ºASIGNATURA: INGENIERÍA DE CONTROL Código: 141214005 Titulación: INGENIERÍA INDUSTRIAL Curso: 4º Profesor(es) responsable(s): MIGUEL PINZOLAS PRADO - JAVIER MOLINA VILLAPLANA - JORGE JUAN FELIU BATLLE Departamento: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA Tipo (T/Ob/Op): T Créditos (T+P): (3+1,5)

Descriptores de la asignatura según el Plan de Estudios: Principios y técnicas de control de sistemas y procesos Objetivos de la asignatura: Que el alumno adquiera nociones sólidas de teoría clásica de control por computador y teoría clásica de sistemas en tiempo discreto. Materias relacionadas con esta asignatura:

- TEORÍA DE SISTEMAS - REGULACIÓN AUTOMÁTICA - TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA - FÍSICA GENERAL

Programa de la asignatura A. Programa de Teoría:

Tabla 1. Módulos de enseñanza y temas que los componen Módulo Temas Horas

Repaso de los conceptos básicos de la Teoría de Sistemas Continuos

2 Repaso de sistemas en tiempo continuo Repaso de los conceptos básicos de

Compensación basada en el lugar de las raíces. 2

Sintonía experimental de PIDs Métodos de sintonía experimental de PIDs 2

Introducción y conceptos básicos 1

Transformada Z 1

Muestreo y retención 2

Sistemas muestreados 2

Sistemas en tiempo discreto

Lugares geométricos y estabilidad en el plano Z 3

Análisis de la respuesta temporal 3 Análisis dinámico de los sistemas en tiempo discreto.

Análisis de errores 2

Discretización de reguladores continuos 2

Técnicas clásicas de diseño de sistemas discretos de control

5

Síntesis directa de controladores 2

Diseño y síntesis de controladores en tiempo discreto.

Implantación de sistemas discretos de control 1

Módulo 1. Repaso de sistemas en tiempo continuo TEMA 1. REPASO DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA DE SISTEMAS CONTINUOS (2H) 1.1. Modelado de Sistemas en Tiempo Continuo.

• Sistemas no lineales • Sistemas Lineales

1.2. La transformada de Laplace • Función de transferencia y diagramas de bloques. • Diagramas de flujo

1.3. Respuesta temporal • Sistemas de primer orden • Sistemas de segundo orden • Sistemas de orden superior

1.4. Respuesta estacionaria en lazo cerrado • Errores • Tipo de un sistema

1.5. Respuesta frecuencial TEMA 2. REPASO DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE COMPENSACIÓN BASADA EN EL LUGAR DE LAS RAÍCES (2H) 2.1. El lugar de las raíces de Evans.

• Fundamento matemático • Reglas para su trazado aproximado

2.2. Compensación en el lugar de las raíces • Trazado de zonas permitidas y zonas prohibidas. • Redes de adelanto-atraso.

Módulo 2. Sintonía experimental de PIDs TEMA 3. Métodos de sintonía experimental de PIDs (2H) 3.1. Métodos de Ziegler-Nichols. 3.2. Método de Chien, Hrones y Reswick. 3.3. Otros métodos de sintonía experimentales.

Módulo 3. Sistemas en tiempo discreto. TEMA 4: INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS (1h) 4.1 Introducción 4.2 El bucle elemental de control con computador

• Ventajas e inconvenientes del uso de computadores como elementos de control.

• Funciones de un computador de procesos. • Esquemas de control con computador. • Problemas del control con computador.

4.3 Secuencias

• Introducción. • Secuencias típicas.

4.4 Sistemas discretos • Sistemas lineales: representación por ecuaciones en diferencias. • Representación por secuencia de ponderación. Serie de convolución. • Estabilidad de un sistema discreto.

TEMA 5 TRANSFORMADA Z (1h) 5.1 Definición, propiedades y convergencia

• Definición. • Linealidad. • Valor inicial y final. • Translación real y compleja. • Otras propiedades. • Transformadas Z de series comunes.

5.2 Transformación inversa • Método de la división directa. • Método computacional. • Método de la expansión en fracciones parciales. • Método de la integral de inversión.

TEMA 6: MUESTREO Y RETENCIÓN (2h) 6.1 Muestreo de señales

• Muestreo mediante impulsos. • Descripción matemática del muestreo mediante impulsos.

