números y operaciones

Cu

ader

nill

o 2

222

• Sumo y resto números naturales .....................................................2

• Aplico estrategias para sumar y restar ..........................................9

• Utilizo propiedades de la suma .....................................................15

• Ejercito adiciones y sustracciones ................................................18

• Ejercito la multiplicación ..................................................................28

• Ejercito la división ................................................................................38

• Preparo mi SIMCE ................................................................................44

• ¿Cuánto aprendí? ................................................................................45

• Solucionario ...........................................................................................47

Habilidades

• Ordenar y comparar

• Secuenciar

• Componer y descomponer

• Clasificar y relacionar

• Analizar e inferir

• Aplicar

• Calcular y resolver

• Fundamentar

Índice

¡Qué bueno que quieras aprender matemáticas!

Con los cuadernos de trabajo ejercitarás todo lo que has aprendido en clases e incluso te divertirás resolviendo entretenidos desafíos.

Ten presente que cuando te encuentres trabajando sobre la hoja de color, estarás desarrollando problemas matemáticos y cuando lo hagas sobre la hoja blanca, estarás resolviendo ejercicios.

Junto a cada actividad encontrarás un cubo, que, según su color, indica el nivel de dificultad de cada ejercicio o problema.

El cubo amarillo indica que el problema o ejercicio es sencillo.

El cubo verde indica que el problema o ejercicio es de mediana dificultad.

El cubo azul indica que el problema o ejercicio es de mayor dificultad, pero no te asustes, con un poco de esfuerzo lo puedes resolver.

Si en cambio te encuentras con este cubo, quiere decir que estás frente a un desafío… ¡Atrévete a superarlo!

Que tu mente no se duerma, las matemáticas son parte de tu vida.

4º CUADERNILLO 2.indd 1 29/11/11 09:02:17

2

Sumo y resto números naturales

1 Calcula mentalmente.

a. 1 + 9 = , entonces 10 – 1 =

2 + 8 = , entonces 10 – 2 =

3 + 7 = , entonces 10 – 3 =

4 + 6 = , entonces 10 – 4 =

5 + 5 = , entonces 10 – 5 =

b. 10 + 90 = , entonces 100 – 90 =

20 + 80 = , entonces 100 – 80 =

30 + 70 = , entonces 100 – 70 =

40 + 60 = , entonces 100 – 60 =

50 + 50 = , entonces 100 – 50 =

c. 100 + 900 = , entonces 1 000 – 900 =

200 + 800 = , entonces 1 000 – 800 =

300 + 700 = , entonces 1 000 – 700 =

400 + 600 = , entonces 1 000 – 600 =

500 + 500 = , entonces 1 000 – 500 =

d. 2 + 2 = 20 + 20 =

200 + 200 = 2 000 + 2 000 =

e. 2 + 3 = 20 + 30 =

200 + 300 = 2 000 + 3 000 =

f. 3 +3 = 30 + 30 =

300 + 300 = 3 000 + 3 000 =

g. 200 + 400 = 2 000 + 4 000 =

200 + 500 = 2 000 + 5 000 =

h. 200 + = 500 300 + = 500

400 + = 500 500 + = 500


Cu

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222i. 6 000 + = 7 000 5 000 + = 7 000

4 000 + = 7 000

j. 500 – 200 = 500 – 100 =

500 – 0 =

k. 7 000 – 1 000 = 8 000 – 2 000 =

9 000 – 3 000 =

2 Repasa operaciones de suma.

a. 4 + 9 = b. 9 + 5 =

c. 8 + 7 = d. 1 + 6 =

e. 7 + 7 = f. 2 + 8 =

g. 6 + 5 = h. 4 + 8 =

i. 10 + 8 = j. 3 + 5 =

k. 9 + 9 = l. 6 + 9 =

m. 11 + 4 = n. 15 + 8 =

ñ. 19 + 6 = o. 5 + 12 =

3 Resuelve las sumas.

a. 25 + 14 = b. 41 + 54 =

c. 62 + 28 = d. 35 + 35 =

e. 13 + 27 = f. 37 + 56 =

g. 44 + 22 = h. 29 + 47 =

i. 52 + 29 = j. 84 + 11 =

k. 31 + 49 = l. 76 + 21 =

m. 67 + 13 = n. 58 + 18 =

ñ. 43 + 68 = o. 73 + 59 =

3


4

4 Encuentra el número que falta.

a. 7 + = 14 b. 5 + = 14

c. + 8 = 15 d. + 3 = 14

e. 9 + = 17 f. 3 + = 12

g. + 2 = 9 h. + 8 = 20

i. 10 + = 15 j. 7 + = 16

k. + 9 = 16 l. + 11 = 19

m. 17 + = 25 n. 15 + = 25

5 Resuelve las operaciones.

a. 63 – 23 = b. 86 – 35 =

c. 47 – 12 = d. 78 – 25 =

e. 92 – 71 = f. 106 – 36 =

g. 500 + 26 = h. 700 + 85 =

i. 200 + 74 = j. 600 + 66 =

k. 100 + 18 = l. 800 + 92 =

m. 800 – 20 = n. 500 – 40 =

6 Completa las adiciones y sustracciones.

a. 500 – = 490 b. – 30 = 360

c. – 70 = 620 d. – 40 = 950

e. 810 – = 750 f. 740 – = 690

g. 253 + = 261 h. + 9 = 400

i. 620 – = 612 j. 95 + = 105

k. 451 – 11 = l. 623 – = 603

m. 328 – = 313 n. 294 – = 271

ñ. 845 – = 745 o. –130 = 655


5

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2221 Miriam vendió 14 globos el sábado y 9 el domingo. ¿Cuántos globos vendió en total?

a. Si el viernes tenía 40 globos, ¿cuántos le quedaron?

b. El día lunes compró 50 globos más para venderlos durante la semana.¿Cuántos globos tendrá para vender?

2 Ignacio tiene un juego de memorice con sumas. Ayúdalo a verificar que están todas las tarjetas con su pareja uniendo como en el ejemplo:

15 + 13

15 + 4

11 + 5

14 + 9

7 + 12

5 + 16

8 + 8

21 + 7

9 + 12

17 + 7

11 + 7

9 + 9

13 + 11

12 + 13

18 + 7

11 + 12

3 El día del aniversario de la ciudad desfilaron 50 bomberos, 30 uniformados y 80 escolares.¿Cuántas personas participaron en el desfile?

a. Pinta la operación que te sirvió para calcular el resultado.

50 + 30 – 80 50 – 30 + 8050 + 30 + 80

4 El vendedor de helados de la plaza tenía el lunes 120 helados. Durante la semana vendió 90. ¿Cuántos le quedan?

5 Álvaro compró un helado en $300 pesos y le dieron $200 de vuelto. ¿Con cuánto dinero pagó el helado?

6 Marcelo tiene $7 000 pesos en su billetera. Si tiene billetes de $1 000 y $2 000, ¿cuántos billetes puede tener de cada tipo? Descubre todas las posibilidades.


7 Encuentra la regularidad y calcula.

a. 800 + 200 =

1 800 + 200 =

2 800 + 200 =

3 800 + 200 =

b. 300 + 700 =

1 300 +700 =

2 300 + 700=

3 300 + 700 =

c. 600 + 400 =

1 600 + 400 =

2 600 + 400 =

3 600 + 400 =

d. 86 – 6 =

86 – 5 =

86 – 4 =

86 – 3 =

e. 74 – 4 =

74 – 5 =

74 – 6 =

74 – 7 =

f. 58 – 10 =

58 – 8 =

58 – 6 =

58 – 4 =

g. 63 – 1 =

63 – 3 =

63 – 5 =

63 – 7 =

h. 940 – 10 =

940 – 20 =

940 – 30 =

940 – 40 =

i. 860 – 50 =

860 – 60 =

860 – 70 =

860 – 80 =

j. 720 – 30 =

720 – 40 =

720 – 50 =

720 – 60 =

6


7

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2228 Escribe la cantidad que falta para completar lo que indica la etiqueta en cada ejercicio.

a. a. 4 000 b. b. 8 000 c. c. 10 000

1 300 + 500 + 100 +

1 400 + 1 500 + 1 100 +

1 500 + 2 500 + 2 100 +

2 600 + 3 500 + 3 100 +

2 700 + 4 500 + 4 100 +

3 800 + 5 500 + 5 100 +

3 900 + 6 500 + 6 100 +

9 Completa las tablas.

a. a. + 1 500 b. b. + 1 300 c. c. + 15 000

200 400 15 000

500 600 30 000

2 000 2 300 25 000

7 000 9 200 42 000

10 000 10 300 54 000

12 000 12 600 55 000

15 500 15 400 66 000

18 000 18 500 77 000

18 500 18 700 80 000


8

7 Claudia tenía $1 000 y Pablo, $800. Entre los dos compraron un regalo para su mamá yles sobraron $400. ¿Cuánto dinero gastaron en el regalo?

