nutts melling

6
CFD-BASED METHODS FOR NUMERICAL MODELLING OF SCOUR Greg Melling 1 , Justin Di 1 , Ste!"en Turn#$% & , Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n - g+1'./n#$0s#t#n0* $0u% Ri$"*r 2"ite"#use, HR 2*lling)#r 1. Introduc tio n M*rine l#$*l s$#ur is unerst## *s t"e re+#'*l #) sei+ent )r#+ *r#un t"e 3*se #) *n #3 e$ t #n t"e se* 3e $*use 3( 4*'es *n $urre nt s0 T" e intr #u$ti #n #) * )l #4 #3stru$ti#n t# t"e se*)l##r 4ill "*'e * signi)i$*nt i+!*$t #n t"e l#$*l "(r#(n*+i$s, $*using *$$ eler *ti #n, !re ssur e gr* ie nts , 3#u n* r(-l*( er se! *r*t i#n *n in$ re* se tur3ulen$e *t t"e se*3e *n in t"e 4*%e #) t"e #3e$t0 2"ere t"e se*3e $*nn#t resist t"e in$ re* se +* gni tu e #) i+! ing ing s"e *r )#r $es, e0g 0 in n#n -$#"esi 'e +#3 ile sei+ent su$" *s s*ns, sei+ent 4ill 3e er#e t# )#r+ * $"*r*$teristi$ s$#ur "#le0 S$#ur, le)t un$"e$%e $*n $*use stru$tur*l *+*ge *n +*#r e$#n#+i$ l#sses0 T"e *3ilit( t# !rei$t s$#ur, 3#t" 'erti$*l *n l*ter*l, is t"us * !rere5uisite )#r t"e #!ti+ise esign #) * stru$ture *n !r#'isi#n #) s$#ur !r#te$ti#n0 At !resent, e+!iri$*l e5u*ti#ns *re use )#r si+!le t4#-i+ensi#n*l #3e$ts su$" *s 'erti$*l *n "#ri6#nt*l $(linri$*l t(!e in t"e )#re$*st #) +*i+u+ s$#ur e!t"s0 Fe4er rel*ti#ns *re *'*il*3le )#r t"e 5u*nti)i$*ti#n l*ter*l s$#ur etent *n e'#luti#n #) t"e s$#ur !it 4it" ti+e0 F#r * +#re $#+!re "ensi' e s$#ur !rei$t i#n #r *ssess+ent #) +#re $#+!le stru$t ures, e!ensi'e *n ti+e-$# nsu+ing !"( si$*l +#e l e!eri+ ents *re re5uire0 T"e *i+ #) t"is 7"D !r#e$t is t# e'el#! * nu+eri$ +et"# )#r s$#ur +#elling in #!enFOAM CFD 4"i$" 4ill 3e $*!*3le #) !rei$ting s$#ur *r#un $#+!le t"ree- i+ensi#n*l se*3e stru$tures0 In t"is stu(, 4e 4ill )#$us #n t"e is$ussi#n #) t"e *'*il*3le *!!r#*$"es )#r s$#ur +#elling using CFD +et"#s0 2. CFD-based sc our mod ell ing T"e )irst CFD-3*se +et"#s 4ere tent*ti'el( use )#r s$#ur +#elling in t"e 188s0 T4# gener*l *!!r#*$"es "*'e $r(st*llise t"*t $*n 3e istinguis"e *s )un*+ent*ll( i))erent 9Fig0 1:0 E*rlier +et"#s 4ere $#n$erne 4it" )l#4 si+ul*ti#ns $#u!le 4it" * +#r! "#l#g i$*l es$ri! ti#n t"*t ri'e s t"e e)#r+*ti#n #) t"e 3#tt#+ $#+! ut*ti# n*l +es " t# !r# u$e * s$#ur "#le0 Su$ $ess i'e re) ine +en t in t"e )#ll#4ing (e *rs s*4 r#ut ines #) '*r( ing $#+! le it( 3e ing e+!l# (e )#r t"e $*l$u l*ti #n #) t"e +e s" e)#r+*ti#n tens#r0 A 3#un*r( *ust+ent te$"ni5ue 9e0g0 Li *n C"eng, 1888; Lu et *l0, & <: "*s 3een e+! l#( e 4"i $" rel*tes t"e +*g nit ue #) e) #r+*ti# n t# t"e e5u ili3ri u+ #) t"e 3#t t#+ s"e*r stress τ  *n $riti$*l t"res"#l )#r in$i!ient sei+ent +#ti#n τ c , i0e0 t"e +es" 'erti$es *re *uste in 'erti$*l ire$ti#n in res!#nse t# t"e i+!in ging )l#4 until t"e $#ni ti#n τ  = τ c  is re*$"e0 M#re $#++#n "*s 3een +et"#  3*se #n sei+ent tr*ns!#rt t"e#r( in 4"i$" t"e +#r!"#l#gi$*l +#el $#nsists #)  3el#* *n>#r sus!ene sei+ent e5u*ti#ns *n t"e 3e e'#luti#n is eter+ine 3( s#l'ing t"e +*ss 3*l*n$e #) sei+ent e5u*ti#n 9e0g0 Olsen *n Mel**en, 188?; Br@rs, 1888; Li*ng *n C"eng, &<; Liu *n G*r$i*, &:0 M#re re$entl(, s$#ur !rei$ti#ns 3*se #n t4#-!"*se )l#4 $#nsier*ti#ns "*'e 3een  !resente 9"*# *n Fern*n#, &.; A+#ur( et *l0, &; e g*ne"-B*%"ti*r( et *l0, &1 1: 0 Eul er- Eul er +#el s tre *t t"e )lui *n s#l is *s !"* ses *s int er!ene tr*t ing $#ntinu* $*!*3le #) e$"*nging !r#!erties li%e +*ss *n +#+entu+0 T"e *'*nt*ge #) t4#-! "*se +#els is t"*t )lui-s#l i *n s#li-s#l i inter*$ti#n s *re $#nsiere *n n# e+!iri$*l rel*ti#ns *re re5uire0 1 Ge#l#g(>Ge#!"(si$s Rese*r$" Gr#u!, S$"##l #) O$e*n *n E*rt" S$ien$es, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n &  Flui Stru$ture Inter*$ti#n Rese*r$" Gr#u!, F*$ult( #) Engineering *n En'ir#n+ent, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n

