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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA TRABAJO ESCALONADO Nº03FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL IRRIGACIÓNDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH413-H

INTRODUCCIÓN

La topografía de las cuencas andinas exige en muchos casos la aplicación de canales de elevada pendiente, que permiten superar diferencias de nivel importantes. En estos canales se desarrollarán grandes velocidades de flujo que deberán ser reducidas por medio de disipadores de dimensiones no siempre posibles de ser conseguidas. Estos canales se denominan rápidas.

OBJETIVOS

- Realizar el diseño hidráulico de una rápida.- Optimizar el diseño hidráulico para obtener una estructura económica y funcional.- Mantener el trazo y excavación de una canal, permitiendo la conexión de los tramos en

toda su longitud mediante la construcción de rápidas.- Proporcionar al Proyectista una fuente de información que le sirva de guía para diseñar

eficientemente dicha estructura.

ALCANCES

El diseño se ha realizado tomando en cuenta el libro DESIGN OF SMALL CANAL STRUCTURES. Existen 02 tipos de rápidas las de gravedad y presión, para el análisis solo consideraremos las rápidas por gravedad.Las rápidas son usadas para conducir agua desde una elevación mayor a una más baja.

La estructura puede consistir de: - Una transición de entrada.- Un tramo inclinado- Un disipador de energía- Una transición de salida.

La Figura Nº 1 muestra la relación de las diferentes partes de la estructura.

GRUPO N°5“RÁPIDAS-CHUTES”

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PARTES DE UNA RÁPIDA

1)Transición de entrada:

Transiciona el flujo desde el canal aguas arriba de la estructura hacia el tramo inclinado. Debe proveer un control para impedir la aceleración del agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención, un vertedero o un control notch en la entrada. La entrada usada deberá ser simétrica con respecto al eje de la rápida, permitir el paso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea requerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de la rápida sea suspendida.

Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afecten el resultado final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deben ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. Si la pendiente del fondo de la entrada es suave puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente fuerte del tramo inclinado. En el caso que la pendiente de la entrada sea suficientemente pronunciada para soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondiente, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado.

2)Tramo inclinado:

El tramo inclinado, con canal abierto, generalmente sigue la superficie original del terreno y se conecta con un disipador de energía en el extremo más bajo.

3)Poza disipadora:

Poza Disipadora o salidas con obstáculos (baffled outlets) son usadas como disipadores de energía en este tipo de estructuras.

4)Transición de salida:

Una transición de salida es usada cuando es necesaria para conectar el flujo entre el disipador de energía y el canal aguas abajo. Si es necesario proveer el tirante de aguas abajo (tallwater) al disipador de energía, la superficie de agua en la salida debe ser controlada. Si se construye una transición de salida de concreto y no hay control del flujo después en el canal, la transición puede ser usada para proveer el remanso elevando el piso de la transición en el sitio de la uña, como se muestra en la Figura Nº1.

El tirante de aguas abajo también puede ser provisto por la construcción de un control dentro de la transición de salida. La pérdida de carga en la transición de salida es despreciable.


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Figura 2. Sección rectangular típica en una rápida


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Figura 3. Rápida de sección rectangular de concreto en una pendiente abrupta.

Figura 4. Planta de tratamiento con salto rectangular inclinado a poza disipadora


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Figura 5. Poza de disipación y partes del vertedero

CONSIDERACIONES DE DISEÑO.

1)Coeficiente de Rugosidad de Manning

En el cálculo de las características de flujo en una estructura de este tipo son usados valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning (n)

- Cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se asume valores de n = 0.014.

- En el cálculo de niveles de energía, valores de n = 0.010

2)Transiciones

Las transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para prevenir la formación de ondas. Un cambio brusco de sección, sea convergente o divergente, puede producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del tramo inclinado y el disipador de energía. Para evitar la formación de ondas, el máximo ángulo de deflexión es calculado como sigue:

(1)

Lo que significa que la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor que 3.375 veces el número de Froude (F). Esta restricción sobre ángulos de deflexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poza disipadora.

Si esta restricción no controla el ángulo de deflexión, se considera:- El ángulo de la superficie de agua con el eje de la transición de entrada, puede ser

aproximadamente 30º.- El máximo ángulo de la superficie de agua con el eje en la transición de salida puede

ser aproximadamente 25º.

