (Novac, 2012).

Vrsta kamate odnosi se na fisknu i na promjenjivu kamatu, odnosno na kamatu koja se ne

mijenja i na kamate koje se mijenjaju.

Anuitet vodi porijeklo od lat. riječi annus - godina i označava uvijek isti iznos kojim se otplaćuje

dugoročni zajam. Osnovno obilježje mu je, da se plaća godišnje ili polugodišnje, a u ukupnom

iznosu anuiteta mijenja se omjer između dijela koji se odnosi na kamatu i dijela za koji se

smanjuje ukupno dobiveni zajam. Tako je u prvoj godini ili prvom anuitetu najveći udio kamate,

ODABIR OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA

21

jer se ukamaćuje najveći dio ostatka zajma, a iznos za koji se umanjuje preostali dio zajma

najmanji (Novac,2012.).

Ukupna otplata odnosi se na iznos koji će se nakon 30 godina ukupno otplatiti banci sa svim

kamatama.

Efektivna kamatna stopa daje realniju sliku o punoj cijeni kredita jer se bazira na ukupnim

troškovima koje klijent plaća banci prilikom podizanja i tijekom otplate kredita. Efektivna

kamatna stopa prikazuje koliko kredit klijenta stvarno košta, odnosno kolika je ukupna cijena

kredita. Na visinu efektivne kamatne stope utječe osim redovne kamatne stope i visina naknada

koje klijent plaća banci prilikom odobrenja kredita, dužina otplate kredita, visina eventualno

potrebnog garantnog depozita ili udjela itd. Način izračuna efektivne kamatne stopa je jedinstven

za sve banke, a propisala ga je Hrvatska narodna banka (Efektivna kamatna stopa, 2011).

KRITERIJI:

Za višekriterijsko odlučivanje odabralo se osam alternativa. Alternative uključuju osam banaka:

Zagrebačka banka, Erste banka, Privredna banka, Hypo Alpe Adria banka, Raiffeisen banka,

Splitska banka, Podravska banka i OTP banka.

UKUPNA OTPLATA

VRSTA KAMATE

EFEKTIVNA KAMATNA STOPA

NOMINALNA KAMATNA STOPA

ANUITET

22

ALTERNATIVE:

SLIKA 3: Struktura AHP metode odabira optimalnog stambenog kredita

ALTERNATIVE:

KRITERIJI:

CILJ:

K

IZVOR: izrada autorice

OTP BANKA

PODRAVSKA BANKA

SPLITSKA BANKA

RAIFFEISEN BANKA

HYPO ALPE ADRIA BANKA

PRIVREDNA BANKA

ERSTE BANKA

ZAGREBAČKA BANKA

ODABIR

OPTIMALNOG

STAMBENOG

KREDITA

UKUPNA OTPLATA

VRSTA KAMATE

EFEKTIVNA

KAMATNA STOPA

NOMINALNA

KAMATNA STOPA

ANUITET

OTP BANKA

PODRAVSKA BANKA

SPLITSKA BANKA

RAIFFEISEN BANKA

HYPO ALPE ADRIA BANKA

PRIVREDNA BANKA

ERSTE BANKA

ZAGREBAČKA BANKA

23

3.2. NAJZNAČAJNIJI KRITERIJ STAMBENOG KREDITA

Nakon određivanja cilja, kriteriji će se pomoću metode analitčkog hijerarhijskog procesa

uspoređivati međusobno.

TABLICA 3: Alternative i vrijednost kriterija

KRITERIJI

ALTERNATIVE

VRSTA

KAMATNE

STOPE

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA (%)

ANUITET UKUPNA

OTPLATA

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA (%)

ZAGREBAČKA

BANKA

PROMJENJIVA 6,25 738,61 265.899,6 6,50

ERSTE

BANKA

PROMJENJIVA 5,913 712,26 256,594,02 6,08

PRIVREDNA

BANKA

FIKSNA 24

MJESECA

5,92 713,57 257.027,72 6,16

HYPO ALPE

ADRIA BANKA

PROMJENJIVA 5,75 700,29 252.104,4 6,00

RAIFFEISEN

BANKA

FIKSNA 36

MJESECI

6,25 738,86 267.423,85 6,51

SPLITSKA BANKA PROMJENJIVA 6,00 727,19 263.058,28 6,53

PODRAVSKA

BANKA

PROMJENJIVA 6,25 738,86 265.989,83 6,41

OTP

BANKA

FIKSNA 24

MJESECA

6,75 771,75 274.746,36 6,63

IZVOR: izrada autorice na temelju podataka dobivenih od banaka

U gornjoj tablici navedene su alternative prema kojima će se provoditi AHP metoda i vrijednosti

kriterija prema kojima će se odlučiti koji je kriterij važniji. Prikazani su kriteriji i alternative od

kojih niti jedna ne odskače svojim karakteristikama da bi ju odmah mogli proglasiti najboljim

izborom.