Upload: mahmoud-abd-el-lateef

Post on 02-Jun-2018

227 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 1/6

CFD-BASED METHODS FOR NUMERICAL MODELLING OF SCOUR Greg Melling1, Justin Di1, Ste!"en Turn#$% &, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n - g+1'./n#$0s#t#n0*$0u% 

Ri$"*r 2"ite"#use, HR 2*lling)#r

1. Introduction

M*rine l#$*l s$#ur is unerst## *s t"e re+#'*l #) sei+ent )r#+ *r#un t"e 3*se #) *n#3e$t #n t"e se*3e $*use 3( 4*'es *n $urrents0 T"e intr#u$ti#n #) * )l#4

#3stru$ti#n t# t"e se*)l##r 4ill "*'e * signi)i$*nt i+!*$t #n t"e l#$*l "(r#(n*+i$s,

$*using *$$eler*ti#n, !ressure gr*ients, 3#un*r(-l*(er se!*r*ti#n *n in$re*se

tur3ulen$e *t t"e se*3e *n in t"e 4*%e #) t"e #3e$t0 2"ere t"e se*3e $*nn#t resist

t"e in$re*se +*gnitue #) i+!inging s"e*r )#r$es, e0g0 in n#n-$#"esi'e +#3ile

sei+ent su$" *s s*ns, sei+ent 4ill 3e er#e t# )#r+ * $"*r*$teristi$ s$#ur "#le0

S$#ur, le)t un$"e$%e $*n $*use stru$tur*l *+*ge *n +*#r e$#n#+i$ l#sses0 T"e

*3ilit( t# !rei$t s$#ur, 3#t" 'erti$*l *n l*ter*l, is t"us * !rere5uisite )#r t"e #!ti+ise

esign #) * stru$ture *n !r#'isi#n #) s$#ur !r#te$ti#n0

At !resent, e+!iri$*l e5u*ti#ns *re use )#r si+!le t4#-i+ensi#n*l #3e$ts su$" *s

'erti$*l *n "#ri6#nt*l $(linri$*l t(!e in t"e )#re$*st #) +*i+u+ s$#ur e!t"s0 Fe4er rel*ti#ns *re *'*il*3le )#r t"e 5u*nti)i$*ti#n l*ter*l s$#ur etent *n e'#luti#n #) t"e

s$#ur !it 4it" ti+e0 F#r * +#re $#+!re"ensi'e s$#ur !rei$ti#n #r *ssess+ent #) +#re