El numero de Froude esta expresado por:

(2)Donde:

d : Tirante de agua normal al piso de la rápida.


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Usando:

g : Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).

k : Un factor de aceleración, determinado por:

- Con el piso de la transición en un plano:K = 0

- Con el piso de la transición en una curva circular:

(3)

- Con el piso de la transición en una curva parabólica:

(4)

El bureau of Reclamation limita los valores de K a 0.5 como máximo para garantizar la presión positiva del suelo.

Donde:

hv: velocidad principal en el origen de la trayectoria.LT: Longitud de la trayectoria.R: Radio de curvatura.V: Velocidad en el punto a considerar.θ : Angulo de la gradiente del piso en el punto considerado.θo : Angulo de la gradiente del piso en el origen de la trayectoria.θL : Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria.

El ángulo acampanado y los anchos para varios puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y trazados. Limitando este ángulo en una transición de entrada, se minimiza la posibilidad de separación y el inicio de flujo pulsante en aquella parte de la estructura.

Las transiciones de entrada asimétricas y cambios de alineación inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porque pueden producir ondas cruzadas o flujo transversal que continuará en el tramo inclinado.

3)Tramo inclinado

La sección usual para una rápida abierta es rectangular, pero las características de flujo de otras formas de sección, deben ser consideradas donde la supresión de ondas es una importante parte del diseño. La economía y facilidad de construcción son siempre consideradas en la elección de una sección. Cuando es necesario incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan “uñas” para mantener la estructura dentro de la cimentación.


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Para RÁPIDAS menores de nueve (9) metros de longitud, la fricción en la rápida puede ser despreciable. La ecuación de Bernoulli es usada para calcular las variables de flujo al final del tramo inclinado.

La ecuación: Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2 (5)

Es resuelta por tanteo. Para tramos inclinados de longitud mayor que nueve (9) metros, se incluyen las pérdidas por fricción y la ecuación será:

Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2 + hf (6)

En las ecuaciones (5) y (6):

Y1: Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m). hv1: Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m) Y2: Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m). hv2: Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m). Z: Es el cambio en la elevación del piso (m). hf : Perdida por fricción en el tramo.

La cantidad hf es igual a la pendiente de fricción promedio Sa en el tramo, multiplicado por la longitud del tramo L. La pendiente de fricción S f en un punto del tramo inclinado es calculado como:

(7)

Donde:

El coeficiente n de Manning es asumido en 0.010 R: Radio hidráulico del tramo inclinado (m).

Usando la ecuación (5) o (6), se asume Y2 y se calculan y comparan los niveles de energía. Deben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de energía.

Otra forma de la ecuación en la cual es considerada la fricción es:

(8)

La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta sería igual al máximo tirante calculado en la sección, más un borde libre, o a 0.4 veces el tirante crítico en el tramo inclinado, más el borde libre cualquiera que sea mayor. El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de rápidas en canales abiertos con una capacidad menor a 2.8 m3/s es 0.30 m. El tirante y el borde libre son medidos perpendicularmente al piso del tramo inclinado.

En velocidades mayores a 9 m/s, el agua puede incrementar su volumen, debido al aire incorporado que está siendo conducido. El borde libre recomendado para los muros resultará de suficiente altura para contener este volumen adicional.


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4)Trayectoria

Cuando el disipador de energía es una poza, un corto tramo pronunciado debe conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente de este tramo varía entre 1.5: 1 y 3: 1, con una pendiente de 2: 1 preferentemente.

Se requiere de una curva vertical entre el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. Una curva parabólica resultaría en un valor de K constante en la longitud de la curva y es generalmente usado. Una trayectoria parabólica puede ser determinada de la siguiente ecuación:

(9)

Donde:

x : Distancia horizontal desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m). Y: Distancia vertical desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m.). Lt: Longitud horizontal desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m). θo: Angulo de inclinación del tramo inclinado al comienzo de la trayectoria θL: Angulo de inclinación del tramo pronunciado al final de la trayectoria.

