obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru teoretične osnove enostavne...

Obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru

Teoretične osnove enostavne metode

Olivier VASSART - Bin ZHAO Dec. 2010

2Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja

• Mehansko obnašanje sovprežnih stropov v primeru požara• Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C

– Model stropne plošče– Oblike porušitev

• Enostavna metoda projektiranja sovprežnih stropov pri povišanih temperaturah– Nosilnost betonskih plošč določena z metodo plastičnih linij– Membransko delovanje pri povišanih temperaturah– Povišana nosilnost v kombinaciji s podpornimi jeklenimi

nosilci

Vsebina predstavitve


Obstoječe metode predpostavijo, da se konstrukcijski elementi v dejanskih konstrukcijah obnašajo podobno kot v

testih izoliranih elementov.

Projektno območje

Steber Nosilec

Zaščiteni nosilci

Strop

• Tradicionalna metoda projektiranja

Mehansko

obnašanje

sovprežnih

stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

Mehansko obnašanje sovprežnih stropov


• Obnašanje sovprežnih stropov v primeru močno armiranih betonskih plošč

Mehansko

obnašanje

sovprežnih

stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



Mehansko

obnašanje

sovprežnih

stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



• Model stropne plošče s 4 podprtimi robovi (plastične linije)

Plastične linije

Členkaste podpore na

vseh 4 robovih

Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C

Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Model stropne plošče– Membransko delovanje poveča nosilnost v

plastičnih linijah

Plastične linije

Členkaste podpore na

vseh 4 robovih

Območje nateznih napetosti

Tlačne napetosti v plastičnih linijah

Natezne napetosti v plastičnih linijah


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Membranske sile vzdolž plastičnih linij (1)

k b K T0 C

T2

C

T2

b K T0

SS

Element 2

T1

Element 1

E

F

A

BC

D

L

ℓ

nL

Element 1

Element 2


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Membranske sile vzdolž plastičnih linij (2)


k, b parametra, ki določata velikost membranskih sil,

n faktor, izpeljan iz teorije plastičnih linij,

K razmerje med količino armature preko krajšega razpona in armature preko daljšega razpona,

T0 količina armature na enoto širine v daljšem razponu,

T1, T2, C, S rezultirajoče membranske sile vzdolž plastičnih linij.

Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Prispevek membranskega delovanja (1)– Element 1

Rezultirajoče membranske sile v ravnini plošče

Pogled s strani na rezultirajoče membranske sile pri upogibu

plošče w


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


Rezultirajoče membranske sile v ravnini plošče

Pogled s strani na rezultirajoče membranske sile pri upogibu

plošče w

• Prispevek membranskega delovanja(2)

– Element 2


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


kjer je:μ koeficient med nosilnostjo armature v dveh

pravokotnih smereha razmerje med dolžino in širino plošče = L/ℓ

ei, i=1,2 =eim : upogibna nosilnost elementa i nad podporo

eib : upogibna nosilnost elementa i v plastičnih linijah

+

221

1a21

eeee

• Prispevek membranskega delovanja (3)

– Faktor povečanja za vsak element

– Skupno povečanje


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


Faktor povečanja nosilnosti zaradi membranskih sil pri danem pomiku (w1 )

w1

Nosilnost določena po teoriji plastičnih linij

Nosilnost določena na podlagi membranskega delovanja

Displacement (w)

• Prispevek membranskega delovanja (4)


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

No

siln

os

t

Pomik (w)


• Načini porušitve (natezna porušitev armature)

Razpoka po celi debelini plošče

Tlačna porušitev betona

Rob plošče se pomakne proti sredini plošče in s tem razbremeni armaturo v smeri krajšehga razpona

Plastične linije

Porušitev armature preko daljšega razpona plošče


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Načini porušitve (tlačna porušitev betona)

– Bolj verjetna v primeru močno armirane plošče

Plastične linije

Drobljenje betona zaradi tlačnih napetosti v ravnini plošče


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Načini porušitve (rezultati eksperimentov)

Natezna porušitev armature

Tlačna porušitev betona


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna

metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah

• Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (1)– Podoben modelu plošče pri sobni temperaturi– Izraz za račun upogiba zaradi spremembe

temperature po debelini plošče je enak:

h2.19

)TT(w

212

Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

kjer je:

h efektivna debelina plošče

krajši razpon plošče


• Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (2)

in:

Koeficient toplotnega raztezanja za beton

Za lahke betone, EN 1994-1-2, je vzeta vrednost

LWC = 0.8 × 10-5 °K-1

Za normalno težke betone, je vzeta konzervativna vrednost

NWC = 1.2 × 10-5 °K-1 < 1.8 × 10-5 °K-1 (EN 1994-1-2)

T2 temperatura spodnje površine plošče (površina izpostavljena požaru)

T1 temperatura zgornje površine plošče (neizpostavljena površina)

Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



Kjer je:

Es modul elastičnosti jekla armature pri 20°C

fsy napetost na meji tečenja za armaturno jeklo pri 20°CL daljši razpon plošče

308

L3

E

f5.0w

2

s

sy

– Predpostavimo povprečno mehansko deformacijo, ki je enaka deformaciji pri polovični napetosti na meji tečenja pri sobni temperaturi

– Upogib plošče zaradi prečne obremenitve je opisan s parabolično obliko:



Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


– Vendar je največji upogibek etažne plošče omejen z:

8

L3

E

f5.0

h2.19

)TT(w

2

s

sy2

12

30

Lw


– Največji upogibek etažne plošče:


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Primerjava upogibkov pri sobni temperaturi


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

TestSlab size

(m)

Effective

Depth

(mm)

Reinforcement

Diameter(mm)

Bar Spacing

(mm)

Steel yield strength(N/

mm2)

Max. test

deflection

(mm)

Allowable

deflection Eqn. (1)

(mm)

BRE 9.56x6.46

66.0 6.0 200 580 223 216

Sawczuk & Winnicki

1.6x1.1 26.0 3.0 30.0 263 127* 25

2.0x1.0 26.0 3.0 60.0 263 76* 31

Hayes & Taylor

0.914x0.914

15.9 9.5 -† 505 50.8* 19.4

0.914x1.372

15.9 9.5 -† 505 50.8* 29.1

0.914x1.829

15.9 9.5 -† 505 50.8* 38.8

Taylor, Maher & Hayes

1.829x1.829

43.6 4.8 76.2 376 81 33.5

1.829x1.829

37.3 4.8 63.5 376 98 33.5

1.829x1.829

69.0 4.8 122 376 84 33.5

Brothie & Holley

0.381x0.381

14.2 2.3 -† 414 11.6 7.32

0.381x0.381

31.0 3.4 -† 379 7.45 7.0


• Primerjava upogibkov požarni testi Cardington - EMP


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

TestL

(m)l

(m)Deflection due to thermal

curvature(mm)

Deflection due to mechanical strain

(mm)

Deflection limitEqn. (2)

(mm)

Maximum

deflection

recorded in test

(mm)

Deflection

Limit/test

deflection

BRE Corner Test

9.0 6.0 135 208 343 269 1.28

British Steel Restrained Beam

9.0 6.0 135 208 343 232 1.50

British Steel 2-D test

14.0

9.0 0* 324 324 293 1.11

BS Corner Test

10.223

7.875

231 237 468 428 1.09

BRE Large Compartment Test

21.0

9.0 303 486 789 557 1.42

BS Office Demo Test

14.6

10.0

373 338 711 641 1.11


• Primerjava upogibkov požarni testi Cardington – EMP (končna formula)


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

TestL

(m)l

(m)

Deflection due to

thermal curvature

(mm)

Deflection due

to mechanical strain(mm)

Deflection limitEqn. (3)

(mm)

Maximum

deflection

recorded in test

(mm)