$#+!le stru$tures, e!ensi'e *n ti+e-$#nsu+ing !"(si$*l +#el e!eri+ents *re

re5uire0

T"e *i+ #) t"is 7"D !r#e$t is t# e'el#! * nu+eri$ +et"# )#r s$#ur +#elling in

#!enFOAM CFD 4"i$" 4ill 3e $*!*3le #) !rei$ting s$#ur *r#un $#+!le t"ree-

i+ensi#n*l se*3e stru$tures0 In t"is stu(, 4e 4ill )#$us #n t"e is$ussi#n #) t"e

*'*il*3le *!!r#*$"es )#r s$#ur +#elling using CFD +et"#s0

2. CFD-based scour modelling

T"e )irst CFD-3*se +et"#s 4ere tent*ti'el( use )#r s$#ur +#elling in t"e 188s0

T4# gener*l *!!r#*$"es "*'e $r(st*llise t"*t $*n 3e istinguis"e *s )un*+ent*ll(

i))erent 9Fig0 1:0 E*rlier +et"#s 4ere $#n$erne 4it" )l#4 si+ul*ti#ns $#u!le 4it" *

+#r!"#l#gi$*l es$ri!ti#n t"*t ri'es t"e e)#r+*ti#n #) t"e 3#tt#+ $#+!ut*ti#n*l

+es" t# !r#u$e * s$#ur "#le0 Su$$essi'e re)ine+ent in t"e )#ll#4ing (e*rs s*4

r#utines #) '*r(ing $#+!leit( 3eing e+!l#(e )#r t"e $*l$ul*ti#n #) t"e +es"

e)#r+*ti#n tens#r0 A 3#un*r( *ust+ent te$"ni5ue 9e0g0 Li *n C"eng, 1888; Lu et

*l0, &<: "*s 3een e+!l#(e 4"i$" rel*tes t"e +*gnitue #) e)#r+*ti#n t# t"e

e5uili3riu+ #) t"e 3#tt#+ s"e*r stressτ 

 *n $riti$*l t"res"#l )#r in$i!ient sei+ent+#ti#n τ c, i0e0 t"e +es" 'erti$es *re *uste in 'erti$*l ire$ti#n in res!#nse t# t"e

i+!inging )l#4 until t"e $#niti#n τ  = τ c is re*$"e0 M#re $#++#n "*s 3een +et"#

 3*se #n sei+ent tr*ns!#rt t"e#r( in 4"i$" t"e +#r!"#l#gi$*l +#el $#nsists #) 

 3el#* *n>#r sus!ene sei+ent e5u*ti#ns *n t"e 3e e'#luti#n is eter+ine 3(

s#l'ing t"e +*ss 3*l*n$e #) sei+ent e5u*ti#n 9e0g0 Olsen *n Mel**en, 188?; Br@rs,

1888; Li*ng *n C"eng, &<; Liu *n G*r$i*, &:0

M#re re$entl(, s$#ur !rei$ti#ns 3*se #n t4#-!"*se )l#4 $#nsier*ti#ns "*'e 3een

 !resente 9"*# *n Fern*n#, &.; A+#ur( et *l0, &; eg*ne"-B*%"ti*r( et *l0,

&11:0 Euler-Euler +#els tre*t t"e )lui *n s#lis *s !"*ses *s inter!enetr*ting

$#ntinu* $*!*3le #) e$"*nging !r#!erties li%e +*ss *n +#+entu+0 T"e *'*nt*ge #) 

t4#-!"*se +#els is t"*t )lui-s#li *n s#li-s#li inter*$ti#ns *re $#nsiere *n n#e+!iri$*l rel*ti#ns *re re5uire0

