números decimales unidad 6 1º eso | unidad 06 | matemÁticas 1.números decimales. ordenación y...
TRANSCRIPT
Números decimales
UNIDAD 6
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
1. Números decimales. Ordenación y representación
2. Conversión de decimal a fracción3. Operaciones con números
decimales4. Redondeo y estimación
1. Números decimales. Ordenación y representación
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Un número decimal se compone de dos partes (entera y decimal) separadas por una coma. Se lee primero la parte entera (a la izquierda de la coma) y
después la decimal (a la derecha).
parte entera parte decimalcentenas decenas unidades décimas centésimas milésimas
UM C D U d c m dm
1 3 2 5 6 7 9 6
1325,6796PARTE ENTERA PARTE
DECIMAL
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
El número 2,36 es mayor que 2 unidades pero menor que 3, por lo que dividimos la unidad que contiene el número en diez partes iguales, es decir en décimas.
1. Números decimales. Ordenación y representación
-1 0 1 2 2,3 3
2,4
2,3 2,42,36
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Para ordenar, se compara cifra por cifra.
1. Números decimales. Ordenación y representación
1,62 < 1,67
porque 2 centésimas < 7 centésimas
Otra forma de comparar estos números es mediante su representación en una recta
numérica.
Tipos de números decimales
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
2. Conversión decimal a fracción
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
a) el numerador: el número decimal sin coma.
10052525,5
2. Conversión decimal a fracción
1) Los números decimales exactos:
b) el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
a) el numerador: la parte entera seguida del período menos la parte entera.
2. Conversión decimal a fracción
2) Los números decimales periódicos puros:
b) el denominador: tantos nueves como cifras tenga el período. .
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
a) el numerador: la parte entera seguida del período y el anteperíodo, menos la parte entera seguida del anteperíodo.
2. Conversión decimal a fracción
3) Los números decimales periódicos mixtos:
b) el denominador: tantos nueves como cifras tiene el período seguido de tantos ceros como cifras tiene el anteperíodo.
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Se colocan los números en fila haciendo coincidir la coma decimal.
Adición y sustracción
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Se multiplican los números sin las comas, y después se añade al resultado la coma, teniendo en cuenta
que el número de cifras decimales del resultado coincide con la suma de las cifras decimales de los
números multiplicados.
Multiplicación
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se desplaza la coma a la derecha tantas cifras
como ceros tenga la potencia de 10.
Multiplicación
3,12 · 10 000 = 31200
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las
décimas.
División
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos lugares a la izquierda como ceros tenga la
potencia de 10.
División
51,2 : 1 000 = 0,0512
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Si el divisor es decimal, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10
de manera que el divisor sea un número entero
División
50 : 0,2 500 : 2
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Si el dividendo y el divisor son números decimales, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor
sea un número entero.
División
0,25: 0,2 2,5 : 2
3. Operaciones con números decimales.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Se separan las cifras en grupos de 2 desde la coma hacia la izquierda en la parte entera y desde la coma hacia la derecha en la parte decimal, y al
bajar la primera pareja de cifras decimales del radicando ponemos la coma decimal en el
resultado.
Raíz cuadrada
4. Redondeo y estimación.
NÚMEROS DECIMALES
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
Si la primera cifra que se elimina es mayor o igual que 5, se aumenta en una unidad la cifra anterior
Si la primera cifra que se elimina es menor que 5, se deja igual
A veces, para facilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados obtenidos serían
ESTIMACIONES3,8 · 2,1 = 7,98 4 · 2 = 8 (ESTIMACIÓN)