8 Los padres de José compraron los siguientes artículos.

$2 500 $1 000 $6 000

a. ¿Cuánto pagaron?

b. Si pagaron con un billete de $10 000, ¿cuánto les dieron de vuelto?

9 Un camión que transporta mercaderías realizó los siguientes recorridos.

Ciudad 1

Ciudad 2

Ciudad 3

Ciudad 4

Las distancias entre las ciudades son las siguientes:

Ciudad 1 a Ciudad 2 1 500 km.



a. ¿Cuántos kilómetros recorrió de la Ciudad 1 a la Ciudad 4?

b. Si hizo el viaje de ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorrió en total?


9

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222Aplico estrategias para sumar y restar

1 Observa el ejemplo y resuelve las siguientes operaciones.

18 + 7 = (10 + 8) + 7 =10 + (8 + 7) = 10 + 15 = 25

a. 27 + 4 =

b. 31 + 9 =

c. 47 + 5 =

d. 89 + 8 =

e. 75 + 7 =

2 Utiliza la descomposición aditiva para realizar las siguientes adiciones.

a. 48 + 27

+ + +

+

b. 750 + 190

+ + +

+

c. 24 + 36

+ + +

+

d. 550 + 370

+ + +

+


10

Resuelve los siguientes problemas usando la estrategia de descomposición.

1 Raquel vendió en la feria 47 kilos de papas el lunes y 29 el martes. ¿Cuántos kilosvendió en los dos días?

2 Carlos vendió 98 manzanas en la feria y le quedaron 75. ¿Cuántas llevó ese día para vender?

3 Marcos tiene dos puestos de naranjas. La tabla presenta las ventas de cada puesto,

en kilos, durante la semana. Calcula las ventas diarias de los dos puestos.

Día Venta puesto 1 Venta puesto 2 Total diario

Lunes 450 720

Martes 630 270

Miércoles 580 490

Jueves 370 650

Viernes 740 650

4 El dueño de una granja recogió 127 huevos en la semana. Si la semana anterior había recogido 238, ¿cuántos huevos recogió en las dos semanas?

5 Pedro recorrió con su camión 3 646 km en el mes de mayo y 4 085 km en el mes de junio. ¿Cuántos kilómetros recorrió en total?

6 Tres pescadores contaron los mariscos que extrajeron. Marcela extrajo 2 584 choros, Carlos, 1 241 cholgas y Raúl, 3 560 almejas. Si juntaron todo, ¿cuántos mariscos en total reunieron?


11

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2223 Utiliza dos estrategias diferentes para resolver las adiciones.

a. 340 + 257

300 + + 200 + +

+ + + +

+ +

+

340 + 257

340 + + +

+ +

+

b. 570 + 225 570 + 225


12

4 Resuelve descomponiendo aditivamente.

a. 649 = + +

+ 147 = + +

+ +

b. 263 = + +

+ 438 = + +

+ +

c. 345 = + +

+ 226 = + +

+ +

d. 472 = + +

+ 319 = + +

+ +

e. 621 = + +

+ 258 = + +

+ +


13

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o 2

2225 Observa el ejemplo y resuelve las siguientes sustracciones utilizando la

descomposición aditiva.

58 – 20 = (50 + 8) – 20 = (50 – 20) + 8 = 30 + 8 = 38

a. 63 – 40 =

b. 75 – 30 =

c. 79 – 60 =

d. 57 – 20 =

e. 82 – 70 =

f. 95 – 50 =

6 Observa el ejemplo y resuelve las sustracciones.

500 – 250 = 500 – 200 – 50 = 300 – 50 = 250

a. 600 – 370 =

b. 400 – 280 =

c. 800 – 740 =

7 Resuelve las siguientes sustracciones utilizando la descomposición aditiva.

a. 354 = 300 + +

– 123 = + +

+ +

b. 529 = + +

– 317 = + +

+ +


14

Resuelve usando la estrategia de la descomposición.

7 Daniel hizo 600 galletas para Navidad. 380 eran de miel y el resto de chocolate.¿Cuántas galletas de chocolate hizo?

8 En la feria artesanal Laura compró una pulsera en $2 348 y un anillo en $1 750. Si pagó con un billete de $5 000, ¿cuánto le dieron de vuelto?

9 Marcia y Pedro sumaron la cantidad de libros que hay en la sala. Marcia sumó los libros de Lenguaje y los de Matemáticas. Pedro sumó los libros de Matemáticas y los de Lenguaje.¿Cuál de los dos sumó en forma correcta? Calcula y responde.

Marcia: 47 + 39 Pedro: 39 + 47

10 Liliana fue a la feria y compró un kilo de tomates en $850, un kilo de papas en $465 y

un kilo de cebollas en $652. Calcula lo que pagó de dos maneras diferentes.

11 Las nueces son frutos que se producen en muchas regiones de Chile. Los estudiantes investigaron acerca de la cantidad de hectáreas* en que se cultivan nogales en nuestro país.

Región de Atacama

Región de Coquimbo

Región de Valparaíso

Región Metropolitana

Región de O’Higgins

Región del Maule

Región del Biobío

3 863 2 220 4 994 1 372 452 108

(*Una hectárea es un terreno de 10 000 metros cuadrados).

a. Utilizando la descomposición aditiva, calcula cuántas hectáreas de nogales hay entre las regiones de Coquimbo, Maule y Biobío.

b. En la región de Antofagasta no hay plantación de nueces. ¿Cómo calcularías, entonces, la suma de las hectáreas con nogales de la región Metropolitana y de la región de Antofagasta?


15

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222Utilizo propiedades de la suma

1 En cada fila, pinta de un mismo color las operaciones que den el mismo resultado.

a. 5 + 98 17 + 52 13 + 88 52 + 17 33 + 45 88 + 13 98 + 5 45 + 33

b. 36 + 41 28 + 65 65 + 28 91 + 9 47 + 18 9 + 91 41 + 36 18 + 47

2 Escribe la operación de otra forma y calcula. Elige una estrategia para sumar.

a. 208 + 322 =

322 + =

b. 654 + 157 =

+ =

c. 819 + 121 =

+ =

d. 523 + 236 =

+ =

e. 521 + 284 =

+ =

f. 624 + 235 =

+ =

3 Une las operaciones que darán el mismo resultado.

a. 6 856 + 2 963

b. 8 457 + 0

c. 425 + (8 023 + 6 465)

d. (925 + 4 783) + 2 041

e. 128 + 7 002

f. 2 999 + 0 + 487

g. 9 258 + (1 847 + 3 003)

• (425 + 8 023) + 6 465

• 7 002 + 128

• 0 + 2 999 + 487

• 2 963 + 6 856

• (9 258 + 1 847) + 3 003

• 0 + 8 457

• 925 + (4 783 + 2 041)


16

4 Resuelve las adiciones asociando de distinta forma los sumandos.

a. (47 + 35) + 28 = 47 + (35 + 28)

+ = +

=

b. (75 + 12) + 23 = 75 + (12 + 23)

+ = +

=

c. (72 + 27) + 11 = 72 + (27 + 11)

+ = +

=

d. (41 + 27) + 35 = 41 + (27 + 35)

+ = +

=

e. (29 + 34) + 60 = 29 + (34 + 60)