1 Ge#l#g(>Ge#!"(si$s Rese*r$" Gr#u!, S$"##l #) O$e*n *n E*rt" S$ien$es, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n& Flui Stru$ture Inter*$ti#n Rese*r$" Gr#u!, F*$ult( #) Engineering *n En'ir#n+ent, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n

Page 2: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 2/6

Fig. 1 CFD-based scour modelling methods

3. Numerical Investigations

3.1. Mesh deformation techniques ca!turing the basics

*0 Res#l'ing t"e )l#4

T"e !rere5uisite )#r *n( s$#ur si+ul*ti#n is t"e *!!r#!ri*te re!resent*ti#n #) t"e )*$t#rs

t"*t $*use sei+ent reistri3uti#n0 T"ese in$lue t"e l#$*l "(r#(n*+i$s, res#l'e t#

*n *!!r#!ri*te le'el, *ss#$i*te '#rti$*l stru$tures, !ressure gr*ients *n 3e s"e*r 

stresses0 7reli+in*r( in'estig*ti#ns 4ere unert*%en #n $*!turing t"e re5uire et*ils #) 

t"e )l#40 T# '*li*te t"e )l#4 si+ul*ti#n !"(si$*l +#el *t* #) D*rg*"i 9188: )#r t"e

tur3ulent )l#4 *r#un * 'erti$*l sur)*$e-!ier$ing $(liner0

T"e RANS %- *!!r#*$" 4*s e+!l#(e su$$ess)ull( t# $*!ture t"e !ressure gr*ient #n

t"e $(liner 9Fig0 &:0 T"e se!*r*ti#n #) t"e u!stre*+ 3#un*r( l*(er *n e'el#!+ent #) 

* un$ti#n '#rte *t t"e #3e$t-4*ll inter)*$e 4*s #3ser'e0 T"e !l*te*u in Fig0 ?

illustr*tes t"e l#$*ti#n #) t"e "#rses"#e '#rte; t"e *gree+ent 4it" e+!iri$*l *t* is

g##0 T"e slig"t is$re!*n$ies in t"e 3#tt#+ 3#un*r( l*(er $*n "*'e t4# !#tenti*l

$*uses, t"e un$ert*int( #) t"e e*$t 'el#$it( !r#)ile use 3( D*rg*"i 9188: *n

e)i$ien$( #) t"e +es"0

 30 7rei$ting 3e s"e*r stresses

F#r t"e !ur!#se #) 4*ll s"e*r stress !rei$ti#n si+ul*ti#ns 4ere $#nu$te t# re!li$*te

)lu+e tests #) Sulli'*n 9&: 4"i$" #))ere l*ser s$*n *t* #) s$#ur "#les *r#un *

su3+erge 4re$% +#el0 C*l$ul*te stresses 4ere 5u*lit*ti'el( $#+!*re 4it" t"et#!#gr*!"( in t"e e!eri+ent uner t"e !re+ise t"*t *re*s #) "ig" 3e s"e*r $*n 3e

$#rrel*te 4it" *re*s #) er#si#n in t"e tests0

 Nu+eri$*l si+ul*ti#ns 4ere $*rrie #ut #n t4# #rient*ti#ns #) t"e 4re$% t# t"e )l#4 )#r 

4"i$" e!eri+ent*l *t* 4*s *'*il*3le 9Fig0 :0 T"e 4re$% +#el 4*s $re*te )r#+ t"e

l*ser s$*n !#int $l#u *t* 4"i$" 4*s !r#$esse in s#li +#elling s#)t4*re0

Unstru$ture griing r#utines 4ere use t# e'ise * +es"0 Due t# t"e $#+!leit( #) 

t"e #3e$t, +*n( iter*ti#ns 4ere re5uire 3e)#re * su$$es)ul +es" 4*s )#un0 Due t# *

l*$% #) '*li*ti#n *t*, * 5u*lit*ti'e e'*lu*ti#n #) t"e )l#4 *r#un t"e 4re$% +#el 4*s

unert*%en 4it" res!e$t t# t"e 3#un*r( l*(er se!*r*ti#n *n e!e$te gr#ss )l#4

)e*tures0 Furt"er, t"e *e5u*$( #) t"e "(r#(n*+i$s 4ere '*li*te inire$tl( in

lig"t #) t"e resulting !*ttern #) 3e s"e*r stresses, *s t"ese *re t"e results #) s#+eis$erni3le )l#4 )e*ture su$" *s en"*n$e le'els #) )l#4 #r '#rti$it(0 T"e 'isu*lis*ti#ns

