o problema do transporte soluÇÃo inicial...objetivos •compreender o método do canto noroeste...
TRANSCRIPT
![Page 1: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/1.jpg)
PESQUISA OPERACIONAL II
Prof. Dr. Daniel Caetano
2019 - 1
O PROBLEMA DO TRANSPORTE: SOLUÇÃO INICIAL
![Page 2: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/2.jpg)
Objetivos
• Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte
• Compreender o método de Vogel para encontrar uma solução para o Problema do Transporte
• Atividade Aula 6 – SAVA!
![Page 3: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/3.jpg)
Material de Estudo
Material Acesso ao Material
Apresentação http://www.caetano.eng.br/ (Pesquisa Operacional II – Aula 5)
Minha Biblioteca Introdução à Pesquisa Operacional (Hillier/Lieberman)
Recursos na Web http://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/problema_de_transporte.pdf
![Page 4: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/4.jpg)
RETOMANDO:
O PROBLEMA DO TRANSPORTE
![Page 5: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/5.jpg)
O Problema do Transporte
• Múltiplas fontes de um produto
• Múltiplos sorvedouros do mesmo produto
• Custos de transporte diferentes
F1
F2
SA
SB
SC
C1A
C1B
C1C
C2A
C2B
C2C
![Page 6: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/6.jpg)
Modelagem Matemática
• Minimizar Custo e Garantir a Entrega
• Modelo Completo
• F.O.:
• S.A.:
1
2
1
2
3
c11 c12
c13 c21
c22
c23
𝑥11 + 𝑥21 ≥ 𝐷1 𝑥12 + 𝑥22 ≥ 𝐷2 𝑥13 + 𝑥23 ≥ 𝐷3
𝑚𝑖𝑛 𝑐𝑖𝑗
3
𝑗=1
. 𝑥𝑖𝑗
2
𝑖=1
𝑥11 + 𝑥12 + 𝑥13 ≤ 𝑆1 𝑥21 + 𝑥22 + 𝑥23 ≤ 𝑆2
![Page 7: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/7.jpg)
EXEMPLO DE REPRESENTAÇÃO
![Page 8: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/8.jpg)
Exemplo: Representação
• Entregar 25.000 engradados de Qualquer-Cola
• Duas Fábricas: F1 (10.000) e F2 (15.000)
• Três Lojas: L1 (10.000), L2 (4.000) e L3 (11.000)
F1
F2
L1
L2
L3
10.000
15.000
10.000
4.000
11.000
L1 L2 L3
F1 13 8 9
F2 12 10 10
Custos
![Page 9: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/9.jpg)
Organizando as Informações
• Tableau
– Duas Fábricas: F1 (10.000) e F2 (15.000)
– Três Lojas: L1 (10.000), L2 (4.000) e L3 (11.000)
L1 L2 L3 Suprimento
F1
10.000
F2
15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
𝑥𝐹1,𝐿1 𝑥𝐹1,𝐿2 𝑥𝐹1,𝐿3
𝑥𝐹2,𝐿1 𝑥𝐹2,𝐿2 𝑥𝐹2,𝐿3
![Page 10: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/10.jpg)
L1 L2 L3 Suprimento
F1
10.000
F2
15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
Organizando as Informações
• Tableau
– Custos
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
L1 L2 L3
F1 13 8 9
F2 12 10 10
![Page 11: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/11.jpg)
O PROBLEMA DO TRANSPORTE:
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
![Page 12: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/12.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
![Page 13: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/13.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
![Page 14: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/14.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000
4.000 11.000 25.000
![Page 15: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/15.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 11.000 25.000
![Page 16: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/16.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 9 10.000 0
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 11.000 25.000
![Page 17: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/17.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8
9 10.000 0
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 11.000 25.000
![Page 18: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/18.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 11.000 25.000
![Page 19: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/19.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 11.000 25.000
![Page 20: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/20.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 15.000
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 25.000
![Page 21: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/21.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 15.000 11.000
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 25.000
![Page 22: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/22.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 15.000 11.000
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 25.000
![Page 23: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/23.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 11.000
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 24: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/24.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 11.000
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 25: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/25.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– Esquerda para direita, cima para baixo.
– Distribuir suprimentos para atender às demandas
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 0
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 26: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/26.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– 2 origens, 3 destinos = 5 elementos (n)
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 0
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 27: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/27.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
– 2 origens, 3 destinos = 5 elementos (n)
– 4 células com valores (n-1)...
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 0
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 28: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/28.jpg)
Obtenção de Solução Inicial
• Método do Canto Noroeste
• Custo: 13 x 10.000 + 8 x 0 + 10 x 4.000 + 10 x 11.000
– Ou seja: 280.000
• Apenas uma solução... Ou a melhor solução?
L1 L2 L3 Suprimento
F1 13 10.000
8 0
9 10.000 0
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000 0
Demanda 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
![Page 29: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/29.jpg)
Exemplo
• Aplique o método do Canto Noroeste
L1 L2 L3 Suprimento
F1 20 12
25 20.000
F2 10
30 18 25.000
Demanda 15.000
16.000
14.000
45.000
![Page 30: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/30.jpg)
Departamento de Engenharia de Transportes Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
PTR2451 – Economia e Planejamento de Sistemas de Transportes Otimização de Oferta: Problemas de Transporte e de Transbordo
O PROBLEMA DO TRANSPORTE:
MÉTODO DE VOGEL
![Page 31: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/31.jpg)
Canto Noroeste x Vogel
• Canto Noroeste: solução viável...