+ = +

=

f. 51 + (18 + 43) = (51 + 18) + 43

+ = +

=

g. 120 + (40 + 30) = (120 + 40) + 30

+ = +

=


17

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o 2

2225 Calcula el resultado de las siguientes operaciones de dos maneras diferentes.

a. 2 569 + 6 208 b. 7 563 + 1 893 c. 4 320 + 2 507

d. 1 253 + 2 560 + 617 e. 3 897 + 524 + 79 f. 845 + 4 573 + 307

g. 9 547 + 0 h. 0 + 12 654 i. 754 + 0 + 9 231

6 Encierra la o las sustracciones que puedas asociar a cada adición.

a. 1 445 + 2 809 = 4 254

i. 4 254 – 2 809 = 1 445

ii. 2 809 – 4 254 = 1 445

iii. 4 254 – 1 445 = 2 809

b. 3 570 + 1 220 = 4 790

i. 4 790 – 1 220 = 3 570

ii. 4 790 – 3 570 = 1 220

iii. 3 570 – 4 790 = 1 220

c. 8 889 + 3 695 = 12 584

i. 8 889 – 3 695 = 12 584

ii. 12 584 – 3 695 = 8 889

iii. 12 584 – 8 889 = 3 695

7 Resuelve las siguientes sustracciones utilizando la descomposición aditiva.

a. 898 = 800 + +

– 426 = + +

+ +

b. 757 = + +

– 513 = + +

+ +


18

Ejercito adiciones y sustracciones

1 Escribe las operaciones en forma vertical y resuelve.

a. 45 + 56 b. 18 + 85 c. 127 + 53 d. 78 + 116

e. 656 – 236 f. 459 – 128 g. 999 – 156 h. 1 254 – 327

2 Completa las siguientes operaciones.

a. 4 _− _ 2

1 4

b. 2 __ 2

+ 5 49 9

c. 9 _− _ 5

6 2

d. _ 2+ 1 _

9 7

e. 9 _− 4 2

_ 2

f. 7 1− _ _

3 1

g. 1 2+ _ 0

8 _

h. 1 3+ _ 2

5 _

i. 6 9− 6 _

_ 7

3 Resuelve las siguientes operaciones.

a. 2 6 9+ 3 2 7

b. 9 5 6− 4 2 5

c. 6 9 8− 4 3 0

d. 2 3 6+ 3 1 8

e. 7 2 4+ 1 5 1

f. 9 2 3− 2 1 2


19

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2221 Valeria y Brenda son hermanas y han decidido ahorrar para comprar el regalo de

cumpleaños de su papá. Entre las dos reunieron 17 400 pesos. Si Brenda juntó 9 800 pesos, ¿cuánto dinero ahorró Valeria?

a. La mamá de las niñas cooperó con 6 500 pesos para el regalo. ¿Cuánto dinero lograron reunir en total?

2 ¿Cuáles de los siguientes problemas pueden resolverse con la operación? Encierra las letras.

8 263 + 5 894 + 1 234 =

a. En una competencia nacional de atletismo participaron 5 894 niños y 8 263 niñas. ¿Cuántos niños participaron en total?

b. En la escuela de Patricia hay 5 894 mesas individuales y 8 263 mesas dobles para los estudiantes. Además, 1 234 mesas están en mal estado. ¿Cuántas mesashay en total en la escuela?

c. Carlos ahorró $8 263 y su hermana $1 234 para comprar un videojuego. Si les faltan $5 894 para comprarlo, ¿cuánto vale el videojuego?

3 Manuel fue a la frutería con $4 500. Observa los precios.

1 kg de manzanas $580

1 kg de paltas $1 980

1 kg de limones $685

1 kg de tomates $1 249

a. ¿Podrá comprar los 4 productos?

b. Si necesita comprar 2 kilos de paltas, ¿le alcanzará para comprar algo más?

c. Beatriz fue a la misma frutería y compró 2 kilos de manzanas y 2 kilos de limones. ¿Cuánto canceló?


20

4 Utilizando la estrategia de descomposición aditiva, resuelve las siguientes adiciones.

a. 345 768 = + + + + +

+ 216 631 = + + + + +

+ + + + +

b. 290 833 = + + + + +

+ 568 031 = + + + + +

+ + + + +

c. 403 549 = + + + + +

+ 167 500 = + + + + +

+ + + + +

d. 352 700 = + + + + +

+ 431 980 = + + + + +

+ + + + +


21

Cu

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o 2

222e. 124 380 = + + + + +

+ 235 040 = + + + + +

+ + + + +

5 Ordena de mayor a menor y resta al número mayor el menor.

a. 3 259, 59, 882, 184 321, 77 492, 8 921

, ,

, ,

, ,

b. 876, 75, 4 132, 34 589, 236 749, 1 819

, ,

, ,

, ,


a. b. c.1 7 8 42 9 4

_ _ _ _+ 1 5

4 8 0 7

9 0 1– _ _ _

2 8 1

2 35 8 3 2

6+ _ _ _ _

6 0 6 8

d. e. f.3 6 7 4– _ _ _ _

3 1 4 3

8 9 4 3– _ _ _ _

7 2 0 0

3 6_ _ _ _2 3 1 1

+ 2 2 8 5 0

g. h. i.9 6 0 9– _ 8 _ 4

4 _ 8 _

_ _ _ _ _– 9 4 5 8

1 0 5 4 2

1 6 0 0 0– 5 2 9 4

_ _ _ _ _


22

4 Usando la estrategia de descomposición, resuelve el siguiente problema.

a. Carlos compró un computador en $89 090, una impresora multifuncional en $67 490 y un escritorio para el computador en $37 990. ¿Cuánto dinero gastó en total?

5 José compró, para su hijo recién nacido, una jirafa de peluche en $2 680, un chupete en$1 180, un cascabel en $980 y una cuna en $21 980.

a. ¿Cuánto dinero gastó en total?

b. Si pagó con 3 billetes de $10 000, ¿cuánto dinero recibió de vuelto?

6 Para salir de viaje, Nacho compró una maleta en $15 990, una cámara digital en $67 490 y su boleto de avión en $30 000. ¿Cuánto dinero se gastó en total?

7 Usando la estrategia de descomposición, resuelve el siguiente problema.

a. Antonio tiene ahorrados $423 532 y Carlos, $854 500. ¿Cuánto más tiene Carlos que Antonio?

8 Alberto quiere comprar para su casa una cocina cuyo valor es de $349 290. Si tiene ahorrado $155 400, ¿cuánto dinero le falta por ahorrar?

9 Gabriel está ahorrando para comprarse una consola de videojuegos. Si hasta el

momento lleva $72 300 y su papá le dio $10 000, su mamá, $20 000 y su tío, $5 000 por sus buenas calificaciones, ¿cuánto dinero lleva ahorrado?

a. Los abuelos de Gabriel también le dieron $35 000. Si su abuelita cooperó con $18 000, ¿cuánto dinero puso su abuelito?


23

Cu

ader

nill

o 2

2227 Utilizando la estrategia de descomposición aditiva, resuelve las siguientes sustracciones.

a. 246 978 = + + + + +

– 145 314 = + + + + +

+ + + + +

b. 593 563 = + + + + +

– 261 433 = + + + + +

+ + + + +

c. 789 534 = + + + + +

– 387 231 = + + + + +

+ + + + +

d. 896 572 = + + + + +

– 206 3 01 = + + + + +

+ + + + +


24

8 Completa las operaciones calculando mentalmente.

a. 16 + 17 – = 16 b. 33 + 22 – = 30

c. 15 + 22 – = 24 d. 180 + 220 – = 220

e. 350 + – 130 = 350 f. + 150 – 280 = 280

g. 380 + 220 – = 220 h. 4 500 + – 3 200 = 2 000

i. 6 400 + 900 – = 5 000 j. 29 000 + – 18 000 = 40 000

9 Encierra la o las operaciones cuyo resultado sea igual a la cantidad en rojo.

a. 15 206 15 000 + 20 + 6 10 000 + 526 15 000 + 206 10 000 + 5 206

b. 308 471 308 000 + 471 300 000 + 80 471 308 401 + 70 308 001 + 740

c. 70 707 70 000 + 700 70 007 + 700 7 000 + 707 70 000 + 770

d. 32 098 30 000 + 2 089 32 000 + 98 32 000 + 980 30 000 + 2098

e. 40 503 40 030 + 500 40 003 + 50 4 000 + 503 40 000 + 503

10 Completa las operaciones con los signos +, – o = según corresponda y escribe la

operación contraria.

a. 74 215 72 215 2 000

b. 16 780 9 500 26 280

c. 42 655 17 425 25 230

d. 111 121 11 121 100 000

e. 236 480 236 480 472 960

f. 500 337 125 000 375 337

g. 29 336 10 664 40 000


25

Cu

ader

nill

o 2

22210 Carola fue a un concierto de piano con su mamá y su abuelita. Compraron una entrada

para niños en $4 500, una entrada normal en $12 800 y una entrada para adulto mayor en $6 400. ¿Cuánto pagaron en total?

11 Un automóvil recorre una distancia de 2 150 kilómetros en varios días. El primer día se desplaza 657 km, el segundo, 499 kilómetros, y el tercero, 768 kilómetros. Si el cuarto día llega a su destino, ¿cuántos kilómetros recorre ese último día?