Page 3: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 3/6

Page 4: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 4/6

Fig0 . #))ers * $#+!*ris#n #) t"e l*ser s$*n *t* 4it" $*l$ul*te 4*ll s"e*r stresses0

T"ere is gener*l *gree+ent 3et4een *re*s #) "ig" s"e*r *n 6#nes #) er#si#n 93r#4n

*n green $ir$les:0 Si+il*rl(, 5uies$ent *$$u+ul*ti#n 6#nes s"#4 l#4 s"e*r stresses

9!in% $ir$les:0 It is "#4e'er e'ient t"*t t"e tur3ulent energ( #) t"e 4*%e is n#t )ull(

$*!ture 9green $ir$les:0 T"is $#ul 3e i+!r#'e 3( in$re*sing t"e +es" res#luti#n *n

* '#rte-)#ll#4ing +es"-**!ti'e *lg#rit"+0

In su++*r(, t"e 3uiling 3l#$%s )#r t"e i+!le+ent*ti#n #) * +#'ing +es" te$"ni5ue

"*'e 3een in'estig*te0 As illustr*te *3#'e, #n$e t"e +#el *n +es" re5uire+ents )#r 

res#luti#n #) )l#4 *n 3e s"e*r stresses "*'e 3een est*3lis"e, * r#utine )#r +es"

+#'e+ent $*n 3e e'el#!e0

Fig. 5 Com!arison of laser scan data to!/ and all shear stresses bottom/

3.2. 6ulerian multi-!hase model investigating ca!abilit#

T"e Euler-Euler +et"# "*s re$entl( 3een *!!lie t# s$#ur stuies *r#un +*rine

 !i!elines 9"*# *n Fern*n#, &.; eg*ne"-B*%"ti*r(, &11: 4it" !r#+ising su$$ess0

T"e Euleri*n +et"# est*3lis"es $#nser'*ti#n e5u*ti#ns )#r 3#t" !"*ses 3*se #n

single-!"*se $#nser'*ti#n e5u*ti#ns 4it" *iti#n*l ter+s )#r inter!"*se e$"*nges #) 

+*ss *n +#+entu+0 T"e !*rti$le-!*rti$le inter*$ti#n is g#'erne 3( t"e %ineti$ t"e#r(

#) gr*nul*r )l#4 4"i$" es$ri3es 'is$#sities )#r t"e %ineti$, $#llisi#n*l *n )ri$ti#n*lregi+es0

7reli+in*r( in'estig*ti#ns int# t"e suit*3ilit( #) t"e i+!le+ent*ti#n #) t"e Euleri*n

s#l'er in #!enFOAM "*'e 3een $*rrie #ut *n *re is$usse0 A "#ri6#nt*l !i!eline

$*se is use t# illustr*te t"e $*!*3ilities *n s"#rt$#+ings #) t"e s#l'er0 A $*se 4*s set

u! 4it" uni)#r+ inlet 'el#$it( #) U 3=0&<+>s, !i!e i*+eter D=01+ *n s#li )r*$ti#n

#) =0 94it" * +*i+u+ )r*$ti#n #) +*=0<:0 Fig0  s"#4s t"e e'#luti#n #) *n

'el#$it( #) )lui )r*$ti#n U 3 4it" ti+e0 T"e results )#r re'e*l t"*t t"e 3e r*!il(

e!erien$es #'er!*$%ing 9 +*:0 T"is $*uses t"e 3e t# reu$e in '#lu+e *n results

in err#rs in +#r!"#l#g(0 F#r U 3 t"e +*i+u+ )l#4 'el#$it( is e!e$te in t"e g*!

 3et4een t"e !i!e *n t"e 3e 9*s !i$ture in t"e initi*l $#niti#n t=:0 H#4e'er, t"e

)l#4 is reu$e signi)i$*ntl( 4it" ti+e 4"i$" $*uses t"e 3e)#r+s t# s+##t" #ut0

t7+.+

Page 5: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 5/6

Fig. 8 6volution of !hase fraction 9 and velocit# of fluid fraction b

Se'er*l issues "*'e 3een ienti)ie 4it" t"e st*n*r s#l'er0 Using %ineti$ t"e#r( *l#ne

t# $#ntr#l t"e +*i+u+ s#li )r*$ti#n, t"e 3e is su3e$t t# str#ng #'er!*$%ing0 T"e

*ttenu*ti#n #) )l#4 in t"e ne*r-3e *re* is $*use 3( *n in*e5u*te re!resent*ti#n #) t"e

 !*rti$le-tur3ulen$e inter*$ti#n 4"i$" $*uses * str#ng reu$ti#n in )l#4 'el#$it( le*ing

t# r*!i settling #ut #) !*rti$les ne*r t"e !i!e0 An#t"er issue is * is$re!*n$( in

ti+es$*les0 T"e $"*r*$teristi$ ti+es$*le #) !*rti$le-tur3ulen$e inter*$ti#n is s"#rter t"*n

t"e ti+e re5uire )#r t"e )l#4 t# *ust t# t"e 3e +#r!"#l#g( $"*nge, $*using err#rs in

t"e s$#ur $*l$ul*ti#n0 T"is "*s *ls# 3een re!#rte 3( "*# *n Fern*n# 9&.:0 Anu+3er #) +#i)i$*ti#ns *re re5uire0 T# *lle'i*te #'er!*$%ing, * !*rti$le n#r+*l )#r$e

+#el is use t"*t intr#u$es * s#lis !ressure ter+ in t"e $#nser'*ti#n e5u*ti#n0 Initi*l

in$lusi#n "*s s"#4n t# i+!r#'e t"e $#ntr#l #) t"e +*i+u+ s#li )r*$ti#n0 F#r issues

4it" !*rti$le-tur3ulen$e inter*$ti#n * nu+3er #) !#tenti*l re+eies "*'e 3een

ienti)ie0 Elg"#3*s"i *n A3#u-Ar*3 918?: "*'e e'el#!e * t4#-!"*se tur3ulen$e

+#el 4"i$" in$lues ter+s )#r t"e e))e$t #) !*rti$les #n tur3ulen$e0 T"is $#ul 3e

i+!le+ente0 An#t"er #!ti#n $#ul 3e * )r#6en 3e s4it$" 4"i$" ent*ils n#t s#l'ing

)#r t"e s#li !"*se 4"ile t"e "(r#(n*+i$s *re $*l$ul*te; #n$e t"e )l#4 is )ull(

e'el#!e, 3#t" !"*ses *re s#l'e t# *ll#4 )#r 3e *ust+ent 3e)#re returning t# t"e

 !re'i#us ste! 9Fig0 8:0 Si+il*rl(, iter*ti'e +*!!ing 3et4een * tr*nsient single-!"*se *n

t"e Euler-Euler s#l'er $#ul 3e use t# !r#'ie *$$ur*te "(r#(n*+i$s 4"ile

res!e$ting t"e is!*rit( 3et4een t"e $"*r*$teristi$ ti+es$*les 9Fig0 1:0

Fig. * :Fro;en bed sitch< Fig. 1+ Iterative ma!!ing beteen solvers

Page 6: NuTTS Melling

8/11/2019 NuTTS Melling

http://slidepdf.com/reader/full/nutts-melling 6/6

%. Conclusions

T4# !#ssi3le *!!r#*$"es t# s$#ur +#elling using CFD +et"#s "*'e 3een #utlineK

+es" e)#r+*ti#n te$"ni5ues *n +ulti-!"*se +#els0 F#r t"e !ri#r, t"e 3*si$

$#+!#nents *$$ur*te !rei$ti#n #) "(r#(n*+i$s *n 3e s"e*r stresses #) su$" *n

*!!r#*$" "*'e 3een in'estig*te in #!enFOAM CFD *n is$usse in lig"t #) !"(si$*l

+#el *t*0 B*se #n t"e !resente nu+eri$*l e!eri+ents, * +#'ing +es" *!!r#*$"