Puede seleccionarse una longitud de trayectoria (Lt) que resulte en un valor k = 0.5 o menos, cuando es sustituida dentro de la ecuación (4). La longitud Lt es usada entonces en el cálculo de Y, usando la ecuación (9). La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del tramo inclinado con los muros de la poza disipadora ó aguas arriba de este punto. Si es posible, la trayectoria debe coincidir con cualquiera que sea la transición requerida. Las variables de flujo en la trayectoria y en el tramo corto de pendiente pronunciada son calculados de la misma manera como fueron calculados en el tramo inclinado. Se asume una elevación para el piso de la poza disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poza. Las variables del flujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico en el diseño de la poza disipadora.

5)Poza disipadora

En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de pendiente pronunciada a una velocidad mayor que la velocidad crítica. El cambio abrupto en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se une con el tramo corto de pendiente pronunciada, fuerza el agua hacia un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. La poza disipadora es dimensionada para contener el salto. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el número de Froude:

(10)

Debería estar entre 4.5 y 15, donde el agua ingresa a la poza disipadora.

Estudios especiales o pruebas de modelos se requieren para estructuras con número de Froude fuera de este rango.

- Si el número de Froude es menor que aproximadamente 4.5 no ocurriría un salto hidráulico estable.- Si el número de Froude es mayor que 10, una poza disipadora no sería la mejor alternativa para disipar energía.Las pozas disipadoras requieren de un tirante de aguas abajo para asegurar que el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.


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Las pozas disipadoras usualmente tienen una sección transversal rectangular, muros paralelos y un piso a nivel. Las siguientes ecuaciones se aplican a este tipo de poza, para determinar el ancho de la poza y el tirante después del salto.

Para caudales hasta 2.8 m3/s, la ecuación:

(11)Donde:

b: Ancho de la poza (m);Q: Caudal (m3/s).

Puede usarse a fin de determinar el ancho de una poza para los cálculos iniciales.El tirante de agua después del salto hidráulico puede ser calculado de la fórmula:

(12)

Donde:

d1: Tirante antes del salto (m)v1 : Velocidad antes del salto (m/s)d2: Tirante después del salto (m).g : Aceleración de gravedad (9.81 m/s2).

La cota del nivel de energía, después del salto hidráulico debería balancearse con la cota del nivel de energía en el canal, aguas abajo de la estructura. Si las cotas no están balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de la poza o un nuevo ancho de poza y volverse a calcular los niveles de energía. Los tanteos se repiten hasta que el balance sea obtenido.Las cotas seleccionadas deben ser revisadas para asegurar que la poza disipadora operará efectivamente, también con caudales menores al caudal del diseño. Los diseños son normalmente verificados con un tercio del caudal del diseño.

Si la revisión indica que sea necesario, el piso de la poza debería ser bajado o también se podría asumir un ancho diferente de la poza, para luego repetir el procedimiento de diseño.

La longitud mínima de poza (Lp en la Figura Nº 1) para estructuras usadas en canales es normalmente 4 veces Y2. El borde libre recomendado para pozas disipadoras puede ser determinado del Gráfico Nº 1. El borde libre es medido sobre el nivel máximo de energía después del salto hidráulico.


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Figura 6. Poza de disipación y partes del vertedero

Cuando la poza disipadora descarga intermitentemente o descarga hacia un cauce natural u otro no controlado, debería construirse un control dentro de la salida de la poza, para proveer el tirante de aguas abajo necesario. El tirante crítico en la sección de control debe ser usado para determinar el nivel de energía después. Cuando la poza descarga hacia un canal controlado, el tirante en el canal debe ser calculado con el valor n del canal, reducido en un 20%, y este tirante usado para determinar el nivel de energía después. Lloraderos con filtro de grava pueden ser usados para aliviar la presión hidrostática sobre el piso y los muros de la poza disipadora y transición de la salida.

Bloques en el tramo inclinado y el piso son provistos para romper el flujo en chorro y para estabilizar el salto hidráulico. La ubicación, el espaciamiento y los detalles de los bloques se muestran en la Figura Nº 8. Formación de ondas Las ondas en una rápida son objetables, porque ellas pueden sobrepasar los muros de la rápida y causar ondas en el disipador de energía. Una poza disipadora no sería un disipador de energía efectivo con este tipo de flujo porque no puede formarse un salto hidráulico estable.