12 Juan está ahorrando para comprar una cocina de $78 700. Él tenía ahorrados $37 000 y este mes ahorró $4 800. ¿Cuánto dinero tiene en total?

a. Este mes, entre su esposa y él han ahorrado $32 000. Si Juan puso $12 500,¿cuánto dinero puso su esposa?

b. ¿Cuánto dinero llevan ahorrado?

c. ¿Cuánto dinero les falta para completar lo de la cocina?

13 María cobró su quincena y le dio a su esposo $192 000 para los gastos. Le quedaron

$243 000, de los cuales guardó $190 000 para comprar un refrigerador de $250 000. ¿Cuánto dinero cobró?

a. ¿Cuánto dinero les falta para completar lo que cuesta el refrigerador?

b. Si María ha ahorrado esta semana $19 000 y su esposo, $29 000, ¿cuánto menos dinero ahorró ella que su esposo?

c. ¿Cuánto dinero ahorraron entre los dos?

d. ¿Cuánto dinero les falta para completar el precio del refrigerador?


26


a. 3 7 4 2 5 8 79 9 0

+ _ _ _ _6 2 7 9

b. 3 2 9 6– _ _ _ _

3 1 2 4

c. _ _ _ _4 5 2

+ 3 0 0 09 6 2 4

d. 9 2 5 8– _ _ _ _

6 4 6 5

e. _ _ _ _1 2 3

+ 4 5 8 74 7 4 8

f. 5 8 7 4– _ _ _ _

3 6 8 5

12 Sin efectuar las sumas, calcula el resultado correcto. Encierra la cifra.

a. 4 111 + 3 169 = 7 280 6 280 8 280

b. 5 737 + 5 254 = 10 992 10 990 10 991

c. 6 637 + 8 449 = 15 086 16 086 14 086

d. 772 + 4 820 = 6 592 4 592 5 592

e. 5 685 + 7 889 = 13 573 13 574 13 575

f. 7 500 + 6 999 = 15 499 13 499 14 449

g. 8 192 + 9 983 = 18 175 18 174 18 176

h. 4 924 + 639 = 5 563 4 563 6 563

i. 5 327 + 8 793 = 13 120 15 120 14 120

j. 3 624 + 7 380 = 12 004 10 004 11 004

13 Sin efectuar las restas, calcula el resultado correcto. Encierra la cifra.

a. 2 571 – 942 = 1 729 1 629 1 829

b. 13 555 – 3 832 = 9 727 9 723 9 724

c. 4 097 – 3 153 = 844 944 1 044

d. 4 845 – 928 = 3 817 3 717 3 917

e. 576 – 247 = 329 321 323

f. 3 487 – 889 = 2 498 2 598 2 698

g. 12 535 – 8 786 = 3 749 4 749 2 749

h. 4 561 – 846 = 3 717 3 715 3 713

i. 25 844 – 9 617 = 17 227 15 227 16 227


27

Cu

ader

nill

o 2

22214 Indica los problemas que se pueden resolver con las siguientes operaciones.

4 7 5 02 4 5 0

+ 1 2 5 0

a. 1 0 0 0– 8 4 5

b.

i. Tres hermanas ahorraron para comprar una casa de muñecas. Rita ahorró $4 750; Daniela, $2 450, y Maru, $1 250. Si su papá cooperó con $8 450 y su mamá con $10 000, ¿cuánto reunieron en total?

ii. En una fábrica se recibió un pedido de 1 000 pares de calcetines. Si se hizo una primera entrega de 475 pares; una segunda de 245, y una tercera de 125, ¿cuántos pares de calcetines faltaron por entregar?

iii. Don Pepe cargó su camión con 4 750 cajas de pollos, 2 450 cajas de gallinas y 1 250 cajas de patos. ¿Cuántas cajas cargó don Pepe en total?

15 Señala el problema que se resuelve con la siguiente operación.

2 4 8– 3 1

a. Un panadero hizo 248 panes para vender a 31 personas. ¿Cuántas personas comieron pan?

b. Un artesano hizo 248 floreros de barro en un día. ¿Cuántos hará en 31 días?

c. Luis tenía 248 láminas. Si le regaló a su hermano 31 láminas, ¿cuántas le quedaron?

16 Marca la o las preguntas que se pueden contestar con los datos siguientes.

Cerca de la ciudad de Concepción hay un zoológico que cuenta en este momento con 290 tipos de animales. El año antepasado visitaron el zoológico 203 452 personas, y el año pasado, 59 603 más que el anterior.

a. ¿Cuántas personas han visitado el parque entre los dos años?

b. ¿Cuántos animales había el año pasado?

c. ¿Cuántas más personas lo visitaron el año antepasado que el año pasado?


28

Ejercito la multiplicación

1 Escribe el total de cuadritos de cada ejercicio como 2 sumas diferentes y luegocomo multiplicación.

a.

= •

= •

b.

= •

= •

c.

= •

= •

d.

= •

= •


29

Cu

ader

nill

o 2

222e.

= •

= •

f.

= •

= •

g.

= •

= •

h.

= •

= •

2 Une cada suma con la multiplicación que le corresponde.

a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 • 7 • 4

b. 8 + 8 + 8 • 5 • 9

c. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 • 6 • 5

d. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 • 3 • 8

e. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 • 9 • 2


30

1 Daniel tiene la siguiente cantidad de manzanas. Completa.

a. Andrea las contó una por una. Y obtuvo manzanas.

b. Gabriela contó las manzanas por filas:

=

c. Daniel las contó por columnas:

=

d. ¿Quién contó correctamente? ¿Por qué?

2 En una pastelería compraron siete cajas de huevos. Suma los huevos de cada caja y

calcula el total.

a. Total de huevos: =

b. Si en bodega tenían 2 cajas más, ¿cuántos huevos tienen entonces?

=

3 Marcia hizo galletas y las dejó sobre 5 platos. Si dejó 6 galletas en cada uno, ¿cuántas galletas hizo?

Completa.

=

veces =

• =


31

Cu

ader

nill

o 2

2223 Escribe cada multiplicación como una suma iterada y calcula.

a. 8 • 4 = =

b. 3 • 5 = =

c. 7 • 6 = =

d. 2 • 8 = =

e. 5 • 5 = =

f. 9 • 2 = =

g. 3 • 8 = =

h. 5 • 7 = =

4 Completa la tabla.

Multiplicación Suma iterada Resultado

4 • 5

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

9 • 6

3 + 3 + 3 + 3

8 • 3

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

7 • 2

5 Escribe el número que falta.

a. 4 • 5 = b. 7 • 2 = c. 5 • 5 =

d. 8 • 10 = e. 4 • 7 = f. 3 • 9 =

g. 9 • = 81 h. 7 • = 7 i. 2 • = 18

j. 6 • = 36 k. 3 • = 24 l. 10 • = 60

m. • 6 = 42 n. • 9 = 63 ñ. • 10 = 40

o. • 8 = 64 p. • 5 = 35 q. • 3 = 9


32

4 Elías tiene una juguetería y quiere hacer un inventario de los juguetes que tiene en su

tienda. Observa la ilustración y contesta.

a. Para cada una de las siguientes operaciones indica qué tipo de juguete puede contarse realizándola.

• 2 + 2 + 2

• 5 + 5 + 5 + 5 + 5

• 4 + 4 + 4 + 4 + 4

• 3 + 3 + 3 + 3 + 3

b. Completa el registro de Elías.

Juguetes Número de filas Número de columnas Total de juguetes

Autitos 3 2 6

Soldaditos

Cajas de bolitas

Camioncitos

c. Escribe en forma de multiplicación los resultados registrados en la tabla.

• Autitos: • =

• Soldaditos: • =

• Cajas de bolitas: • =

• Camioncitos: • =

5 La mamá de Mario compró 4 cajas de lápices de colores para él y sus 3 hermanos.Si cada caja trae 12 lápices, ¿cuántos lápices en total compró la mamá?

6 Inventa un problema que puedas resolver con la operación 7 • 4.


33

Cu

ader

nill

o 2

2226 Resuelve las siguientes multiplicaciones.

a. 4 • 5 = b. 7 • 2 = c. 3 • 8 =

d. 9 • 4 = e. 6 • 3 = f. 10 • 4 =

g. 5 • 7 = h. 3 • 3 = i. 5 • 5 =

j. 8 • 6 = k. 7 • 9 = l. 2 • 6 =

m. 9 • 2 = n. 4 • 8 = ñ. 7 • 1 0 =

7 Utilizando la tabla de multiplicación, completa los ejercicios siguientes.

a. • 69 2 8 4 5 1 7 3 10

b. • 33 9 5 2 6

12 21 30 24

c. • 99 27 45 72 18 36 81 90 54

d. • _8 5 2 7 10 6

40 15 45 20

e. • _9 3 8 2

3 12 18 9 15 21

f. • _8

21 7 28 56 49 35 42 14 70


34

7 Para celebrar el 18 de septiembre, la directiva del 4º B compró varios artículos para

decorar la sala. ¿Cuántos artículos de cada tipo adquirió?

Artículos Paquetes Unidades por paquete

Bloc de papel volantín 7 6

Pegamento 2 8

Bloc de cartulina de colores 8 10

Bolsas de globos 6 9

Paquetes de serpentinas 9 5

Tijeras 1 6

a. Bloc de papel volantín: • =

b. Pegamento:

c. Bloc de cartulina:

d. Bolsas de globos:

e. Paquetes de serpentinas:

f. Tijeras:

8 Para hacer un queque, Vicente ocupa los siguientes ingredientes:

INGREDIENTES 4 tazas de harina

3 cucharaditas de polvos de hornear

6 claras de huevo

4 yemas de huevo

8 cucharadas de azúcar

3 cucharadas de aceite

1 cucharadita de vainilla en polvo

Esta semana deberá hacer 20 queques para la pastelería del barrio. Calcula la cantidad que necesita de cada ingrediente.

• Harina: • Polvos de hornear:

• Claras de huevo: • Yemas de huevo:

• Azúcar: • Aceite:

• Vainilla en polvo:


35

Cu

ader

nill

o 2

2228 Resuelve las multiplicaciones.

a. 5 • 20 = b. 2 • 80 = c. 9 • 30 =

d. 7 • 60 = e. 5 • 50 = f. 9 • 60 =

g. 5 • 100 = h. 7 • 200 = i. 4 • 600 =

j. 3 • 300 = k. 9 • 800 = l. 6 • 500 =

m. 6 000 • 5 = n. 3 000 • 7 = ñ. 7 000 • 4 =

o. 9 000 • 3 = p. 5 000 • 8 = q. 4 000 • 6 =

9 Une cada multiplicación con su resultado.

a. 200 • 30

4 500

b. 70 • 60

24 000

c. 900 • 5

6 000

d. 300 • 800

300 000

e. 60 • 400

27 000

f. 3 000 • 9

4 200

g. 50 • 6 000

240 000

h. 2 000 • 40

80 000

10 Completa las operaciones.

a. 200 • = 1 600 b. 50 • = 3 000

c. 500 • = 35 000 d. 80 • = 2 400

e. 2 000 • = 18 000 f. 600 • = 540 000

g. 3 000 • = 15 000 h. • 40 = 28 000

i. • 200 = 12 000 j. • 900 = 3 600

k. • 30 = 2 100 l. • 700 = 28 000

m. • 1 000 = 70 000 n. • 800 = 40 000


36

11 Observa el ejemplo y resuelve las operaciones.

65 • 8 =

(60 + 5) • 8 =

(60 • 8) + (5 • 8) =

480 + 40 = 520

a. 92 • 6 = b. 78 • 4 = c. 37 • 7 =

d. 43 • 9 = e. 74 • 3 = f. 89 • 2 =

12 Resuelve las operaciones descomponiendo el primer factor en centenas, decenas y unidades.

a. 498 • 7 =

b. 593 • 4 =

c. 961 • 8 =

d. 607 • 5 =


37

Cu

ader

nill

o 2

2229 En una fábrica de papel venden el papel blanco en cajas de 8 resmas. Cada mes despachan

cajas a varias librerías. La tabla presenta las ventas del mes. Completa la tabla.

Librerías Cantidad de cajas Cantidad de resmas

El monito 200

Central 500

La pintora 300

El buen lector 600

La sureña 400

a. ¿En cuál librería compran más papel blanco?

b. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de papel que compró la librería El Monito y la librería Central?

10 Resuelve descomponiendo en forma aditiva.

a. En una feria artesanal Laura compró 4 collares a $3 560 pesos cada uno. Calcula cuánto pagó en total.

b. Lorena y sus 5 amigos fueron al cine. Cada entrada costaba $3 650. ¿Cuánto costaron todas las entradas?

c. En la escuela de Pedro repartieron 5 cuadernos a cada uno de los 1 564 estudiantes. ¿Cuántos cuadernos entregaron en total?

11 En una tienda, Carola compró 4 pares de calcetines a $875 cada uno, 3 camisetas a

$2 050 cada una y 1 camisa a $5 860.

a. ¿Cuánto costaron los 4 pares de calcetines?

b. ¿Cuánto costaron las 3 camisetas?

c. ¿Cuánto debió pagar por toda la compra?


38

Ejercito la división

1 Completa la tabla.

Número de objetos Número de personas Número de objetos por persona

24 6

72 8

45 5

28 7

18 2

81 9

49 7

56 8

63 9

2 Encuentra el número que falta y completa la operación.

a. 5 • = 25 b. 3 • = 27 c. 8 • = 32

d. 6 • = 18 e. 9 • = 54 f. 2 • = 20

g. 7 • = 63 h. 3 • = 24 i. 5 • = 35

j. 4 • = 20 k. 8 • = 56 l. 6 • = 30

m. 2 • = 16 n. 9 • = 45 ñ. 7 • = 21

o. 10 • = 70 p. 8 • = 40 q. 3 • = 12

3 Resuelve las divisiones.

a. 36 : 6 = b. 81 : 9 = c. 42 : 7 =

d. 27 : 3 = e. 35 : 5 = f. 48 : 8 =

g. 21 : 3 = h. 63 : 7 = i. 72 : 9 =

j. 24 : 3 = k. 49 : 7 = l. 60 : 10 =

m. 12 : 6 = n. 15 : 3 = ñ. 24 : 4 =

o. 28 : 7 = p. 45 : 5 = q. 32 : 8 =


39

Cu

ader

nill

o 2

2221 Manuel pintó estos huevitos para regalárselos a sus 4 hijos.

Si le dio la misma cantidad a cada uno, ¿cuántos huevosrecibió cada hijo?

4 • =

Cada hijo recibió huevitos.

2 En el almacén “La Bodeguita” tienen que ordenar paquetes de 8 cajas de jugo. Cuenta

las cajas y resuelve.

a. ¿Cuántas cajas de jugo son?

b. ¿Cuántos paquetes puede completar?

: =

c. ¿Le sobrarán cajas de jugo? ¿Cuántas?

3 Todos los días Mariana se come 4 manzanas. Si tiene 20 manzanas, ¿para cuántos díasle alcanzan? ¿Le sobran manzanas?


40

4 Completa tratando de aproximarte lo más posible al resultado.

a. 7 • < 29 b. 4 • < 27 c. 6 • < 32

d. 5 • < 47 e. 3 • < 17 f. 2 • < 13

g. 5 • < 18 h. 9 • < 40 i. 8 • < 65

j. 10 • < 57 k. 3 • < 28 l. 9 • < 29

m. 4 • < 35 n. 6 • < 55 ñ. 7 • < 60

o. 3 • < 7 p. 2 • < 19 q. 6 • < 39

5 Completa los datos que faltan en las operaciones.

a. • 8

3

9

7

5

1

8

4

2

: 8

b. • 9

6

9

45

36

18

63

2

27

: _

c. • _

14

35

49

63

21

42

70

56

: 7

6 Completa las multiplicaciones y las divisiones que corresponden.

a. 75 = (8 • ) + : = y sobran

b. 29 = (4 • ) + : = y sobran

c. 48 = (5 • ) + : = y sobran

d. 18 = (6 • ) + : = y sobran

e. 86 = (9 • ) + : = y sobran

f. 44 = (7 • ) + : = y sobran


41

Cu

ader

nill

o 2

2224 Sandra está preparando su fiesta de cumpleaños. Ha comprado todo lo necesario. Ahora

tiene que calcular cómo va a repartir las cosas entre sus 5 invitados y qué es lo que le sobra. Observa el ejemplo y calcula el resto.

a. 45 juguetitos para las sorpresas

5 • = 45 Cada invitado recibirá juguetitos de sorpresa.

b. 28 globos

c. 32 queques

d. 50 dulces

e. 8 gorros

f. 17 jugos

5 Iván recogió 55 damascos y los repartió en bolsas de 8 damascos para venderlos en la feria. ¿Cuántos damascos hay en cada bolsa? ¿Cuántos damascos sobraron?

6 Carolina tiene que hacer pasteles para una gran reunión familiar. De cada pastel se

pueden sacar 6 porciones. Si hay 62 personas invitadas, ¿cuántos pasteles deberá hacer para que cada persona tenga su porción? ¿Cuántas porciones sobrarán?

7 Pamela tiene una tela roja de 580 cm para hacer banderas. Si ocupa 50 cm de tela para cada una, ¿cuántas banderas podrá hacer? Resuelve utilizando restas sucesivas.

8 Para el paseo de fin de año, una escuela necesita contratar buses. Si en total son 145 niños y niñas, y caben 35 sentados en cada bus. ¿Cuántos buses serán necesarios para que viajen todos? ¿Cuántos asientos sobrarán? Resuelve utilizando restas sucesivas.


42

7 Encuentra el resultado restando el divisor. Puedes usar calculadora.

a. 75 : 8 =

75 – 8 = – 8 = – 8 = – 8 = – 8 = – 8 =

– 8 = – 8 = – 8 =

Resto:

b. 47 : 9 =

47 – 9 =

Resto:

c. 55 : 6 =

55 –

Resto:

d. 96 : 10 =

96 –

Resto:

e. 68 :15 =

68 – 15 =

Resto:

f. 95 : 10 =

95 – 10 =

Resto:

g. 185 : 20 =

185 –

Resto:

h. 87 : 12 =

87 –

Resto:

8 Resuelve las siguientes divisiones.

a. 4 3 5 : 6 = b. 3 6 8 : 5 = c. 1 0 0 0 : 9 =


43

Cu

ader

nill

o 2

2229 Encuentra el número más grande que puedas para que el ejercicio sea correcto.

Ejemplo: 20 > 6 • 3

a. 47 > 9 • b. 10 > 3 •

c. 21 > 4 • d. 17 > 2 •

e. 50 > • 7 f. 29 > 7 •

g. 38 > 5 • h. 33 > • 5

i. 19 > 5 • j. 30 > 7 •

k. 38 > • 9 l. 19 > 2 •

m. 22 > 3 • n. 29 > • 4

10 Efectúa las divisiones.

a. 5 : 5 = b. 32 : 4 =

c. 48 : 6 = d. 54 : 9 =

e. 12 : 2 = f. 80 : 10 =

g. 21 : 3 = h. 16 : 8 =

i. 81 : 9 = j. 63 : 9 =

k. 40 : 8 = l. 20 : 2 =

m. 28 : 7 = n. 36 : 6 =

ñ. 420 : 10 = o. 150 : 10 =

p. 70 : 7 = q. 860 : 10 =

11 Completa las divisiones.

a. 2 • 5 = 10 10 : 2 =

b. 9 • 2 = 18 18 : 9 =

c. 4 • 3 = 12 12 : 4 =

d. 3 • 7 = 21 21 : 3 =

e. 8 • 3 = 24 24 : 8 =

f. 5 • 3 = 15 15 : 5 =

g. 4 • 5 = 20 20 : 4 =


44

Preparo mi SIMCE

1. ¿Cuál es el resultado de 4 025 + 23 + 596?

a. 12 285 b. 4 644 c. 4 536 d. 4 636

2. Sebastián recibió una promoción en su celular. Por cada 30 mensajes que envía le regalanun lápiz. ¿Cuántos lápices le regalarán si este mes envió 150 mensajes?

a. 5 b. 10 c. 15 d. 6

3. Roxana recibió para su cumpleaños $2 460. Se compró una pulsera de $560 y un pañuelode $1 200. ¿Cuánto dinero le queda?

a. $2 700 b. $3 100 c. $760 d. $700

4. Para su cumpleaños, Carolina compró 10 pasteles a $500 cada uno. Si el dueño de la pastelería le hizo un descuento de $320 pesos, ¿cuál de las preguntas se puede responder con el siguiente cálculo (500 • 10) – 320?

a. ¿Cuánto pagó por cada pastel?

b. ¿Cuánto pagó en total?

c. ¿Cuántos pasteles compró?

d. ¿Cuántos pasteles puede comprar con $10 000?

5. ¿Qué problema puede resolver Juan al hacer la operación 720 : 9?

a. En la escuela hay 720 estudiantes y 9 profesores. ¿Cuántas personas hay en total?

b. Lucía compró 9 pares de calcetines a $720 cada uno. ¿Cuánto pagó?

c. En la granja hay 720 gallos y gallinas. Si 9 son gallos, ¿cuántas gallinas hay?

d. Pablo tenía 720 láminas y las repartió entre sus 9 amigos. ¿Cuántas láminas tiene cada uno?

6. En la Región de Los Ríos hay 356 000 habitantes aproximadamente y en la Región de Los Lagos, 236 000. ¿Cuántos habitantes más hay en la Región de Los Ríos que en la de Los Lagos?

a. 136 000 b. 120 000 c. 130 000 d. 206 000

4444


45

x xxxxx Problemas

4545

¿Cuánto aprendí?

1. Fernando quiere comprar unas raquetas de $3 450 y un pelota de $2 500. ¿Con qué operación puede saber cuánto dinero necesita para hacer la compra?

a. 3 450 – 2 500 b. 3 450 • 2 500 c. 3 450 + 2 500 d. 3 450 : 2 500

2. Mi mamá fue de compras y pagó $5500 por unos zapatos, $3600 por una polera y $4 300por un pantalón. ¿Cuánto dinero le sobró si llevaba $15 500?

a. $13 400 b. $2 100 c. $1 600 d. $3 600

3. Jorge tenía 350 estampillas y les regaló a sus amigos 190. ¿Con qué operación puedesaber cuántas estampillas le sobraron?

a. 350 – 190 b. 350 • 190 c. 350 + 190 d. 350 : 190

4. Un albañil construyó un muro con 13 columnas de tabiques y en cada uno colocó 8 filas de ladrillos. ¿Cuántos ladrillos necesitará en total si tiene que construir 7 muros iguales?

a. 117 • 7 b. 108 • 7 c. 102 • 7 d. 104 • 7

5. El siguiente dibujo muestra una pared rectangular con algunos azulejos pegados. ¿Cuál de las siguientes operaciones sirve para calcular la cantidad de azulejos que caben en toda la pared?

a. 8 + 5 b. 8 – 5 c. 8 • 5 d. 8 : 5

6. Julieta vendió, entre ayer y hoy, 1013 discos. Si el día de hoy vendió 582, ¿cuántos discos vendió ayer?

a. 571 b. 471 c. 431 d. 531

Cu

ader

nill

o 2

22222


46

x xxxxxx xxxxx

4646

7. Los empaques de huevo “Pío” contienen 36 huevos. ¿Cuál de los siguientes esquemas representa un empaque de huevo de esa marca?

a. b.

c. d.

8. Un partido de fútbol tiene dos tiempos de 45 minutos cada uno. Si se han jugado 60 minutos, ¿con qué operación se puede saber cuántos faltan por jugar?

a. 45 – 15 = 30 b. 90 – 60 = 30 c. 15 + 15 = 30 d. 60 – 30 = 30

9. Pedro llevó su automóvil al taller y pagó por la revisión de frenos $40 990; por el cambio de aceite, $18 150, y por un repuesto, $10 200. ¿Cuánto dinero gastó en total?

a. $69 340 b. $59 140 c. $51 190 d. $69 240

10. Patricia quiere comprarse unos zapatos que cuestan $27 500. Tiene ahorrados $12 450. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprarlos?

a. $39 950 b. $15 050 c. $14 550 d. $16 550

11. Isabel tiene 35 manzanas y quiere repartirlas entre sus 5 amigos. ¿Con cuál operación puedes calcular la cantidad de manzanas que tendrá cada uno?

a. 35 – 5 b. 35 : 5 d. 35 • 5 d. 35 + 5

12. Luis compró una caja de lápices a $1 250 pesos. Pagó con un billete de $5 000.¿Qué puedes averiguar con estos datos?

a. El precio de 5 cajas de lápices.

b. El número de lápices de cada caja.

c. Cuánto recibió de vuelto Luis.

d. Cuántas cajas de lápices compró.