24

TABLICA 4: Težinski omjeri za odabir optimalnog stambenog kredita

ODNOSI

KRITERIJA

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

VRSTA

KAMATNE

STOPE

ANUITET UKUPNA

OTPLATA

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

1 6 1/7 1/4 1/6

VRSTA

KAMATNE STOPE 1/6 1 1/9 1/7 1/8

ANUITET 7 9 1 3 2

UKUPNA

OTPLATA 4 7 1/3 1 1

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA 6 8 ½ 1 1

CI: 0,0854 CR: 0,0769 λ: 5,3415

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

U tablici je prikazano koliko je određeni kriterij bitniji u odnosu na neki drugi. Tablica pokazuje

međusobnu ovisnost važnosti ocjene kriterija. Npr. kriterij anuitet je 7 puta važniji od nominalne

kamatne stope.

U matrici je vidljivo da je nominalna kamatna stopa strogo važnija do vrlo strogo, dokazano

važna naprema vrsti kamatne stope. Anuitet je vrlo strogo, dokazano važniji od nominalne

kamatne stope. Ukupna otplata je umjereno važna do strogo važnija naprema nominalnoj

kamatnoj stopi. Efektivna kamatna stopa je strogo važnija, do vrlo strogo dokazano važna

naprema nominalnoj kamatnoj stopi. Anuitet je ekstremno važniji od vrste kamatne stope.

Ukupna otplata je strogo, dokazano važna naspram vrste kamatne stope. Efektivna kamatna stopa

je vrlo strogo, dokazano važna do ekstremno važna naspram vrste kamatne stope. Anuitet je

umjereno važniji od ukupne otplate. Anuitet je jednako važan do umjereno važniji od efektivne

kamatne stope. Ukupna otplata je jednako važna kao i efektivna kamatna stopa.

Anuitet se smatra najvažnijim kriterijem jer se odnosi na mjesečni iznos koji je uvijek isti te

dužniku pruža sigurnost. Efektivna kamatna stopa je drugi kriterij po važnosti jer upravo ona

daje realnu sliku o punoj cijeni kredita, te je tako dužnik upoznat koliko ga kredit u stvarnosti

košta. Ukupna otplata treći je kriterij koji slično kao i efektivna kamatna stopa dužniku pokazuje

25

iznos cjelokupnog kredita nakon 30 godina. Nominalna kamatna stopa je na četvrtom mjestu jer

je to samo baza za obračun i jer nije toliko važna kad ne predstavalja konačnu cijenu kredita.

Vrsta kamatne stope zadnji je kriterij po važnosti jer dužnik može odmah saznati je li kamata

fiksna ili promjenjiva.

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ]

Nakon toga mora se ustvrditi konzistentnost matrice odnosno da li vrijedi

wij = wji-1

Da bi matematički utvrdili konzistentnost matrice koristi se sljedeći postupak:

izračunaju se sume stupaca

normira se matrica (svaki stupac se podijeli sa zbrojem elemenata tog stupca)

u normiranjoj matrici se izračunaju sume redova – težine

težine se podijele s vektorom prioriteta prve matrice

izračuna se λmax kao prosječna vrijednost dobivenih veličina

računa se indeks konzistencije, CI:

CI =

računa se CR, omjer konzistencije:

CR= CI/RI

ako je CR≤0,1 vrijedi da je matrica konzistentna

Pošto je CI: 0,0854 CR: 0,0769 λ: 5,3415 znači da je matrica konzistentna.

26

Nakon što su kriteriji uspoređivani međusobno, usporedit će se i alternative u okviru pojedinog

kriterija.

TABLICA 5: Matrica relevantne važnosti alternative u odnosu na nominalnu kamatnu stopu