Un flujo no estable y pulsátil puede producirse en rápidas largas con una fuerte pendiente.Estas ondas generalmente se forman en rápidas, que son más largas que 60 metros aproximadamente, y tienen una pendiente de fondo más suave que 20. La máxima altura de onda que puede esperarse es dos veces el tirante normal para la pendiente, y la capacidad máxima del flujo momentáneo inestable y pulsátil es 2 veces la capacidad normal. Flujo transversal u ondas cruzadas pueden también desarrollarse en una rápida.

Estas ondas son causadas por:

1. Transiciones abruptas de una sección del canal a otra.2. Estructuras asimétricas3. Curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.Algunas secciones de la rápida son más probables a sufrir ondas que otras secciones. Secciones poco profundas y anchas (tipo plato) parecen ser particularmente susceptibles a flujo transversal, mientras que secciones profundas y angostas resisten tanto el flujo transversal como el flujo inestable y pulsátil.Si los cálculos indican que ocurrirá flujo inestable y pulsátil, el diseño puede ser modificado para reducir la probabilidad de que ondas sean generadas o la estructura puede ser adaptada para evitar que ese flujo inestable y pulsátil ocurra.


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Figura 7. Poza disipadora y umbral terminal

Posibles cambios de diseño incluyen:

1. Dividir el flujo en la sección de la rápida con un muro en el centro de la rápida.2. Cambiar la forma de la sección. Las secciones de formas teóricas que no forman ondas podrían ser consideradas. 3. Reducir la longitud de la rápida. Una serie de rápidas más cortas o caídas podrían ser consideradas.4. Haciendo más pronunciada la pendiente de la rápida.5. Reemplazando la rápida abierta con una rápida entubada.Si estos cambios de diseño son impracticables, la sección de la rápida puede ser adaptada para acomodar el flujo inestable y pulsátil por:1. Incrementando el borde libre de los muros de la rápida.2. Construyendo una cubierta o techo en la sección de la rápida, para contener las ondas. 3. Protegiendo el relleno alrededor de la sección de la rápida con rip-rap ó pavimento.

Las adaptaciones para la poza disipadora podrían incluir:1. Diseñando la poza para tomar precauciones por la descarga momentánea del flujo inestable y pulsátil. Esta debe proporcionar una poza más larga y muros más altos en la poza para contener las ondas.2. Proveer rip-rap adicional para proteger el canal después y el relleno alrededor de la poza.3. Proveer un dispositivo supresor de ondas en la poza disipadora. Un muro vertedero en la poza, podría evitar que el flujo pase con mucha velocidad a través de la poza y la transición de salida. Los muros vertederos podrían también proveer tirante después para sumergir las ondas.La investigación sobre la acción de ondas en estructuras de rápida es basada mayormente en datos empíricos. Si un problema serio de ondas en una estructura es indicado, debería llevarse a cabo estudios para verificar la magnitud del problema y la efectividad de las soluciones propuestas.


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Figura 8. Métodos de tramos finitos

Figura 9. Esquema del cálculo para el desarrollo curva: Elevación- Tirante en canal rápida


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Figura 10. Esquema del cálculo para el desarrollo curva: Elevación- Tirante conjugado menor

Procedimiento de diseño.

1. Seleccionar y diseñar el tipo de entrada a ser usada.2. Determinar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida.3. Calcular las variables de flujo en la sección de la rápida.4. Diseñar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida.5. Asumir una elevación para el piso de la poza disipadora y calcular las características

de flujo aguas arriba del salto hidráulico. Determinar Y2 y el gradiente de energía después del salto hidráulico.

6. Determinar la gradiente de energía en el canal aguas debajo de la estructura y comparar con el gradiente de energía después del salto hidráulico.

7. Puede ser necesario asumir una nueva elevación del fondo de la poza y recalcular los valores mencionados varias veces, antes de que se obtenga una coincidencia de niveles de energía.

8. Revisar para operación adecuada con capacidades parciales.9. Determinar la longitud de la poza y la altura de muros de la poza.10. Diseñar los bloques de la rápida y del piso, y el umbral terminal ó transición de salida

como se requiera.11. Verificar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura.12. Proporcionar protección en el canal aguas abajo, si es requerido.