S UO CL I ON A R I O

Página 21. a. 10 y 9

10 y 8 10 y 7 10 y 6 10 y 5

c. 1 000 y 900 1 000 y 800 1 000 y 700 1 000 y 600 1 000 y 500e. 5 y 50

500 y 5 000g. 600 y 6 000

700 y 7 000

b. 100 y 10 100 y 20 100 y 30 100 y 40 100 y 50d. 4 y 40

400 y 4 000

f. 6 y 60600 y 6 000

h. 300 y 200100 y 0

Página 3

i. 1 000 / 2 0003 000

j. 300 / 400500

k. 6 000 / 6 0006 000

2. a. 13 b. 14 c. 15 d. 7 e. 14 f. 10 g. 11 h. 12 i. 18 j. 8 k. 18 l. 15 m. 15 n. 23 ñ. 25 o. 173. a. 39 b. 95 c. 90 d. 70 e. 40 f. 93 g. 66 h. 76 i. 81 j. 95 k. 80 l. 97 m. 80 n. 76 ñ. 111 o. 132

Página 4

4. a. 7 b. 9 c. 7 d. 11 e. 8 f. 9 g. 7 h. 12 i. 5 j. 9 k. 7 l. 8 m. 8 n. 105. a. 40 b. 51 c. 35 d. 53 e. 21 f. 70 g. 526 h. 785 i. 274 j. 666 k. 118 l. 892 m. 780 n. 4606. a. 10 b. 390 c. 690 d. 990 e. 60 f. 50 g. 8 h. 391 i. 8 j. 10 k. 440 l. 20 m. 15 n. 23 ñ. 100 o. 785

Página 5

1. 23 globos.a. 17 globos.

b. 67 globos.2. 18 + 7 = 12 + 13

15 + 13 = 21 + 77 + 12 = 15 + 411 + 5 = 8 + 811 + 12 = 14 + 99 + 9 = 11 + 717 + 7 = 13 + 119 + 12 = 5 + 16

3. 160 personas.a. 50 + 30 + 80

4. 30 helados.5. $500.6. 1 billete de $2 000 y 5 billetes

de $1 000. 2 billetes de $2 000 y 3 billetes

de $1 000. 3 billetes de $2 000 y 1 billete

de $1 000.

Página 67. a. 1 000

2 000 3 000 4 000c. 1 000 2 000 3 000 4 000e. 70 69 68 67g. 62 60 58 56i. 810 800 790 780

b. 1 000 2 000 3 000 4 000d. 80 81 82 83f. 48 50 52 54h. 930 920 910 900j. 690 680 670 660

Página 78. a. 5 300

5 4005 5006 6006 7007 8007 900

c. 10 10011 10012 10013 10014 10015 10016 100

b. 8 5009 50010 50011 50012 50013 50014 500

9. a. 1 7002 0008 50011 50013 50017 00019 50020 000

b. 1 7001 9003 60010 50013 90016 70019 80020 000

c. 30 00045 00040 00057 00069 00070 00081 00092 00095 000

Página 8

7. $1 400.8. a. $9 500.

b. $500.9. a. 4 700 kilómetros.

b. 9 400 kilómetros.

Página 9

1. a. 31 b. 40 c. 52 d. 97 e. 822. a. 75 b. 940 c. 60 d. 920

Página 10

1. 76 kilos.2. 23 manzanas.

Cu

ader

nill

o 2

2222

47


3. Lunes: 1 170 naranjas.Martes: 900 naranjas.Miércoles: 1 070 naranjas.Jueves: 1 020 naranjas.Viernes: 1 390 naranjas.

4. 365 huevos.5. 7 731 kilómetros.6. 7 385 mariscos.

Página 11

3. a. 597 b. 795

Página 12

4. a. 796 b. 701 c. 571 d. 791 e. 879

Página 13

5. a. 23 b. 45 c. 19 d. 37 e. 12 f. 456. a. 230 b. 120 c. 607. a. 231 b. 212

Página 14

7. 240 galletas.8. $902 de vuelto.9. 47 + 39 = 86; 39 + 47 = 86 Los dos sumaron en forma

correcta.10. Pagó $1 967.11. a. 1 423 nogales.

b. 4 994 nogales.

Página 15

1. a. 5 + 98 = 98 + 517 + 52 = 52 + 1713 + 88 = 88 + 1333 + 45 = 45 + 33

b. 36 + 41 = 41 + 3628 + 65 = 65 + 2891 + 9 = 9 + 9147 + 28 = 28 + 47

2. a. 530 b. 811 c. 940 d. 759 e. 805 f. 8593. a. 6 856 + 2 963 = 2 963 +

6 856 b. 8 457 + 0 = 0 + 8 457c. 425 + (8 023 + 6 465) =

(425 + 8 023) + 6 465

d. (925 + 4 783) + 2 041 = 925 + (4 783 + 2 041)

e. 128 + 7 002 = 7 002 + 128f. 2 999 + 0 + 487 = 0 + 2 999

+ 487g. 9 258 + (1 847 + 3 003) =

(9 258 + 1 847) + 3 003

Página 16

4. a. 110 b. 110 c. 110 d. 103 e. 123 f. 112 g. 190

Página 17

5. a. 8 777 b. 9 456 c. 6 827 d. 4 430 e. 4 500 f. 5 725 g. 9 547 h. 12 654 i. 9 9856. a. i, iii b. i, ii c. ii, iii7. a. 472 b. 244

Página 18

1. a. 101 b. 103 c. 180 d. 194 e. 420 f. 331 g. 843 h. 9272. a. 46 – 32 = 14

b. 23 + 22 + 54 = 99c. 97 – 35 = 62d. 82 + 15 = 97e. 94 – 42 = 52f. 71 – 40 = 31g. 12 + 70 = 82h. 13 + 42 = 55i. 69 – 62 = 07

3. a. 596 b. 531 c. 268 d. 554 e. 875 f. 711

Página 19

1. 7 600 pesos.a. 23 900 pesos

2. a. y c.3. a. Sí, los 4 productos valen

$4 494.b. Sí.c. $2 530.

Página 20

4. a. 562 399 b. 858 864 c. 571 049 d. 784 680

Página 21

e. 359 4205. a. 184 321, 77 492, 8 921, 3 259,

882, 59184 321 – 59 = 184 262

b. 236 749, 34 589, 4 132, 1 819, 876, 75236 749 – 75 = 236 674

6. a. 2 714b. 620 c. 207 d. 531 e. 501 f. 1 743 g. 9 609 – 4 824 = 4 785h. 20 000 i. 10 706

Página 22

4. Gastó $194 570.5. a. Gastó $26 820.

b. Recibió $3 180 de vuelto.6. Gastó $113 480.7. Carlos tiene $430 968 más.8. Le faltan $193 890.9. Gabriel tiene $107 300.

a. Puso $17 000.

Página 23

7. a. 101 664 b. 332 130 c. 402 303 d. 690 271

Página 24

8. a. 17 b. 25 c. 13 d. 180 e. 130 f. 410 g. 380 h. 700 i. 2 300 j. 29 000 9. a. 15 000 + 206 y

10 000 + 5 206b. 308 000 + 471 y

308 401 + 70c. 70 007 + 700d. 32 000 + 98 y

30 000 + 2 098

48


49

Cu

ader

nill

o 2

2222e. 40 000 + 503

10. a. 74 215 – 72 215 = 2 00072 215 + 2 000 = 74 215 o 2 000 + 72 215 = 74 215

b. 16 780 + 9 500 = 26 280 26 280 – 16 780 = 9 500 o

26 280 – 9 500 = 16 780c. 42 655 – 17 425 = 25 230 17 425 + 25 230 = 42 655 o

25 230 + 17 425 = 42 655d. 111 121 – 11 121 = 100 000 100 000 + 11 121 = 111 121

o 11 121 + 100 000 = 111 121

e. 236 480 + 236 480 = 472 960

472 960 – 236 480 = 236 480

f. 500 337 – 125 000 = 375 337 375 337 + 125 000 =

500 337 o 125 000 + 375 337 = 500 337

g. 29 336 + 10 664 = 40 00040 000 – 29 336 = 10 664 o 40 000 – 10 664 = 29 336

Página 25

10. Pagaron $23 700.11. Recorre 226 kilómetros.12. Tiene $41 800.

a. Su esposa puso $19 500.b. $73 800.c. Les faltan $4 900.