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

ZA

GR

EB

AČ

KA

BA

NK

A

ER

ST

E

BA

NK

A

PR

IVR

ED

NA

BA

NK

A

HY

PO

AL

PE

AD

RIA

BA

NK

RA

IFF

EIS

EN

BA

NK

A

SP

LIT

SK

A

BA

NK

A

PO

DR

AV

SK

A

BA

NK

A

OT

P B

AN

KA

ZAGREBAČKA

BANKA 1 1/5 1/4 1/7 1 ¼ 1 6

ERSTE

BANKA 5 1 2 1/3 5 3 5 8

PRIVREDNA

BANKA 4 1/2 1 1/4 4 2 4 7

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 7 3 4 1 6 5 6 9

RAIFFEISEN

BANKA 1 1/5 1/4 1/6 1 ¼ 1 6

SPLITSKA

BANKA 4 1/3 1/2 1/5 4 1 4 7

PODRAVSKA

BANKA 1 1/5 1/4 1/6 1 ¼ 1 6

OTP BANKA 1/6 1/8 1/7 1/9 1/6 1/7 1/6 1

CI: 0,0951 CR: 0,0679 λ: 8,6656

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

U gornjoj matrici utvrđeno je koliko je određena alternativa, prema kriteriju nominalna kamatna stopa,

bolja u odnosu na neku drugu alternativu. Prema kriteriju nominalna kamatna stopa Privredna banka je za

4 puta važnija od Zagrebačke banke.

27

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ]

Matrica je konzistentna: CI: 0,0951 CR: 0,0679 λ: 8,6656

TABLICA 6: Matrica relevantne važnosti alternative u odnosu na vrstu kamatne stope

VRSTA

KAMATNE

STOPE

ZA

GR

EB

AČ

KA

BA

NK

A

ER

ST

E

BA

NK

A

PR

IVR

ED

NA

BA

NK

A

HY

PO

AL

PE

AD

RIA

BA

NK

RA

IFF

EIS

EN

BA

NK

A

SP

LIT

SK

A

BA

NK

A

PO

DR

AV

SK

A

BA

NK

A

OT

P B

AN

KA

ZAGREBAČKA

BANKA 1 1 1/5 1 1/7 1 1 1/5

ERSTE

BANKA 1 1 1/5 1 1/7 1 1 1/5

PRIVREDNA

BANKA 5 5 1 5 ½ 5 5 1

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 1 1 1/5 1 1/7 1 1 1/5

RAIFFEISEN

BANKA 7 7 2 7 1 7 7 2

SPLITSKA

BANKA 1 1 1/5 1 1/7 1 1 1/5

PODRAVSKA

BANKA 1 1 1/5 1 1/7 1 1 1/5

OTP BANKA 5 5 1 5 ½ 5 5 1

CI: 0,0023 CR: 0,0016 λ: 8,0161

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

U matrici je utvrđeno koliko je određena alternativa, prema kriteriju vrsta nominalne stope, bolja

u odnosu na neku drugu alternativu. Prema kriteriju vrsta nominalne stope Raiffeisen banka je za

2 puta važnija od Privredne banke.

28

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ]

Matrica je konzistentna: CI: 0,0023 CR: 0,0016 λ: 8,0161

TABLICA 7: Matrica relevantne važnosti alternative u odnosu na anuitet

ANUITET

ZA

GR

EB

AČ

KA

BA

NK

A

ER

ST

E

BA

NK

A

PR

IVR

ED

NA

BA

NK

A

HY

PO

AL

PE

AD

RIA

BA

NK

RA

IFF

EIS

EN

BA

NK

A

SP

LIT

SK

A

BA

NK

A

PO

DR

AV

SK

A

BA

NK

A

OT

P B

AN

KA

ZAGREBAČKA

BANKA 1 1/5 1/4 1/6 2 1/3 2 6

ERSTE

BANKA 5 1 2 1/3 5 3 5 8

PRIVREDNA

BANKA 4 1/2 1 1/4 5 3 5 8

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 6 3 4 1 7 5 7 9

RAIFFEISEN

BANKA 1/2 1/5 1/5 1/7 1 ¼ 1 5

SPLITSKA

BANKA 3 1/3 1/3 1/5 4 1 4 7

PODRAVSKA

BANKA 1/2 1/5 1/5 1/7 1 ¼ 1 5

OTP BANKA 1/6 1/8 1/8 1/9 1/5 1/7 1/5 1

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

CI: 0,0973 CR: 0,0695 λ: 8,6812

U gornjoj matrici utvrđeno je koliko je određena alternativa, prema kriteriju anuitet, bolja u odnosu na

neku drugu alternativu. Prema kriteriju anuitet Splitska banka je za 3 puta važnija od kriterija Zagrebačka

banka.