– Mas não leva em consideração os custos
– Usualmente distante da ótima
– Exigirá várias mudanças até o ótimo
• Método de Vogel
– Solução viável com base nos custos
– Qual a perda se não alocar na de menor custo?
– Em geral, exige menos mudanças para o ótimo
• Nem sempre leva ao ótimo direto!
![Page 32: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/32.jpg)
Método de Vogel
• Considere o mesmo tableau anterior...
– Com mais algumas colunas e linhas
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
![Page 33: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/33.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000
F2 12
10 10 15.000
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
![Page 34: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/34.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
![Page 35: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/35.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
![Page 36: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/36.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1
![Page 37: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/37.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2
![Page 38: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/38.jpg)
Método de Vogel
• Passo 2: Escolha o valor maior (linha ou coluna...)
– Em caso de empate, escolha um ao acaso
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
![Page 39: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/39.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
![Page 40: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/40.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
![Page 41: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/41.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
![Page 42: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/42.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
*
*
*
![Page 43: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/43.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
*
*
*
![Page 44: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/44.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
*
*
*
![Page 45: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/45.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
*
*
*
![Page 46: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/46.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
*
*
*
![Page 47: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/47.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 *
*
*
![Page 48: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/48.jpg)
Método de Vogel
• Passo 2: Escolha o valor maior (linha ou coluna...)
– Em caso de empate, escolha um ao acaso
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 49: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/49.jpg)
Método de Vogel
• Passo 2: Escolha o valor maior (linha ou coluna...)
– Em caso de empate, escolha um ao acaso
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 50: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/50.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 51: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/51.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 52: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/52.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 6.000
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 53: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/53.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 54: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/54.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 55: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/55.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 56: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/56.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 57: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/57.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
*
*
![Page 58: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/58.jpg)
Método de Vogel
• Passo 1: diferença entre custos
– Entre o segundo menor e o menor custo
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- *
*
![Page 59: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/59.jpg)
Método de Vogel
• Passo 2: Escolha o valor maior (linha ou coluna...)
– Em caso de empate, escolha um ao acaso
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 60: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/60.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 61: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/61.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Aloque o máximo possível
– Célula de menor custo da linha/coluna escolhida
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 62: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/62.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 5.000
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 63: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/63.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 64: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/64.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
*
![Page 65: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/65.jpg)
Método de Vogel
• Passo 5: Se algum deles esgotou...
– Cancele a linha ou coluna
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
* *
![Page 66: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/66.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Como sobrou apenas uma célula...
– O restante do suprimento irá para lá
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
* *
![Page 67: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/67.jpg)
Método de Vogel
• Passo 3: Como sobrou apenas uma célula...
– O restante do suprimento irá para lá
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12 10.000
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
* *
![Page 68: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/68.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12 10.000
10 10 5.000
15.000 10.000
0 2 2
Dem 10.000
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
* *
![Page 69: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/69.jpg)
Método de Vogel
• Passo 4: corrija a demanda/suprimento
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000 0
1 4 * *
F2 12 10.000
10 10 5.000
15.000 0
0 2 2
Dem 10.000 0
4.000 0
11.000 0
25.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
1 2 1
1 * 1
- * -
* *
![Page 70: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/70.jpg)
Exemplo
• Aplique o método de Vogel
L1 L2 L3 Sup Diferenças (linhas)
F1 20 12 25 20.000
F2 10 30 18 25.000
Dem 15.000 16.000 14.000 45.000
Dife
ren
ças (co
lun
as)
![Page 71: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/71.jpg)
Departamento de Engenharia de Transportes Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
PTR2451 – Economia e Planejamento de Sistemas de Transportes Otimização de Oferta: Problemas de Transporte e de Transbordo
CANTO NOROESTE X VOGEL
![Page 72: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/72.jpg)
Canto Noroeste x Vogel
• Comparemos os resultados:
L1 L2 L3 Sup
F1 13
8 4.000
9 6.000
10.000
F2 12 10.000
10 10 5.000
15.000
Dem 10.000 4.000 11.000 25.000
L1 L2 L3 Sup
F1 13 10.000
8 0
9 10.000
F2 12
10 4.000
10 11.000
15.000
Dem 10.000 4.000 11.000 25.000
![Page 73: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/73.jpg)
CONCLUSÕES
![Page 74: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/74.jpg)
Resumo
• Problema do Transporte
– Solução viável?
• Dois Métodos
– Canto Noroeste
– Volgel
• TAREFA: Exercícios Aula 6
• Essa solução é ótima?
– Como chegar lá?
![Page 75: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/75.jpg)
PERGUNTAS?
![Page 76: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/76.jpg)
EXERCÍCIO
![Page 77: O PROBLEMA DO TRANSPORTE SOLUÇÃO INICIAL...Objetivos •Compreender o método do Canto Noroeste para encontrar uma solução para o Problema do Transporte •Compreender o método](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060509/5f253d57515e1a00bd20e593/html5/thumbnails/77.jpg)
Exercício (para entrega!)
1. Encontre a solução inicial pelo método do Canto Noroeste e pelo método de Vogel
• Entregar 30.000 caixas de laranja
• 3 Fazendas: F1 (10.000), F2 (15.000), F3 (5.000)
• 2 Sacolões: S1 (15.000), S2 (15.000)
S1 S2
F1 15 20
F2 12 15
F3 21 7
Custos