13. Cobró $435 000.a. $60 000b. $10 000c. $48 000d. $12 000

Página 26

11. a. 960 b. 172 c. 6 172 d. 2 793 e. 38 f. 2 189 12. a. 7 280 b. 10 991 c. 15 086 d. 5 592 e. 13 574 f. 14 449 g. 18 175 h. 5 563 i. 14 120 j. 11 00413. a. 1 629 b. 9 723 c. 944 d. 3 917 e. 329 f. 2 598 g. 3 749 h. 3 715 i. 16 227

Página 27

14. Problema iii. con operación a. Problema ii. con operación b.15. c. 16. a.

Página 28

1. a. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 8 • 3 = 248 + 8 + 8 = 3 • 8 = 24

b. 3 + 3 + 3 + 3 = 4 • 3 = 12 4 + 4 + 4 = 3 • 4 = 12c. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

7 • 5 = 35 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 • 7 = 35d. 5 + 5 + 5 = 3 • 5 = 15 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 • 3 = 15

Página 29

e. 6 + 6 + 6 + 6 = 4 • 6 = 24 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =

6 • 4 = 24f. 4 + 4 + 4 + 4 = 4 • 4 = 16

g. 3 + 3 + 3 = 3 • 3 = 9h. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

+ 2 + 2 + 2 + 2 = 12 • 2 = 24 12 + 12 = 2 • 12 = 24

2. a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 6 • 5b. 8 + 8 + 8 = 3 • 8c. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =

7 • 4d. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

+ 2 = 9 • 2e. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 5 • 9

Página 30

1. a. 30 manzanas.b. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

30 manzanas.c. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

30 manzanas.d. Todos, porque el resultado

es el mismo.2. a. 56 huevos.

b. 64 huevos.3. Hizo 30 galletas.

Página 31

3. a. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

b. 5 + 5 + 5 = 15c. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

42d. 8 + 8 = 16e. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25f. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +

2 + 2 = 18g. 8 + 8 + 8 = 24h. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

4. * Ver solución al pie de página.5. a. 20 b. 14 c. 25 d. 80

Multiplicación Suma iterada Resultado 4 • 5 5 + 5 + 5 + 5 207 • 7 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 499 • 6 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 544 • 3 3 + 3 + 3 + 3 128 • 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 24

10 • 4 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 407 • 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 14

4. *


e. 28 f. 27 g. 9 h. 1 i. 9 j. 6 k. 8 l. 6 m. 7 n. 7 ñ. 4 o. 8 p. 7 q. 3

Página 32

4. a. Autos, camiones, soldaditos y cajas de bolitas.

b. Soldaditos: 4 / 5 / 20Cajas de bolitas: 3 / 5 / 15Camioncitos: 5 / 5 / 25

c. Autitos: 3 • 2 = 6Soldaditos: 4 • 5 = 20Cajas de bolitas: 3 • 5 = 15Camioncitos: 5 • 5 = 25

5. Compró 48 lápices.6. Múltiples respuestas.

Página 33

6. a. 20 b. 14 c. 24 d. 36 e. 18 f. 40 g. 35 h. 9 i. 25 j. 48 k. 63 l. 12 m. 18 n. 32 ñ. 707. a.

• 6 9 2 8 4 5 1 7 3 1054 12 48 24 30 6 42 18 60

b.

• 3 3 4 9 7 5 10 2 8 69 12 27 21 15 30 6 24 18

c.

• 9 1 3 5 8 2 4 9 10 69 27 45 72 18 36 81 90 54

d.

• 5 8 5 3 2 9 7 10 4 640 25 15 10 45 35 50 20 30

e.

• 3 9 1 4 6 3 8 5 7 227 3 12 18 9 24 15 21 6

f.

• 7 3 1 4 8 7 5 6 2 1021 7 28 56 49 35 42 14 70

Página 34

7. a. 42 b. 16 c. 80 d. 54 e. 45 f. 68. Harina: 80. Claras de huevo: 120. Azúcar: 160 cucharadas. Vainilla: 20 cucharaditas. Polvos de hornear: 60

cucharaditas. Yemas de huevo: 80. Aceite: 60 cucharadas.

Página 35

8. a. 100 b. 160 c. 270 d. 420 e. 250 f. 540 g. 500 h. 1 400 i. 2 400 j. 900 k. 7 200 l. 3 000 m. 30 000 n. 21 000 ñ. 28 000 o. 27 000 p. 40 000 q. 24 0009. a. 200 • 30 = 6 000

b. 70 • 60 = 4 200c. 900 • 5 = 4 500

d. 300 • 800 = 240 000e. 60 • 400 = 24 000f. 3 000 • 9 = 27 000g. 50 • 6 000 = 300 000h. 2 000 • 40 = 80 000

10. a. 8 b. 60 c. 70 d. 30 e. 9 f. 900 g. 5 h. 700 i. 60 j. 4 k. 70 l. 40 m. 70 n. 50

Página 36

11. a. 552 b. 312 c. 259 d. 387 e. 222 f. 17812. a. 3 486 b. 2 372 c. 7 688 d. 3 035

Página 37

9. El monito: 1 600.Central: 4 000.La pintora: 2 400.El buen lector: 4 800.La sureña: 3 200.a. El buen lector.b. 2 400 resmas.

10. a. $14 240.b. $18 250.c. $7 820.

11. a. $3 500.b. $6 150.c. $15 510.

Página 38

1. * Ver solución al pie de página.2. a. 5 b. 9 c. 4 d. 3 e. 6 f. 10 g. 9 h. 8

50

Número de objetos

Número de personas

Número de objetos por persona

24 6 472 8 945 5 928 7 418 2 981 9 949 7 7

1. *


51

Cu

ader

nill

o 2

2222 i. 7 j. 5 k. 7 l. 5 m. 8 n. 5 ñ. 3 o. 7 p. 5 q. 43. a. 6 b. 9 c. 6 d. 9 e. 7 f. 6 g. 7 h. 9 i. 8 j. 8 k. 7 l. 6 m. 2 n. 5 ñ. 6 o. 4 p. 9 q. 4

Página 39

1. 4 huevitos.2. a. 36 cajas de jugo.

b. 36 : 8 = 4.c. Le sobran 4 cajas de jugo.

3. Le alcanzan para 5 días y no sobran.

Página 40

4. a. 4 b. 6 c. 5 d. 9 e. 5 f. 6 g. 3 h. 4 i. 8 j. 5 k. 9 l. 3 m. 8 n. 9 ñ. 8 o. 2 p. 9 q. 65. a. b. c.

3 24 6 54 2 149 72 9 81 5 357 56 5 45 7 495 40 4 36 9 631 8 2 18 3 218 64 9 63 6 424 32 2 18 10 702 16 3 27 8 56

: 8

• 8

: 9

• 9

: 7

• 7

6. a. 75 = (8 • 9) + 3 75 : 8 = 9 y sobran 3

b. 29 = (4 • 7) + 1 29 : 4 = 7 y sobra 1

c. 48 = (5 • 9) + 3 48 : 5 = 9 y sobran 3

d. 18 = (6 • 3) + 0 18 : 6 = 3 y sobra 0

e. 86 = (9 • 9) + 5 86 : 9 = 9 y sobran 5

f. 44 = (7 • 6) + 2 44 : 7 = 6 y sobran 2

Página 41

4. a. 9 juguetitos.b. 5 globos.c. 6 queques.d. 10 dulcese. 1 gorro. f. 3 jugos.

5. Hay 6 damascos en cada bolsa y sobran 7.

6. Debe hacer 11 pasteles y sobrarán 4.

7. Podrá hacer 11 banderas.8. Necesitan 5 buses y sobrarán

30 asientos.

Página 42

7. a. 75 : 8 = 9 Resto: 3b. 47 : 9 = 5 Resto: 2c. 55 : 6 = 9 Resto: 1d. 96 : 10 = 9 Resto: 6e. 68 :15 = 4 Resto: 8f. 95 : 10 = 9 Resto: 5g. 185 : 20 = 9 Resto: 5h. 87 : 12 = 7 Resto: 3

8. a. 435 : 6 = 72 Resto: 3b. 368 : 5 = 73 Resto: 3c. 1 000 : 9 = 111 Resto: 1

Página 43

9. a. 5 b. 3 c. 5 d. 8 e. 7 f. 4 g. 7 h. 6 i. 3 j. 4 k. 4 l. 9 m. 7 n. 710. a. 1 b. 8 c. 8 d. 6 e. 6 f. 8 g. 7 h. 2 i. 9 j. 7 k. 5 l. 10 m. 4 n. 6 ñ. 42 o. 15 p. 10 q. 8611. a. 5 b. 2 c. 3 d. 7 e. 3 f. 3 g. 5

Preparo mi SIMCE1. b. 2. a. 3. d.4. b. 5. d. 6. b.

¿Cuánto aprendí?1. c. 2. b. 3. a. 4. d.5. c. 6. c. 7. d. 8. b.9. a. 10. b. 11. b. 12. c.


52


números y operaciones

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