29

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ]

Matrica je konzistentna: CI: 0,0973 CR: 0,0695 λ: 8,6812

TABLICA 8: Matrica relevantne važnosti alternative u odnosu na ukupnu otplatu

UKUPNA

OTPLATA

ZA

GR

EB

AČ

KA

BA

NK

A

ER

ST

E B

AN

KA

PR

IVR

ED

NA

BA

NK

A

HY

PO

AL

PE

AD

RIA

BA

NK

RA

IFF

EIS

EN

BA

NK

A

SP

LIT

SK

A

BA

NK

A

PO

DR

AV

SK

A

BA

NK

A

OT

P B

AN

KA

ZAGREBAČKA

BANKA 1 1/5 1/5 1/7 2 ½ 1 5

ERSTE

BANKA 5 1 1 1/3 6 4 5 8

PRIVREDNA

BANKA 5 1 1 1/3 6 4 5 8

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 7 3 3 1 7 6 7 9

RAIFFEISEN

BANKA 1/2 1/6 1/6 1/7 1 1/3 1/2 4

SPLITSKA

BANKA 2 1/4 1/4 1/6 3 1 2 6

PODRAVSKA

BANKA 1 1/5 1/5 1/7 2 ½ 1 5

OTP BANKA 1/5 1/8 1/8 1/9 ¼ 1/6 1/5 1

CI: 0,0715 CR: 0,0511 λ: 8,5008

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

U gornjoj matrici utvrđeno je koliko je određena alternativa, prema kriteriju ukupna otplata, bolja u

odnosu na neku drugu alternativu. Prema kriteriju ukupna otplata Erste banka je za 5 puta važnija od

Zagrebačke banke.

30

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ]

Matrica je konzistentna: CI: 0,0715 CR: 0,0511 λ: 8,5008

TABLICA 9: Matrica relevantne važnosti alternative u odnosu na efektivnu kamatnu stopu

EFEKTIVNA

KAMATNA STOPA

ZA

GR

EB

AČ

KA

BA

NK

A

ER

ST

E

BA

NK

A

PR

IVR

ED

NA

BA

NK

A

HY

PO

AL

PE

AD

RIA

BA

NK

RA

IFF

EIS

EN

BA

NK

A

SP

LIT

SK

A

BA

NK

A

PO

DR

AV

SK

A

BA

NK

A

OT

P B

AN

KA

ZAGREBAČKA

BANKA 1 1/6 1/5 1/8 1 1 ½ 3

ERSTE BANKA 6 1 2 1/2 7 7 5 8

PRIVREDNA

BANKA 5 1/2 1 1/3 5 6 4 7

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 8 2 3 1 8 8 6 9

RAIFFEISEN

BANKA 1 1/7 1/5 1/8 1 1 ½ 3

SPLITSKA BANKA 1 1/7 1/6 1/8 1 1 1/3 2

PODRAVSKA

BANKA 2 1/5 ¼ 1/6 2 3 1 4

OTP BANKA 1/3 1/8 1/7 1/9 1/3 ½ ¼ 1

CI: 0,0400 CR: 0,0286 λ: 8,2800

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

U matrici je utvrđeno koliko je određena alternativa, prema kriteriju efektivna kamatna stopa, bolja u

odnosu na neku drugu alternativu. Prema kriteriju efektivna kamatna stopa Hypo Alpe Adria banka je za

8 puta važnija od Zagrebačke banke.

31

Matrica težinskih omjera u promatranom primjeru izgleda ovako:

[ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ]

Matrica je konzistentna: CI: 0,0400 CR: 0,0286 λ: 8,2800

TABLICA 10: Odnosi kriterija i alternativa

ODNOSI

KRITERIJA

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

VRSTA

KAMATNE

STOPE

ANUITET UKUPNA

OTPLATA

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA

ZAGREBAČKA

BANKA 0,0464 0,0448 0,0570 0,0508 0,0412

ERSTE BANKA 0,2094 0,0448 0,2061 0,1991 0,2535

PRIVREDNA

BANKA 0,1452 0,2149 0,1651 0,1991 0,1791

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 0,3703 0,0448 0,3711 0,3700 0,3576

RAIFFEISEN

BANKA 0,0474 0,3460 0,0397 0,0355 0,0405

SPLITSKA

BANKA 0,1172 0,0448 0,1046 0,0770 0,0357

PODRAVSKA

BANKA 0,0474 0,0448 0,0397 0,0508 0,0705

OTP BANKA 0,0167 0,2149 0,0167 0,0177 0,0219 IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

Nakon što su se izračunale vrijednosti za pojedine alternative. Nakon toga se dijeli vrijednost

pojedinog elementa sa vrijednosti kolone, te se zbroj reda podijeli s brojem alternativa i dobije se

konačna vrijednost alternative.

32

TABLICA 11: Rank kriterija

RANK KRITERIJA REZULTAT

NOMINALNA KAMATNA STOPA 0,0748

VRSTA KAMATNE STOPE 0,0281

ANUITET 0,4378

UKUPNA OTPLATA 0,2061

EFEKTIVNA KAMATNA STOPA 0,2531

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

Iz tablice je jasno vidljivo da na rezultat najviše utječu kriteriji najveće ocjene važnosti. Veća važnost

kriterija uz veću vrijednost pokazatelja uzrokuje i veću normiranu vrijednost pokazatelja. Može se

dogoditi da neka banka ima jedan kriterij bolji, no zbog njegove slabe važnosti na kraju ima manju

važnost nego što bi bilo da je taj kriterij od veće važnosti.