Deflection

Limit/test

deflection

BRE Corner Test

9.0 6.0 112 200 312 269 1.16

British Steel Restrained Beam

9.0 6.0 112 200 312 232 1.34

British Steel 2-D test

14.0

9.0 0* 300 300 293 1.02

BS Corner Test

10.223

7.875

193 237 430 428 1.00

BRE Large Compartment Test

21.0

9.0 252 300 552 557 0.99

BS Office Demo Test

14.6

10.0

311 333 644 641 1.00


• Konservativnost modela stropne plošče pri povišanih temperaturah

– Ocenjene vrednosti vertikalnih pomikov zaradi toplotne ukrivljenosti so manjše od teoretičnih vrednosti

– Ukrivljenost zaradi toplote se računa glede na krajši razpon plošče

– Zanemari se vse dodatne vertikalne pomike, ki nastanejo zaradi omejenega toplotnega raztezanja

– Prispevek jeklene pločevine k nosilnosti zanemarimo

– Povečanje duktilnosti armaturne mreže pri povečani temperaturi zanemarimo


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Povečana nosilnosti stropne plošče z nezaščitenimi jekleni nosilci (1)

– Membransko delovanje nezaščitenih jeklenih nosilcev (v nategu) zanemarimo

– Upogibna nosilnost nezaščitenih nosilcev se določi ob naslednjih predpostavkah:

Na obeh koncih nosilcev so členkaste podpore

Segrevanje jeklenih prečnih prerezov se računa skladno z SIST EN1994-1-2 4.3.4.2

Toplotne in mehanske lastnosti jekla in betona so vzete iz SIST EN 1994-1-2


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


kjer je:

nub število nezaščitenih nosilcev

MRd,fi moment nosilnosti posameznega nezaščitenega sovprežnega nosilca

ub

2fi,Rd

ub

ub2

ub

fi,Rd n1

L

M8

B

n

L

M8

• Povečana nosilnosti stropne plošče z nezaščitenimi jekleni nosilci (2)

– Povečanje nosilnosti zaradi nezaščitenih nosilcev je:

Bub

Lub


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Razvoj temperature po nosilnih elementih

• Nosilnost posameznih elementov in skupna nosilnost v odvisnosti od temperature


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Račun temperature sovprežne plošče

– Na osnovi naprednih računskih modelov

2D metoda končnih diferenc

Termične lastnosti jekla in betona v skladu s SIST EN 1994-1-2

Za sovprežno ploščo je upoštevan vpliv senčenja (zastiranja)

b1

yLi

x

Element i

na vrhu

=1.0

Element i

h2

p

iz

strani


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Nosilnost zaščitenih obodnih nosilcev

– Nivo obremenitve ηfi,t

Dodatna obtežba na sekundarnih nosilcih

– Metoda kritične temperature

Sovprežni nosilci (EN 1994-1-2)

R30

Ostali razredi požarne nosilnosti

Jekleni nosilci (EN 1993-1-2)2,1ii,b,Rd

i,b,fi,Rd

ay

cr,ayt,fi M

M

f

f9.0

2,1ii,b,Rd

i,b,fi,Rd

ay

cr,ayt,fi M

M

f

f

2,1ii,b,Rd

i,b,fi,Rd

ay

cr,ayt,fi M

M

f

f


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Nosilnost zaščitenih obodnih nosilcev na osnovi globalnega plastičnega mehanizma

– Primarni in sekundarni nosilci so projektirani ločeno

– Za primarne in za sekundarne nosilce

Upoštevan je alternativni porušni mehanizem z eno plastično linijo in s plastifikacijo nosilcev

Zahtevana upogibna nosilnost MRd,fi,b je za vse obodne nosilce enaka, glede na dejanski prerez

Analizirana sta 2 primera

2 robna nosilca

najmanj 1 notranji nosilec

Uporabljen je princip virtualnega dela


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Nosilnost primarnih nosilcev (1)

o

o

o

o

MRd,fi,b,1

Os rotacije

l

L LProjektno območje

l

MRd,fi,b,1MRd,fi,b,1

Plastična linija

MRd,fi

MRd,fi

MRd,fi

MRd,fi

2 robna nosilca 1 notranji nosilec

o

o

o

o

MRd,fi,b,1

MRd,fi

Rob plošče

Rob plošče

Plastična linija

Os rotacije

Os rotacije

MRd,fi

MRd,fi,b,1


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



– 2 robna nosilca

– Vsaj en notranji nosilec

kjer:

p predstavlja večjo vrednost od obremenitve ali od nosilnosti etaže

16

LM8pLM eff0

2

1,b,fi,Rd

12

LM8pLM eff0

2

1,b,fi,Rd


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



in:

Leff je efektivna dolžina plastične linije

2 robna jeklena nosilca

samo 1 sovprežni nosilec

2 sovprežna nosilca

LLeff

8;

2

LminLLeff

8;

2

Lmin2LLeff


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Nosilnost zaščitenega sekundarnega nosilca (1)

o

o

o

o

MRd,fi,b,2

MRd,fi

MRd,fi

Os rotacijepreprečen vertikalni

pomik

Os rotacije

Plastična linija

MRd,fi,b,2

o

o

o

o

MRd,fi,b,2Projektno območje

MRd,fi

MRd,fi

MRd,fi,b,2

MRd,fi

MRd,fi

MRd,fi,b,2

l

L L

l

2 robna nosilca 1 notranji nosilec


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



– 2 robna nosilca

– Vsaj en notranji nosilec

kjer:

p predstavlja večjo vrednost od obremenitve ali od nosilnosti etaže

16

MnM8pLM fi,Rdubeff0

2

2,b,fi,Rd

12

MnM8pLM fi,Rdubeff0

2

2,b,fi,Rd


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah



in:

eff je efektivna dolžina mejne plastične linije

2 robna nosilca

samo 1 sovprežni nosilec

2 sovprežna nosilca

4

L;

n1min

2

1n

ububeff

4

L;

n1min1n

ububeff

4

L;

n1minn

ububeff


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Območje uporabe metode – povzetek

• Nepomični okviri (zavetrovani)

• Standardni ali naravni požar

• Strožji pogoji pri 60 min. odpornosti za standardni požar in pri 30 min. odpornosti za naravni požar

• Stropna konstrukcija:

• sovprežna stropna plošča na profilirani pločevini z eno armaturno mrežo

• Monolitna betonska plošča

• Montažne plošče niso dovoljene

• Nosilci z odprtinami niso dovoljeni (ojačeni v okolici odprtin ?)


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah


• Območje uporabe metode – projektno območje

• Pravokotne oblike

• Stebri obvezno v vogalih (60 min.), znotraj projektnega območje pa ne


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

Stairs Core

A(3)

A(2)

A(1)

Stairs

B

Key to figure

A: These zones may be designed using FRACOF A(1) Any period of fire resistanceA(2) & A(3) only 30 minutes fire resistance

B: Outside the scope of FRACOF


• Območje uporabe metode – projektno območje

• Robni nosilci vedno požarno zaščiteni

• Robni nosilci podpirajo vogalne stebre v dveh pravokotnih smereh

• Vmesni nosilci:

• samo v eni smeri

• nezaščiteni

• sovprežni

• Predpostavka: stropna plošča ni v lastni ravnini podprta vzdolž nobenega od robov. Na varni strani – omogoča uporabo tudi pri projektnih območjih na robu stavb


Mehansko

obnašanje

sovprežnih stropov

Enostavna metoda

projektiranja AB

plošč pri 20 °C

Enostavna

metoda

projektiranja pri

povišanih

temperaturah

SIDE A

SIDE C

SID

E D

SID

E B

L

1L

2

Unprotectedinternalbeam s

Protectedperim eterbeam s


• Johansen, K.W. Yield-line formulae for slabs. Cement and Concrete Association. London: Taylor & Francis, 1972.

• Bailey, C.G. Membrane action of slab/beam composite floor systems in fire. Engineering Structures, October 2004, Vol. 26, Issue 12, pp. 1691-1703.

• EN 1994-1-2 : Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures – Part 1-2 : General rules – Structural fire design, CEN.

• Fire Resistance Assessment of partially protected COmposite Floors (FRACOF): Engineering background. Technical Report, CTICM, SCI, 2009.

Viri

obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru teoretične osnove enostavne...

Documents