o modelo cvr

8/16/2019 O Modelo CVR

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ANÁLISE

CUSTOS / VOLUME / RESULTADOS

CVR


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ÍNDICE

Objectivos

Comportamento dos Custos

Comportamento dos Proveitos

Intervalo Relevante

Equação CVR

Margem de Contribuição

Ponto Crítico

Margem de Segurança

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OBJECTIVOS

Compreender o comportamento dos custos face a variaçõesdo nível de actividade;

Definir intervalo relevante;

Compreender os pressupostos e limites da análise CVR;

Explicar o âmbito de utilizaço da análise CVR;

Construir e utilizar a e!uaço CVR do resultado;

Compreender os conceitos de mar"em de contribuiço "lobal

e unitária e em percenta"em;3


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OBJECTIVOS

Calcular o ponto crítico das vendas em !uantidade e em

valor de situações de mono produto;

Compreender e calcular a mar"em de se"urança em

!uantidade e em valor;

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COMPORTAMENTO DOS CUSTOS

Numaperspectiva de médio e longo prazo, todos

os custos variam em função do nível de actividade,

embora se possam identificar padrões de variação

diferenciados.

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Oscustos directamenteassociados a um determinado

nível de capacidade instaladade uma empresa,

mantém-se inalteráveisface a variações do nível de

actividade que não excedam a capacidade instalada.

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Existem outros custos que variam em função do

nível de actividadee que no médio prazo decrescem

com o aumento desse mesmo nível de actividade, por

efeito da curva de experiência e da curva de economia de

escala.

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8

€

Q

Custos totais

Custos variáveis

Custos fixos

Comportamento dos custos globais a MLP


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9

€

Q

Custos totaisCustos variáveis

Custos fixos

Comportamento dos custos globais a CP


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10

€

Q

Custos variáveis unitários

Custos fixos unitários

Comportamento dos custos unitários


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COMPORTAMENTO DOS PROVEITOS

AMLP o pv tende a decrescer, pelo aumento do n.º

de concorrentes.

Proveitos globais com incrementos progressivamente

decrescentes, pois aumenta o n.º de unidades vendidas mas

baixa o pv.

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COMPORTAMENTO DOS PROVEITOS

ACP o pv tende a manter-se inalterado, pelo

que os proveitos globais variam proporcionalmente

ao nível de actividade

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INTERVALO RELEVANTE

A análise Custos-Volume-Resultados (CVR) assenta

unicamente naperspectiva do curto prazo.

Sendo válida apenas paradecisões,cujos efeitos se

materializam neste horizonte temporal, no qual é

possível individualizar um intervalo, expresso em n.º

de unidades de produto ou de tempo.

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INTERVALO RELEVANTE

Pressupostos deste intervalo de nível de

actividade

O pv mantém-se constante originando proveitos

globais proporcionais ao nível de actividade (P = Q x pv)

Ocusto variável unitário se mantém constante(Kv

= Q x cv), originando custos variáveis globaisproporcionais ao nível de actividade

Oscustos fixos se mantém inalterados(Kf) 14


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INTERVALO RELEVANTE

Principallimitação da análise CVR resulta da sua

aplicação ao CP, sendo, como qualquer modelo, uma

simplificação da realidade.

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EQUAÇÃO CVR

Dentro do intervalo relevante oresultado é dado

pela seguinte equação:

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R = Qxpv – Qxcv - Kf

Qxcv = KvQxpv = V

R = V – Kv - Kf

Q = Nível de actividade dado pelo n.º unidades produzidase vendidas


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MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO

Dentro do intervalo relevante, cada nível de

actividade Q proporciona uma margem global

Qx(pv–cv) quecontribui para a cobertura doscustos fixos(Kf).

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mc = pv - cvMc = Q x mc


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Assim, a equação CVR do resultado pode ser

apresentada:

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R = Q x (pv – cv) - Kf

R = Q x mc - Kf

R = Mc - Kf


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A margem de contribuição pode também ser

expressa em percentagem das vendas.