U gornjoj tablici poslagani su rezultati svakoga kriterija. Prema navedenim rezultatima možemo

vidjeli da je najvažniji kriterij anuitet 0,4378, iza njega slijedi efektivna kamatna stopa 0,2531,

zatim ukupna otplata 0,2061, nominalna kamatna stopa od 0,0748 i zadnji kriterij je vrsta

kamatne stope 0,0281.

SLIKA 4: Važnost kriterija

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

33

3.3. NAJZNAČAJNIJA ALTERNATIVA STAMBENOG KREDITA

TABLICA 12: Struktura alternativa

STRUKTURA

ALTERNATIVA N

OM

INA

LN

A

KA

MA

TN

A

ST

OP

A

VR

ST

A

KA

MA

TN

E

ST

OP

E

AN

UIT

ET

UK

UP

NA

OT

PL

AT

A

EF

EK

TIV

NA

KA

MA

TN

A

ST

OP

A

RE

ZU

LT

AT

ZAGREBAČKA

BANKA 0,0035 0,0013 0,0250 0,0105 0,0104 0,0506

ERSTE

BANKA 0,0157 0,0013 0,0902 0,0410 0,0642 0,2123

PRIVREDNA

BANKA 0,0109 0,0060 0,0723 0,0410 0,0453 0,1755

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 0,0277 0,0013 0,1625 0,0763 0,0905 0,3582

RAIFFEISEN

BANKA 0,0035 0,0097 0,0174 0,0073 0,0103 0,0482

SPLITSKA

BANKA 0,0088 0,0013 0,0458 0,0159 0,0090 0,0807

PODRAVSKA

BANKA 0,0035 0,0013 0,0174 0,0105 0,0178 0,0505

OTP BANKA 0,0012 0,0060 0,0073 0,0036 0,0055 0,0238

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

Nakon što se gore sve navedeno izračuna može se konačno doći do vektora prioriteta alternativa iz

kojeg jednostavno iščitamo najbolju alternativu. Vektor prioriteta alternativa dobijemo množenjem

matrice prioriteta alternativa po kriterijima s vektorom prioriteta kriterija.

Struktura alternativa prikazuje nam koja je alternativa najbolja i najprihvaljivija. Kako rezultati

prikazuju najprihvatljivija alternativa je Hypo Alpe Adria banka, iza nje dolazi Erste banka,

Privredna banka, Splitska banka, Zagrebačka banka, Podravska banka, Raiffeisen banka i na

kraju OTP banka.

34

SLIKA 5: Struktura alternativa

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

3.4. KONAČAN ODABIR OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA

U postupku odlučivanja o odabiru optimalnog stambenog kredita, najbolje je koristiti AHP

metodu. Ta napredna metoda omogućuje da svi kriteriji dobiju svoju realnu ocjenu, koja je

temelj za daljnje odlučivanje. Na ovom primjeru se AHP metoda pokazala dobra zato jer je na

lagan način omogućila uvid u konačno rješenje odabira stambenog kredita.

U ovoj odluci postoji mogućnost da će neki kriteriji imati neke parametre bolje, dok će u

drugima biti slabiji. Ova metoda nam omogućuje da odredimo koji su kriteriji bitniji i na temelju

toga se računa konačni rezultat.

Na kraju je izvršena sinteza problema optimalnog stambenog kredita, na način da su sve

alternative pomnožene s težinama pojedinih kriterija, a rezultati su sumirani.

35

Alternativa koja je ocijenjena najvećom vrijednosti prioriteta je optimalna alternativa ili

najprihvatljivija.

Stambeni kredit koji bi se odabrao je stambeni kredit u Hypo Alpe Adria banci na osnovu pet

kriterija od kojih je najvažniji anuitet.

Računajući razlomak konzistencije CR = CI / RI kako bi se vidjela dosljednost u procjenjivanju

prednosti u parovima alternativa i kriterija dobila se brojka 0,0638. Budući je vrijednost

koeficijenta konzistencije manja od 0,10 odnosno manja od granice dozvoljene konzistencije

znači da je istraživanje dosljedno odnosno konzistentno.

3.5. ANALIZA OSJETLJIVOSTI KOD ODABIRA OPTIMALNOG STAMBENOG KREDITA

Procesom variranja ulaznih parametara modela može se vidjeti što će se dogoditi s alternativama

i kriterijima ako podatke promijenimo.

TABLICA 13: Promjena odnosa kriterija za primjer analize osjetljivosti

ODNOSI

KRITERIJA

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

VRSTA

KAMATNE

STOPE

ANUITET UKUPNA

OTPLATA

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA

ZAGREBAČKA

BANKA 0,2585 0,2500 0,2585 0,2625 0,2268

ERSTE BANKA 0,0430 0,0500 0,0430 0,0348 0,0402

PRIVREDNA

BANKA 0,2585 0,2500 0,2585 0,2625 0,3287

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 0,0673 0,0500 0,0673 0,0511 0,0624

RAIFFEISEN

BANKA 0,0673 0,0500 0,0673 0,0764 0,0624

SPLITSKA

BANKA 0,1081 0,0500 0,1081 0,1150 0,1522

PODRAVSKA

BANKA 0,0298 0,0500 0,0298 0,0249 0,0280

OTP BANKA 0,1676 0,2500 0,1676 0,1728 0,0993 IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

Želeći vidjeti što će se dogoditi ako se pojedini parametri promjene, odnosno želeći provesti

analizu osjetljivosti u programu AHP moj izbor moja odluka, kriterijima i alternativama dale su

se drugačije točke razmjera prema Satijevoj skali, što je promijenilo konačan rezultat.

36

TABLICA 14: Usporedba ranka kriterija između optimalnog stambenog kredita i analize

osjetljivosti

RANK KRITERIJA

UKUPNI PRIORITET

KRITERIJA U OSNOVNOJ

ANALIZI

UKUPNI PRIORITET

KRITERIJA PRILIKOM

PROVOĐENJA ANALIZE

OSJETLJIVOSTI

NOMINALNA KAMATNA

STOPA 0,0748 0,0642

VRSTA KAMATNE STOPE 0,0281 0,0258

ANUITET 0,4378 0,4824

UKUPNA OTPLATA 0,2061 0,1434

EFEKTIVNA KAMATNA

STOPA 0,2531 0,2842

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka

Vrijednost kriterija koji je najznačajniji u višekriterijskom odlučivanju prilikom analize

osjetljivosti ostao je nepromijenjen, dok se vrijednost kriterija anuiteta povećao.

Promjenom važnosti pojedinog kriterija unutar alternativa, analiza osjetljivosti omogućila je uvid

u to da ako se svi kriteriji smanje, osim anuiteta i efektivne kamatne stope koji su se povećali,

dogodila bi se promjena u konačnom određivanju rješenja.

TABLICA 15: Promjena odnosa strukture alternative za primjer analize osjetljivosti

STRUKTURA

ALTERNATIVA

NOMINALNA

KAMATNA

STOPA

VRSTA

KAMATNE

STOPE

ANUITET UKUPNA

OTPLATA

EFEKTIVNA

KAMATNA

STOPA REZULTAT

ZAGREBAČKA

BANKA 0,0166 0,0065 0,1247 0,0376 0,0645 0,2498

ERSTE

BANKA 0,0028 0,0013 0,0207 0,0050 0,0114 0,0412

PRIVREDNA

BANKA 0,0166 0,0065 0,1247 0,0376 0,0934 0,2788

HYPO ALPE

ADRIA BANKA 0,0043 0,0013 0,0325 0,0073 0,0177 0,0631

RAIFFEISEN

BANKA 0,0043 0,0013 0,0325 0,0110 0,0177 0,0668

SPLITSKA

BANKA 0,0069 0,0013 0,0521 0,0165 0,0433 0,1201

PODRAVSKA

BANKA 0,0019 0,0013 0,0144 0,0036 0,0080 0,0291

OTP BANKA 0,0108 0,0065 0,0809 0,0248 0,0282 0,1511

IZVOR: izrada autorice uz pomoć programa AHP moj izbor moja odluka CR: 0,0765

37

Prema gornjoj tablici vidljivo je da je prema analizi osjetljivosti koja je provedena, alternativa

koja bi bila odabrana više nije Hypo Alpe Adria banka, nego Privredna banka čiji ukupni

prioritet iznosi 0,2788.

38

4. ZAKLJUČAK

U radu je prikazana metoda analitičkog hijerarhijskog procesa u izboru najpovoljnijeg

stambenog kredita.

AHP metoda odbrana je jer je laka za korištenje. Ova metoda omogućuje sustavni pristup

rješavanju problema, iako uspoređuje više kriterija i alternativa i laik ju može razumjeti jer se

uspoređuju alternative i kriteriji u parovima, što je blisko načinu na koji pojedinac razmišlja.

AHP metoda omogućuje i analizu osjetljivosti kojom se provjerava stabilnost dobivenih

rezultata.

Uz teorijski dio u kojem se metoda upoznala, izrađen je model za višekriterijsko odlučivanje

najpovoljnijeg stambenog kredita. Pri izradi modela korištena je internet stranica AHP MOJ

IZBOR MOJA ODLUKA na kojoj je napravljena cijelokupna analiza.

S pomoću navedene internet stranice, napravljena je kompletna analiza kriterija, alternativa, te

njihova međusobna povezanost.

Iako je AHP metoda, metoda koja ovisi i o subjektivnim stavovima onoga koji analizira, ona na

najbolji mogući način taj subjektivni stav pokušava objektivizirati.

Postupci koji su odabrani višekriterijskom optimizacijom, primjereni su i korisni za provedbu

izbora rješenja odabira optimalnog stambenog kredita

Za izbor optimalnog stambenog kredita poslužilo se AHP metodom višekriterijske analize. Izbor

je proveden pomoću pet kriterija koji uključuju nominalnu kamatu, anuitet, ukupnu otplatu,

efektivnu kamatnu stopu i vrstu kamate, te osam alternativa Zagrebačka banka, Erste banka,

Privredna banka, Hypo Alpe Adria banka, Raiffeisen banka, Splitska banka, OTP banka i

Podravska banka.

Analizom se utvrdilo da je najpovoljniji kriterij u odabiru stambenog kredita anuitet po najvećoj

ukupnoj vrijednosti 0,4378, a iza njega po važnosti slijede efektivna kamatna stopa, ukupna

otplata, nominalna kamatna stopa, te vrsta kamatne stope.

Provođenjem istraživanja dobiven je rezultat da je četvrta alternativa po svojoj najvećoj ukupnoj

vrijednosti 0,3582 najpovoljnija alternativa pri izboru najpovoljnijeg stambenog kredita.

39

Rezultati dobiveni višekriterijskom analizom uz uporabu prezentirane metode prikazuju da se je

četvrta alternativa, Hypo Alpe Adria banka, pokazala kao najbolji odabir prilikom stambenog

kredita u iznosu od 120 000 eura na 30 godina.

Iako AHP metoda spada u vrlo popularne metode višekriterijskog odlučivanja jer je vrlo

jednostavna za korištenje ima i određenih nedostataka. Prvi nedostatak koji se pojavljuje je da

AHP metoda nije objektivna, jer kod davanja važnosti određenom kriteriju ili određenoj

alternativi subjektivno se može dati prednost određenoj alternativi koja se osobno smatra boljom,

iako ona to nije. U literaturi se spominje i da Sattyeva skala nije dovoljno velika za

uspoređivanje elemenata u parovima uz neke probleme uspoređivanja.

U samoj metodi mogla se koristiti i kvalitativna komponenta, odnosno kvalitativni kriteriji kao

što su tradicija banke, gostoljubivost bankara koji nekome ne znače ništa, a nekome znače puno

u odabiru same banke, a u ovom slučaju i odabiru samog kredita.

40

LITERATURA

KNJIGE:

1. Briš M., 2012., Analiza osjetljivosti kao alat za managersko odlučivanje, Ekonomski

fakultet u Osijeku, Osijek

2. Forman E., Selly M.A., 2002., Decision by Objectives, Word Scientific

3. Hunjak T., Jakovčević D., 2003., Višekriterijski modeli za rangiranje i uspoređivanje

banaka, Zbornik Ekonomskog fakulteta

4. Išlić M., 2012, Analitička metoda hijerarhijskog odlučivanja u planiranju distribucijskih mreža,

Fakultet elektrotehnike i računarstava, Zagreb

5. Lisjak D., 2011., Metoda AHP kao alat za izbor opreme, Hrvatsko društvo održavatelja

6. Pavlović I., 2005., Kvantitativni modeli i metode u poslovnom odlučivanju, Ekonomski

fakultet Sveučilišta u Mostaru

ČASOPISI:

1. Despodov Z., Mitić S., Peltećki D., Primena AHP metode za izbor transportnog sistema

pri projektovanju rudnika, Rudarsko-geološki fakultet Beograd, 2011, no. 19, 11-17.

2. Đelović D., Medenica Mitrović D., „An Approach to the Selection of Optimal

Transfomation Strategy in Seaports“, Traffic&Transporatation, vol. 22, 2010, no. 3, 219-

228.

3. Kovačić M., Primjena AHP metode za izbor lokacije luke nautičkog turizma na primjeru

Sjevernog Jadrana, Naše more, 2008., no. 55, 5-6.

