nulidad y rango

Download Nulidad y Rango

Post on 09-Nov-2015

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

algebra linealmatematicas

TRANSCRIPT

Nulidad y Rango Espacio Renglones y Columnas Matrices reducidas por columnas

Nulidad y RangoEspacio Renglones y Columnas Matrices reducidas por columnas Espacio renglones y columnas

Rango de una matrizRango de una matriz: es el nmero de lneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.

Una lnea es linealmente dependiente de otra u otras cuando se puede establecer una combinacin lineal entre ellas.

Una lnea es linealmente independiente de otra u otras cuando no se puede establecer una combinacin lineal entre ellas.

El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).

Tambin podemos decir que el rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definicin se puede calcular el rango usando determinantes. Se puede calcular el rango de una matriz por dos mtodos:

1. Clculo del rango de una matriz por el mtodo de Gauss

2. Clculo del rango de una matriz por determinantes

Nulidad de una matriz

Matrices reducidas por renglones Una matriz se llama escalonada reducida por renglones o simplemente escalonada reducida si cumple con las propiedades 1 y 2 y ademas con las siguientes propiedades 3 y 4: