Obsah a obvod obdĺžnika

Mgr. Miloš Jurč

Obdĺžnik je rovinný útvarJe to pravouhlý rovnobežník

Každé dve protiľahlé strany sú

zhodné

a

b

a

b

Obvod obdĺžnika sa počíta:

O = a + a + b + b

O = 2.(a+b)

a

b

a

b

Jednoduchý vzorec:

Obsah obdĺžnika sa počíta:

a

b

a

b

Príklad:

4

6

4

6

S = a . b

S = 6 . 4 Spočítame štvorčeky

S = 24 cm2

Jednoduchý príklad:

Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak strana a = 14 cm,

strana b = 6 cm. O = 2.(a+b) O = 2.(14+6) O = 40 cm

S = a . b S = 14 . 6S = 84 cm2

Obvod obdĺžnika je 40 centimetrov.Obsah obdĺžnika je 64 centimetrov

štvorcových

1. príklad pre žiakov:

Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak strana je a = 8,5 cm,

b = 5 cm.

O = 2.(a+b) O = O =

S = a . bS = S =

Nezabudnite napísať odpoveď.

(Pomocné výpočty robte do zošita)

2. príklad pre žiakov:

Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak strana je a = 9,4 cm,

b = 6,3 cm.

O = 2.(a+b) O = O =

S = a . bS = S =

Nezabudnite napísať odpoveď.

(Pomocné výpočty robte do zošita)

1. Do miestnosti tvaru obdĺžnika treba uložiť plávajúcu podlahu. Rozmery miestnosti sú:

a = 6,2 m, b = 4,9 m. Koľko m2

plávajúcej podlahy treba kúpiť? Koľko eur zaplatíme, ak 1m2 plávajúcej podlahy stojí 12,50 €?

2. Záhrada tvaru obdĺžnika má rozmery 32 m a 15 m. Koľko drôtu treba kúpiť, aby sa natiahol okolo záhrady trikrát?

Zložitejšie príklady:

1. Do miestnosti tvaru obdĺžnika treba uložiť plávajúcu podlahu. Rozmery miestnosti sú:

a = 6,2 m, b = 4,9 m. Koľko m2 plávaj. podlahy treba kúpiť? Koľko eur zaplatíme, ak 1m2 plávajúcej podlahy stojí 12,50 €?

IZBA – OBDĹŽNIKa = 6,2 mb = 4,9 mS = ?1m2 .......12,50 €S = a . b

S = 6,2 . 4,9S = 30,38 m2

x = 30,38 . 12,5 x = 379,75 € x = asi 380 € Treba kúpiť 30,38 m2 plávaj.

podlahy. Zaplatíme približne 380 eur.

2. Záhrada tvaru obdĺžnika má rozmery 32 m a 15 m. Koľko drôtu treba kúpiť, aby sa natiahol okolo záhrady trikrát?

O = 2 . (a+b)O = 2 . (32+15)O = 94 m

ZÁHRADA-OBDĹŽNIKa = 32 mb = 15 mO = ?

x = 3 . O x = 3 . 94 x = 282 m

Na oplotenie záhrady treba kúpiť 282 metrov drôtu.

Zaujímavý príklad:

a = 8 cm

b = 2,5 cm

Vypočítajte obsah

vyfarbenej časti útvaru, ktorý je

na obrázku.

c=1,5cm

c=1,5cm

c=1,5cm

c=1,5cm

c=1,5cm

c=1,5cm

... a ešte domáca úloha:1. Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak strana a = 9,7 cm, b = 5,4 cm.2. Sála má rozmery 74 m a 18 m. Koľko osôb sa do nej zmestí, ak sa počíta na jedného človeka 50 dm2 ?

3. Koľko kusov dlaždíc tvaru obdĺžnika s rozmermi 20 cm a 10 cm je potrebných na vydláždenie chodby dlhej 45 metrov a širokej 3,5 metra?

Ďakujem za pozornosť!