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA TRANSICIÓN DE ENTRADA


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Entre el la sección (1), que es donde empieza la transición, y la sección (2) que es la sección de control; aquí se asume que se formará un flujo crítico. En (1) se tienen las siguientes características:

Como parte del criterio de diseño es que en la sección (2) ocurre flujo crítico, entonces esta se calcula mediante:

Hacemos equilibrio de energias entre (1) y (2) para determinar la cota a la que debe cimentarse la sección (2). Pérdidas en la transición:

Finalmente haciendo la ecuación de energía entre (1) y (2) se obtiene que la cota para la sección de control es 1128.70 m. Mediante una hoja de cálculo en Excel, se tiene:


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Pérdidas por convergencia y pérdidas por fricción según los criterios de diseño del Bureau.

Q = 1 m3/sb = 1.83 md= 0.73 mn = 0.025s = 0.00035 m/mz = 1.5

En S.I.En S.I.

dc = 0.49 m

= 0.046 m

= 0.006 m


Datos sobre el canal a la entrada - sección 1

Q: 1 m3/s n: 0.025b: 1.83 m s: 0.00035 m/my: 0.73 m z: 1.5

Cota: 1128.73 m

A1 2.14 m2V1 0.47 m/s

hv1 0.011 mE1 0.741 m

Elevación de la línea de energía: 1129.47 m

Tirante crítico en la sección de control - sección 2

b: 0.91 m z: 0n: 0.010

yc: 0.50 mAc 0.455 m2Vc 2.20 m/s

hvc 0.25 mRc 0.24 mEc 0.75 m

Pérdidas de energía en la transición:

Pérdidas por convergencia:0.047 m

Pérdidas por fricción: para 10 ft de transición0.006 m

Entonces la cota para la sección 2 será:1128.67

1128.70 m

Verificación del máximo angulo de deflexión:

ctg(α) = 3.375xFF1 0.276F2 1.000

ctg(α) = 3.375x0.64 = 2.16α = 24º50' < 25º OK

Se usará una cota de:

F: 0.64

(0.00035+0.0033)/2x10x0.3048=

Transicion de entrada

Cota para la sección 1: 1128.73 m

Sc= 0.0033

0.2x(0.25-0.011)=

1129.47-Ec-Pérdidas por transición =


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MEMORIA DE CÁLCULO DE LA CANAL DE LA RÁPIDA

Para el tramo 2-3:

DATOS SECCION DE CANAL

b: 0.9 m n: 0.01z: 0 So: 0.08163 m/m

En la sección (2) el canal tiene un tirante de 0.49m y tendrá que llegar a ser hasta de 0.15m, mediante el método del paso directo y usando una hoja de Excel se determinará la longitud en la que se alcanzará dicho tirante.Luego de hacer el cálculo obtenemos una longitud de 179.75 ft, mientras que en el libro del Bureau of Reclamation Design of Small Channels, muestra un valor de 170 ft. Por lo que damos como aceptable el valor obtenido.


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Q: 0.945 m3/s

y E ΔE Sf Sfm Δx0.490 0.72404 - 0.00317 -0.485 0.72389 -0.00015 0.00326 0.00322 -0.001910.480 0.72389 0.00000 0.00335 0.00331 0.000040.475 0.72405 0.00016 0.00345 0.00340 0.002070.470 0.72438 0.00033 0.00354 0.00349 0.004190.465 0.72488 0.00050 0.00365 0.00359 0.006410.460 0.72556 0.00068 0.00375 0.00370 0.008730.455 0.72643 0.00087 0.00386 0.00381 0.011160.450 0.72749 0.00107 0.00398 0.00392 0.013710.445 0.72877 0.00127 0.00410 0.00404 0.016380.440 0.73025 0.00149 0.00422 0.00416 0.019180.435 0.73196 0.00171 0.00436 0.00429 0.022120.430 0.73391 0.00195 0.00449 0.00442 0.025210.425 0.73610 0.00219 0.00464 0.00456 0.028450.420 0.73855 0.00245 0.00479 0.00471 0.031870.415 0.74127 0.00272 0.00494 0.00486 0.035460.410 0.74428 0.00301 0.00511 0.00502 0.039250.405 0.74759 0.00330 0.00528 0.00519 0.043240.400 0.75120 0.00362 0.00546 0.00537 0.047440.395 0.75515 0.00395 0.00565 0.00555 0.051890.390 0.75945 0.00429 0.00585 0.00575 0.056590.385 0.76410 0.00466 0.00606 0.00595 0.061550.380 0.76915 0.00504 0.00627 0.00616 0.066810.375 0.77459 0.00545 0.00651 0.00639 0.072390.370 0.78047 0.00587 0.00675 0.00663 0.078300.365 0.78679 0.00632 0.00700 0.00688 0.084580.360 0.79359 0.00680 0.00727 0.00714 0.091250.355 0.80089 0.00730 0.00756 0.00742 0.098360.350 0.80872 0.00783 0.00786 0.00771 0.105930.345 0.81711 0.00839 0.00818 0.00802 0.114010.340 0.82610 0.00899 0.00851 0.00834 0.122640.335 0.83571 0.00962 0.00887 0.00869 0.131870.330 0.84600 0.01029 0.00924 0.00906 0.141760.325 0.85700 0.01100 0.00964 0.00944 0.152370.320 0.86876 0.01175 0.01007 0.00986 0.163780.315 0.88132 0.01256 0.01052 0.01029 0.176050.310 0.89473 0.01342 0.01100 0.01076 0.189290.305 0.90906 0.01433 0.01151 0.01125 0.203600.300 0.92436 0.01530 0.01205 0.01178 0.219090.295 0.94071 0.01634 0.01263 0.01234 0.235890.290 0.95816 0.01746 0.01326 0.01295 0.254170.285 0.97681 0.01865 0.01392 0.01359 0.274100.280 0.99674 0.01993 0.01463 0.01428 0.295880.275 1.01804 0.02130 0.01540 0.01501 0.319750.270 1.04082 0.02277 0.01622 0.01581 0.346010.265 1.06518 0.02436 0.01710 0.01666 0.374970.260 1.09125 0.02607 0.01805 0.01758 0.407040.255 1.11917 0.02792 0.01908 0.01857 0.442680.250 1.14908 0.02991 0.02019 0.01963 0.482480.245 1.18115 0.03207 0.02139 0.02079 0.527130.240 1.21557 0.03441 0.02269 0.02204 0.577490.235 1.25252 0.03696 0.02411 0.02340 0.634620.230 1.29224 0.03972 0.02565 0.02488 0.699880.225 1.33498 0.04274 0.02732 0.02649 0.774970.220 1.38101 0.04603 0.02916 0.02824 0.862130.215 1.43063 0.04963 0.03117 0.03016 0.964300.210 1.48421 0.05358 0.03338 0.03227 1.085470.205 1.54212 0.05791 0.03580 0.03459 1.231140.200 1.60482 0.06269 0.03848 0.03714 1.409120.195 1.67278 0.06797 0.04144 0.03996 1.630950.190 1.74658 0.07380 0.04472 0.04308 1.914340.185 1.82686 0.08028 0.04837 0.04654 2.287940.180 1.91434 0.08748 0.05244 0.05040 2.801420.175 2.00986 0.09552 0.05699 0.05471 3.548900.170 2.11438 0.10452 0.06210 0.05955 4.733230.165 2.22901 0.11463 0.06787 0.06498 6.886500.160 2.35503 0.12602 0.07438 0.07112 11.994450.155 2.49392 0.13890 0.08178 0.07808 39.154890.150 2.64745 0.15353 0.09022 0.08600 -35.10034

54.79179.75

LONGITUD DE CURVA

Longitud total (m):Longitud total (ft):


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MEMORIA DE CÁLCULO DE LA CANAL DE LA TRAYECTORIA

Primero se hará una transición para ampliar el ancho del canal de la trayectoria entre las secciones (8) y (9). Es en la sección (9) donde comienza la trayectoria

Calculamos la longitud de la trayectoria

Al final de la trayectoria calculamos sus propiedades geométricas y de flujo:

Ahora calculamos el valor de número de Froude promedio entre (8) y (10)

Ctg(α)=3.375xF = 3.375x7.56 = 25.51

α=2º14’ OK

MEMORIA DE CÁLCULO DEL COLCHON DISIPADOR


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Sección 8

Sección 9

d8 = 0.183 mA8 = 0.167 m2V8 = 5.93 m/shv8 = 1.79 mR8 = 0.131 mS8 = 0.05241 m/m

d9 = 0.134 mA9 = 0.165 m2V9 = 5.99 m/shv9 = 1.83 mR9 = 0.110 mS9 = 0.0683 m/m

LT = 3.26 m usamos LT = 3.50 m

d10 = 0.091 mA10 = 0.139 m2V10 = 7.11 m/sR10 = 0.082 mS10 = 0.14107 m/m


Con la sección (10) y la sección (11) se va a calcular la cimentación para el colchón disipador:

Numero de Froude

Calculamos el tirante conjugado:

Luego del salto tendremos las siguientes características:

La elevación de la línea de energía sería: 1110.10 + 1.02 = 1111.12, este valor debemos balancearlo. El coeficiente de maning que se usará será el 80% de su valor. Aguas debajo de la estructura tenemos:

La mínima elevación del canal para balancear la energía luego del salto es:

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA TRANSICION DE SALIDA


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d11 = 0.079 mA11 = 0.121 m2V11 = 8.21 m/shv11 = 3.43 m

E2 = 1.02 m

E2 = 0.67 m

= 1110.45 m OK


Cuando es requerida específicamente una Transición de Salida, es usada una transición del flujo desde la poza disipadora hacia aguas abajo de la rápida. En este diseño la Transición de Salida no es usada. Se le proporciona una cama de fin al final de la poza disipadora y la elevación en la cama final es puesta para proporcionar el tirante necesario aguas abajo para poder crear el salto hidráulico.

La Energía Critica al final de la poza disipadora es:

dc = 0.374 m.hvc = 0.152 m.Ec = 0.526 m.

La mínima altura que se requiere es proporcionada por el control del flujo aguas abajo, igual a la energía después del salto, E2, menos la energía crítica en el final de la poza, Ec, para: 1.024 – 0.527 = 0.496m. En el ejemplo es usada una altura de cama final de 0.509m.

En la parte de la estructura donde la velocidad de flujo es alta, el recubrimiento de concreto mínimo, por encima del refuerzo de acero es la siguiente.

Velocidad Incremento del Recubrimiento3 0.00 cm.6 1.25 cm.9 2.54 cm.

La transición hacia aguas abajo del canal, el requerimiento de recubrimientos completa la estructura.

Comprobación para el flujo lento:La posibilidad de que se formen la burbujas en la estructuras, se deben comprobar en lo puntos 4, 6 y 8, en el punto 8 (estación: 1842 + 00), la elevación invertida es 1,112.98 m. La comprobación del diseño de la descarga indica que las ondas no se formaran sobre la estructura. La comprobación siguiente ante 0.5Q de descarga demostrara los pasos requeridos para el flujo lento.

Para Q = 17.5 fcsEn el punto 2, que tiene una estación: 1835 + 78, la elevación invertida es de 1,128.6 m.

La elevación de la energía del gradiente en el punto 2 es:

En el punto 8 el caudal es Q = 17.5 cfsUsando la ecuación 6 y con las características del flujo, tenemos lo siguiente en los puntos 2 y 8 calculados de la siguiente manera:

En el punto 8:


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La elevación de la gradiente de energía en el punto 8 sería: 1,112.84 + 0.12 + 1.12 – 1,114.07.

Ahora determinamos S x L

1,129-14 – 1,114.07 = 15.06 m.

Determinaremos L: 1842+00 – 1835 + 78 = 622 ft = 189.58 m.

Ahora S: tan(φ) = 15.06/189.58 = 0.07949

Por lo tanto φ = 4º 33’Donde Cos(φ) = 0.99685

Ahora usando la ecuación Nº 10, calculamos lo siguiente V:

Usamos la ecuación 11, calculamos M2:

Comprobamos la pendiente de los siguientes parámetros:


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obra chutes

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