Pode ser calculada a partir dos valores globais

Ou a partir dos valores unitários

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%Mc = (V – Kv) / V

%Mc = (pv – cv) pv


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A margem de contribuição global étambém dada

pelo produto do volume de vendas V pela %Mc

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Mc = V x %Mc


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A equação CVR do resultado, pode também ser

expressa

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R = [V x (V – Kv) / V ] - Kf

R = V x %Mc - Kf

R = [V x (pv – cv) / pv ] - Kf


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Demonstração de Resultados evidenciando amargem de contribuição

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Descrição €

Vendas x

Custos variáveis

Industriais -x

Não industriais -x

Margem de contribuição x

Custos fxos

Industriais -x

Não industriais -x


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PONTO CRÍTICO DAS VENDAS

O Ponto Críticodas vendas (ponto morto, limiar de

rendibilidade ou breakeven point) é o nível de actividade

(expresso em vendas, quantidade ou valor) que

proporciona umresultado nulo.

Níveis de actividade superiores proporcionam

resultadospositivos e níveis de actividadeinferiores dão origem aprejuízos.

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PONTO CRÍTICO EM QUANTIDADE

Utilizando a equação CVR do Resultado, pode

calcular-seesse nível de actividadede indiferença,

expresso em n.º deunidades e representado por Q’.

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1Q’ x pv – Q’ x cv – Kf = 0

2

Q’ x (pv – cv) – Kf = 03

Q’ = Kf / (pv –cv)


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A igualdade2

permite uma boa compreensão doPonto Crítico

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Q’ x (pv – cv) – Kf = 0


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Na igualdade2

Representa a Mc proporcionada por Q’ unidades

vendidas, logo oPonto Crítico corresponde ao

nível de actividade Q’ que proporciona uma Mc

igual aos Kf, o que resultará num resultado nulo.

Q’ x (pv – cv)

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A igualdade3

ou

Representa a expressão doPonto Crítico em

quantidade e permite uma boa leitura.

Q’ = Kf / (pv – cv) Q’ = Kf / mc

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O O C Í CO A O


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PONTO CRÍTICO EM VALOR

OPonto Crítico das vendas em valor (V’), representa o

Volume de Vendas a atingir para que o resultado seja

nulo.

O seu cálculo deduz-se do Ponto Crítico em

Quantidade (Q’), multiplicado pelo pv.

pv x Q’ = pv x [Kf / (pv – cv)]

V’ = pv x [Kf / (pv – cv)] 28


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PONTO CRÍTICO EM VALOR

Desenvolvendo a fórmula anterior, teremos:

Tendo em conta que

V’ = pv x [Kf / (pv – cv)]

V’ = [Kf / (pv – cv) / pv]

V’ = [Kf / %Mc]

%Mc = %mc 29


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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Quantidades

Valores

Kf

Kv

Kt

V

Q’

V’

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MARGEM DE SEGURANÇA

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• A Margem de Segurança (Ms) é um indicador de

riscoque mede aproximidadeou afastamento de um

determinado nível devendas V (Q) relativamente ao

Ponto Crítico V’ (Q’).

• Quantomaior (menor) aMargem de Segurança

menor (maior) orisco da empresa.


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• Margem de segurança

• A margem de segurança em valor

absoluto é representada pelas vendas

diferenciais ao ponto crítico (V – V’).

• Em regra a margem de segurança

expressa-se em termos relativos (em %),

segundo2 ópticas:


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1 - Em relação ao ponto crítico:

MS = (V – V’) / V’

O que significa que este indicador nos informa

quanto a empresa está a laborar acima do

ponto crítico em percentagem.


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2 – Em relação às Vendas:

MS = (V – V’) / V

O que significa que a margem de segurança, assim

definida, nos informa (em percentagem)quanto as

Vendas podem baixar sem que a empresa tenharesultados operacionais negativos.


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• Aplicação

Determinar o V’ e MS, tendo em conta:

Sabendo que a Mc gera um lucro de 12 000

Vendas !"!!!

Kv #$"!!!


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• Resolução

V’ = 50.000

(V - V’) = 40.000

MS (em % V’) = 80%

A empresa está a laborar 80% acima do

ponto crítico


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MS (em % de V) = 44,4%

O que significa que as Vendas podem baixar até

44,4% sem que a empresa tenha resultados

negativos.


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38

• Se o pv = 10

determinar Q’


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• Resolução

V / pv = Q Kv / Q = cv

Q’ = Kf / (pv – cv)

Q’ = ?


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40

• Resolução

V / pv = Q Kv / Q = cv

Q = 90.000 / 10 = 9.000 cv = 63.000 / 9.000 = 7

Q’ = Kf / (pv – cv)Q’ = 15.000 / (10–7)

Q’ = 5.000 unidades


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MUITO OBRIGADO

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