6.2 Retención • De Orden 0. • De Orden 1. • Poligonal. • Descripción matemática del retenedor de orden 0.

6.3 Teorema de muestreo. • Teorema de Shannon. • Doblamiento. • Traslape. • Reconstrucción.

TEMA 7: SISTEMAS MUESTREADOS (2h) 7.1 Introducción a los sistemas muestreados 7.2 Técnicas y problemas en el estudio de sistemas muestreados

• Representación discreta de un sistema continuo. • Transformada de Laplace estrella.

7.3 Sistemas híbridos • Transformada de Laplace estrella de sistemas híbridos. • La función de transferencia pulso. • Importancia de la posición del muestreador.

TEMA 8: LUGARES GEOMÉTRICOS Y ESTABILIDAD EN EL PLANO Z (3h) 8.1 Transformaciones del plano S al plano Z

• Franjas primarias y complementarias. • Rectas verticales. • Semiplano izquierdo. • Rectas horizontales. • Rectas que pasan por el origen. • Circunferencias con centro en el origen.

8.2 Estabilidad en el plano Z • Método de Schur-Cohn. • Método de Jury. • Transformada bilineal y extensión del criterio de Routh-Hurwitz.

Módulo 4. Análisis dinámico de los sistemas en tiempo discreto.

TEMA 9: ANÁLISIS DE LA RESPUESTA TEMPORAL (3h) 9.1 Respuesta ante la secuencia impulso

• Sistema de primer orden. • Sistema de segundo orden. • Influencia de los polos reales. • Influencia de los polos complejos.

9.2 Respuesta ante un escalón • Sistema de primer orden. • Sistema de segundo orden. • Influencia de los polos reales. • Influencia de los polos complejos.

9.3 Características temporales • Sistemas de primer y segundo orden. • Lugares geométricos. • Influencia del periodo de muestreo.

TEMA 10: ANÁLISIS DE ERRORES (2h) 10.1 Realimentación

• Realimentación unitaria. • Realimentación no unitaria. • Importancia de la posición del muestreador.

10.2 Errores en régimen permanente • Tipo de sistema. • Coeficientes estáticos de error.

10.3 Respuesta ante perturbaciones

Módulo 5. Diseño y síntesis de controladores en tiempo discreto. TEMA 11: DISCRETIZACIÓN DE REGULADORES CONTINUOS (2h)

11.1 Aproximación de la evolución temporal 11.2 Discretización por integración numérica

• Aproximación del operador derivada. • Discretización por integración trapezoidal. • Reguladores PID discretos.

TEMA 12:TÉCNICAS CLÁSICAS DE DISEÑO DE SISTEMAS DISCRETOS DE CONTROL (5h)

12.1 Cálculo de reguladores con el lugar de las raíces • Reguladores P. • Reguladores PD. Redes de adelanto. • Reguladores PI. Redes de atraso. • Reguladores PID. Redes de atraso-adelanto.

12.2 Métodos frecuenciales de diseño • Reguladores P. • Efecto de la adición de polos y ceros. • Reguladores PI. Red de atraso de fase. • Reguladores PD. Red de adelanto de fase. • Reguladores PID. Red de atraso-adelanto

TEMA 13: SÍNTESIS DIRECTA DE CONTROLADORES (2h) 13.1 Método de Truxal

• Elección del modelo • Condición de realización física • Simplicidad • Estabilidad • Saturaciones

13.2 Sistemas de tiempo finito • Sistemas de tiempo mínimo • Método de Truxal con modelo de tiempo finito • Amortiguamiento de sistemas de tiempo finito

TEMA 14: IMPLANTACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS DE CONTROL (1h) 14.1 Estructuras de implantación de sistemas discretos de control. 14.2 Cuantificación.

• Efectos de truncaciones y redondeos. • Cuantificación de señales. • Cuantificación de parámetros. • Cuantificación de resultados de operaciones. • Análisis estadístico.

B. Programa de Prácticas (resumido): Denominación de la práctica Duración

(h) Tipo de práctica (Aula, laboratorio,

informática)

Ubicación física (sede Dpto., aula informática, ...)

Introducción a Matlab 2 Informática Laboratorio del Dpto. Simulación de sistemas en tiempo continuo 1 Informática Laboratorio del Dpto. Diagramas de Bode 1 Informática Laboratorio del Dpto. Sintonía de PID mediante Ziegler-Nichols 1 Informática Laboratorio del Dpto. Introducción a Simulink 1 Informática Laboratorio del Dpto.