4. Puška A., Rangiranje investicionih projekata pomoću modifikovane AHP metode,

Časopis za ekonomiju i politiku tranzicije, 2011, no. 28

5. Puška A., Analiza osjetljivosti u funkciji investicijskog odlučivanja, Praktični

menadžment, vol II, br 3, str. 80-86.

6. Tam, M. An Application of the AHP in vendor selection of a telecommunications system,

Omega, vol. 29, 2001, no. 2, 171-182.

41

INTERNET IZVORI:

1. Briš Alić M, 2013, Primjena AHP metode i expert choice softwera u procesu donošenja

odluke,

http://www.google.hr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CDMQFj

AB&url=http%3A%2F%2Fwww.efos.unios.hr%2Fcomponent%2Fdocman%2Fdoc_dow

nload%2F7983-menadzersko-odlucivanje-

27052013&ei=vz7iUdfPJsKdtQaYuoCYCg&usg=AFQjCNGTn6xD0qTqxB3noLgancEb

B7q6Xw&sig2=DLXzmzjduiWYtN3ptSj6eQ&bvm=bv.48705608,d.Yms

2. Čerić V., n.d., Neizrazita logika, pogledano 12.07.2013.

http://web.efzg.hr/dok/INF/Ceric/spo/neizrazita_logika.pdf

3. EFZG,2009,Vrste kredita banaka, pogledano 30.05.2013., http://web.efzg.hr

4. Hadžić A., n.d., Matematički temelj AHP metode, pogledano 26.04.2013.,

http://www.scribd.com/doc/127154794/MatematickiTemelj-AHPMetoda

5. Kredit, n.d.,pogledano 28.05.2013., http://hr.wikipedia.org/wiki/Kredit

6. Limun.hr, n.d., Benchamarking, pogledano 12.07.2013.

http://limun.hr/main.aspx?id=10361

7. Novac, 2011., Efektivna kamatna stopa, pogledano 31.05.2013., http://novac.net/help-

info/efektivna-kamatna-stopa-eks/

8. Novac, 02.07.2012., Nominalna kamatna stopa definicija i formula, pogledano

30.04.2013., http://savjeti.novac.net/blogovi/nominalna-kamatna-stopa-definicija-i-

formula/

9. Petar S. 2008., Poslovno odlučivanje, pogledano 05.07.2013.,

http://www.statusprosper.com/2008/poslovnoodl.html

10. Poslovni forum, 26.12.2012., Organizacija rukovođenja, pogledano 05.07.2013.,

http://www.poslovniforum.hr/vijest.asp?id=123

11. PMFST, n.d.,Svojstvene vrijednosti i svojestveni vektori, pogledano 05.07.2013.,

http://www.pmfst.hr/~vucicic/nastava/MATEMATIKA%20III/ELEMENTI%20LINEARNE

%20ALGEBRE/ELA_1_5.pdf

12. Wikipedia, 11.03.2013., Grupno odlučivanje, pogledano 05.07.2013.,

http://hr.wikipedia.org/wiki/Grupno_odlu%C4%8Divanje

42

POPIS ILUSTRACIJA

POPIS TABLICA

REDNI BROJ NASLOV TABLICE STRANICA

1. Složena struktura AHP

metode

9

2. Sattyeva skala za

uspoređivanje parova

10

3. Alternative i vrijednosti

kriterija

23

4. Težinski omjeri za odabir

optimalnog stambenog kredita

24

5. Matrica relevantne važnosti

alternative u odnosu na

nominalnu kamatnu stopu

26

6. Matrica relevantne važnosti

alternative u odnosu na vrstu

kamatne stope

27

7. Matrica relevantne važnosti

alternative u odnosu na anuitet

28

8. Matrica relevantne važnosti

alternative u odnosu na

ukupnu otplatu

29

9. Matrica relevantne važnosti

alternative u odnosu na

efektivnu kamatnu stopu

30

10. Odnosi kriterija i alternativa 31

11. Rank kriterija 32

12. Struktura alternativa 33

13. Promjena odnosa kriterija za

primjer analize osjetljivosti

35

43

14. Usporedba ranka kriterija

između optimalnog stambenog

kredita i analize osjetljivosti

36

15. Promjena odnosa strukture za

primjer analize osjetljivosti

36

POPIS SLIKA

REDNI BROJ NASLOV GRAFIKONA STRANICA

1. Osnovna struktura AHP metode 8

2. Osjetljivost alternativaa na

promjene težina kriterija

16

3. Struktura AHP metode odabira

optimalnog stambenog kredita

22

4. Važnost kriterija 32

5. Struktura alternativa 34