$*n 3e e'el#!e *n i+!le+ente0 Multi-!"*se *!!r#*$"es "*'e #nl( re$entl( 3een

use in s$#ur !rei$ti#n; !re'i#us stuies "*'e s"#4n t"e Euler-Euler +et"# t# 3e

suit*3le0 T"e $*!*3ilities #) t"e #!enFOAM i+!le+ent*ti#n #) t"e Euleri*n s#l'er *re

e!l#re using * t4#-i+ensi#n*l !i!eline $*se0 Se'er*l s"#rt$#+ings "*'e 3een

illustr*te *n +#i)i$*ti#ns "*'e 3een suggeste t# e'el#! t"e s#l'er )#r t"e !ur!#ses

#) s$#ur +#elling0

Re)eren$es

A+#ur(, L0 O0, Hsu, T0-J0, Liu, 70 L0-F0 9&:0 T4#-!"*se +#el )#r s*n tr*ns!#rt in s"eet )l#4 regi+e0 J#urn*l

#) Ge#!"(si$*l Rese*r$", 11?9C?:, 1-1<0 #iK101&8>&.JC1.8

Br@rs, B0 91888:0 Nu+eri$*l +#elling #) )l#4 *n s$#ur *t !i!elines0 J#urn*l #) H(r*uli$ Engineering, 1&<9<:, <11-<&?0

D*rg*"i, B0 9188:0 T"e tur3ulent )l#4 )iel *r#un * $ir$ul*r $(liner0 E!eri+ents in Fluis, 91:, 11&0

Elg"#3*s"i, S0, A3#u-Ar*3, T0 918?:0 A t4#-e5u*ti#n tur3ulen$e +#el )#r t4#-!"*se )l#4s0 7"(si$s #) Fluis,

&9:, 8?1-8?0

Li, F0, C"eng, L0 91888:0 Nu+eri$*l +#el )#r l#$*l s$#ur uner #))s"#re !i!elines0 J#urn*l #) H(r*uli$

Engineering, 1&<9:, -0

Li*ng, D0, C"eng, L0, Li, F0 9&<:0 Nu+eri$*l +#eling #) )l#4 *n s$#ur 3el#4 * !i!eline in $urrents 7*rt II0

S$#ur si+ul*ti#n0 C#*st*l Engineering, <&91:, ?-&0

Liu, 0, G*r$*, M0 H0 9&:0 T"ree-Di+ensi#n*l Nu+eri$*l M#el 4it" Free 2*ter Sur)*$e *n Mes"

De)#r+*ti#n )#r L#$*l Sei+ent S$#ur0 J#urn*l #) 2*ter4*(, 7#rt, C#*st*l, *n O$e*n Engineering, 1?9:, &?-&1.0

Lu, L0, Li, 0, Pin, J0 9&<:0 Nu+eri$*l si+ul*ti#n #) t"e e5uili3riu+ !r#)ile #) l#$*l s$#ur *r#un su3+*rine !i!elines 3*se #n ren#r+*li6e gr#u! tur3ulen$e +#el0 O$e*n Engineering, ?&91.-1:, &.-&180

Olsen, N0, Mel**en, M0 C0 9188?:0 T"ree-Di+ensi#n*l C*l$ul*ti#n #) S$#ur Ar#un C(liners0 J#urn*l #) 

H(r*uli$ Engineering, 11898:, 1-1<0

Sulli'*n, R0, 9&:0 7"(si$*l M#elling #) S$#ur Uner Biire$ti#n*l Fl#4 C#niti#ns Ar#un Su3+erge T"ree

Di+ensi#n*l O3e$ts0 MS$ T"esis, S$"##l #) O$e*n *n E*rt" S$ien$es, Uni'ersit( #) S#ut"*+!t#n0

eg*ne"-B*%"ti*r(, A0, Q*6e+ine6"*, M0 H0, Ete+*-S"*"ii, A0, B**s, J0 H0, C"eng, L0 9&11:0 EulerEuler t4#-!"*se )l#4 si+ul*ti#n #) tunnel er#si#n 3ene*t" +*rine !i!elines0 A!!lie O$e*n Rese*r$", ??9&:, 1?.-10

"*#, 0, Fern*n#, H0 J0 S0 9&.:0 Nu+eri$*l si+ul*ti#n #) s$#ur *r#un !i!elines using *n EulerEuler $#u!le

t4#-!"*se +#el0 En'ir#n+ent*l Flui Me$"*ni$s, .9&:, 1&1-1&0