Aplicación del Teorema de Muestreo 1 Informática Laboratorio del Dpto. Simulación de sistemas en tiempo discreto 1 Informática Laboratorio del Dpto. Transformación del plano S al plano Z 1 Informática Laboratorio del Dpto. Lugar de las Raíces (L.R.) 1 Informática Laboratorio del Dpto. Diseño de reguladores mediante el L.R. 2 Informática Laboratorio del Dpto. Resolución de Ejercicios con Matlab 3 Informática Laboratorio del Dpto. C. Bibliografía básica:

Bibliografía principal. Sistemas de Control en Tiempo Discreto. Autor: Katsuhiko Ogata. Editorial: Prentice Hall. Comentarios: este libro de Ogata, complementario al existente del mismo autor para sistemas en tiempo continuo, introduce los conceptos básicos de la teoría de sistemas en tiempo discreto y del control digital con un lenguaje sencillo y el mínimo aparato matemático posible. El libro está salpicado de ejemplos, e incluye para cada tema ejercicios resueltos y ejercicios propuestos. Para la resolución o visualización de muchos de los ejercicios y ejemplos se incluye código en Matlab. Las demostraciones de los teoremas se dejan en muchos casos como ejercicios resueltos, o se explican en los apéndices, lo que hace que la lectura del libro sea cómoda sin por ello perder rigurosidad. En lo posible se seguirá este libro como guía para el curso, aunque debe ser complementado, pues muestra ciertas carencias, sobre todo en el apartado de los métodos de representación frecuenciales, la discretización de reguladores y el diseño mediante síntesis directa. Introducción a los sistemas de control con computador. Autores: J.M. Pérez Oria,.S. Arnaltes Gómez. Editorial: Ciencia & Distribución, S.A.. Comentarios: esta obra está especialmente dirigida a los estudiantes de ingeniería que, teniendo conocimientos de las técnicas de análisis y diseño de los sistemas continuos de control, abordan por primera vez su extensión a los sistemas discretos. El desarrollo del libro se ajusta perfectamente al temario propuesto; complementa al libro de Aracil, sintetizando sus temas y eludiendo los farragosos desarrollos matemáticos, por lo que su lectura es muy recomendable a los alumnos que hayan elegido el texto de Aracil como bibliografía principal.

Sistemas discretos de control (representación externa). Autores: R. Aracil, A. Jiménez. Editorial: E.T.S. de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. Comentarios: es un libro clásico en la docencia de los sistemas de control digital. Este libro se adapta perfectamente al desarrollo de los distintos temas relacionados con los sistemas discretos de control, siguiendo además una estructura paralela a otra referencia bibliográfica (Regulación Automática I, de E.A. Puente) que se utiliza para el estudio de sistemas continuos en cursos anteriores.

Bibliografía complementaria. Sistemas controlados por computador. Autores: Karl J. Åström, Björn Wittenmark. Editorial: Paraninfo. Comentarios: Åström y Wittenmark llevan acumulada una gran experiencia en la redacción de diversos libros de control. Ello dota a sus obras de un hilo conductor que redunda en la facilidad de entendimiento. En este sentido, este libro permite al lector ir adentrándose en el control por computador poco a poco de forma amigable y sin necesidad de grandes esfuerzos de comprensión. Sin embargo, y aunque cada tema abunda en ejemplos que clarifican los conceptos expuestos, muestra una clara deficiencia en ejercicios resueltos y propuestos. Como el libro de Franklin y Powell (comentado más adelante), el texto de Ogata o el de Phillips y Nagle, se excede del temario propuesto para la asignatura; no obstante, los capítulos que coinciden con dicho temario ofrecen una explicación muy inteligible de los temas tratados, por lo que se recomienda para su consulta. Digital control of dynamic systems. Autores: Gene F. Franklin, J. David Powell, Michael Workman. Editorial: Addison Wesley. Comentarios: los profesores Franklin y Powell, de la Universidad de Standford, han escrito (junto con otros colaboradores, normalmente relacionados con la industria) una serie de libros relacionados con el control tanto continuo como discreto Estos libros son ampliamente utilizados en todo el mundo como una referencia básica en cursos de control. En las últimas ediciones se ha enfatizado el uso de herramientas de diseño asistido por computador (Matlab, en concreto). Los capítulos que coinciden con el temario de la asignatura están muy desarrollados, mostrando varios ejemplos que pueden ser implantados en Matlab, por lo que puede ser considerado como un buen libro de apoyo.

D. Evaluación del alumno:

- Tipo de examen: escrito. - Tipo de preguntas: cuestiones teórico-prácticas y problemas. - Las prácticas son obligatorias para poder presentarse al examen. - El aprobado se establece en 5 puntos sobre diez entre las cuestiones y los problemas.

E. Observaciones:

- Es recomendable el uso de calculadoras programables u ordenadores portátiles.